五年级奥数——组合图形的面积（学生版）.docx

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1、第14讲 组合图形的面积 学习目标l 掌握三角形的面积计算公式；l 学会使用拆补法求解三角形面积；l 通过题目中给定比例关系求解面积比。知识梳理 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。典例分析 ABCFED121

2、例1、已知图121中，三角形ABC的面积为8平方厘米，AEED，BD=BC，求阴影部分的面积。例2、在ABC中（图12-2），BD=DE=EC，CF：AC=1：3。若ADH的面积比HEF的面积多24平方厘米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？12-2例3、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图123所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？BCDAO12-3126124ABCDEF例4、四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图124所示）。例5、如图125所示，BO2DO，阴影部分的面积是4平方厘

3、米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？BADCOE125126例6、如图1817所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。例7、如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分。AOB的面积是2平方千米，COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米？实战演练 课堂狙击1、如图所示，AEED，BC=3BD，SABC30平方厘米。求阴影部分的面积。ABCFDE 2、如图所示，DEAE，BD2DC，SEBD5平方厘米。求三角形ABC的面积。CBDAEFBCDAO843、

4、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？CBDAEFG4、如图所示，已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积。5、如图所示， AD=6，CG=4；求阴影部分的面积。（ABCD为正方形） GABCDE646、如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC2AO。求梯形面积。BADCO ABCDEF7、如图1818所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。 课后反击1、如图所示，AE=ED，D

5、CBD，SABC21平方厘米。求阴影部分的面积。ABCFEDBCDAO2、已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。3、已知SAOB6平方厘米。OC3AO，求梯形的面积（如图所示）。DBACOABCDFE4、如图1819所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，SABE4平方厘米，SAFD6平方厘米，求三角形AEF的面积。5、底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米回答下列问题：（1）两个三角形的间隔距离；（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和；（3）只有两个三角形

6、重迭（一次）部分的面积之和；（4）迭到一起的总面积直击赛场 1、图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是( )平方厘米（图中单位：厘米）。2、如图，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，三角形AFD的面积是6平方厘米，那么三角形AEF的面积是（ ）平方厘米。名师点拨 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是