新教材适用2023_2024学年高中物理全一册学案打包25套新人教版必修第二册.zip

第五章抛体运动第五章抛体运动情境导入在我们生活的广阔空间里，物体在做各种各样的运动，其中有一些是直线运动，更普遍的则是曲线运动。如向空中喷出的水，运动员投出的篮球，游乐场的过山车等等，它们的运动都是曲线运动。那么曲线运动有什么规律？我们如何来研究曲线运动？这一章我们就来探究这些问题。1曲线运动课程标准通过实验，了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。素养目标知识点 1曲线运动的速度方向1速度方向特点：做曲线运动的物体，速度的方向在 不断变化。2速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 切线方向。3曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是 变速运动。判一判(1)做曲线运动的物体，速度可能不变。()(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。()(3)做曲线运动的物体，速率一定发生变化。()选一选(2023重庆高一学业考试)如图所示，水平桌面上有一光滑的弯曲轨道，钢球以一定的速度从轨道的始端进入，末端离开。对钢球在轨道末端速度方向的判断，图中表示正确的是(B)Aa Bb Cc D均有可能解析：当离开末端时，由于不再受力的作用，仍保持原来运动的方向，即沿着曲线的切线方向。故 B 正确。知识点 2物体做曲线运动的条件1理论分析：曲线运动是变速运动，速度 方向时刻改变，物体的 加速度一定不为0，故物体所受的 合力一定不为 0。2动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向 不在同一直线上。3运动学角度：物体加速度的方向与速度的方向 不在同一直线上。判一判(1)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等。()(2)做曲线运动的物体加速度一定不为零。()(3)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力。()想一想为什么蜿蜒的河道外侧总是比较陡峭，而内侧地势相对较平坦？答案：河水顺着河道流动，在弯曲的位置由于河道外侧对水的作用力，使水流的运动发生弯曲，根据牛顿第三定律，水流对外侧的河道也有冲击作用，因此外侧比较陡峭，内侧比较平坦。探究探究对曲线运动的理解要点提炼1.曲线运动的速度(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离外力后匀速运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动，因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化。2曲线运动的性质(1)运动学角度：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因其矢量性，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。(2)动力学角度：曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受合外力的情况。合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动。3几种常见的运动形式轨迹特点加速度特点运动性质加速度为零匀速直线运动加速度不变匀变速直线运动直线加速度变化变加速直线运动加速度不变匀变速曲线运动曲线加速度变化变加速曲线运动(1)曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动。(2)物体的合外力为恒力时，它一定做匀变速运动，但可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。典例剖析典题 1(多选)(2023河北邢台高一阶段练习)如图所示，质量为m的物体在同一平面内四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是(AC)A若只撤去F1，物体做匀加速直线运动，加速度大小aF1mB若只撤去F3，物体做匀减速直线运动，加速度大小a2F1mC若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动D若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动 解析：若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向共线同向，所以物体做加速度大小为aF1m的匀加速直线运动，A 正确；若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向共线反向，所以物体做加速度大小为aF3m的匀减速直线运动，B 错误；若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，所以物体做加速度大小为aF2m的匀变速曲线运动，C 正确；若只撤去F4，物体所受的合外力大小为F4，方向与F4相反，与速度方向不共线，所以物体做加速度大小为aF4m的匀变速曲线运动，D 错误。故选 AC。对点训练(多选)(2022广东东莞高一期中)一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，若将其中一个力撤走，其余力保持不变，则物体可能(CD)A静止B做匀速直线运动C做匀变速直线运动D做匀变速曲线运动 解析：开始时几个力作用物体受力平衡，若将其中一个力撤走，其余力保持不变，则物体受力不再平衡，不可能静止，也不可能做匀速直线运动，选项 A、B 错误；若物体开始做匀速直线运动，且撤掉的这个力与速度共线，则物体将做匀变速直线运动；若物体开始静止，则撤掉这个力后，物体将做匀变速直线运动，选项 C 正确；若物体开始做匀速直线运动，且撤掉的这个力与速度不共线，则物体将做匀变速曲线运动，选项 D 正确。故选 CD。探究探究物体做曲线运动的条件要点提炼1.物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上。(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不在同一直线上。2无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的内侧。(如图所示，水平抛出的物体的受力方向和速度方向)3物体的受力与运动性质4曲线运动的轨迹与速度增减的判断方法(1)物体的运动轨迹由物体的速度方向和所受合力方向共同决定，当物体做曲线运动时，物体的运动轨迹向合力方向偏转，介于合力方向与速度方向所夹的范围内。(2)曲线运动速度增减的判断方法：通过合力方向与速度方向的夹角(设为)判断，具体列表如下。角的大小力的作用效果运动性质0加速直线运动180减速直线运动090加速曲线运动90180减速曲线运动90只改变速度的大小，不改变速度的方向既改变速度的大小，又改变速度的方向只改变速度的方向，不改变速度的大小速度大小不变的曲线运动典例剖析典题 2 如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，质点从A运动到E。已知在B点时质点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法正确的是(B)A质点在A点时，加速度方向与速度方向的夹角小于 90B质点在D点时的速率比在C点时的速率大C质点在A点时的加速度比在D点时的加速度大D质点从A到D，加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 解析：质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度方向沿轨迹在B点的切线方向，所以加速度方向垂直于B点切线方向向下，质点做匀变速曲线运动，加速度不变，质点由C到D的过程中，加速度方向与速度方向夹角小于 90，故质点在D点时的速率比在C点时的速率大，B 正确，C 错误；质点在A点时，加速度方向与速度方向的夹角大于 90，从A到D过程中，速度的方向从斜向右上方到水平向右再到斜向右下方，加速度方向与速度方向的夹角不断减小，故 A、D 错误。故选 B。对点训练(多选)在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是(AC)A合外力的方向与速度方向不在一条直线上B合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 解析：足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，且合外力的方向与速度方向不在一条直线上，故 A、C正确，B、D 错误。易错点：不能正确理解物体做直线运动和曲线运动的条件而致错案例 下列几种说法正确的是(C)A物体受到变力作用，一定做曲线运动B物体受到恒力作用，一定做直线运动C物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上时，一定做曲线运动D如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化易错分析：本题误认为力变化，速度方向就变化，从而错选 A 项；或认为合力方向与速度方向在同一直线上时，速度方向一定不变化而错选 D。出错的原因是对物体做直线运动和曲线运动的条件理解不透彻。正确解答：根据牛顿第二定律F合ma可知，力的变化会导致加速度变化，力和加速度均是矢量，包括大小和方向。无论是变化的a还是恒定的a，当a的方向与v的方向在同一直线上时物体做直线运动；当a的方向和v的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。故选项 C正确。素养警示判断物体是否做曲线运动，要从两个方面考虑(1)看有无合力。(2)看合力与速度方向之间的夹角：若夹角不是 0或 180，物体将做曲线运动。一、曲线运动的速度方向1(2023上海徐汇高一上海市第二中学期末)某质点从A点沿图中的曲线运动到B点，质点受力的大小为F。经过B点后，若力的方向突然变为与原来相反，它从B点开始可能沿图中虚线_a_运动，请简述理由(可结合图示)：_见解析_。解析：根据曲线运动的条件，质点从A到B所受的力F指向曲线的内侧(A附近两条黑色虚线所夹范围内的 F)，若将力的方向突然变为与原来相反(B附近两黑色虚线所夹范围内的F)，则根据曲线运动的条件，质点会沿a运动。二、物体做曲线运动条件2(2022广东高一期末)如图所示，将磁铁放在水平白纸面上后，钢珠会偏离原来的直线运动方向而做曲线运动。下列说法正确的是(A)A曲线运动一定是变速运动B加速度变化的运动一定是曲线运动C物体在恒力作用下一定不会做曲线运动D物体在变力作用下一定会做曲线运动 解析：曲线运动的速度方向一定变化，则曲线运动是变速运动，故 A 正确；加速度变化表示合外力变化，合外力的方向与速度的方向共线或不共线，运动可以是直线运动或曲线运动，故 B 错误；物体在恒力作用下可以做曲线运动，如平抛；也可以直线运动，如匀变速直线运动，故 C 错误；物体在变力作用下可以是力的大小变化或力的方向变化，则物体不一定会做曲线运动，故 D 错误。3(2023河北高一期中)质点在光滑的水平面运动，当运动到M点时，质点速度方向向前，此时开始受到一恒力的作用，经过一段时间后，质点的速度变为向右，请判断此恒力为(C)AF1 BF2 CF3 DF4 解析：由运动轨迹分析可知：首先排除F4，因为F4和速度共线，质点在F4的作用下做匀减速直线运动；由于质点速度在变化过程中，向前的速度由vM减为 0，向右的速度由 0 增加为vN，可知此恒力的作用，使得质点在向前方向减速，在向右方向加速。所以此恒力必然可以分解出一个水平向右的力和向后的力。唯一符合此要求的恒力就是F3。所以 C 正确；A、B、D 错误。4(多选)(2022黑龙江双鸭山高一期末)物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做(BCD)A静止或匀速直线运动B匀变速直线运动C曲线运动D匀变速曲线运动 解析：开始时物体处于平衡状态，则合力为零，若再对物体施加一个恒力，则物体受的合力等于这个恒力，则物体不可能静止或匀速直线运动，选项 A 错误；若恒力的方向与原来速度共线或原来处于静止状态，则物体做匀变速直线运动，选项 B 正确；若恒力的方向与原来速度方向不共线，则物体做曲线运动，且为匀变速曲线运动，选项 C、D 正确；故选 BCD。2.运动的合成与分解2.运动的合成与分解课程标准体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。素养目标 知识点 1一个平面运动的实例1实验观察蜡块的运动蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，将玻璃管沿水平方向向右做匀速运动，观察到蜡块向 右上方运动。2蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx。从蜡块开始运动的时刻计时，于是，在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示x vxt，y vyt。3蜡块运动的轨迹由以上两式消去t，得y vyvxx，由于vx和vy均是常量，所以蜡块运动的轨迹是一条过原点的直线。y vyvxx为轨迹方程。4蜡块的速度由勾股定理可得：v v2xv2y，v与x轴正方向间夹角的正切为 tan vyvx。判一判(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等。()(2)合运动一定是实际发生的运动。()(3)合速度就是两个分速度的代数和。()选一选(2022江苏沭阳县高一月考)如图所示，炮筒与水平方向成 60角，炮弹从炮口射出时的速度大小是 600 m/s，这个速度在水平方向的分速度为(C)A3003 m/sB6003 m/sC300 m/s D400 m/s解析：将炮弹的速度沿水平和竖直分解，如图，故水平分速度为vxvcos 60300 m/s，故选 C。知识点 2运动的合成与分解1 合运动与分运动：一个物体同时参与几个运动，那么物体实际发生的运动叫作 合运动，参与的那几个运动叫作 分运动。2运动的合成与分解(1)运动的合成：由已知的分运动求 合运动的过程。(2)运动的分解：由已知的合运动求 分运动的过程。(3)运算法则：运动的合成与分解遵从 矢量运算法则。判一判(1)合运动的速度一定比分运动的速度大。()(2)两个夹角为 90的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动。()(3)无论在竖直方向和水平方向怎样运动，红蜡块的轨迹都是直线。()想一想如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行，请思考：(1)战士在水平方向和竖直方向分别做什么运动？(2)如何判断战士做的是直线运动还是曲线运动？做的是匀变速运动还是非匀变速运动？答案：(1)战士在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做方向向上的匀加速直线运动；(2)战士受的合力沿竖直向上，与其合速度不在一条直线上，所以做曲线运动。因其加速度恒定，故其运动为匀变速运动。探究探究 运动的合成与分解要点提炼1.合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的那几个运动就是分运动。2合运动与分运动的关系独立性一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变。即各分运动是互相独立的、互不影响的等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成等效性各分运动合成起来和合运动效果相同，即分运动叠加起来与合运动可以“等效替代”同体性合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动3.合运动与分运动的求法(1)运动合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。(2)运动合成与分解的法则：合成和分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则。(3)运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法、或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析。(1)合运动一定是物体的实际运动，在运动的合成与分解时所做的平行四边形中合运动是平行四边形的对角线。(2)运动的合成与分解与力的合成与分解方法完全相同，之前所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用到运动的合成与分解。典例剖析典题 1 现在自然灾害日益严重，在救灾过程中有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中立即能匀速下落，无风时落地速度为 5 m/s。若飞机停留在离地面 100 m 高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，使降落伞和物资获得 1 m/s 的水平向东的速度。求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。解析：(1)如图所示，物资的实际运动可以看成是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。thvy1005 s20 s。(2)物资落地时vy5 m/s，vx1 m/s由平行四边形定则得vv2xv2y1252 m/s26 m/s。(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离为xvxt120 m20 m。答案：(1)20 s(2)26 m/s(3)20 m核心素养思维升华(1)确定合运动方向；(2)根据合运动的效果确定运动的分解方向；(3)根据平行四边形定则，画出合运动的速度、位移、加速度分解图；(4)应用运动学公式分析分运动，应用数学知识确定分矢量与合矢量的关系。对点训练(2023浙江衢州市高一月考)如图所示，一重物在塔吊机的作用下运动，某时刻重物相对地面的速度大小为 3 m/s，水平速度大小为 2 m/s，则此刻重物竖直方向上的速度大小为(B)A1 m/sB5 m/sC5 m/s D13 m/s解析：由平行四边形定则可知，此刻重物竖直方向上的速度大小为vyv2v2x5 m/s，故选 B。探究探究合运动性质的判断要点提炼1.分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断。(1)曲、直判断：加速度或合力与速度方向Error!Error!(2)是否为匀变速的判断：加速度或合力Error!Error!2两个互成角度的直线运动的合运动轨迹的判断：轨迹在合初速度v0方向与合加速度a方向之间，且向合加速度一侧弯曲。典例剖析典题 2(2022山东济宁曲阜一中高一校考期末)质量为 2 kg 的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法中正确的是(A)A质点的初速度大小为 5 m/sB质点所受合外力为 8 N，做匀变速曲线运动C2 s 内质点的位移大小为 10 mD2 s 末质点速度大小为 10 m/s解析：由x方向的速度图像可知，初速度为vx3 m/s，由y方向的位移图像可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy82 m/s4 m/s，由平行四边形定则可知，质点的初速度大小为vv2xv2y5 m/s，A 正确；由x方向的速度图像可知，在x方向的加速度为a632 m/s21.5 m/s2，x方向所受合力Fxma21.5 N3 N，由y方向的位移图像可知在y方向做匀速直线运动，y方向所受合力Fy0，所以质点的合力FF2xF2y3 N，由于质点的初速度方向与合外力方向不在一条直线上，所以质点做匀变速曲运动，B 错误；2 s 内x轴方向的位移为x(36)22 m9 m，y轴方向的位移为y8 m，所以质点在 2 s 内的位移为x2y29282m145 m12 m，C 错误；2 s 末x轴方向的速度大小为vx26 m/s，y轴方向的速度大小为vy4 m/s，所以质点在 2 s 末的速度大小为vv2x2v2y6242 m/s213 m/s，D 错误。故选 A。核心素养思维升华不在一条直线上的两个直线运动的合运动的几种可能情况两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动匀变速曲线运动一个匀变速直线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动对点训练(多选)有两个不共线的直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度恒定，分别为a1和a2，关于合运动，下列说法正确的是(ABC)A若v10，v20，a10，a20，则合运动一定是匀变速曲线运动B若v10，v20，a10，a20，则合运动一定是匀变速直线运动C若v10，v20，a10，a20，则合运动一定是匀速直线运动D若v10，v20，a10，a20，则合运动一定是匀变速曲线运动 解析：若v10，v20，a10，a20，即合初速度与合加速度不在同一直线上，则合运动一定是匀变速曲线运动，故 A 正确；若v10，v20，a10，a20，即合初速度为零，则合运动一定是沿合加速度方向的匀加速直线运动，故 B 正确；若v10，v20，a10，a20，即合加速度为零，则合运动一定是匀速直线运动，故 C 正确；若v10，v20，a10，a20，当合初速度与合加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，故 D 错误。易错点：不能区分实际运动中的合运动和分运动案例(2023河南省实验中学高一下期中)如图所示，某同学夜晚回家时用手电筒照射房屋的墙壁，已知手电筒的光线方向水平且始终与墙壁垂直，而该同学前进路线的方向与墙壁的夹角的正弦值 sin 0.6，余弦值 cos 0.8。若该同学的前进速度大小为v02 m/s，手电筒相对人的位置不变，则光斑在墙壁上的移动速度大小为(C)A0.6 m/sB1.2 m/sC1.6 m/s D2.4 m/s易错分析：本题由于不能熟练地确定合运动与分运动导致出错。解决实际问题时，可先确定合运动，合运动即为物体的实际运动。本题中该同学的运动即为合运动，可以分解为平行于墙壁的运动和垂直于墙壁的运动，而平行于墙壁的运动即为光斑的运动。正确解答：光斑在墙壁上的移动速度大小vv0cos 1.6 m/s，C 正确。一、一个平面运动的实例1(多选)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，R的合速度的方向与y轴正方向的夹角为。则(AC)A红蜡块R的分位移y的平方与x成正比B红蜡块R的分位移y的平方与x成反比Ctan 与时间t成正比D红蜡块R的合速度v的大小与时间t成正比 解析：红蜡块R在竖直方向做匀速运动，则yv0t，在水平方向有x12at2，解得xa2v2 0y2，故 A 正确，B 错误；R的合速度的方向与y轴正方向的夹角满足 tan vxvyatv0，即tan 与时间t成正比，故 C 正确；红蜡块的合速度的大小vv2 0(at)2，故 D 错误。二、运动合成与分解2关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(A)A合运动的位移等于分运动位移的矢量和B合运动的时间等于分运动时间的代数和C合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度D合运动任一时刻的速度方向总是与合运动的位移方向相同 解析：位移是矢量，位移的合成遵循平行四边形定则，合运动的位移为分运动位移的矢量和，A 正确；合运动与分运动具有等时性，合运动的时间等于分运动的时间，B 错误；根据平行四边形定则，合运动的速度可能比分运动的速度大，可能比分运动的速度小，也可能与分运动的速度相等，C 错误；合运动的速度方向和合运动的位移方向不一定相同，D 错误。3(2022湖南长沙高一期末)对于两个分运动的合成，下列说法正确的是(D)A合运动的速度一定大于两个分运动的速度B合运动的速度一定小于某个分运动的速度C由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小D合运动的方向就是物体实际运动的方向 解析：根据平行四边形定则可知，合运动的速度可能比分运动的速度大，可能比分运动的速度小，也可能与分运动的速度相等，故 A、B 错误；由于两分速度间的夹角不知，则仅知道两个分速度的大小不能确定合速度的大小，故 C 错误；根据运动的合成与分解可知，合运动的方向就是物体实际运动的方向，故 D 正确。故选 D。4(2023重庆九龙坡高二重庆市育才中学校考开学考试)质量为 3 kg 的质点在直角坐标系xOy内做曲线运动，在x轴方向的加速度时间图像和y轴方向的速度时间图像分别如图甲、乙所示，已知质点在x轴方向的初速度为零，则下列说法正确的是(C)A质点的运动可能是匀变速曲线运动B质点所受的合力大小为 9 NC2 s 末质点的速度大小为 5 m/sD02 s 内质点的位移大小为 8 m 解析：质点在y方向做匀速运动，在x方向做加速度增加的变加速运动，可知合运动不可能是匀变速曲线运动，选项 A 错误；质点在x方向做加速度增加的变加速运动，根据Fma可知，质点所受的合力随时间逐渐变大，选项 B 错误；2 s 末质点在x方向的速度vx1223 m/s3 m/s，vy4 m/s，可知质点的速度大小为vv2xv2y5 m/s，选项 C 正确；02 s 内质点在y方向的位移为 8 m，则质点的合位移大小大于 8 m，选项 D 错误。故选 C。3实验：探究平抛运动的特点3实验：探究平抛运动的特点一、抛体运动和平抛运动1抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力_可以忽略_的情况下，物体只受_重力_作用的运动。2平抛运动：初速度沿_水平_方向的抛体运动。3平抛运动的特点：(1)初速度沿_水平_方向；(2)只受_重力_作用。二、实验：探究平抛运动的特点1实验目的(1)用实验描出平抛运动的轨迹。(2)探究平抛运动竖直方向和水平方向运动的特点。2实验原理用频闪照相的方法或研究平抛运动的实验装置得出小球做平抛运动的不同时刻的位置，用平滑曲线连接各位置，得到小球做平抛运动的轨迹。以小球平抛的起点为坐标原点，沿水平方向和竖直向下的方向建立直角坐标系，根据各点坐标数据研究小球在水平方向和竖直方向的运动规律。3实验器材(1)频闪照相机、铅笔、刻度尺、三角板。(2)平抛实验装置、小钢球、白纸、复写纸、铅笔、刻度尺、三角板。4进行实验方案一：频闪照相法：(1)实验现象：利用频闪照相机得到物体做平抛运动与自由落体运动对比的频闪照片如图 1所示。(2)现象分析：在竖直方向上，两种运动经过相等的时间，下落相同的高度，即在竖直方向上的运动是相同的，都是自由落体运动；在水平方向上，平抛运动在通过相等的时间内前进的距离相同，即水平方向上的运动是匀速直线运动。(3)理论分析：水平方向：初速度为v0，物体不受力，即Fx0，物体由于惯性而做匀速直线运动。竖直方向：初速度为零，物体只受重力作用，即Fymg，ag，物体做自由落体运动。方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律步骤 1：探究平抛运动竖直分运动的特点(1)如图 2 所示，用小锤击打弹性金属片后，A 球做_平抛_运动；同时 B 球被释放，做_自由落体_运动观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变小球在竖直方向上运动的时间和A 球的初速度，发现两球_仍同时落地_，说明平抛运动在竖直方向的分运动为_自由落体运动_。步骤 2：探究平抛运动水平分运动的特点1装置和实验(1)如图 3 所示，安装实验装置，使斜槽 M 末端_水平_，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N 为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。(2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板 N 上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。(3)上下调节挡板 N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上_同一_(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。(5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。(6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位置为y、4y、9y的点，即各点之间的时间_间隔相等_，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。(7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向_位移相等_，平抛运动水平方向为_匀速直线运动_。2注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线_水平_，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球_静止_，则斜槽末端水平)。(2)背板必须处于_竖直_面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否_竖直_。(3)小球每次必须从斜槽上_同一位置_由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同。(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球_球心_在背板上的投影点。(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。探究探究教材原型实验角度 1对实验操作过程的考查典例剖析典题 1 在“研究平抛运动”实验中。(1)如图所示是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球球心，确定平抛运动轨迹的方法。坐标原点应选小球在斜槽末端点时的_A_。A球心B球的上端C球的下端在此实验中，下列说法正确的是_BD_。A斜槽轨道必须光滑B记录的点应适当多一些C用平滑曲线把所有的点连接起来 Dy轴的方向根据重垂线确定(2)如图是拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作中的错误是_C_。A释放小球时初速度不为 0B释放小球的初始位置不同C斜槽末端切线不水平解析：(1)确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球心，故选A。斜槽轨道的粗糙程度对小球的平抛运动无影响，A 错误；记录的点应适当多一些，可以减小误差，B 正确；用平滑曲线把大多数点连接起来，但并不一定是所有点，C 错误；y轴的方向即小球做自由落体运动的方向，要根据重垂线确定，D 正确。(2)由照片可判断小球做斜上抛运动，所以实验操作中斜槽末端切线不水平，C 正确。角度 2实验数据处理典例剖析典题 2 采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。(1)实验时需要下列哪个器材_B_。A弹簧测力计B重垂线C打点计时器(2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是_ACD_。A每次必须由同一位置静止释放小球B每次必须严格地等距离下降记录小球位置C小球运动时不应与木板上的白纸相接触D记录的点应适当多一些(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图乙所示的频闪照片。在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是_x4x3x3x2x2x1x1_。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是_D_。A.x1TBx22TCx33TDx44T解析：(1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，故选 B。(2)为保证每次小球运动的初速度相同，每次必须由同一位置静止释放小球，A 正确；实验中，不必严格地等距离下降记录小球位置，B 错误；为保证小球在空中运动时只受到重力，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，C 正确；为使描得的轨迹精准些，误差小些，记录的点应适当多一些，D 正确。(3)若小球在水平方向上做匀速直线运动，则满足x1 x2x1 x3x2x4x3，位移较大时，距离的测量误差较小，故用x44T计算水平速度误差较小，D 正确。对点训练 某同学用如图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示。图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均为 0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的 3 个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。完成下列填空：(重力加速度g取 10 m/s2)(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图乙中可读出|y1y2|_0.60_m，|y1y3|_1.60_m，|x1x2|_0.60_m(保留两位小数)。(2)若已知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，在竖直方向做自由落体运动。利用(1)中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为_0.20_s，小球抛出后的水平速度为_3.0_m/s。解析：(1)由题图乙可知P1与P2两点在竖直方向的间隔为 6 格，P1与P3两点在竖直方向的间隔为 16 格，所以有|y1y2|0.60 m，|y1y3|1.60 mP1与P2两点在水平方向的间隔为 6格，则有|x1x2|0.60 m.(2)由水平方向的运动特点可知P1到P2与P2到P3的时间相等，根据 ygt2，解得t0.20 s，则有v0 xt0.600.20 m/s3.0 m/s.探究探究创新拓展实验典例剖析典题 3 频闪照相是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，频闪仪的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示的装置探究平抛运动的特点。他们分别在该装置正上方和右侧正前方安装了频闪仪 A、B 并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据实验分析下列问题。(1)图乙中，频闪仪 B 所拍摄的频闪照片为_(a)_(填“(a)”或“(b)”)。(2)乙图中频闪照片(b)可以说明_小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动_。解析：(1)频闪仪 B 记录的是小球竖直方向的运动情况，而小球在竖直方向做自由落体运动，所以频闪仪 B 所拍摄的频闪照片为(a)。(2)根据上面分析可知频闪照片(b)是频闪仪 A 所拍摄的，照片中频闪时间间隔内小球的位移大小相同，可以说明小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动。对点训练 如图所示，在研究平抛运动时，小球 A 沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关 S，被电磁铁吸住的小球 B 同时自由下落。改变整个装置的高度，多次实验，发现 A、B 两球总是同时落地。该实验现象说明，A 球在离开轨道后，竖直方向的运动有何特点？答案：竖直方向的运动是自由落体运动解析：小球 A 做平抛运动，同时小球 B 做自由落体运动，A、B 两球总是同时落地，说明两球在竖直方向的运动是相同的，即说明平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动。1(2022浙江衢州高一月考)在“探究平抛运动的特点”实验中利用如图所示装置进行实验，钢球释放后落在倾斜挡板上，就会挤压复写纸，并在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了 10 个印迹，如果用画圆法确定钢球的落点，图中画的三个圆最合理的是(C)AABBCC解析：如果用画圆法确定钢球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置，故选 C。2(2023山东青岛高一月考)用如图甲所示装置研究平抛运动，两相同的斜槽固定在同一竖直面内，它们的轨道末端水平，下方的斜槽末端与光滑水平轨道平滑连接。把两个相同小球，均从斜槽的顶端由静止同时释放，观察到两小球恰好在水平轨道相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是_匀速直线运动_；用如图乙所示的装置研究平抛运动时，小球 2 与斜槽末端在同一水平线上，将小球 1 从斜槽某处释放，当它到达斜槽末端时触发接收器，小球 2 被释放。观察到两小球恰好在小球 2 初位置的正下方相遇，这说明平抛运动在竖直方向上的分运动是_自由落体运动_。解析：两小球恰好在水平轨道相遇，这说明两球在水平方向的运动相同，说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动；观察到两小球恰好在小球 2 初位置的正下方相遇，这说明两球在竖直方向的运动相同，即说明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。3(2022江苏盐城高一校考期末)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_水平_。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_初速度相同_。(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为拋出点，则此小球做平抛运动的初速度为_1.6_m/s。(g取 9.8 m/s2)(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L5 cm，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平拋运动的初速度为_1.5_m/s，B点的竖直分速度为_2_m/s。(g取 10 m/s2)解析：(1)为了保证小球的初速度水平，斜槽末端切线应水平。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。(2)分析图乙，O点为抛出点，取坐标点：x32.00 cm0.32 m，y19.6 cm0.196 m，在竖直方向上则有y12gt2，水平方向上则有xv0t，代入数据解得小球平抛初速度v01.6 m/s。(3)分析图丙L5 cm0.05 m，由图可知，小球由A到B和由B到C在水平方向位移相等，均为 3L，则运动时间T相等，在竖直方向，由图示可知 y2L，由匀变速直线运