2022七年级数学上册全一册教案打包53套新版华东师大版.zip

11.1 数学伴我们成长1.1 数学伴我们成长教学目标1让学生通过生活实例感受数学与现实世界的密切联系、数学价值和应用意识；2让学生通过对比初步体验到数学是一门充满着观察、实验、归纳、类比和猜测、探索过程的学科；3在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯 教学重难点【教学重点】让学生感受数学与现实世界是密不可分的【教学难点】培养学生独立思考与合作交流的习惯课前准备无教学过程一、课时导入在我们的周围，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之谜，日用之繁，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们一起走进数学世界，去领略一下数学的风采二、感悟新知知识点：数学伴我们成长1.感知数学：从你呱呱落地降临人世的第一天起就离不开数学，如医生检测身体各项指标是否正常，称你的体重、测量你的身高 随着年龄的增长，你开始在父母的指导下学习数学，如最初的数数、拼图案、折纸飞机等等通过参与这些活动你将逐步体会到我们的生活中处处渗透着数学2.学校中学习数学：进入学校，正式开始学习数学这门学科，逐步学会简单的数学语言，知道什么是整数、分数；学会了加、减、乘、除运算；认识了各种各样的几何图形3.将来步入社会，你还会用你所学的知识去创造科技与财富使整个人类在不断进步与发展【例 1】某人的身份证(第二代)号码为 422129197705204119，此人今年(2015 年)的周岁是()A35B36C37D38答案：D分析：身份证号码的第 7 位至第 14 位是指这个人的出生年、月、日，此人 1977 年 5 月 20日出生，所以他今年 38 岁【总结】身份证(第二代)号码位数的含义：(1)第 1、2 位数字表示所在的省份代码；(2)第3、4 位数字表示所在城市的代码；(3)第 5、6 位数字表示所在区县的代码；(4)第 7 至 14位数字表示出生的年月日；(5)第 15、16 位数字表示所在地派出所的代码；(6)第 17 位数字表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性；(7)第 18 位数字是校检码，也可以说是个人信息码，用来验证身份证的正确性校检码可以是 0 至 9 的数字，有时也用x表示，一般由计算机随机产生三、巩固练习1.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是 130503196704010012，其中 13、05、03 是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01 是此人出生的年、2月、日，001 是顺序码，2 为校验码那么身份证号码是 321084198101208022 的人的生日是()A8 月 10 日 B10 月 12 日 C1 月 20 日 D12 月 8 日答案：C2.小明是七年级的一名学生，他的身高可能是()A165 mm B165 cm C165 dm D165 m答案：B3.在下列数据中，你的步长可能为()A50 毫米 B50 厘米 C50 分米 D50 米答案：B4.把长方形的木桌面锯掉一个角，剩余角的个数是()A3 B4 C5 D3 或 4 或 5答案：B四、课堂小结学习数学的意义：数学是当今世界上一门重要的学科，它伴随着我们成长，并对我们的生活产生了极为重要的影响，生活中无一能离开数学，它的应用无处不在，可以毫不夸张地说：“数学是书写宇宙的文学”，对数学的重要性的理解要注意以下两点：(1)注意数学和现实世界的密切联系，关注身边的数学问题 (2)思考数学问题中各种量之间的关系，体会数学的价值数学思想的形成过程：生活中感知数学学校中学习数学实践中应用数学五、知识拓展范例：计算并观察下面的几组算式：(1)13_4_(_2_)2；(2)135_9_(_3_)2；(3)1357_16_(_4_)2；(4)你能举一个类似的例子吗？135791113151719_100_(_10_)2;(5)一般地：1357(2n1)(_n_)2.六、课后作业课后写一篇关于“数学伴我们成长”的短文11.2 人类离不开数学1.2 人类离不开数学教学目标【知识与能力】了解数学家背后的故事，通过数学家的故事，对学生自身今后的数学学习有所启迪【过程与方法】学生提前收集数学家的相关的数学小故事，并做简单的记录【情感态度价值观】体验老一辈数学家学习数学的思想精神，感受这种精神的同时，激发学生今后学习数学的热情教学重难点【教学重点】结合数学家学习数学的精神，通过对各个小故事的总结，感受数学家给予后辈的精神指导【教学难点】收集古今中外各个数学家的故事，以及数学家著名的解决问题，体会其中的精神，并且和同学分享课前准备无教学过程一、课时导入从古代结绳记事，到今天发达的信息社会，伴随着数学一系列的变化，而这些的变化离不开数学家的功劳，那么，在小学的时候，我们或多或少的听说过一些数学家的故事，但是也只是做一些浅表的了解，例如你只是知道我国古代数学家祖冲之，研究圆周率的，以及华罗庚等一些人物，下面老师将带领同学们一起来了解更多数学家背后的小故事，以及他们背后的一些数学典型习题二、提出问题昨天老师留了课后作业，让同学们搜集历史上的数学家的故事，现在开始同桌之间互相讨论，然后一会找同学一起尽可能多的分享一下大家知道哪位数学家背后的故事，看哪位同学能知道的多？三、新知学习同学们昨天搜集的都很好，说了很多历史上的杰出的数学家，那么老师也来和大家和分享几个老师比较欣赏的数学家.阿基米德，公元前 287 年-公元前 212 年，希腊的数学家、天文学家，研究最著名的领域是几何问题，他的墓碑上上就刻着这样一个圆柱形的图案，来纪念他的伟大的贡献，他最著名的故事是阿基米德的死，当时罗马士兵闯入他的住宅，看见他画几何图形，士兵命令他离开，2他不肯，结果被杀死.阿基米德最著名的话：给我一个杠杆我能撬动地球.华罗庚：中国科学院院士，数学家，中国复变函数的创始人和开拓者，“华氏定理”就是以其名字命名的，1925 年初中毕业后，因拿不出学费而辍学在家帮助父亲料理杂货铺，因此只有初中学历，但是其酷爱数学用五年的时间自学高中课程，后因疾病腿部残疾，1929 年，自学之后，开始在科学 等杂志上发表论文，后因论文苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由轰动数学界，打破常规被清华录取.欧拉：莱昂哈德欧拉瑞士数学家，13 岁读巴塞尔大学，15 岁大学毕业，16 岁获得硕士学位，主要贡献在于将整个数学推至物理领域，一生写下 886 本书和论文，研究领域非常广泛，包括天文学、弹道学、航海学、建筑学等.很多学者认为，没有欧拉的众多发现，我们将过着不一样的生活，大学中学习最著名定理有欧拉定理.高斯：近代数学的奠基者，被认为是数学历史上最重要的数学家，和阿基米德、牛顿并成为世界三大数学家.后人称他为“数学王子”.（展示高斯求和公式）3祖冲之：南北朝时期数学家，最主要的研究贡献在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础之上，首次将圆周率精算到小数点后第七位，他的一生都在漂泊，但是在走走停停的过程中却做出了杰出的贡献.哥德巴赫：德国数学家，牛津大学毕业，1742 年提出了著名的哥德巴赫猜想，成为了数学界的一场革命，在和欧拉长达 35 年通信的讨论中未果，至今未能解决.(哥德巴赫猜想：任何一个大于 2 的偶数可以表示成 2 个素数之和的证明)陈景润：曾厦门大学的校长，由于华罗庚教授的赏识，被调到中国科学数学研究院，并针对于研究哥德巴赫猜想，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重要人员，成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑，他的成果被国际数学界称为“陈氏定理”.四、课堂练习1、计算：123456100101 答案：50 2、计算：123200320042003321 答案：4016016 3、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的 4 部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（只需画简图）答案：4.下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）4答案：AB1C2D五、课堂小结同学们通过这节课了解了很多数学家背后的小故事，但是同学们注意，我们更应该学习的是数学家们在求学路上那些背后的故事后面所折射出来的精神，同学们应该让这些精神变成学习的榜样，应该在数学家身上学习到，我们每个人都能学好数学，同学们都是潜力股.六、课后作业写一篇关于你最欣赏的数学家的文章，写出你最欣赏他哪里，你要向他学习什么精神？七、板书设计1.2 人类离不开数学一、教师讲述生活中的数学案例 二、学生概括生活中的数学案例 -11.3 人人都能学会数学1.3 人人都能学会数学教学目标1让学生体会数学与我们的生活密切相关；2让学生从现实生活中抽象出点、线、面、体等图形，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣；3在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯教学重难点【教学重点】让学生感受数学伴随着我们的成长，我们的成长离不开数学【教学难点】让学生树立学习数学的信心课前准备无教学过程一、教学环节指导行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：1数与式：认识、计算、解方程、解应用题；2图形：图形的认识、图形的画法、图形的有关计算二、情景导入，生成问题1数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学学好数学，要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，善于发现和提出问题，善于独立思考.2思考并解决下列问题：(1)某地出租车收费标准为：起步价 5 元，3km 后每千米 1.2 元，某人乘坐出租车 5km，应付款_7.4_元(2)如图，阴影部分的面积相等的是(D)A与B与C与 D与、三、自学互研生成能力知识模块 人人都能学会数学阅读教材 P5P7，完成下面的内容1点动成_线_，线动成_面_，面动成_体_；面与面相交得到_线_，线与线相交得到_点_2三棱柱有_6_个顶点，_9_条棱，_5_个面，它的侧面的形状都是_长方形_，它的底面是_两个形状相同的三角形_23如图，是 6 级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少 m?分析：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，可以把图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为 3.1m 和 2m 的长方形，所以台阶的总长就是：3.125.1(m)解：3.125.1(m)至少要买适合台阶宽度的地毯 5.1m.归纳：(1)发展进一步获得的数学基础知识和基本技能；(2)体会数学知识间的联系，培养逻辑思维方式；(3)感受数学的价值，养成独立思考的学习习惯做这一类题的技巧是：1从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律学法指导：解决寻找规律问题的方法是：观察第 2 个数(或图形)与前一个数(或图形)有什么联系、变化，类推下一个，由一般到特殊行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分展示目标：知识模块展示重点在于通过解决数学问题，让学生知道数学并不是那么难，只有通过自身的努力才能学好数学【范例】：如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4 个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成 4 个小正方形，共得到 7 个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成 4 个小正方形，共得到 10 个小正方形，称为第三次操作；根据以上操作，若要得到 2017 个小正方形，则需要操作的次数是_672_分析：本题是规律类型的数学题，通过观察，我们容易发现，当操作第 n(n 为正整数)次时，共得到(3n1)个小正方形，从而我们可以列一个关于 n(以 n 为未知数)的方程，解出 n 的值即可解：设操作 n 次可以得到 2017 个小正方形，根据题意得：3n12017，解得：n672.答：需要操作的次数是 672.仿例：根据前面几个数的规律填空：(1)5，8，13，21，34，_；55(2)12，23，35，58，813，_ 13223分析：(1)规律：第 1 个数加上第 2 个数得到第 3 个数，第 2 个数加上第 3 个数得到第 4 个数，第 3 个数加上第 4 个数得到第 5 个数，第 4 个数加上第 5 个数得到第 6 个数；(2)规律：前一个分数的分母是下一个分数的分子，前一个数的分子与分母的和是后一个分数的分母变例：在学校体育课上，老师准备了一些橘子给同学们，小明非常勤快，帮老师数橘子，他 7 个 7 个地数，还余 4 个，5 个 5 个地数，还余 3 个，3 个 3 个地数，正好数完，则老师至少为同学们准备了_18_个橘子四、交流展示，生成新知1各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示五、课后反思查漏补缺收获：_1很重要很重要！试一试。2.10 有理数的除法2.10 有理数的除法教学目标1使学生理解有理数倒数的意义。2使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。3培养学生观察、归纳、概括及运算能力。教学重难点【教学重点】有理数除法法则。【教学难点】(1)商的符号的确定；(2)0 不能作除数的理解。课前准备无教学过程一、复习引入：1叙述有理数乘法法则。2叙述有理数乘法的运算律。3计算：(6)(3)(+7)9(6)二、讲授新课：1师生共同研究有理数除法法则：问题：“一个数与 2 的乘积是6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：2(?)=6，(乘法算式)也就是(6)2=(?)(除法算式)由 2(3)=6，我们有(6)2=3。另外，我们还知道：(6)=3。所以，(6)2=(6)。这表明除法可以转化为乘法来进行。探索：填空：8(2)8()；6(3)6()；6()6；6()6。总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。倒数的概念：乘积是 1 的两个数互为倒数(reciprocal)。例如，2 与、()与()分别互为倒数。这样，对有理数除法，一般有有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0 不能作除数.2例题：例 1：(1)；(2)；(3)。21 311816315.0 54256212131322123 32 618 5251 542562有理数的除法有理数的除法法则：例 1 例 2 例3 学生练习：(先定符号)(乘法分配律)(先定符号)解：原式=；原式=；原式=。3探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则：因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.4例题：例 2：化简下列分数：(1)；(2)。解：(1)原式=；(2)原式=。例 3：计算：(1)()()；(2)；(3)。解；(1)原式=；或原式=()()=；(2)原式=；(3)原式=。5课堂练习：课本：P55：1，2，3。课本：P56：5。三、课堂小结：1指导学生看书，重点是除法法则。2引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果。四、课堂作业：课本：P56：4。板书设计：361861821255152511034525654256312 1624 4312312312 21116241624162453236762443875.35323533252533252 71471461762467624 343782743875.33教学后记：“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳人有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。1很重要！很重要！2.11 有理数的乘方2.11 有理数的乘方教学目标1使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。2培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。3渗透分类讨论思想。教学重难点【教学重点】有理数乘方的运算。【教学难点】有理数乘方运算的符号法则。课前准备无教学过程一、复习引入：1计算：(1)；(2)2.在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?(n 是正整数)呢?二、讲授新课：1概念：一般地，我们有：n 个相同的因数a 相乘，即，记作。例如，22223；(2)(2)(2)(2)(2)4。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n 叫做指数，an 读作a的 n 次方，an看作是a的 n 次方的结果时，也可读作a的 n 次幂。例如，23中，底数是 2，指数是 3，23读作 2 的 3 次方，或 2 的 3 次幂。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 8 就是 81，通常指数为 1 时省略不写。2例题：例 1：计算：(1)；(2)；(3)。解：(1)原式=(2)(2)(2)=8，(2)原式=(2)(2)(2)(2)=16，(3)原式=(2)(2)(2)(2)(2)=32。3总结：让学生总结出符号法则。根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。3439 51146 个naaaa 个naaaana324252理解字母表示。2有理数的乘方有理数的乘方概念：例 1 学生练习：你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a0 时，an0(n 是正整数)；当a0 时，；当a=0 时，an=0(n 是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(a)2n(n 是正整数)；=(a)2n-1(n 是正整数)；a2n0(a是有理数，n 是正整数)。4试一试：(2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么?(2)6是正数还是负数?；。5课堂练习：课本：P58：1，2。课本：P58：3。三、课堂小结：让学生回忆，做出小结：乘方的有关概念；乘方的符号法则；括号的作用。四、课堂作业：课本：P58：1，2，4。板书设计：教学后记：强调有理数的乘方中反映出来的数学分类讨论思想，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想、符号语言的使用。)(0)n(0是正整数是正整数naann12 na 34 231 51 31.012.12 科学记数法2.12 科学记数法教学目标1复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。2使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。教学重难点【教学重点】正确运用科学记数法表示较大的数。【教学难点】正确掌握 10 的幂指数特征。课前准备无教学过程一、复习引入：1什么叫乘方?说出 103，103，(10)3、an的底数、指数、幂。2.把下列各式写成幂的形式：；-；。3计算：101，102，103，104，105，106，1010。由第 3 题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用 10 的 n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用 10 的 n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。又如像太阳的半径大约是 696000 千米，光速大约是 300000000 米/秒，中国人口大约 13 亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容科学记数法。二、讲授新课：110n的特征观察第 3 题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，1010=10000000000。提问：10n中的 n 表示 n 个 10 相乘，它与运算结果中 0 的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n=，n 恰巧是 1 后面 0 的个数；(2)10n=，比运算结果的位数少 1。反之，1 后面有多少个 0，10 的幂指数就是多少，如=107。2练习：(1)把下面各数写成 10 的幂的形式：1000，100000000，100000000000。(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。3科学记数法：(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以 10 的 n 次幂的形式。如：100=1100=1102；600=61000=6103；7500=7；51000=7.5103。第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把 100，1000，变成 10 的 n 次幂的形式就行了。(2)科学记数法定义：根据上面例子，我们把大于 10 的数记成a10n的形式，其中a的整数数位只有一位的数，3232323223232323232323233222200100个n位)1(0100n 070000000个2科学记数法科学记数法概念：例 1 学生练习：n 是自然数，这种记数法叫做科学记数法。现在我们只学习绝对值大于 10 的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用。一般地，把一个大于 10 的数记成a的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即 1a10），n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法。4例题：例 1：用科学记数法记出下列各数：(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000；(4)7 800 000。解：(1)原式6.96105；(2)原式106；(3)原式5.8104；(4)原式7.8106。5思考：用科学记数法表示一个数时，10 的指数与原数的数位位数有什么关系？和同学讨论一下，再举几个数验证你的猜想是否正确。6课堂练习：课本：P60：1，2。三、课堂小结：1指导学生看书；2强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法；3突出科学记数法中字母 a 的规定及 10 的幂指数与原数整数位数的关系。四、课堂作业：课本：P61：1，2，3，4，5。板书设计：教学后记：本节课在复习乘方的意义的基础上，使学生进一步理解，并能用科学记数法表示大于 10 的数，为此，通过实例，引入了科学记数法，通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于 10 的数。n1012.13 有理数的混合运算2.13 有理数的混合运算第 1 课时教学目标1进一步掌握有理数的运算法则和运算律。2使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。3注意培养学生的运算能力。教学重难点【教学重点】有理数的混合运算。【教学难点】准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。课前准备无教学过程一、复习引入：1计算：(1)(2)+(3)；(2)7(12)；(3)；+；(4)17(32)；(5)252；(6)(2)3；(7)23；(8)021；(9)(4)2；(10)32；(11)(2)4；(12)10027；(13)(1)101；(14)1；(15)1(2)；(16)7+36；(17)(3)(8)25。2说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac二、讲授新课：1观察：下面的算式里有哪几种运算?35022()1。这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。2有理数混合运算的运算顺序规定如下：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。3试一试：指出下列各题的运算顺序：312161318721512；。4例题：例 1：计算：解：原式=。这里要注意三点：小括号先算；进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。例 2：计算：分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：解原式=83=5由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取!5课堂练习：(1)想一想：2(2)与 22 有什么不同?2(23)与 223 有什么不同?(2)试一试：计算：。(3)计算：、。三、课堂小结：教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律：1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算从左到右按顺序运算；3若有括号，先小再中最后大，依次计算。四、课堂作业：512502362363428171101250322 911325.0321 345.0111 1014112131 1014112131 3410546110141121312782411813318833 825325252427882782525243252524 2121221764123有理数的混合运算有理数的混合运算(1)运算顺序：例 1 例 2 学生练习：课本：P63：1，2，3。课本：P65：1。板书设计：教学后记：有理数的混合运算是加、减、乘、除、乘方的综合应用，既复习旧知识，又为今后的学习打下基础，对这一单元的知识一定要学好，用活，切实掌握运算法则、运算律、运算顺序。12.13 有理数的混合运算2.13 有理数的混合运算第 2 课时教学目标1进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算。2培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力。教学重难点【教学重点】有理数的运算顺序和运算律的运用。【教学难点】准确地掌握有理数的运算顺序、灵活运用运算律和运算中的符号问题。课前准备无教学过程一、复习引入：1叙述有理数的运算顺序。2计算：(1)2.5(4.8)(0.09)(0.27)；(2)2；(3)(3)(5)2；(4)(3)(5)2；(5)(3)2(6)；(6)(432)(43)2。二、讲授新课：1例题：有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子。例 1：计算：35022()1解：原式=3504()1(先算乘方)=(化除为乘)=(先定符号，再算绝对值)例 2：计算：解原式=也可这样来算：解原式=。例 3：计算：解原式=。或者用分配律计算。514111132131 51 51 15141503 21125315141503 232315.011 926111 677617651 926111 926111 67761 388712787431 3887241424212442 388724733831 2有理数的混合运算有理数的混合运算(2)例 1 例 2 例 3 学生练习：2课堂练习：课本：P65：1，2。三、课堂小结：在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式，如。四、课堂作业：课本：P65：2，3。板书设计：教学后记：有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和性质，为此，必须进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终遵循四个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算，为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。83281912.14 近似数2.14 近似数教学目标1、要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，有几个有效数字；2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。教学重难点【教学重点】近似数的准确求法及有效数字的理解。【教学难点】近似数在实际情况下的取值。课前准备无教学过程一、知识导向：本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴，特别在引入有效数字的的概念后，通过不同的角度来分析、认识近似数。并以此来学习一类与实际生活中紧密联系的近似数。二、新课：1、知识探索：在有些情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，如教材中所举的，通过点数统计出的全班的人数（48 人），这是一个准确无误的数字。此外规定 1m=100cm 中的 100，全班的学生数为 48 中的 48 都是准确数；但在大量的情况下则要用到近似数，如教材所举的测量课本宽度的例子，就不可能做到绝对精确，也不必要搞得非常精确。2、知识分析：使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，对于“精确到*位”，应使学生明白是指四舍五入到这一位。由准确数所取得的近似数与准确数之间的误差不超过精确到的那个数位的半个单位。如，教材上说我国陆地面积为 960 万平方千米，意思就是说我国陆地面积的精确数 S 满足：（单位：万平方千米）3、知识形成：概念：从近似数的左边第一个不是 0 的数字起，到未位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。例：下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）132.4 （2）0.0572 （3）2.40 万 （4）例：用四舍五入，按括号中的要求对下列各数取近似数。（1）0.34082（精确到千分位）（2）64.8（精确到个位）（3）1.5046（精确到 0.01）（4）0.0692（保留 2 个有效数字）（5）30542（保留 3 个有效数字）3、知识拓展：5.09605.0960S4103.22在实际问题中，并不都是通过四舍五入来取近似数的。根据实际需要，还常常用其他的方法。例：某地遭遇旱灾，约有 10 万人的生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数。如果按一个人平均一天需 0.5 千克粮食算，那么可以估计出每天要调运 5 万千克的粮食。例：某校初一年级共有 112 名同学，想租用 45 座的客车外出秋游，因为，这里就不能用四舍五入法，而要用进一法估计应该租用客车的辆数，即应租 3 辆。例：要把一根 100cm 长的圆钢截成 6cm 的一段一段做零件。最多可以截得几段（不计损耗）？计算结果是，虽然十分位上的数字上大于 5，但不足一段，所以只能截得 16 段，故结果应取近似数 16。例：上例中，若要截出 85 段 6cm 长的圆钢来做零件，需要用 100cm 长的圆钢多少根？计算结果是，虽然十分位上的数字小于 5，但必须用 6 根 100cm 长的圆钢来截，才能截出 85 根，所以应取近似数 6。三、巩固训练：P68.1、2、3、4、5、6四、知识小结：本节是以小学所学过的近似数的知识为基础，结合本节中所学的新知识：有效数字。对近似数有了一个新的认识，主要能是能让学生充分认识到近似数的精确度及有效数字的知识点。五、作业：P69.2、3、4六、每日预题：先简单认识计算器的组成，特别是各键的基本功能。888.24511266.1661003125.5168512.15 用计算器进行计算2.15 用计算器进行计算教学目标1进一步熟练掌握有理数的运算。2培养学生的运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题。教学重难点【教学重点】培养学生的运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题。【教学难点】培养学生的运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题。课前准备无教学过程一、复习引入：问题：已知一个圆柱的底面半径长 2.32cm，高为 7.06cm，求这个圆柱的体积。我们知道，圆柱的体积底面积高。因此，计算这个圆柱的体积就要做一个较复杂的运算：，这种计算，我们可以利用电子计算器(简称计算器)来完成。计算器是一种常用的计算工具，利用计算器可以进行许多种复杂的运算。二、讲授新课：1例题：例 1：用计算器求 34521.3。用计算器进行四则运算，只要按算式的书写顺序按键，输入算式，再按等号键，显示器上就显示出计算结果。解：用计算器求 34521.3 的过程为：键入 3 4 5 +2 1 .3 ，显示器显示运算式子 345+21.3，再按=，在第二行显示运算结果 366.3，34521.3=366.3。做一做 按例 1 的方法，用计算器求 105.3243.例 2：用计算器求 31.2(0.4)。解：用计算器求 31.2(0.4)的按键顺序是：3 1 .2 ()0 .4 。显示结果为78，31.2(0.4)=78。注意：(1)31.2(0.4)不能按成 3 1.2 0.4 ，那样计算器会按 31.20.4 进行计算的。(2)输入 0.4 时可以省去小数点前的 0，按成.4。做一做 按例 2 的方法，用计算器求 8.2(4.3)2.5。例 3：用计算器求 62.24(7.8)。这是减法和乘法的混合运算.对于加、减、乘、除法和乘方的混合运算.只要按算式的书写顺序输入，计算器会按要求算出结果.因此，本题的按键顺序是：6 2 .2 4 7 .8%。62.24(7.8)93.4。做一做 按例 3 的方法，用计算器求(59)24.2(7)。例 4：用计算器求 2.73。用计算器求一个数的正整数次幂，一般要用乘幂运算键 yx。解：用计算器求 2.73的按键顺序是 2 .7 yx 3 =。06.732.222 2.7319.683。注意：一般地，求一个正数的 n 次方都可以按上面的步骤进行.求一个负数的 n 次方，可以先求这个负数的相反数的 n 次方，如果 n 是奇数，那么再在所得结果的前面加上负号。做一做：(1)按例 4 的方法求(2)用计算器求出本节开头的圆柱的体积(结果精确到 mm，取 3.14)。2课堂练习：课本：P7273：1，2，3。三、课堂小结：熟练使用计算器进行运算。四、课堂作业：课本：P73：1，2。教学后记：计算器的教学关键在于教会学生会正确运用计算器进行有理数的运算，掌握手中计算器的正确的使用方法，并在平时的学习中正确使用计算器进行计算，达到既快又正确。53.612.1 有理数2.1 有理数第 1 课时教学目标1、在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。2、使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。教学重难点【教学重点】体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。【教学难点】体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。课前准备无教学过程一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。课前谈话：“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？词汇真丰富，说明你们的语文学得好。今天，是数学课，离不开“数”。1、出示信息：在下列横线上填上适当的词,使前后构成意