2024年高考物理一轮复习（新人教版） 第12章 第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流.docx

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1、第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流目标要求1.理解法拉第电磁感应定律，会应用En进行有关计算.2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关2法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比(2)公式：En，其中n为线圈匝数(3)感应电流与感应电动势的关系：I.(4)说明：E的大小与、无关，决定于磁通量的变化率.10，不一定等于0.()2穿过线圈的磁通量变化

2、越大，感应电动势也越大()3穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大()4线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大()对公式En的理解1若已知t图像，则图线上某一点的切线斜率为.2当仅由B的变化引起时，En，其中S为线圈在磁场中的有效面积若BB0kt，则k.3当仅由S的变化引起时，EnB.4当B、S同时变化时，则Enn.例1(2022河北卷5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小BB0kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为()AkS1 B5kS2Ck(S15S2) Dk(

3、S15S2)答案D解析由法拉第电磁感应定律，可得大圆线圈产生的感应电动势E1kS1，每个小圆线圈产生的感应电动势E2kS2，由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为EE15E2k(S15S2)，故D正确，A、B、C错误例2(2022全国甲卷16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3.则()AI1I3I3I2CI1

4、I2I3 DI1I2I3答案C解析设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C22r，面积为S2r2.同理可知正方形线框的周长和面积分别为C18r，S14r2，正六边形线框的周长和面积分别为C36r，S3，三个线框材料粗细相同，根据电阻定律R，可知三个线框电阻之比为R1R2R3C1C2C3826根据法拉第电磁感应定律有I可得电流之比为I1I2I322即I1I2I3，故选C.考点二动生电动势1导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式EBlv的理解(1)直接使用EBlv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直如果不相互垂直，应取垂直分量进

5、行计算(2)有效长度公式EBlv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度如图，导体的有效长度分别为：图甲：lsin .图乙：沿v方向运动时，l.图丙：沿v1方向运动时，lR；沿v2方向运动时，lR.(3)相对速度EBlv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系2导体转动切割磁感线如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度匀速转动，当导体运动t时间后，转过的弧度t，扫过的面积Sl2t，则EBl2(或EBlBlBlBl2)1公式EBlv中的l是导体棒的总长度()2磁场相对导体棒运动，导体棒中也可能产生感应电动势() 考向1

6、有效长度问题例3(2023上海市模拟)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场当圆环运动到图示位置(aOb90)时，a、b两点的电势差Uab为()A.BRv B.BRvCBRv DBRv答案D解析有效切割长度即a、b连线的长度，如图所示由几何关系知有效切割长度为R，所以产生的电动势为EBLvBRv，电流的方向为ab，所以Uab0，由于在磁场部分的阻值为整个圆的，所以UabBRvBRv，故选D. 考向2平动切割磁感线例4(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面

7、内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)下列说法正确的是()A磁感应强度的大小为0.5 TB导线框运动速度的大小为0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N答案BC解析由题图(b)可知，导线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度v m/s0.5 m/s，选项B正确；由题图(b)可知，cd边切割磁感线产生的感应电动势E0.01 V，根据EBlv得，B T0.2 T，选项A错

8、误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框中的感应电流I A2 A, 所受的安培力大小为FBIl0.220.1 N0.04 N，选项D错误 考向3转动切割磁感线例5(多选)金属棒ab长度L0.5 m，阻值r1 ，放在半径分别为r10.5 m和 r21.0 m的水平同心圆环导轨上，两圆环之间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B2 T；从两圆环下端引出导线连接一阻值为R2 的电阻，ab在外力作用下以角速度4 rad/s 绕圆心顺时针(从上往下看)做匀速圆周运动，不计圆环导轨的电阻和一切摩擦，下列说法正确的是()Aa

9、点的电势高于b点的电势B电阻R两端的电压为2 VC在金属棒旋转一周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为 JD在金属棒旋转半周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为 J答案ABD解析由右手定则可知，金属棒顺时针转动时，感应电流方向由b到a，金属棒充当电源，则a点的电势高于b点的电势，故A正确；金属棒产生的感应电动势EBL3 V，则电阻R两端的电压为URE2 V，故B正确；金属棒旋转半周的时间t s，通过的电流I1 A，产生的焦耳热为QI2rt J，故C错误，D正确考点三自感现象1概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自

10、感电动势2表达式：EL.3自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关1线圈中电流越大，自感系数也越大()2对于同一个线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势也越大()3自感电动势总是阻止原电流的变化()通电自感和断电自感的比较电路图器材要求A1、A2同规格，RRL，L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向若I2I1，灯泡逐渐变暗；若I2I1，灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况下灯泡中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化例6(20

11、23湖南省长郡中学模拟)某同学想对比自感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了如图甲所示的电路，电路两端电压U恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器先闭合开关K得到如图乙所示的it图像，等电路稳定后，断开开关(断开开关的实验数据未画出)下列关于该实验的说法正确的是()A闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零B图乙中的a曲线表示电流传感器A2测得的数据C断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭Dt1时刻小灯泡与线圈的电阻相等答案D解析闭合开关时，其线圈自感电动势等于电源电动势，自感线圈中电流为零，故A错误；A2中电流等于自感线圈中电流，自感线圈中电流从零开始逐渐增大，最后趋于稳定，故A2中

12、数据应为题图乙中b曲线，故B错误；断开开关前，两支路中电流相等，刚断开开关时，回路中的电流不变，故灯泡不会发生明显闪亮，而是逐渐熄灭，故C错误；t1时刻，两支路中电压相等，电流相等，则电阻相等，即小灯泡与线圈的电阻相等，故D正确分析自感问题的三个技巧考点四涡流电磁阻尼和电磁驱动1涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流(2)产生原因：金属块内磁通量变化感应电动势感应电流2电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动3电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来

13、1电磁阻尼体现了能量守恒定律()2电磁阻尼阻碍相对运动，电磁驱动促进二者相对运动()例7如图所示，关于涡流的下列说法中错误的是()A真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流答案B例8(2023陕西榆林市模拟)水平放置的玻璃板上方有一用细线悬挂的可自由旋转的小磁针，下方有一水平放置的铜圆盘圆盘的轴线与小磁针悬线在同一直线上，初始时小磁针与圆盘均处于静止状态当圆盘绕轴沿逆时针方向(俯视)匀速转动时，下列说法正确的是()A小磁针不动B小磁针沿逆时针方向(俯视)转动C小磁针沿顺时针

14、方向(俯视)转动D由于穿过圆盘的磁通量没有变化，圆盘中没有感应电流答案B解析铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流(涡流)，此电流产生的磁场导致磁针沿逆时针方向(俯视)转动，构成电磁驱动，故选B.课时精练1如图所示，在某次阅兵盛典上，我国预警机“空警2000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以4.5102 km/h的速度自东向西飞行该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m，北京地区地磁场向下的竖直分量大小为4.7105 T，则()A两翼尖之间的电势差为2.9 VB两翼尖之间的电势差为1.1 VC飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D飞机

15、左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低答案C解析飞机的飞行速度为4.5102 km/h125 m/s，飞机两翼尖之间的电动势为EBlv4.710550125 V0.29 V，A、B项错误；飞机从东向西飞行，磁场竖直分量向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖的电势高于右方翼尖的电势，C项正确，D项错误2.(2022江苏卷5)如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为BB0kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为()Akr2 BkR2CB0r2 DB0R2答案A解析由题意可知磁场的变化率为k，根据法拉第电磁感应定律可知Ekr2，

16、故选A.3.如图，线圈L的自感系数极大，直流电阻忽略不计；D1、D2是两个二极管，当电流从“”流向“”时能通过，反之不通过；R0是保护电阻，则()A闭合S之后，B灯慢慢变亮B闭合S之后，A灯亮且亮度不变C断开S瞬时，A灯闪一下再慢慢熄灭D断开S瞬时，B灯闪一下再慢慢熄灭答案D解析闭合S瞬间，A灯支路二极管正向导通，因此A灯亮，B灯支路二极管不能导通，因此不亮，之后线圈自感阻碍逐渐减小，从自感线圈流过的电流逐渐增大，A灯逐渐熄灭，故A、B错误；断开S瞬间，线圈L产生与原电流方向相同的自感电流，可通过D2，故B灯闪一下再慢慢熄灭，电流不能通过D1，故A灯不亮，故C错误，D正确4(2023广东省模拟

17、)在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能将车的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从而实现节能减排图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下()A如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈B如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈C如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行D如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行答案D解析题图甲和题图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感生电流，则不会有安培力阻碍轮子的运动，选项A、B错误；题图丙中在轮上固定一些细金属棒

18、，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会产生安培力阻碍轮子转动，选项C错误；题图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会产生安培力阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，选项D正确5磁电式仪表的基本组成部分是磁体和线圈缠绕线圈的骨架常用铝框，铝框、指针固定在同一转轴上线圈未通电时，指针竖直指在表盘中央；线圈通电时发生转动，指针随之偏转，由此就能确定电流的大小如图所示，线圈通电时指针向右偏转，在此过程中，下列说法正确的是()A俯视看线圈中通有逆时针方向的电流B穿过铝框的磁通量减少C俯视看铝框中产生顺时针方向的感应电流D

19、使用铝框做线圈骨架能够尽快使表针停在某一刻度处答案D解析由左手定则可知，俯视看线圈中通有顺时针方向的电流，选项A错误；因为线圈在水平位置时磁通量为零，则线圈转动时，穿过铝框的磁通量增加，根据楞次定律可知，俯视看铝框中产生逆时针方向的感应电流，选项B、C错误；当铝框中产生感应电流时，铝框受到的安培力与运动方向相反，故起到了阻尼作用，则使用铝框做线圈骨架能够尽快使表针停在某一刻度处，故D正确6(多选)(2023湖北省模拟)如图所示，在距地面高h1.25 m处固定有两根间距为l0.5 m水平放置的平行金属导轨，导轨的左端接有电源E，右端边缘处静置有一长l0.5 m、质量m0.2 kg、电阻R5.0

20、的导体棒ab，导体棒所在空间有磁感应强度大小B1.0 T、方向竖直向上的匀强磁场闭合开关后，导体棒ab以某一初速度水平向右抛出，已知导体棒落地点到抛出点的水平距离d2.5 m，重力加速度g10 m/s2，则()A在空中运动过程中，导体棒a端的电势低于b端的电势B导体棒抛出时的初速度大小为5 m/sC在空中运动过程中，导体棒上产生的感应电动势大小恒定D在空中运动过程中，导体棒的速度逐渐变大，棒上产生的感应电动势增大答案BC解析由右手定则可知，导体棒在空中运动过程中，在水平方向上要切割磁感线，从而产生感应电动势，但无感应电流，不受安培力，故导体棒在平抛运动过程中水平方向上的速度v0不变，由EBlv

21、0可知，导体棒上产生的感应电动势大小不变，且a端电势高于b端电势，故A、D错误，C正确；导体棒从抛出到落地的时间为t0.5 s，故导体棒做平抛运动的初速度v05 m/s，故B正确7.如图所示，在半径为R的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆外无磁场一根长为2R的导体杆ab水平放置，a端处在圆形磁场的下边界，现使杆绕a端以角速度逆时针匀速旋转180，在旋转过程中()Ab端的电势始终高于a端Bab杆的电动势最大值EBR2C全过程中，ab杆平均电动势BR2D当杆旋转120时，ab间电势差UabBR2答案C解析根据右手定则，a端相当于电源正极，b端为负极，a端电势高于b端电势，故

22、A错误；当导体杆ab和直径重合时，切割磁感线的有效长度l2R，此时产生的感应电动势最大，ab杆切割磁感线产生的感应电动势为EBl22BR2，故B错误；根据法拉第电磁感应定律可知，全过程中，ab杆平均电动势为BR2，故C正确；当120时，ab杆切割磁感线的有效长度lR，ab杆切割磁感线产生的感应电动势为EBl2BR2，故D错误8.(多选)(2023广东深圳市光明区高级中学模拟)发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图所示，导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度逆时针(俯视)匀速转动圆环上接有三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120角在圆环左半部

23、分张角也为120角的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯(二极管)相连除LED灯电阻外，其他电阻不计下列说法中正确的是()A若OP棒进入磁场中，P点电势小于O点电势B金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流C若导电圆环顺时针转动(俯视)，也能看到LED灯发光D角速度比较大时，能看到LED灯更亮答案AD解析由右手定则可知OP切割磁感线产生的感应电流在OP辐条上从P流向O，则OP为电源时O为正极，P为负极，所以P点电势小于O点电势，故A正确；金属辐条在磁场中旋转产生的感应电流大小和方向都恒定，为直流

24、电，故B错误；导电圆环顺时针(俯视)转动产生的感应电流与逆时针转动时产生的感应电流方向相反，逆时针转动时二极管发光，由二极管的单向导电性可知顺时针转动时二极管不发光，故C错误；假设辐条长度为L，辐条切割磁感线产生的感应电动势大小为EBLBL， 可知角速度变大时，感应电动势变大，感应电流变大，则LED灯更亮，故D正确9(2022重庆卷13)某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面若磁感应强度大小在t时间内从0均匀增加到B0，求：(1)戒指中的感应电动势和电流；(2

25、)戒指中电流的热功率答案(1)(2)解析(1)设戒指环的半径为r，则有L2r磁感应强度大小在t时间内从0均匀增加到B0，产生的感应电动势为Er2可得E，戒指的电阻为R则戒指中的感应电流为I(2)戒指中电流的热功率为PI2R.10.(多选)(2022山东卷12)如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为L的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在xOy平面内以角速度顺时针匀速转动，t0时刻，金属框开始进入第一象限不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是()A在t0到t的过程中，E一直增大B在t0到t的过

26、程中，E先增大后减小C在t0到t的过程中，E的变化率一直增大D在t0到t的过程中，E的变化率一直减小答案BC解析在t0到t的过程中，金属框的有效切割长度先变大再变小，当t时，有效切割长度最大，为L，此时，感应电动势最大，所以在t0到t的过程中，E先增大后减小，故B正确，A错误；在t0到t的过程中，设转过的角度为，由几何关系可得t，在t0到t的过程中，切割磁感线的有效长度d，则感应电动势为EBd2，可知在t0到t的过程中，E的变化率一直增大，故C正确，D错误11(多选)如图甲所示，足够长的光滑金属导轨处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，其磁感应强度B随时间t的变化图像如图乙所示导轨左端接有一个电

27、阻值恒为R的灯泡从0时刻开始，垂直于导轨的导体棒ab在水平外力F的作用下从导轨的左端沿导轨以速度v水平向右匀速运动导体棒ab的长度为l，导体棒运动过程中与导轨接触良好，导体棒与导轨的电阻均不计在导体棒ab向右运动的过程中，下列说法正确的是()A灯泡亮度不变B灯泡逐渐变亮C在t0时刻，FD在t0时刻，F答案BC解析由题图乙可知，在t时刻磁感应强度的大小为Bt，所以在t时刻回路中由于导体棒运动产生的动生电动势为E1Blv，在t时刻回路中由于磁感应强度变化产生的感生电动势为E2，根据右手定则和楞次定律可知，这两个电动势是同方向的，所以回路中的总电动势为EE1E22，因此回路中的总电动势随时间增大，所以灯泡逐渐变亮，故A错误，B正确；在t0时刻，回路中的总电动势为E22B0lv，回路中的电流为I，ab棒受到的安培力大小为FB0Il，由于ab棒匀速运动，所以ab棒受力平衡，因此水平外力大小为FF，故C正确，D错误