【数学】向量的数乘运算课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、6.2.3向量的数乘运算学习目标1.1.理解理解向量数乘的概念，向量数乘的概念，掌握掌握向量数乘的运算律；向量数乘的运算律；2.2.了解了解线性运算的概念及其运算律；线性运算的概念及其运算律；3.3.理解理解向量共线定理，并向量共线定理，并会用会用之解决两个向量的共线问题。之解决两个向量的共线问题。单元框架复习回顾1.向量向量加法加法三角形法则三角形法则:特点特点:首尾相连，连首尾首尾相连，连首尾特点特点:起点相同，连对角起点相同，连对角2.向量向量加法加法平行四边形法则平行四边形法则:特点特点:共起点，连终点，指向被减共起点，连终点，指向被减3.向量向量减法减法三角形法则三角形法则:AOB思

2、考：思考：向量有乘法运算吗？怎么定义呢？运算结果是什么量呢？向量有乘法运算吗？怎么定义呢？运算结果是什么量呢？复习回顾一、新知引入问题问题1 1POCABQMN上述这种实数与向量的乘法运算称为上述这种实数与向量的乘法运算称为向量的数乘向量的数乘.定义：定义：二、新知探究探究探究1 1：向量的数乘及其几何意义：向量的数乘及其几何意义注意：注意：问题问题2 2二、新知探究探究探究1 1：向量的数乘及其几何意义：向量的数乘及其几何意义数的乘法满足交换律、结合律和分配律，向量的数乘运算是否也满足数的乘法满足交换律、结合律和分配律，向量的数乘运算是否也满足上述运算律呢？上述运算律呢？问题问题3 3二、新

3、知探究探究探究2 2：向量的数乘运算律及向量的线性运算：向量的数乘运算律及向量的线性运算数的乘法满足交换律、结合律和分配律，向量的数乘运算是否也满足数的乘法满足交换律、结合律和分配律，向量的数乘运算是否也满足上述运算律呢？上述运算律呢？问题问题3 3二、新知探究探究探究2 2：向量的数乘运算律及向量的线性运算：向量的数乘运算律及向量的线性运算向量的线性运算：向量的线性运算：向量的加、减、数乘运算统称为向量的向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算线性运算。向量线性运算的结果仍是向量。向量线性运算的结果仍是向量。二、新知探究探究探究2 2：向量的数乘运算律及向量的线性运算：向量的数乘运算律及向

4、量的线性运算例题讲解复习回顾A AB BC CD DM M问题问题4 4二、新知探究探究探究3 3：平面向量共线定理：平面向量共线定理一定成立一定成立二、新知探究探究探究3 3：平面向量共线定理：平面向量共线定理lab二、新知探究探究探究3 3：平面向量共线定理：平面向量共线定理也就是说，也就是说，位于同一直线上的向量可以由位于这位于同一直线上的向量可以由位于这条直线上的一个非零向量表示条直线上的一个非零向量表示例题讲解共线共线共线共线例题讲解三、课堂总结1.1.向量的数乘向量的数乘2.2.向量数乘的几何意义向量数乘的几何意义3.3.向量数乘的运算律向量数乘的运算律4.4.向量共线定理向量共线定理作业布置必做题：课本第必做题：课本第1616页练习第页练习第1 1，2 2，3 3题题选做题：课本第选做题：课本第2323页习题页习题6.26.2第第1313题题谢谢观看