模型05 斜面模型-【巧解题】2024高考物理模型全归纳含答案.pdf

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1、更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君模型五、斜面模型模型五、斜面模型【模型解题】【模型解题】1、自由释放的滑块能在斜面上(如图 1 甲所示)匀速下滑时，m.与 M 之间的动摩擦因数gtan2.自由释放的滑块在斜面上(如图 1 甲所示):，(1)静止或匀速下滑时，斜面 M 对水平地面的静摩擦力为零;(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右;(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左。3.自由释放的滑块在斜面上(如图 1 乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在 m上加上任何方向的作用力，(在 m 停止前）M 对水平地面的静摩擦力依然为零.4.悬挂有物体

2、的小车在斜面上滑行(如图 2 所示):(1)向下的加速度singa 时，悬绳稳定时将垂直于斜面:(2)向下的加速度singa 时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上;(3)向下的加速度singa 时，悬绳将偏离垂直方向向下.5.在倾角为的斜面上以速度0平抛一小球(如图 3 所示):模型05 斜面模型-【巧解题】2024高考物理模型全归纳更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君 (1)落到斜面上的时间gttan20(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角恒定，且tan2tan,与初速度无关。(3)经过gvtctan0，小球距斜面最远，最大距离cos2sin20gvd 6.如图 4 所示，当整体有向

3、右的加速度tanga 时，m 能在斜面上保持相对静止.7.在如图 5 所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度22sinLBmgRm 8.如图 6 所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移LMmms 更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君9、动力学中的典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离，临界条件是:弹力NF=0.(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是:静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂与松驰的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临

4、界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松驰的临界条件是:0TF(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件:当加速度变为零时.【模型训练】【模型训练】【例 1】质量为 m 的滑块放置于倾角为的光滑斜面上，如图所示。滑块与斜面相对静止并一起向右运动，则滑块（）A受到斜面的支持力大小为cosmgB受到斜面的支持力大小为cosmgC加速度大小为singD加速度大小为tang变式 1.1 如图所示，质量为2kg的滑块从长为3.6m、倾角为30的斜面顶端以10m/s的初速度沿斜面下滑，与固定在斜面底端、且与斜面垂直的挡板碰撞后反弹。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为36，碰撞过程无能量损失，重力加速度

5、取210m/s，斜面始终静止在水平地面上，则在滑块反弹后，下列说法正确的是（）A地面对斜面的静摩擦力的方向水平向右B滑块在斜面上运动的加速度大小为28m/sC滑块落地前瞬间动能为100JD滑块离开斜面后做平抛运动变式 1.2 如图所示，质量为 M 的斜面体静止在水平地面上，质量为 m 的滑块沿着斜面向下做加速运动，斜面体始终处于静止状态。已知重力加速度为 g，在滑块下滑的过程中，下列说法正确的是（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A滑块与斜面体之间的动摩擦因数 大于 tanB斜面体对滑块的支持力大小为cosmgC地面对斜面体的支持力大于（Mm）gD地面对斜面体的摩擦力方向水平向左【例 2

6、】如图所示，三角形斜面 A 放置水平地面上，将光滑滑块 B 放置于斜面 A 上，在滑块 B 上施加水平向右的恒力 F，斜面 A 和滑块 B 一起向右匀速运动，已知滑块 B 的质量为 m、斜面 A 的质量为 2m，斜面倾角为37，已知sin370.6，cos370.8，则斜面与地面之间的动摩擦因数为（）A14B34C38D39变式 2.1 如图所示，倾角为 20的足够长的质量为 M 的斜面体 B 静止在水平地面上，质量为 m 的滑块 A 以一定的初速度沿斜面向下滑动，t=0 时刻对 A 施加一沿斜面向下的作用力 F，使 A 沿斜面向下做匀速直线运动。t=2s 时改变 F 的大小及方向，使滑块依然

7、匀速下滑，t=4s 时撤去 F，t=6s 时，A 恰好静止在 B 上。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数=0.75，B 始终处于静止状态，重力加速度为 g，tan37=0.75。下列说法正确的是（）A01s 时间内，B 对地面的压力小于(M+m)gB01s 时间内，B 对地面的摩擦力方向水平向左C24s 时间内，当 F 与水平方向夹角为 33且指向左上方时，F 有最小值Dt=3s 与 t=5s 时，地面对 B 的摩擦力大小相等变式 2.2 如图甲所示，倾角37的斜面体固定在水平面上，一质量为1kgm 的滑块放在斜面上，滑块与斜面体之间的动摩擦因数为0.5，0t时刻在滑块上施加一平行斜面体的外力使其

8、由静止开始运动，滑块的加速度随时间的变化规律如图乙所示，取沿斜面体向上的方向为正则下列说法正确的是（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A01s内外力与3 4s内外力大小之比为1:1B2s末滑块速度的大小为6m/sC1s末与3s末滑块的速度等大反向D滑块4s末运动到最高点【例 3】将倾角为 的足够长的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂质量为 m 的小球达到稳定（与滑块相对静止）后，悬线的方向与竖直方向的夹角为，如图所示，已知斜面体始终保持静止，重力加速度为 g，若=，则下列说法正确的是（）A小球、滑块的加速度为sing，斜面体的上表面粗糙B

9、小球、滑块的加速度为tang，斜面体的上表面光滑C地面对斜面体的摩擦力水平向右D地面对斜面体的摩擦力水平向左变式 3.1 如图所示，倾角为的斜面上有一无动力小车，小车里用细绳悬挂一个小球。当小车沿斜面向下加速滑动时，悬线与垂直斜面 Ob 方向的夹角始终为（），则可求小车的底面与斜面间的动摩擦因数为（）AtanBtanCsinDtan变式 3.2 如图所示，一个小球用不可伸长的轻绳悬挂在小车上，随小车沿着倾角为的斜面一起下滑，图中的虚线与斜面垂直，沿斜面水平方向，沿竖直方向，则可判断出（）A如果斜面光滑，则摆线与重合更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君B如果斜面光滑，则摆线与重合C如果斜面光滑

10、，则摆线与重合D如果斜面不光滑，则摆线与重合【例 4】如图所示，在斜面顶端的 A 点以速度 v0平抛一小球，经 t1时间落到斜面上 B 点处，若在 A 点将此小球以速度 0.5v0水平抛出，经 t2时间落到斜面上的 C 点处，以下判断正确的是（）AABAC=21BABAC=41Ct1t2=41Dt1t2=21变式 4.1 水平面上固定一个倾角为 的斜面，将一个小球从斜面顶端以 v0平抛，经过时间 t1小球距离斜面最远，再经 t2小球落在斜面上，则可知A01sinvtgBt1和 t2内小球沿斜面位移相同Ct1和 t2内速度变化量相同D小球距斜面的最远距离220msinvhg变式 4.2 如图所示

11、，在斜面的顶端 A 点平抛一个小球，第一次以平抛小球落在斜面 B 点，第二次以2平抛小球落在斜面上 C 点，则以下说法正确的是（）A小球落在 B 点和小球落在 C 点瞬时速度的方向不相同B小球从 A 到 B 的水平位移与小球从 A 到 C 的水平位移之比为 1:2C小球从 A 到 B 的竖直位移与小球从 A 到 C 的竖直位移之比为 1:2更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君D小球从 A 到 B 所用时间与小球从 A 到 C 所用时间之比为 1:2【例 5】如图所示，一根竖直的弹簧悬下端链接一个质量为 m 的光滑小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触，下列说法正确的是（）A若小球和斜面

12、之间有弹力，则小球和挡板之间一定没有弹力B若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力C若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力D若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力变式 5.1 如图所示，倾角为且上表面光滑的斜面静止于水平地面上，斜面与地面接触处粗糙，平行于斜面的细线一端系着小球，另一端固定在斜面的挡板上。现用水平恒力向左拉动斜面，斜面和小球相对静止一起向左加速运动，则（）A与静止时相比，斜面对小球的弹力可能不变B水平恒力越大，细线对小球的拉力一定越大C若斜面的加速度为tang，斜面对小球的弹力刚好为 0D若水平恒力增大到一定程度后，地面对斜面的摩擦力将增大

13、变式 5.2 如图所示，倾角为 的光滑斜面体在水平面上运动，在竖直挡板和斜面之间有质量为 m 的光滑小球，运动过程中小球与斜面体始终保持相对静止，重力加速度为 g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A若斜面体匀速运动，则挡板对小球的弹力为 mgcosB若斜面体向右运动，则挡板对小球一定有弹力C若斜面体向左运动，则挡板对小球一定有弹力，且弹力做负功更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君D无论斜面体向哪边运动，斜面对小球总有支持力【例 6】两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为 的斜面上，导轨的左端接有电阻 R，导轨自身的电阻可忽略不计，斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为 m、电阻

14、可不计的金属棒 ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升 h 高度，如图所示，在这过程中，下列说法中不正确的是（）A恒力 F 与安培力的合力所做的功等于金属棒重力势能的增加量B金属棒克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热C作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于金属棒机械能的增加量D恒力 F 与重力的合力所做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热变式 6.1 如图所示，两倾角为的光滑平行导轨间距可调，质量为 m 的导体棒垂直放在导轨上，整个空间存在垂直导体棒的匀强磁场，现在导体棒中通由 a 到 b 的恒定电流，使导体棒始终保持静止，已知磁感应强度大小为 B，电流为 I，重力加

15、速度为 g，忽略一切摩擦。则下列说法正确的是（）A若磁场方向竖直向上，则两导轨间距为mgBIB若磁场方向垂直斜面向上，则两导轨间距为sinmgBIC若磁场方向水平向左，则两导轨间距为sinmgBID若磁场方向水平向右，则两导轨间距为tanmgBI变式 6.2 如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨与水平面成30角，导轨上、下端与固定电阻1R和2R相连，且1210RR，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度2ml。质量为0.1kgm，电阻10r 的导体棒 ab 与导轨垂直且与导轨接触良好，导轨与导体棒 ab 之间的动摩擦因数为35。整套装置处于磁感应强度为0.5TB 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向

16、上。将导体棒 ab 在较高处由静止释放，当导体棒 ab 沿更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君轨道下滑 3s 时，速度达到最大。（g 取210m/s）求：（1）ab 棒下滑的最大速度mv；（2）ab 棒从静止开始沿轨道下滑 3s 的过程中，电阻1R产生的热量是多少？【例 7】如图所示，足够长、上表面光滑的斜面体静止在水平面上，一薄木板A和物块B沿着斜面相对静止一起上滑，滑到最高点后一起沿着斜面下滑，薄木板和物块始终相对静止，斜面体始终静止在水平面上，在薄木板和物块向上滑动和向下滑动的过程中，下列说法正确的是（）A向上滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上B向下滑动过程中，薄木板对物块的摩

17、擦力沿斜面向上C薄木板与物块之间始终没有摩擦力D斜面体与水平面之间没有摩擦力变式 7.1 光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面 A，斜面质量为M，如图所示。将一质量为m的可视为质点的滑块 B 从斜面的顶端由静止释放，滑块 B 经过时间t刚好滑到斜面底端，此时滑块B对地位移大小为s。此过程中斜面对滑块 B 的弹力大小为NF，重力加速度为g，则下列选项中正确的是（）A滑块 B 下滑过程中NF对 B 的冲量大小为cosmgtB滑块 B 下滑过程中地面对斜面 A 弹力的冲量大小为Mm gtC滑块 B 下滑过程中 A、B 组成的系统动量守恒更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君D此过程中斜面 A

18、向左滑动的距离为msM变式 7.2 如图所示，三个质量均为 m 的物体 A、B、C 叠置在光滑的水平面上，斜面体 A 的倾角为，B 的上表面水平，现对 A 施加水平向左的力 F，三个物体一起向左匀加速运动且保持相对静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（）AA、B 间的摩擦力大小为2sinmgBB、C 间的摩擦力大小为13FC若水平力 F 方向改为向右，则 A、B 间摩擦力方向一定改变D若水平力 F 方向改为向右，则 B、C 间摩擦力方向一定不变更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君模型五、斜面模型模型五、斜面模型【模型解题】【模型解题】1、自由释放的滑块能在斜面上(如图 1 甲所示)匀速下滑

19、时，m.与 M 之间的动摩擦因数gtan 2.自由释放的滑块在斜面上(如图 1 甲所示):(1)静止或匀速下滑时，斜面 M 对水平地面的静摩擦力为零;(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右;(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左。3.自由释放的滑块在斜面上(如图 1 乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在 m上加上任何方向的作用力，(在 m 停止前）M 对水平地面的静摩擦力依然为零.4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图 2 所示):(1)向下的加速度singa 时，悬绳稳定时将垂直于斜面:(2)向下的加速度singa 时，悬绳稳定时将偏离垂直

20、方向向上;(3)向下的加速度singa 时，悬绳将偏离垂直方向向下.5.在倾角为的斜面上以速度0平抛一小球(如图 3 所示):更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君 (1)落到斜面上的时间gttan20(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角恒定，且tan2tan,与初速度无关。(3)经过gvtctan0，小球距斜面最远，最大距离cos2sin20gvd 6.如图 4 所示，当整体有向右的加速度tanga 时，m 能在斜面上保持相对静止.7.在如图 5 所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度22sinLBmgRm 8.如图 6 所示，当各接触面均光滑

21、时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移LMmms 更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君9、动力学中的典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离，临界条件是:弹力NF=0.(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是:静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂与松驰的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松驰的临界条件是:0TF(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件:当加速度变为零时.【模型训练】【模型训练】【例 1】质量为 m 的滑块放置于倾角为的光滑斜面

22、上，如图所示。滑块与斜面相对静止并一起向右运动，则滑块（）A受到斜面的支持力大小为cosmgB受到斜面的支持力大小为cosmgC加速度大小为singD加速度大小为tang【答案】B【详解】AB滑块与斜面相对静止并一起向右运动，则滑块竖直方向处于平衡状态，有NcosFmg解得NcosmgF故 A 错误，B 正确；CD对物块，水平方向，根据牛顿第二定律NsinFma解得tanag故 CD 错误。故选 B。变式 1.1 如图所示，质量为2kg的滑块从长为3.6m、倾角为30的斜面顶端以10m/s的初速度沿斜面下滑，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君与固定在斜面底端、且与斜面垂直的挡板碰撞后反弹。

23、已知滑块与斜面间的动摩擦因数为36，碰撞过程无能量损失，重力加速度取210m/s，斜面始终静止在水平地面上，则在滑块反弹后，下列说法正确的是（）A地面对斜面的静摩擦力的方向水平向右B滑块在斜面上运动的加速度大小为28m/sC滑块落地前瞬间动能为100JD滑块离开斜面后做平抛运动【答案】C【详解】A滑块反弹后，斜面始终静止不动，故斜面受到的合外力为零，对斜面受力分析，由于2Ncos30cos 30sin30cos30 sin30fmgFmg 可知地面对斜面的摩擦力的方向向左，故 A 错误；B滑块反弹后沿斜面上滑过程中，由牛顿第二定律有sin30cos30mgmgma解得27.5m/sa 故 B

24、错误；D假设滑块能回到斜面顶端，则有22112cos3022mvmvmgL 解得8m/sv 假设成立，则滑块到达斜面顶端后沿斜上抛运动，故 D 错误；C滑块落地瞬间有2k1sin302cos30100J2EmvmgLmgL 故 C 正确。故选 C。变式 1.2 如图所示，质量为 M 的斜面体静止在水平地面上，质量为 m 的滑块沿着斜面向下做加速运动，斜面体始终处于静止状态。已知重力加速度为 g，在滑块下滑的过程中，下列说法正确的是（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A滑块与斜面体之间的动摩擦因数 大于 tanB斜面体对滑块的支持力大小为cosmgC地面对斜面体的支持力大于（Mm）gD地面

25、对斜面体的摩擦力方向水平向左【答案】B【详解】A滑块加速下滑说明sincosmgmg，滑块与斜面体之间的动摩擦因数 小于 tan，选项 A错误；B斜面体对滑块的支持力大小为cosmg，选项 B 正确；C对整体进行受力分析可知，竖直方向有向下的加速度，因此地面对斜面体的支持力小于（Mm）g，选项 C 错误；D对整体受力分析可知，地面对斜面的摩擦力水平向右，选项 D 错误。故选 B。【例 2】如图所示，三角形斜面 A 放置水平地面上，将光滑滑块 B 放置于斜面 A 上，在滑块 B 上施加水平向右的恒力 F，斜面 A 和滑块 B 一起向右匀速运动，已知滑块 B 的质量为 m、斜面 A 的质量为 2m

26、，斜面倾角为37，已知sin370.6，cos370.8，则斜面与地面之间的动摩擦因数为（）A14B34C38D39【答案】A【详解】对滑块 B 受力分析且由平衡可得tan37Fmg对 A、B 整体由平衡可得()3FfmM gmg联立以上两式得tan373mgmg更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君则1131tan373344故选 A。变式 2.1 如图所示，倾角为 20的足够长的质量为 M 的斜面体 B 静止在水平地面上，质量为 m 的滑块 A 以一定的初速度沿斜面向下滑动，t=0 时刻对 A 施加一沿斜面向下的作用力 F，使 A 沿斜面向下做匀速直线运动。t=2s 时改变 F 的大小及方

27、向，使滑块依然匀速下滑，t=4s 时撤去 F，t=6s 时，A 恰好静止在 B 上。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数=0.75，B 始终处于静止状态，重力加速度为 g，tan37=0.75。下列说法正确的是（）A01s 时间内，B 对地面的压力小于(M+m)gB01s 时间内，B 对地面的摩擦力方向水平向左C24s 时间内，当 F 与水平方向夹角为 33且指向左上方时，F 有最小值Dt=3s 与 t=5s 时，地面对 B 的摩擦力大小相等【答案】B【详解】AB对 A 施加平行于斜面的力 F 前、后，A 所受的摩擦力及支持力均未发生变化，施加 F 之前，A 沿斜面匀减速下滑，A 所受摩擦力大于 A

28、 沿斜面向下的分力，由牛顿第三定律可得，A 给 B 的摩擦力大于 A 沿斜面向下的分力，若 A 静止，则 A 对 B 的摩擦力等于 A 沿斜面向下的分力，A 对 B 的作用力等于 A的重力且竖直向下，由此可得此时 A 对 B 的压力不变，摩擦力增大，方向斜向左下方，则可得此时 A 对 B竖直向下的作用力大于 A 的重力，则有 B 对地面压力大于(M+m)g，牛顿第三定律可得，地面对 B 的支持力大于(M+m)g，地面对 B 的摩擦力方向水平向右，B 对地面的摩擦力方向水平向左，故 A 错误，B 正确；C由题可知，A 所受摩擦力与支持力的合力方向恒定且与水平方向的夹角90arctan2073 斜

29、向右上方，当力 F 与该力垂直时，F 有最小值，此时 F 与水平方向夹角为 17，指向左上方，故 C 错误；D3st 和5st时，A 对 B 的作用力大小不相等，故地面对 B 的摩擦力大小不相等，故 D 错误。故选 B。变式 2.2 如图甲所示，倾角37的斜面体固定在水平面上，一质量为1kgm 的滑块放在斜面上，滑块与更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君斜面体之间的动摩擦因数为0.5，0t时刻在滑块上施加一平行斜面体的外力使其由静止开始运动，滑块的加速度随时间的变化规律如图乙所示，取沿斜面体向上的方向为正则下列说法正确的是（）A01s内外力与3 4s内外力大小之比为1:1B2s末滑块速度的大

30、小为6m/sC1s末与3s末滑块的速度等大反向D滑块4s末运动到最高点【答案】D【详解】A由图乙知，在01s时间内，滑块加速度恒定为22m/s，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得11sincosFmgmgma解得112NF 在3s4s时间内，滑块的加速度沿斜面体向下，大小恒为22m/s，做匀减速直线运动，由牛顿第二定律定律得22sincosmgmgFma解得28NF 则01s内外力与3s4s内外力大小之比为3:2，故 A 错误；Bat图像中图线与 t 轴围成的面积表示速度的变化量，因此由图像可得，在2st时滑块的速度最大，其大小为1(12)2m/s3m/s2v 故 B 错误；C在1st 到3s

31、t 时间内，滑块先加速后减速，由图中面积关系可知，1st 和3st 时刻，滑块的速度大小均为2m/s，方向均沿正方向，故 C 错误；D在04s时间内，由面积关系可知，滑块运动的方向不变，先沿正方向加速运动，后沿正方向减速运动，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君在4st=时，滑块的速度为零，此时运动到斜面体的最高点，故 D 正确。故选 D。【例 3】将倾角为 的足够长的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂质量为 m 的小球达到稳定（与滑块相对静止）后，悬线的方向与竖直方向的夹角为，如图所示，已知斜面体始终保持静止，重力加速度为 g，若=，则下列

32、说法正确的是（）A小球、滑块的加速度为sing，斜面体的上表面粗糙B小球、滑块的加速度为tang，斜面体的上表面光滑C地面对斜面体的摩擦力水平向右D地面对斜面体的摩擦力水平向左【答案】D【详解】AB小球受到沿绳的拉力和竖直向下的重力，合力平行斜面向下，满足sinFmgma可得加速度sinag故斜面一定是光滑的，故 AB 错误；CD对整个系统，水平方向有向左的加速度，水平方向有向左的合外力，则地面对斜面体的摩擦力水平向左，故 C 错误，D 正确。故选 D。变式 3.1 如图所示，倾角为的斜面上有一无动力小车，小车里用细绳悬挂一个小球。当小车沿斜面向下加速滑动时，悬线与垂直斜面 Ob 方向的夹角始

33、终为（），则可求小车的底面与斜面间的动摩擦因数为（）AtanBtanCsinDtan更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君【答案】D【详解】对小球受力分析如下则有coscosTmgsinsinmgTma对整体受力分析，根据牛顿第二定律有sincosagg联立解得tanABC 错误，D 正确。故选 D。变式 3.2 如图所示，一个小球用不可伸长的轻绳悬挂在小车上，随小车沿着倾角为的斜面一起下滑，图中的虚线与斜面垂直，沿斜面水平方向，沿竖直方向，则可判断出（）A如果斜面光滑，则摆线与重合B如果斜面光滑，则摆线与重合C如果斜面光滑，则摆线与重合D如果斜面不光滑，则摆线与重合【答案】C【详解】如果斜面

34、光滑，根据牛顿第二定律得：对整体：加速度()sinsinMm gagMm方向沿斜面向下，对小球合力更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君sinFmamg合则摆线必定与斜面垂直，即摆线与重合；如果斜面粗糙能下滑则 tan，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得，加速度sincossincosMm gMm gaggMm由于 tan，则cossina0说明加速度方向沿斜面向下，而且agsin因当 a=0 时摆线位于位置，斜面光滑时摆线位移位置，可知斜面粗糙时摆线位于与之间 故 ABD错误，C 正确；故选 C。【例 4】如图所示，在斜面顶端的 A 点以速度 v0平抛一小球，经 t1时间落到斜面上 B 点

35、处，若在 A 点将此小球以速度 0.5v0水平抛出，经 t2时间落到斜面上的 C 点处，以下判断正确的是（）AABAC=21BABAC=41Ct1t2=41Dt1t2=21【答案】B【详解】由平抛运动的特点可知1212yyxx即22120 10 211220.5gtgtv tv t可得12:2:1tt 更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君平抛运动的位移为22lxy联立tanyx可得2222112212:4:1AB ACxyxyxx故 ACD 错误，B 正确。故选 B。变式 4.1 水平面上固定一个倾角为 的斜面，将一个小球从斜面顶端以 v0平抛，经过时间 t1小球距离斜面最远，再经 t2小球

36、落在斜面上，则可知A01sinvtgBt1和 t2内小球沿斜面位移相同Ct1和 t2内速度变化量相同D小球距斜面的最远距离220msinvhg【答案】C【详解】A.小球平抛运动过程中，当速度与斜面平行时离斜面最远，则有：10tangtv解得：01tanvtg 故选项 A 不符合题意；B.将速度和加速度分解为沿斜面和垂直斜面，垂直斜面方向物体先匀减速远离斜面后匀加速落回斜面，加速度不变，所以12tt，物体沿斜面方向做匀加速运动，沿斜面在相等时间内位移不同，故选项 B 不符合题意；C.根据公式：vgt 更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君可知1t、2t内的v相同，故选项 C 符合题意；D.在垂直

37、斜面方向远离斜面过程中，则有：0m1sin2vht解得小球距斜面的最远距离：220msin 2 cosvhg，故选项 D 不符合题意变式 4.2 如图所示，在斜面的顶端 A 点平抛一个小球，第一次以平抛小球落在斜面 B 点，第二次以2平抛小球落在斜面上 C 点，则以下说法正确的是（）A小球落在 B 点和小球落在 C 点瞬时速度的方向不相同B小球从 A 到 B 的水平位移与小球从 A 到 C 的水平位移之比为 1:2C小球从 A 到 B 的竖直位移与小球从 A 到 C 的竖直位移之比为 1:2D小球从 A 到 B 所用时间与小球从 A 到 C 所用时间之比为 1:2【答案】D【详解】设斜面的倾角

38、为 小球落到斜面上时的速度方向与水平方向夹角为，则根据平抛运动的推论可知：tan=2tan，所以小球以不同的初速度抛出来，最后落在斜面上的速度方向均相同，故 A 错误；小球落在斜面上，则有200122gtygttanxv tv，解得：002v tantvg，小球从 A 到 B 所用时间与小球从 A 到 C所用时间之比为 1:2，选项 D 正确；水平位移：220002v tanxv tvg，可知小球从 A 到 B 的水平位移与小球从 A 到 C 的水平位移之比为 1:4，选项 B 错误；竖直位移 y=xtanv02，则小球从 A 到 B 的竖直位移与小球从 A 到 C 的竖直位移之比为 1:4，

39、选项 C 错误；故选 D【例 5】如图所示，一根竖直的弹簧悬下端链接一个质量为 m 的光滑小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触，下列说法正确的是（）A若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定没有弹力更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君B若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力C若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力D若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力【答案】D【详解】AB若小球和斜面之间有弹力，因斜面对小球的弹力垂直斜面向上，有水平分量，则小球和挡板之间一定有弹力，选项 AB 错误；CD若小球与挡板之间有弹力，因斜面对小球的弹力垂直斜面向

40、上，挡板对小球的弹力水平向右，与向下的重力这三个力可以平衡，则小球与弹簧之间不一定有弹力，选项 C 错误，D 正确。故选 D。变式 5.1 如图所示，倾角为且上表面光滑的斜面静止于水平地面上，斜面与地面接触处粗糙，平行于斜面的细线一端系着小球，另一端固定在斜面的挡板上。现用水平恒力向左拉动斜面，斜面和小球相对静止一起向左加速运动，则（）A与静止时相比，斜面对小球的弹力可能不变B水平恒力越大，细线对小球的拉力一定越大C若斜面的加速度为tang，斜面对小球的弹力刚好为 0D若水平恒力增大到一定程度后，地面对斜面的摩擦力将增大【答案】B【详解】A斜面静止时对小球受力分析，如图所示，由平衡条件可得Nc

41、osFmg设小球的质量为 m，斜面体的质量为 M，当斜面和小球相对静止一起向左加速运动，设加速度为 a，对小球受力分析如图所示，可得更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君N1cossinmgFmaN1cossinFmgma因NcosFmg则有N1NFF可知与静止时相比，斜面对小球的弹力可能一定变化，A 错误；B当斜面和小球相对静止一起向左加速运动时，把小球和斜面看成整体受力分析，由牛顿第二定律可得fFFMm a设斜面体与水平面间的滑动摩擦因数为，则有FMm gMm aFagMm1sincosTmgma1cossincosmFTmgmgMm可知水平恒力越大，细线对小球的拉力一定越大，B 正确；C

42、当斜面对小球的弹力恰好减到零时，对小球受力分析，由牛顿第二定律可得1tanmgFma合解得1tangaC 错误；D若水平恒力增大到一定程度后，地面对斜面体的摩擦力是滑动摩擦力，则有fFMm g可知摩擦力不变，D 错误。更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君故选 B。变式 5.2 如图所示，倾角为 的光滑斜面体在水平面上运动，在竖直挡板和斜面之间有质量为 m 的光滑小球，运动过程中小球与斜面体始终保持相对静止，重力加速度为 g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A若斜面体匀速运动，则挡板对小球的弹力为 mgcosB若斜面体向右运动，则挡板对小球一定有弹力C若斜面体向左运动，则挡板对小球一定有弹力

43、，且弹力做负功D无论斜面体向哪边运动，斜面对小球总有支持力【答案】D【详解】A若斜面体匀速运动，即匀速直线运动，小球处于平衡状态，根据平衡条件tanFmg弹A 错误；BC若斜面体运动的加速度水平向左，且小球受到的重力和支持力的合力提供加速度，即tanmgmatanag斜面体向左匀加速运动或向右匀减速运动，且加速度大小为tang时，挡板对小球无弹力，B、C 错误；D无论斜面体向哪边运动，都是水平方向上运动，竖直方向上小球受力平衡，小球受到的重力作用都会挤压斜面，斜面对小球总有支持力，D 正确。故选 D。【例 6】两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为 的斜面上，导轨的左端接有电阻 R，导轨自身的电

44、阻可忽略不计，斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为 m、电阻可不计的金属棒 ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升 h 高度，如图所示，在这过程中，下列说法中不正确的是（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A恒力 F 与安培力的合力所做的功等于金属棒重力势能的增加量B金属棒克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热C作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于金属棒机械能的增加量D恒力 F 与重力的合力所做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热【答案】C【详解】A金属棒上滑过程中，根据动能定理可得F0GWWW安所以FpGWWWE 安恒力 F 与安培力的合力所做的

45、功等于金属棒重力势能的增加量，故 A 正确，不符合题意；B金属棒克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热，故 B 正确，不符合题意；C作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于金属棒动能的变化量，故 C 错误，符合题意；D恒力 F 与重力的合力所做的功等于金属棒克服安培力所做的功，所以也等于电阻 R 上产生的焦耳热，故 D 正确，不符合题意。故选 C。变式 6.1 如图所示，两倾角为的光滑平行导轨间距可调，质量为 m 的导体棒垂直放在导轨上，整个空间存在垂直导体棒的匀强磁场，现在导体棒中通由 a 到 b 的恒定电流，使导体棒始终保持静止，已知磁感应强度大小为 B，电流为 I，重力加速度为 g

46、，忽略一切摩擦。则下列说法正确的是（）A若磁场方向竖直向上，则两导轨间距为mgBIB若磁场方向垂直斜面向上，则两导轨间距为sinmgBIC若磁场方向水平向左，则两导轨间距为sinmgBID若磁场方向水平向右，则两导轨间距为tanmgBI【答案】B【详解】A若磁场方向竖直向上，对导体棒受力分析如图所示更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君由力的平衡条件得tanBILmg解得tanmgLBIA 错误；B若磁场方向垂直斜面向上，安培力沿导轨向上，则由力的平衡条件得sinBILmg解得sinmgLBIB 正确；C若磁场方向水平向左，安培力竖直向上，则由力的平衡条件得BILmg解得mgLBIC 错误；D

47、若场方向水平向右，安培力竖直向下，不可能平衡，D 错误。故选 B。变式 6.2 如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨与水平面成30角，导轨上、下端与固定电阻1R和2R相连，且1210RR，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度2ml。质量为0.1kgm，电阻10r 的导体棒 ab 与导轨垂直且与导轨接触良好，导轨与导体棒 ab 之间的动摩擦因数为35。整套装置处于磁感应强度为0.5TB 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。将导体棒 ab 在较高处由静止释放，当导体棒 ab 沿轨道下滑 3s 时，速度达到最大。（g 取210m/s）求：（1）ab 棒下滑的最大速度mv；（2）ab 棒从静止开始沿轨

48、道下滑 3s 的过程中，电阻1R产生的热量是多少？更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君【答案】（1）3m/smv；（2）0.075J【详解】（1）速度最大时导体棒切割磁感线产生感应电动势mEBlv感应电流EIR总ab 棒受到安培力FBIl安ab 棒达到速度最大时，由平衡条件得sincosmgFmg安回路的总电阻152RRr总联立解得m3m/sv（2）对 ab 棒根据牛顿第二定律，有sincosmgFmgma安mvvattFBIl安qIt所以msincosmgmgtBlqmv解得 3s 内流过导体棒的电荷量更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君0.3Cq 电荷量BlxqRR总总解得 3s 内导

49、体棒下滑的位移为4.5mx 由能量守恒定律得2m1sincos2mgmgxmvQ总代入数据解得0.45JQ总电阻1R产生的热量110.075J6QQ总【例 7】如图所示，足够长、上表面光滑的斜面体静止在水平面上，一薄木板A和物块B沿着斜面相对静止一起上滑，滑到最高点后一起沿着斜面下滑，薄木板和物块始终相对静止，斜面体始终静止在水平面上，在薄木板和物块向上滑动和向下滑动的过程中，下列说法正确的是（）A向上滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上B向下滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上C薄木板与物块之间始终没有摩擦力D斜面体与水平面之间没有摩擦力【答案】C【详解】ABC在向上滑动过程中,

50、整体根据牛顿第二定律可得sinMm gMm a，对物块受力分析可得sin+mgfma可得0f,所以向上滑动过程中薄木板和物块之间没有摩擦力,同理下滑过程中也没有摩擦力，AB 错误，C 正确；D斜面体与 A 的作用力只有弹力，方向垂直于接触面，具有水平分量，由平衡条件可知斜面体与水平面之间有摩擦力，D 错误；故选 C。更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君变式 7.1 光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面 A，斜面质量为M，如图所示。将一质量为m的可视为质点的滑块 B 从斜面的顶端由静止释放，滑块 B 经过时间t刚好滑到斜面底端，此时滑块B对地位移大小为s。此过程中斜面对滑块 B 的弹力大