【数学】两角差的余弦公式第一课时课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、新教材人教版高中必修第一册55三角恒等变换第五章 三角函数55.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第一课时两角差的余弦公式1、两角差的、两角差的余弦公式余弦公式ONTENTS公式公式引入引入1 1、两角差的余弦公式两角差的余弦公式公式公式引入引入1 1、两角差的余弦公式两角差的余弦公式公式公式引入引入1 1、两角差的余弦公式两角差的余弦公式公式理解公式理解1 1、两角差的余弦公式两角差的余弦公式巩固与练习巩固与练习巩固与练习巩固与练习注意：非特殊角注意：非特殊角的三角函数求值，的三角函数求值，要充分考虑能否要充分考虑能否转化为两特殊角转化为两特殊角的和与差的和与差巩固与练习巩固与练习注意：考察

2、注意：考察77与与1515、88内在联内在联系，不难发现系，不难发现77151588巩固与练习巩固与练习巩固与练习巩固与练习巩固与练习巩固与练习注意到：注意到：()巩固与练习巩固与练习巩固与练习巩固与练习规律方法规律方法小结小结小结小结诱导公式诱导公式复习引入复习引入同学们我们回顾一下和差倍角的三角函数公式推导历程：同学们我们回顾一下和差倍角的三角函数公式推导历程：cos(cos()cos cos cos cos sin sin sin sin cos(cos()cos cos cos cos sin sin sin sin sin(sin()sinsincos cos coscossin s

3、in sin(sin()sinsincos cos coscossin sin 下下上上两两等等式式相相除除 代代 代代 代代 令令 复习复习引入引入学学习习了了和和（差差）角角公公式式、二二倍倍角角公公式式以以后后，我我们们就就有有了了进进行行三三角角恒恒等等变变换换的的新新工工具具，从从而而使使三三角角恒恒等等变变换换的的内内容容、思思路路和方法更加丰富和方法更加丰富.我我们们知知道道在在倍倍角角公公式式中中，“倍倍角角是是相相对对的的”，对对余弦的二倍角公式，思考下面问题：余弦的二倍角公式，思考下面问题：(1)(1)如如何何用用cos cos 2 2表表示示sinsin2 2，cosco

4、s2 2，tantan2 2？巩固与练习巩固与练习问题一问题一 利用三角函数的半角公式求值利用三角函数的半角公式求值巩固与练习巩固与练习问题一问题一 利用三角函数的半角公式求值利用三角函数的半角公式求值巩固与练习巩固与练习综合例综合例1 1结论结论巩固与练习巩固与练习通通过过上上题题,同同学学们们三三角角恒恒等等变变换换的的特特点点是是什什么么？结论在结构上有什么特点？结论在结构上有什么特点？这个特点，给我们三角式的化这个特点，给我们三角式的化简、三角恒等式的证明等，在简、三角恒等式的证明等，在解决思路上带来很好的帮助！解决思路上带来很好的帮助！巩固与练习巩固与练习方法方法1 1巩固与练习巩固

5、与练习方法方法2 2巩固与练习巩固与练习巩固与练习巩固与练习规律方法规律方法巩固与练习巩固与练习问题二问题二 三角函数式的证明三角函数式的证明巩固与练习巩固与练习问题二问题二 三角函数式的证明三角函数式的证明巩固与练习巩固与练习例例2 2的证明用到了换元的方法，如把的证明用到了换元的方法，如把看作看作，看作看作，从而把包含，从而把包含，的三角函数式转化为的三角函数式转化为，的三角函数式，或者，把的三角函数式，或者，把sin sin cos cos 看作看作x x，coscossinsin看作看作y y，把等式看作，把等式看作x x，y y的方程，则原问题的方程，则原问题转化为解方程（组）求转化

6、为解方程（组）求x x.它们都体现了化归思想它们都体现了化归思想.分分析析上上题题解解题题过过程程运运用用了了什什么么数数学学方方法法和和数数学学思思想想？巩固与练习巩固与练习问题三问题三 三角函数式的化简三角函数式的化简三角函数式化简，一般首先三角函数式化简，一般首先统一角，这样方可便于合并统一角，这样方可便于合并约分等化简，本题显然单角约分等化简，本题显然单角变半角，更容易利用公式。变半角，更容易利用公式。巩固与练习巩固与练习问题二问题二 三角函数式的化简三角函数式的化简当遇到开方运算时，要时当遇到开方运算时，要时刻注意角的范围刻注意角的范围深化与思考深化与思考小结小结限时小练限时小练简解答：简解答：