2024年高考物理一轮复习(新人教版) 第9章 第2讲 静电场中能的性质.docx
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1、第2讲静电场中能的性质目标要求1.知道静电场中的电荷具有电势能,理解电势能、电势的含义,掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系.3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题考点一描述电场能的性质的物理量1静电力做功的特点静电力做功与路径无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关2电势能(1)定义:电荷在电场中具有的势能,称为电势能(2)说明:电势能具有相对性,通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零3电势(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比(2)定义式:.(3)标矢性:电势是标量,有正、负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高
2、(低)(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同4静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量,即WABEpAEpB.静电力对电荷做多少正功,电荷电势能就减少多少;电荷克服静电力做多少功,电荷电势能就增加多少(2)电势能的大小:由WABEpAEpB可知,若令EpB0,则EpAWAB,即一个电荷在电场中某点具有的电势能,数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功1电场强度为零的点,电势一定为零()2电势有正负之分,但电势是标量()3沿电场线的方向电场强度越来越小,电势逐渐降低() 1求静电力做功的四种方法2判断电势能变化的两种方法(
3、1)根据静电力做功:静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加(2)根据Epq:正电荷在电势越高处电势能越大;负电荷在电势越高处电势能越小3电势高低的四种判断方法(1)电场线法:沿电场线方向电势逐渐降低(2)电势差与电势的关系:根据UAB,将WAB、q的正负号代入,由UAB的正负判断A、B的高低(3)Ep与的关系:由知正电荷在电势能大处电势较高,负电荷在电势能大处电势较低(4)场源电荷的正负:取离场源电荷无限远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低空间中有多个点电荷时,某点的电势可以求代数和 考向1静电力做功与电势能的关系例1(多
4、选)(2020全国卷21)如图,M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q(q0)的点电荷固定在P点下列说法正确的是()A沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大B沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小C正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负答案BC解析该点电荷形成的电场过M、N两点的等势面如图所示距P越近,电场强度越大,沿MN边,从M点到N点,与P点的距离先变小后变大,电场强度先增大后减小,故A错误;沿电场线方向电势降低,沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小,故B正确;由图可知,M点电势高于N点电势,根据Epq知,正电荷在M点的电
5、势能大于在N点的电势能,故C正确;将正电荷从M点移动到N点,即从高电势移动到低电势,电场力所做的总功为正,故D错误 考向2电势能与电势的关系例2(多选)(2020山东卷10)真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示以下说法正确的是()Aa点电势低于O点Bb点电势低于c点C该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能答案BD解析作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线,由题意知,O点的
6、电场强度EO0,则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同,进而推知O点左侧的电场方向向右,O点右侧的电场方向向左可以判定:a点电势高于O点,b点电势低于c点,故A错误,B正确;由Epq可知,a点的电势高于b点,试探电荷(带负电)在a点的电势能比b点小,故C错误;c点电势高于d点,试探电荷(带负电)在c点的电势能小于d点,故D正确 考向3标量求和法比较电势的高低例3(2023广东深圳市模拟)如图所示,在正方形ABCD的三个顶点A、B、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷,其中A处点电荷带负电,B、C处点电荷均带正电E、G、F三点四等分AB边,M、P、N三点四等分BC边下列说法正确的是()
7、AM、N两点处的电场强度相同BP点电势高于G点电势C负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小D负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能大答案B解析根据对称性可知,B、C处点电荷的合电场在M、N两点处的电场强度大小相等,方向相反,同时因为A处点电荷到M、N两点距离不相等,在M、N两点处的电场强度也不同,故叠加后M、N两点处的电场强度不相同,A错误对于正电荷来说,离正电荷越近,电势越高,而对于负电荷,离负电荷越远,电势越高则对于B处点电荷,在P、G两点电势相等;对于C处点电荷,P点电势高于G点电势;对于A处点电荷,P点电势高于G点电势,故叠加之后,P点电势高于G点电势,B正确根据对称性,
8、B、C处点电荷在M、N两点处的电势相等;A处点电荷在N点电势大于M点电势,所以M点电势比N点电势小,负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大,C错误对于B、C两处正电荷来说,F点电势大于E点电势;对于A处负电荷来说,F点电势大于E点电势,则叠加后,F点电势大于E点电势,故负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能小,D错误考点二电势差与电场强度的关系1电势差(1)定义:在电场中,两点之间电势的差值叫作电势差(2)定义式:UAB.2电势差与电势的关系UABAB,UABUBA.3匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UABEd,d为A、B两点沿电场方向的距离(2)沿电场方向电势降低得最快1
9、电势差由电场本身的性质决定,与零电势点的选取无关()2电势差UAB与WAB成正比,与q成反比()3A、B两点的电势差与试探电荷无关,所以UABUBA.()1由E可推出的两个重要推论推论1匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C,如图甲所示推论2匀强电场中若两线段ABCD,且ABCD,则UABUCD(或ABCD),如图乙所示2E在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小:等差等势面越密,电场强度越大(2)判断电势差的大小及电势的高低:距离相等的两点间的电势差,E越大,U越大,进而判断电势的高低(3)利用x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律:kEx,斜率的绝对值表示电场强度的大小,正负表示
10、电场强度的方向 考向1匀强电场中电场强度和电势差的关系例4(2023黑龙江哈尔滨市第一二二中学模拟)如图,在匀强电场中有一虚线圆,ab和cd是圆的两条直径,其中ab与电场方向的夹角为60,ab0.2 m,cd与电场方向平行,a、b两点间的电势差Uab20 V则()A电场强度的大小E100 V/mBb点的电势比d点的低5 VC将电子从c点移到d点,静电力做正功D电子在a点的电势能大于在c点的电势能答案D解析a、b两点间的电势差Uab20 V,则电场强度的大小为E200 V/m,A错误;b、d两点间的电势差为Ubd200cos 6010 Vbd,b点的电势比d点的高10 V,B错误;电子带负电,电
11、场强度水平向右,电子受到的静电力方向水平向左,则将电子从c点移到d点,静电力做负功,C错误;由于沿电场线电势降低,则有aecEpc,即电子在a点的电势能大于在c点的电势能,D正确 考向2等分法确定电场线及电势高低例5(多选)(2023新疆乌鲁木齐市模拟)如图所示,以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器(未画出)形成的匀强电场中,长方形所在平面与两平行板垂直,AB的长度为8 cm,BC的长度为6 cm,D点距带正电荷的电容器极板的距离为20 cm.取无穷远处的电势为零,A、B、C三点的电势分别为9 V、25 V、16 V则()AD点电势为0BD点电势为18 VC两平行板间的电势差为50
12、 VD两平行板间的电势差为100 V答案AD解析在匀强电场中,平行且相等的两线段电势差相等,可得BACD,代入数据可得D0 ,故A正确,B错误;如图所示,将CD分为8等分,则每一等分对应1 cm,所以F点的电势为9 V,连接AF,过D点做AF的垂线DG,由几何关系可得DG的长度为DG,解得DG3.6 cm,所以电场强度的大小为E ,解得E250 V/m,又因为D点的电势为0,且D点距正极板的距离为20 cm,由对称性可知,两极板间的距离为40 cm,所以两极板间的电势差为UEd100 V ,故D正确,C错误等分法确定电场线及电势高低的解题思路 考向3非匀强电场中的电场强度和电势差例6(2023
13、浙江省名校协作体高三模拟)电子焊接机中的电场线如图中虚线所示圆弧形极板K为阴极,A为阳极,两极之间的距离为d,在两极之间加上高压U,有一电子在K极由静止被加速;不考虑电子重力,元电荷为e,则下列说法正确的是()A由K到A电势逐渐降低BA和K之间的电场强度大小为CA点与KA中点的电势差大于D电子由K运动到A的过程中,其电势能增加了eU答案C解析沿着电场线的方向电势降低,由K到A为逆着电场线方向,因此电势升高,A错误;A和K之间的电场为非匀强电场,B错误;从A到K电势降低,若KA之间为匀强电场,则A点与KA中点的电势差为U1U,由题图可知,越靠近A端电场线密度越大,即越靠近A端电场强度越大,则A点
14、与KA中点的电势差大于,C正确;电子由K运动到A的过程中,静电力做正功,电势能减少了eU,D错误考点三电场线、等势面及运动轨迹问题1等势面(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面(2)四个特点:在同一等势面上移动电荷时静电力不做功电场线一定与等势面垂直,并且从电势高的等势面指向电势低的等势面等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小任意两个等势面都不相交2几种常见等势面的比较电场等势面(虚线)图样特点匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场两电荷连线的中垂面为等势面等量同种正点电荷的电场在电荷连线上,中点电势最低;在中垂线上,中点电势最高1等差等势
15、线越密的地方,电场线越密,电场强度越大()2电场线与等势面互相垂直,电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面()3无论正粒子还是负粒子,在电场中某点所受静电力的方向都沿电场线在该点的切线方向,并且指向粒子运动轨迹的弯曲方向() 考向1对等势面的理解例7(多选)(2022重庆卷8)如图为两点电荷Q、Q的电场等势面分布示意图,Q、Q位于x轴上,相邻等势面的电势差为3 V若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上,P为某等势面上一点,则()AN点的电场强度大小比M点的大BQ为正电荷CM点的电场方向沿x轴负方向DP点与M点的电势差为12 V答案AD解析等差等势面的疏密程度体现电场强度的大小,由题图可知N点
16、的等差等势面比M点更密,则N点的电场强度大小比M点的大,故A正确;沿着电场线电势逐渐降低,由题图可知电场线由N指向Q,则Q为负电荷,故B错误;沿着电场线电势逐渐降低,结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向,故C错误;M点与N点电势均为0 V,P点与N点的等势面有四个间隔,而相邻等势面的电势差为3 V,则P点与M点的电势差为12 V,故D正确 考向2电场线、等势线和运动轨迹例8(2023辽宁省鞍山一中模拟)如图所示,虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面,相邻等势面之间的电势差相等,实线为一带正电的试探电荷仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,M、N是这条轨迹上的两
17、点,则()AM点的电势高于N点BM点的电场强度比N点的大C该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能答案D解析由于电场线垂直等势面,试探电荷所受静电力沿电场线切线方向且指向轨迹的凹侧,试探电荷带正电,因此可以判断电场线的分布情况,如图所示,所以M点的电势低于N点电势,故A错误;等差等势面的疏密表示电场强弱,所以M点的电场强度小于N点电场强度,故B错误;由电势能与电势的关系Epq可知,带正电的粒子在电势越高的位置,电势能越大,所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能,又由能量守恒定律可知,试探电荷在M点的动能大于在N点的动能,故C错误,D正确例9如图
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