高中数学必修1《函数概念》课时作业含解析.pdf

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1、课时作业课时作业：函数概念函数概念|基础巩固|(25 分钟，分钟，60 分分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1下列对应：MR，NN*，对应关系 f：“对集合 M 中的元素，取绝对值与 N 中的元素对应”；M1，1,2，2，N1,4，对应关系 f：xyx2，xM，yN；M三角形，Nx|x0，对应关系 f：“对 M 中的三角形求面积与 N 中元素对应”是集合 M 到集合 N 上的函数的有()A1 个B2 个C3 个D0 个【解析】M 中有的元素在 N 中无对应元素如 M 中的元素0；M 中的元素不是实数，即 M 不是数集；只有满足函数的定义，故选 A.【答案】A2函数 f(x)x32x

2、3032x的定义域是()A.3，32B.3，32 32，32C.3，32D.3，32【解析】由题意得x3032x02x30，解得3x32且 x32，故选 B.【答案】B3已知函数 f(x)1，则 f(2)的值为()A2B1C0D不确定【解析】因为函数 f(x)1，所以不论 x 取何值其函数值都等于1，故 f(2)1.故选 B.【答案】B4下列各组函数中，表示同一函数的是()Ayx1 和 yx21x1By x2和 y(x)2Cf(x)x2和 g(x)(x1)2Df(x)x2x和 g(x)x x2【解析】只有 D 是相同的函数，A 与 B 中定义域不同，C 是对应法则不同【答案】D5函数 f(x)

3、11x2(xR)的值域是()A0,1B0,1)C(0,1D(0,1)【解析】因为 x20，所以 x211，所以 01x211，所以值域为(0,1，故选 C.【答案】C二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)6.用区间表示下列数集(1)x|x2_；(2)x|31 且 x2_.【解析】由区间表示法知：(1)2，)；(2)(3,4；(3)(1,2)(2，)【答案】(1)2，)(2)(3,4(3)(1,2)(2，)7设函数 f(x)41x，若 f(a)2，则实数 a_.【解析】因为 f(x)41x，所以 f(a)41a2，所以 a1.【答案】18函数 f(x)的图象如图所示，则 f(x)的定义域为_

4、，值域为_【解析】由 f(x)的图象可知 5x5，2y3.【答案】5,52,3三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)9判断下列对应是否为集合 A 到集合 B 的函数(1)AR，Bx|x0，f：xy|x|；(2)AZ，BZ，f：xyx2；(3)AZ，BZ，f：xy x；(4)Ax|1x1，B0，f：xy0.【解析】(1)A 中的元素 0 在 B 中没有对应元素，故不是集合 A到集合 B 的函数(2)对于集合 A 中的任意一个整数 x，按照对应关系 f：xyx2在集合 B 中都有唯一一个确定的整数 x2与其对应，故是集合 A 到集合 B 的函数(3)集合 A 中的负整数没有平方根，故在集合

5、B 中没有对应的元素，故不是集合 A 到集合 B 的函数(4)对于集合 A 中任意一个实数 x，按照对应关系 f：xy0 在集合 B 中都有唯一一个确定的数 0 和它对应，故是集合 A 到集合 B 的函数10已知函数 f(x)6x1x4.(1)求函数 f(x)的定义域；(2)求 f(1)，f(12)的值【解析】(1)根据题意知 x10 且 x40，x4 且 x1，即函数 f(x)的定义域为4,1)(1，)(2)f(1)62 143 3.f(12)6121 12461143811.|能力提升|(20 分钟，分钟，40 分分)11设 f(x)x21x21，则f2f12等于()A1B1C.35D35

6、【解析】f(2)221221414135.f12 1221122114114135.f2f121.【答案】B12 已知 f(x1)的定义域为3,3，则 f(x)的定义域为_【解析】因为3x3，所以4x12，所以 f(x)的定义域为4,2【答案】4,213已知 f(x)11x(xR,且 x1)，g(x)x22(xR)(1)求 f(2)，g(2)的值；(2)求 f(g(2)的值；(3)求 f(a1)，g(a1)的值【解析】(1)f(x)11x，f(2)11213；又g(x)x22，g(2)2226.(2)f(g(2)f(6)11617.(3)f(a1)11a11a；g(a1)(a1)22a22a3.14已知函数 f(x)3x1x2的定义域为集合 A，Bx|x2所以，这个函数的定义域是x|x3x|x2x|2x3即 Ax|2x3(2)因为 Ax|2x3，Bx|x3.即 a 的取值范围为(3，)(3)因为 Ux|x4，Ax|2x3，所以UA(，2(3,4因为 a1，所以 Bx|x1，所以UB1,4，所以 A(UB)1,3