高中数学必修1导学案：1.2.2函数的表示法.docx

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1、1.2.2函数的表示法一、学习目标：（1）掌握函数的表示方法；（2）通过函数的各种表示及其相互之间的转换来加深对函数概念的理解，同时为今后学习数形结合打好基础。二、自主学习 体验成功函数y=f(x)常用的表示方法有三种，分别是 ， ， 。1.列表法：就是列出 来表示 之间的对应关系的方法叫做列表法。跟踪练1：某种笔记本的单价是5元/个，买x（x1，2，3，4，）个笔记本需要y元，试表示函数y=f（x）2.图像法：就是用 表示 之间的对应关系，这种用“图形”表示函数的方法叫做图象法.跟踪练2：（1）用图象法做跟踪练1 （2）作出函数y=的图象作出函数（1）y= (2)y=2x1,xZ且的图象。思

2、考：函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等。那么，判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？3.解析法（公式法）：就是用 来表示 之间的对应关系的方法叫解析法，也称公式法。跟踪练4：用解析法做跟踪练1思考：比较三种表示法，写出它们各自的特点方法特点解析法列表法图象法4.分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值范围，对应关系也不同，这样的函数通常叫做 。典型例题：邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元. 每封x克（0x40）重的信应付邮资数y（元）. 试写出y关于x的函数解析式，并画出函数的图象.跟踪练5：某居民小区的物业管

3、理部门每月向居民收取卫生费，计费方法为3人和3人以下的住户，每月收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元。请根据题意，写出住户的人口数与应收取的卫生费间的函数关系式，并用列表法和图像法表示。在上例中，函数对于自变量x的不同 ， 也不同，这样的函数通常称为分段函数。注意：(1)分段函数是一个函数，而不是几个函数。 (2)分段函数的定义域是所有不同取值范围的并集。三、合作探究，共同进步1、已知反比例函数过（1，2），则这个函数的解析式为 2、已知一次函数过（1，2），（-1，-2），则这个函数的解析式是 3、已知二次函数的顶点为（1，2），且过（-1，-2），求这个函数的解析式？4、画出下列函数的图象：（1） （2）（3） 四、过手训练，步步为营（一）课堂训练，巩固知识1、判断下列对应是否是从集合到集合的函数：（ ）（）（）（）2、已知是一次函数，则= 3、已知，且则= 4、画出下列函数的图象：（1） （2）（3）（二）课外作业：1、从水平位置的球体容器顶部的一个孔向球内以相同的速度注水，容器水面的高度h与注水时间t之间的关系用图象表示为（ ）2、画出下列函数的图象：（1） （2）3、已知是二次函数，且满足，求的解析式。