2024年高考物理一轮复习（新人教版） 第8章 第2讲　机械波.docx

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1、第2讲机械波目标要求1.知道机械波的形成条件及特点.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图像.3.知道波的干涉、衍射和多普勒效应，掌握干涉、衍射的条件考点一机械波与波的图像1机械波(1)机械波的形成条件有发生机械振动的波源有传播介质，如空气、水等(2)传播特点机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离2波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，

2、纵轴表示该时刻各质点的位移(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移(3)图像(如图)3波长、波速、频率及其关系(1)波长：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率(4)波长、波速和频率(周期)的关系：vf.1在机械波传播过程中，介质中的质点沿着波的传播方向移动()2通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移()3机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同()4机械波在一个周期内传播的距离是振幅的4倍()5波速表示介质中质点振动的快慢()1波的周

3、期性(1)质点振动nT(n1,2,3，)时，波形不变(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为n(n1,2,3，)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n1)(n0,1,2,3，)时，它们的振动步调总相反2波的传播方向与质点振动方向的互判“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断质点振动方向 考向1波的形成及传播例1(2022北京卷6)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑

4、点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a.t0时，x0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动tT时的波形如图所示下列说法正确的是()At0时，质点P0沿y轴负方向运动BtT时，质点P4的速度最大CtT时，质点P3和P5相位相同D该列绳波的波速为答案D解析由tT时的波形图可知，波刚好传到质点P6，根据“上下坡”法，可知此时质点P6沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，则t0时，质点P0沿y轴正方向运动，故A错误；由题图可知，在tT时，质点P4处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误；由题图可知，在tT时，质点P3沿y轴负方向运动，质点P5沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不

5、相同，故C错误；由题图可知2a，解得8a，故该列绳波的波速为v，故D正确例2(2023江苏南京市雨花台中学月考)如图所示x轴上，波源在原点O处，Oa3 m，Ob4 m，Oc6 mt0时，波源从平衡位置开始竖直向上振动，形成分别沿x轴向正方向和负方向传播的简谐横波，t6 s时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动下列说法正确的是()A该波的周期为12 sB该波的波速为0.5 m/sCt6 s时质点b正在向下运动D若波源停止振动，则a、b、c三质点将同时停止振动答案A解析t6 s时，c刚好开始振动，则传播速度为v m/s1 m/s，t6 s时，质点a第一次到达最高点，则有t，解得T12

6、s，故A正确，B错误；波传播到b的时间t4 s，则4 s时b开始振动，6 s时b振动T，b质点在向上运动，故C错误；若波源停止振动，a、b、c三质点会继续振动一段时间，故D错误 考向2波的图像例3(2021湖北省1月选考模拟5)一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10 m/s，t0时刻的波形如图所示下列说法正确的是()A00.6 s时间内，质点P运动的路程为18 cmBt0.6 s时刻，质点P相对平衡位置的位移是6 cmCt1.2 s时刻，质点Q加速度最大Dt1.4 s时刻，质点M沿y轴负方向运动答案A解析由波形图可知A6 cm，8 m，因为v10 m/s，所以T0.8 s,00.6 s时间

7、内，质点P运动的路程s3A18 cm，A正确；t0.6 s时，即经过T，质点P恰好回到平衡位置，相对平衡位置的位移为0，B错误；t1.2 sT时，质点Q处于平衡位置，加速度为0，C错误；t1.4 s1T时，质点M处于波谷和平衡位置之间，正沿y轴正方向运动，D错误考点二振动图像与波的图像的综合应用振动图像和波的图像的比较比较项目振动图像波的图像研究对象一个质点波传播方向上的所有质点研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点在空间分布的规律图像横坐标表示时间表示各质点的平衡位置物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移振动方向的判断(看下一时刻的位移)(上下坡法)t后的图形随时间推移，图

8、像延伸，但已有形状不变随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化联系(1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动例4如图所示，图甲是t5 s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则()A该列波的波速为4 m/sB图乙可能是质点b的振动图像C质点c的振动方程为y6sin() cmDt10 s时，a点的振动方向向上答案C解析由题图甲可得8 m，由题图乙可得T4 s，所以该简谐横波的波速为v2 m/s，故A错误；由题图甲可知，t5 s时，质点b位于平衡位置且向上振动，由题图乙可知，5

9、s时该质点处于波峰位置，故B错误；由题图甲可知，质点c的振动方程为y6sin(t) cm，故C正确；t5 s时质点a处于波峰位置，经过5 s(1)T，质点a运动到平衡位置且向下振动，故D错误例5(多选)(2022山东卷9)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示当t7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是()答案AC解析由O点的振动图像可知，周期为T12 s，振幅A20 cm，设原点处的质点的振动方程为yAsin(t)，将(0,10 cm)代入，有10 cm20sin cm，解得.在t7 s时刻y720sin(7) cm10 cm17.3 cm因7 sTT由题可知在

10、t7 s时刻质点在y轴负半轴向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示，故选A、C.考点三波传播的周期性与多解性问题造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定例6如图，实线是一列简谐横波在t10时刻的波形，虚线是这列波在t20.5 s时刻的波形(1)写出这列波的波速表达式；(2)若波速大小为74 m/s，波的传播方向如何？答案见解析解析(1)由题图可知8 m当波向右传播时，在tt2t1时间内

11、波传播的距离为s1n(8n3) m(n0,1,2，)波速为v1 m/s(16n6) m/s(n0,1,2，)当波向左传播时，在tt2t1时间内波传播的距离为s2n(8n5) m(n0,1,2，)波速为v2 m/s(16n10)m/s(n0,1，2，)(2)若波速大小为74 m/s，在tt2t1时间内波传播的距离为svt740.5 m37 m，因为37 m4，所以波向左传播例7(2023湖北省黄冈中学模拟)一列沿x轴传播的简谐横波，在t0.2 s时刻的波形如图中实线所示，在t10.4 s时刻的波形如图虚线所示从t到t1时间内，x2 m处的质点P运动的路程为s，且0.2 ms0.4 m求：(1)波

12、的传播的方向和传播速度的大小；(2)质点P第二次出现波谷的时刻答案(1)沿x轴负方向10 m/s(2)0.525 s解析(1)由题图可知，波长3 m，振幅A0.1 m，由t0.2 s时刻到t10.4 s时刻的时间内，0.2 ms0.4 m知2As4A，故TtT，设t时间内波传播的距离为x，则x，即 mxv甲、uv乙)()A当两车均向O运动(在到达O之前)时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率低B当两车均向O运动(在到达O之前)时，汽车乙的司机接收到的频率可能等于波源发出的频率C当两车均向远离O的方向运动时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率低D当两车均向远离O的方向运动时，

13、汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率高答案C解析根据多普勒效应可知，当两车均向O运动(在到达O之前)时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率高；当两车均向远离O的方向运动时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率低，故A、B、D错误，C正确7(2023辽宁大连市二十四中模拟)如图甲所示，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(2,0)和S2(4,0)两波源的振动图像分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为0.50 m/s.0时刻两波源产生的波均已到达质点A(2,8)和B(1,4)处，则()A质点A位于振动加强区B质点A比质点B振动得快C04 s内，质点A的最小位

14、移为2 mD04 s内，质点B的最大位移为2 m答案D解析根据题意可知，两波传播到A点的路程差为s m8 m2 m，两列波的波速均为v0.5 m/s，由题图可得 T4 s，所以波长为 vT0.54 m2 m，所以s，根据题图乙和题图丙可知，两列波的起振方向是反向的，所以质点A位于振动减弱区，故A错误；两波源的振动频率相等，则质点A与质点B振动快慢相同，故B错误；两波传播到B点的路程差为0，B点为振动减弱点，B点的振幅为AA2A14 m2 m2 m,04 s内，质点B的最大位移为2 m，故D正确；A点为振动减弱点，04 s内，质点A的最小位移为0，故C错误8(2022全国乙卷34(1)介质中平衡

15、位置在同一水平面上的两个点波源S1和S2，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为0.8 s当S1过平衡位置向上运动时，S2也过平衡位置向上运动若波速为5 m/s，则由S1和S2发出的简谐横波的波长均为_ mP为波源平衡位置所在水平面上的一点，与S1、S2平衡位置的距离均为10 m，则两波在P点引起的振动总是相互_(填“加强”或“削弱”)的；当S1恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点_(填“向上”或“向下”)运动答案4加强向下解析因周期T0.8 s，波速为v5 m/s，则波长为vT4 m；因两波源到P点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则P点的振动是加强的；因S1P10 m2.5，则当

16、S1恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点向下振动9(2023江苏省镇江第一中学检测)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴上0.2 m和1.2 m处，两波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm.如图为t0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴上0.2 m和0.8 m的P、Q两质点开始振动质点M、N的平衡位置分别处于x轴上0.5 m和0.6 m 处求：(1)M点开始振动的时刻；(2)03.0 s内质点N运动的路程答案(1)0.75 s(2)4 cm解析(1)由题图可知，两列波经时间t0.75 s同时到达M点(2)由题图可知，0.4 m，T1 s右波传到质点

17、N处的时间t10.5 s左波传到质点N处的时间t21.0 s10 s后，质点N始终处于振动减弱状态，静止不动，质点N实际振动时间为0.5 s，即半个周期，质点N的路程s2A4 cm.10一列简谐横波在t s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像关于该简谐波下列说法中正确的是()A波速为9 cm/sB沿x轴正方向传播C质点Q的平衡位置坐标x9 cmD在t s时质点P移动到O点答案C解析由题图甲可以看出，该波的波长为36 cm，由题图乙可以看出周期为T2 s，波速为v18 cm/s，A错误；当t s时，Q点向上运动，结合题图甲根据“上下坡”法可得波沿x轴负方向传播，

18、B错误；由题图甲可知，x0处，yAsin(30)，则xP3 cm，由题图乙可知，t0时，质点Q处于平衡位置，经过t s，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，则xQxPvt18 cm6 cm，xQ9 cm，C正确；波沿x轴负方向传播，而质点P只会上下振动，D错误11(2020山东卷4)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x处质点的振动方程为yAcos (t)，则tT时刻的波形图正确的是()答案D解析t0时，代入振动方程可得x处的质点位于波峰(yA)，则x0处质点恰好位于y0的平衡位置，其波形如图中实线所示tT时，x0处质点恰好振动到最低点，tT时的波形如图中虚线所示，选项D正确12(2

19、021辽宁卷7)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t2 s时的波形如图(a)所示，x2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是()A. m/s B. m/sC. m/s D. m/s答案A解析根据题图(b)可知，t2 s时x2 m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波沿x轴负方向传播，结合题图(a)，利用“上下坡”法可知x2 m为半波长的奇数倍，即有(2n1)2 m(n1,2,3，)，由题图(b)可知该波的周期为T4 s；所以该波的波速为v m/s(n1,2,3，)当n3时，可得波速为v m/s，故选A.13.(多选)如图所示，一列振幅为10 cm的简谐横波，其传播方向上有两个质点P

20、和Q，两者的平衡位置相距3 m某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，再经过0.3 s，Q第一次到达波峰则下列说法正确的是()A波长可能为2 mB周期可能为0.24 sC波速可能为15 m/sD0.3 s内质点P的位移大小为10 cm答案ACD解析某时刻P、Q两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，故存在以下四种情况当P、Q之间的波的形式如图(c)所示时，则有3 m，则有2 m，A正确；由图可知，质点Q第一次到达波峰经历的时间可能为T10.3 s或T20.3 s，解得周期可能为1.2 s或0.4 s，B错误；图(a)、(b)、(c)、(d)的波长分别为ab3 m，c2 m，d6 m，

21、当周期为1.2 s时，波速为vavb2.5 m/s，vc m/s，vd5 m/s，当周期为0.4 s时，波速为vavb7.5 m/s，vc5 m/s，vd15 m/s，C正确；经过0.3 s，当质点Q到达波峰时，图(a)、(b)中质点P到达波峰，图(c)质点P到达波谷，图(d)质点P到达波谷，故0.3 s内质点P的位移大小为10 cm，D正确14在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m的A、B两点，如图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像已知该波波长大于2 m，求这列波可能的波速答案见解析解析由振动图像得质点振动周期T0.4 s，若波由A向B传播，B点比A点晚振动的时间tnTT(n0,1,2,3，)，所以A、B间的距离为svttn(n0,1,2,3，)，则波长为 m(n0,1,2,3，)，因为2 m，所以n0,1当n0时，1 m，v1 m/s，当n1时，2 m，v2 m/s.若波由B向A传播，A点比B点晚振动的时间tnTT(n0,1,2,3，)，所以A、B间的距离为sn(n0,1,2,3，)，则波长为 m(n0,1,2,3，)因为2 m，所以n0,1当n0时，116 m，v140 m/s，当n1时，2 m，v28 m/s.