2022春五年级数学下册全一册教案打包45套新人教版.zip

1第 1 单元 观察物体（三）第 1 单元 观察物体（三）第 1 课时 观察物体第 1 课时 观察物体【教学内容】教科书第 2 页例 1、例 2 的内容。【教学目标】1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化。2.根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。【教学重点】根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形。【教学难点】借助空间想象还原立体图形。【教学过程】一、情境激趣，导入新课教师：同学们，我这里有两个立体图形，但只让你们看到它的正面，你能猜出我放的是什么立体图形吗？看看谁能猜对。(出示课件：趣味竞猜)教师：其实，老师摆的是两个圆柱体。看来，同学们只看正面图并不好确定究竟摆的是什么立体图形。别急，今天的知识能帮到你们！(板书：观察物体)二、自主活动，探究新知1.根据一个面摆放，体会摆法的多样性。（1）出示探究内容，明确探究要求。教师：同学们，请看大屏幕！让我们来看一看，题中告诉了我们哪些数学信息？(出示课件)探究问题：用 4 个同样的小正方体，摆出从正面看是 的图形。（2）学生动手拼摆，验证交流方法。教师：请同学们拿出 4 个小正方体，根据你的理解，用手中的 4 个小正方体先摆一摆。摆好后仔细观察正面，验证自己的摆法是否正确，最后和同桌交流一下你是怎么摆的。（3）全班交流反馈，形成认识。呈现摆法。教师：谁来说说你的摆法？（教师指定学生上台展示，然后反馈全班同类型的摆法有多少。）观察验证。教师：这些摆法你试过了吗？快和小组内的同学一起摆一摆。观察一下，从正面看到的是三个正方形吗？揭示方法。教师：刚才我们摆了那么多图形，其实这些图形的摆法都是有联系的，你们看这三种（手指第一行）都是先摆好三个小正方体，从正面看有三个小正方体（边说边摆），再看它们三个的后面任意摆一个。从正面看，前面的小正方体遮住了后面摆的小正方体。所以从正面看仍然是三个小正方体。谁能说说第二行是怎么摆的？第二行也是先摆好三个小正方体，从正面看有三个小正方体。再在前面的任意位置摆一个。从正面看，后面摆的这个遮住了前面摆的其中一个小正方体，还是不影响从正面看到的图形。教师：说的真好！第二行的摆法也有一定的规律呢！大家看看，如果我们把三个当中的一个前移一下，或后移一下，方法是不是就更多了呢！（4）应用体验。2教师：如果再增加 1 个同样的小正方体，保证从正面看还是三个正方形，你还会摆吗？教师：我们刚才根据正面图形用小正方体摆几何体，同学们有什么发现？小结：正面看起来形状相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。最后，我们发现虽然摆法很多，但是有规律可循。所以，只看一个面并不能确定组合的几何体究竟是什么样子，还需要从更多不同的方向观察到的图形。2.根据三个面摆放，体会有些摆法的确定性。（1）出示探究内容，明确探究要求。教师：下面分别给出了从正面、左面、上面看到的图形，你能用小正方体摆出原来的形状吗？（课件出示教科书例 2）（2）学生动手拼摆，验证交流方法。教师：现在有从三个方向看到的图形，可以怎样摆呢？同学们可以先思考一下，和同桌交流后再动手。摆好后同样可以自己验证摆出的图形是否正确。（3）全班交流反馈，形成认识。教师：谁来介绍你的摆法？（教师指定学生上台展示。）学生 1（边说边摆）：我先根据从正面看到的图形，用两个小正方体摆出这样的形状。然后再根据从左面看到的图形，在原来的形状上增加一个小正方体，这时从正面看到的图形不变。最后再看从上面看到的图形，发现这个小正方体应该往下挪。教师：现在摆出的形状正确吗？我们一起来验证一下。（引导学生从三个方向验证。）学生 2：我是先根据从上面看到的图形先摆出来（），然后发现从正面、左面看到的图形都符合。学生 3：我先根据这三个方向看到的图形，想象该怎样摆，然后摆好后再验证。教师：同学们，看看他们摆出来的图形一样吗？（一样）教师：通过拼摆，大家有什么发现？小结：还原原来的物体时，我们可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最后通过验证加以确认。通常，由三个方向看到的图形可以确定原来物体的形状。三、全课小结教师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？1第 1 课时 因数和倍数（1）第 1 课时 因数和倍数（1）【教学内容】教科书第 5 页内容，以及第 7 页练习二的第 1 题。【教学目标】1从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。【教学重点】理解因数和倍数的含义。【教学难点】理解因数和倍数的含义。【教学过程】一、复习导入1.教师用课件出示口算题。105162123100252204184254243 学生口算2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。板书课题：因数和倍数(1)二、新课讲授1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教科书第 5 页例 1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：1226。教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说 12 是2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。谁来说一说其他的式子？学生回答。（教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。）(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在 20102 中，20 是 10 和 2 的倍数，10 和 2 是 20 的因数。或：20 是 10的倍数，20 是 2 的倍数，10 是 20 的因数，2 是 20 的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括 0。教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系2呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如：MNP，M、N、P 都是非 0 自然数，那么 N 和 P 是 M 的因数，M 是 N 和 P 的倍数。ABC，A、B、C 都是非 0 自然数，那么 A 和 B 是 C 的因数，C 是 A 和 B 的倍数。你能从这些数（3、9、15、21、36）中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？学生独立思考并回答。三、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？【板书设计】因数和倍数（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括 0。倍数与因数是相互依存的。【教学反思】本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。1第 2 课时 因数和倍数（2）第 2 课时 因数和倍数（2）【教学内容】教科书第 6 页例 2、例 3。【教学目标】通过学习使学生掌握找一个数的因数、倍数的方法；学生能了解一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的；能熟练地找出一个数的因数和倍数。【教学重点】掌握找一个数的因数和倍数的方法。【教学难点】能熟练地找出一个数的因数和倍数。批注教学过程一、复习导入说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20456318在上面的算式中,6 和 3 都是 18 的因数,你知道还有哪些数是 18 的因数吗?18 是 3 的倍数,你知道还有哪些数是 3 的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。板书课题:因数和倍数(2)二、新课讲授（一）找因数：1.出示例 1：18 的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找 18 的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（18 的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如 11818，2918）教师：18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2.用这样的方法，请你再找一找 36 的因数有哪些？小组合作交流后汇报，36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个 6）仔细看看，36 的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18 的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1.我们一起找到了 18 的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？小组合作交流后汇报，的倍数有：2、4、6、8、10、16、教师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、)那么 2 的倍数最小2是几?最大的你能找到吗?2.让学生完成做一做 1、2 小题：找 3 和 5 的倍数。汇报 3 的倍数有：3，6，9，12 教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3 的倍数有：3，6，9，12，你是怎么找的？（用 3 分别乘以 1，2，3，）5 的倍数有：5，10，15，20，教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2 的倍数，3 的倍数，5 的倍数。教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？【板书设计】因数和倍数（2）一个数的因数的个数是有限的，最小的是 1，最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。【教学反思】本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。1第 3 课时 2、5 的倍数的特征第 3 课时 2、5 的倍数的特征【教学内容】教科书第 9 页例 1。【教学目标】1.经历自主探索 2 和 5 的倍数的特征的过程。2.知道 2、5 的倍数的特征，会判断一个自然数是不是 2 和 5 的倍数。【教学重点】通过探索发现 2、5 的倍数的特征，判断一个数是不是 2 和 5 的倍数。【教学难点】归纳举证 2、5 的倍数的特征。【教学过程】一、复习导入师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是 2 或 5 的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。（板书课题：2、5 的倍数的特征）二、新课讲授1.探索 5 的倍数特征（1）引入百数表。（2）出示课件：百数表，在这些数中找出 5 的倍数，写出来。（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）（4）观察 5 的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。（5）归纳：谁来概括一下 5 的倍数到底有什么特征？（板书：个位上是 0 或 5 的数都是 5的倍数）（6）验证：除了这些数以外，其他 5 的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是 5 的倍数。（7）过渡：学习了 5 的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是 5 的倍数。（8）练一练：下面哪些数是 5 的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。过渡：那 172 是几的倍数呢？请同学验证。2 的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究 2 的特征。2.探索 2 的倍数特征（1）猜一猜：根据研究 5 的倍数特征的经验，你猜一猜 2 的倍数可能会有什么特征呢？（2）课件出示：百数表找出 2 的倍数。（小组合作找出所有 2 的倍数）（3）汇报后，观察 2 的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。（4）归纳：2 的倍数有怎样的特征？（板书：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数）（5）验证：除了这些数以外，其他 2 的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（6）填一填：下面哪些数是 2 的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。2让学生独立完成后汇报。3.奇数、偶数的再认识自然数按是不是 2 的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2 的倍数都是偶数，不是 2 的倍数就是奇数。4.那么既是 2 的倍数又是 5 的倍数有什么特征呢？（1）在 5 的倍数中找出 2 的倍数；（2）在 2 的倍数中找到 5 的倍数。比较：判断一个数是不是 2 或 5 的倍数，都是看什么？结论：个位上是 0 的数，既是 2 的倍数又是 5 的倍数。三、课堂小结1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是 5 或 2 的倍数。2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？【板书设计】2、5 的倍数的特征个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数个位上是 0 的数，既是 2 的倍数又是 5 的倍数【教学反思】通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。教学中，我从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，给学生提供有趣的情景，激发学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、质疑。充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。1第 4 课时 3 的倍数的特征第 4 课时 3 的倍数的特征【教学内容】教科书第 10 页及第 11 页的第 3、4 题。【教学目标】1.经历探索 3 的倍数的特征的过程，理解 3 的倍数的特征。2.能判断一个数是不是 3 的倍数。【教学重点】探索 3 的倍数的特征。【教学难点】归纳举证 3 的倍数的特征。【教学准备】多媒体，百数表（学生每人一张或两人一张）。【教学过程】一、复习导入1.复习。前面我们研究过 2 和 5 的倍数，那它们各有什么特征呢？我们是怎么研究的呢？引导学生回忆知识和研究的方法，并据生回答板书：找数、观察、猜想、验证、归纳。师：判断是不是 2 和 5 的倍数，只要看什么？（个位数）2.导入：今天我们要研究 3 的倍数的特征。（板书课题）二、探索与猜想，验证与归纳1.找出 3 的倍数。（1）拿出课前发给大家的百数表，依次圈出 3 的倍数。（可以独立完成；或者同桌合作完成，一人动笔，一人帮着找；也可以两人分工，左右各找一半）（2）观察圈出的数，有什么发现？2.全班交流、讨论。（1）出示圈好的百数表。（见教科书 P10 页）（2）只看个位数行吗？为什么？横着看，圈起的前 10 个数，个位上 19 和 0，十个数字都有：3,6,9，12,15,18，21,24,27,30（3）只看个位数不行！看什么呢？横着、竖着看，看不出规律，还可以怎么看？（斜着看）备用问题：斜着看，你发现了什么？先看第一斜行：3,12,21；第二斜行：6、15、24、33、42、51。你发现了什么？十位数依次加 1，个位数依次少 1，什么不变？（和不变，第一斜行都是 3，第二斜行都是 6）继续观察，其他斜行呢？说说你的发现。（4）四人小组交流：说说你的发现与猜想，3 的倍数的特征是什么，大家同意吗？根据猜想，每人各想一个符合猜想的数，检验是不是 3 的倍数（可用计算器）。3.归纳特征。（1）全班交流：3 的倍数的特征是什么？你们验证了哪几个数？（2）有没有同学发现反例：各位上数的和是 3 的倍数，但是这个数却不是 3 的倍数？（3）归纳 3 的倍数的特征。2三、回顾、质疑、拓展1.今天通过探究获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？有什么体会？2.对于 3 的倍数的特征，还有什么疑问吗？如有生提出为什么各个数位上的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数呢？教师可结合教科书第 13 页“你知道吗？”适当说明或让学生结合第 13 页先自己尝试理解，再适时引导。1第 5 课时 质数和合数第 5 课时 质数和合数【教学内容】教科书第 14 页例 1。【教学目标】1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道 100 以内的质数，熟悉 20 以内的质数。【教学重点】质数、合数的意义。【教学难点】质数、合数的意义。【教学过程】一、复习导入1.什么叫因数？2.自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。二、新课讲授1.学习质数、合数的概念。（1）写出 120 各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）只有一个原因只有 1 和它本身两个因数有两个以上因数 12、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（3）教学质数和合数概念。针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 93 96教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）。质数：17 29 37合数：22 35 87 93 963.出示教科书第 14 页例题 1。找出 100 以内的质数，做一个质数表。（1）提问：如何很快地制作一张 100 以内的质数表？（2）汇报：根据质数的概念逐个判断。用筛选法排除。注意 1 既不是质数，也不是合数。2357111317192329313741434753596167717379838997三、课堂小结这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。2【板书设计】质数和合数一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1 既不是质数，也不是合数。只有一个原因只有 1 和它本身两个因数有两个以上因数 12、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20【教学反思】教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出 120 各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。1第 6 课时 奇偶性第 6 课时 奇偶性【教学内容】教科书第 15 页例 2 及第 16 页第 4 题。【教学目标】1.通过探究，知道两数之和的奇偶性。2.能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。3.培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。【教学重点】在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。【教学难点】认识两数之和奇偶性的必然性。【教学准备】多媒体课件或磁性正方形教具，两种颜色的小正方形各 10 个（可同桌两人合用一套）。【教学过程】一、激趣导入1.复习概念，引入图示。（1）说说什么样的数是偶数、奇数？（2）偶数是 2 的倍数，也就是除以 2 余数是几？奇数呢？（3）偶数可以用字母表示为 2n（n 是自然数），奇数呢？（2n+1）（4）偶数、奇数在日常生活中又叫什么数？（双数、单数）“双”是什么意思？（一对一对，成双成对）（5）用 1 个小正方形表示 1，一个接一个摆成两行，偶数总能摆成一个什么图形？奇数呢？例如 6 和 7：2.游戏导入。师：我们一起来玩一个“快乐大转盘”的游戏。这个大转盘上有 110，有奇数也有偶数。（1）游戏规则。一个同学转，指针指着那个数，就加上这个数的本身。如果和是奇数，有大奖；如果和是偶数，就没有奖。（2）学生尝试，老师分两列（奇数+奇数、偶数+偶数）板书算式。（3）怎么还没人得到大奖啊？这是什么道理呢？有的同学已经有了猜想，和不可能是奇数，看来奇偶数加法运算中蕴含着规律，今天我们就一起来探寻“两数之和的奇偶性”（板书课题）。二、探索与猜想，验证与归纳1.明确探究的问题。刚才做游戏，一个数加上它本身，只有两种情况，偶数+偶数，奇数+奇数。要全面研究，还有什么情况？板书：偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=追问：为什么“奇数+偶数”不用研究？（根据加法交换律，和相等）2.用自己想到的方法探究两数之和的奇偶性。提示：可以用举例的方法得出结论，也可以用小正方形拼一拼、想一想，为什么是这个结论。可以独立完成，或者同桌合作。注意做好记录。3.全班交流、讨论。（1）请用举例方法的同学介绍。教师加以板书，如：2偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=8+12=205+7=128+5=1312+24=367+9=166+9=15师：通过举例，得出什么结论？（2）请用小正方形拼摆的同学介绍。学生在实物投影仪上介绍，教师在黑板上用磁性教具演示，或用课件演示。例如，偶数+奇数的演示：师：通过拼摆，使我们确信结论是正确的。这种方法称作“数形结合”。（3）谁能用偶数、奇数除以 2 的余数来解释这些规律？（如果学生有困难，可以指导学生看书自学）（4）尝试用字母表示数说明。如果用 2n、2m 表示两个偶数（n，m 是自然数），它们的和会怎样？试试看。2n+2m=2(n+m),因为（n+m）是自然数，所以 2（n+m）一定是 2 的倍数。有兴趣的同学课后可以用字母表示数，试试怎样说明其他两种情况。（5）归纳结论。将板书补充完整：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数再问：有没有哪个同学的举例不符合这些规律的？能不能举出反例？（6）现在你能解释“快乐大转盘”游戏，为什么不会出现大奖的原因了吗？三、回顾、小结1.今天通过探究获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？有什么体会？2.还想研究什么问题？1第 10 课时 整理和复习第 10 课时 整理和复习【教学内容】教科书第 4243 页。【教学目标】1.通过整理和复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征及内在联系，表面积、体积的概念；能进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能正确地计算。2.进一步培养学生的空间观念，提高空间想象能力。3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会最新价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。【教学重点】归纳整理长方体和正方体这个单元的知识，形成知识体系。【教学难点】灵活运用所学知识解决实际问题。【教学过程】一、谈话引入师：同学们，最近这段时间我们都在学习长方体和正方体这个单元的知识，今天我们就一起对这部分知识进行回顾与整理。二、回顾整理1.引导学生在四人小组中回顾本单元知识。2.全班反馈。长方体和正方体特征相同点不同点关系 8 个顶点6 个面12 条棱长方体：相对的面面积相等，相对的棱长度相等。正方体：每个面的面积都相等，每条棱的长度都相等。应用表面积体积容积意义 6 个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳的体积计算公式S长=（ab+bh+ah）2S正=6a2 V长=abhV正=a3V=S底h V长=abhV长=a3常用单位 m2 dm2 cm2 m3 dm3 cm3 m3 dm3 cm3 L mL进率 1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000mL1dm3=1L 1cm3=1mL不规则物体的体积用排水法可以进行计算。三、巩固应用师：在大家的努力下，我们全面又系统地整理了这单元的全部知识。接下来，我们就学以致用，应用这些知识来解决一些实际问题。完成教科书第 43 页练习十第 14 题。四、课堂小结通过今天的学习活动，你有什么收获？2【教学反思】本节课主要是对长方体和正方体这个单元的内容进行整理和复习。通过整理和复习，使学生加深对所学知识的理解，提高运用知识解决实际问题的能力。因此在教学的过程中，我注重从以下几方面尝试，力求能充分发挥学生的主体地位，达到有效复习的目的。1.小组讨论交流，构建知识体系。本节课的内容学生都已经基本掌握，因此我采用小组讨论的方式对全单元学习的内容进行回顾，并让学生有条理地将所学内容记录下来，形成整体认知结构，促进学生对知识的整体把握。2.讲练结合，提高学生解决问题的能力。在学生对本单元知识有了整体把握的基础上，让生运用知识解决一些实际问题，使学生在解决问题的过程中，沟通本单元知识间的相互联系，从而实现单元知识整理的目的。1第 1 课时 长方体的认识第 1 课时 长方体的认识【教学内容】教科书第 1819 页的内容。【教学目标】1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。【教学重点】掌握长方体的特征。【教学难点】掌握长方体的特征。【教学准备】一些长方体物品，课件。【教学过程】一、复习导入1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2.投影出示教科书第 18 页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。二、新课讲授1.认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）（板书：面）（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。（板书：棱）（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。（板书：顶点）（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特征。（1）面的认识。请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6 个面）有几组相对的面？（3 组）前后，上下，左右。引导学生观察长方体的 6 个面各是什么形状的？（板书：6 个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。）教师分别出示这两种情况的教具。引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。（板书：相对的面完全相同。）请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：2长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？（板书：8 个顶点。）指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体 12 条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。三、课堂小结今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？【板书设计】长方体的认识相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。【教学反思】在教学长方体的特征时，我始终采取让学生多动手,多观察，多体验，自己找出并掌握长方体的特征，这样学生变被动为主动，学生的积极性都得到了提高。1第 2 课时 正方体的认识第 2 课时 正方体的认识【教学内容】教科书第 20 页的内容。【教学目标】1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。【教学重点】1.认识正方体的特征。2.理清长方体和正方体的关系。【教学难点】1.认识正方体的特征。2.理清长方体和正方体的关系。【教学过程】一、复习导入1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）二、新课讲授探索正方体的特征。1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2.合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3.集体交流。甲组：正方体有 6 个面，6 个面大小都相等，6 个面都是正方形。乙组：正方体有 12 条棱，正方体的 12 条棱的长度相等。丙组：正方体有 8 个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？4.教学正方体和长方体的联系与区别：老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体 6 个面是相对的面的面积相等，而这个物体是 6 个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的 6 个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的 12 条棱也包括每组 4 条棱长度相等；6 个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。2三、课堂小结今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）【板书设计】正方体的认识有 6 个面，都是正方形，每个面的面积相等。有 12 条棱，每条棱长度相等。有 8 个顶点。【教学反思】1.在复习长方体的特征后，让学生学会把学习长方体的特征的方法迁移到学习正方体的特征上来，使学生又快又好地掌握了正方体的特征。2.把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时“长方体和正方体的联系与区别”的问题也就迎刃而解了，只是学生需对体验中获得的有关知识进行搜索、归纳、整理而已。1第 3 课时 长方体和正方体的表面积（1）第 3 课时 长方体和正方体的表面积（1）【教学内容】教科书第 24 页例 1、例 2。【教学目标】1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。【教学重点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法。【教学难点】应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。【教学准备】长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。【教学过程】一、复习导入1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。二、新课讲授1.教学长方体和正方体表面积的概念。(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到长方体展开图。(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到正方体展开图。(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？(2)出示教科书第 24 页例 1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。(3)尝试独立解答。(4)集体交流反馈。老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6 个面的面积和0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.235=1.66(m2)方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)2(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2)(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？(6)请同学们尝试自己解答教科书第 24 页例 2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。三、课堂小结今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？【板书设计】长方体和正方体的表面积（1）长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2正方体的表面积=边长边长6【教学反思】本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教科书先通过把一个长方体或正方体纸盒的 6 个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例 1 教学长方体表面积的计算方法。然后安排试一试学习立方体表面积的计算方法。关于长方体表面积的计算，教科书中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，