2022春六年级数学下册全一册教案打包53套新人教版.zip

1第 1 课时 认识负数第 1 课时 认识负数【教学内容】教科书第 24 页例 1、例 2。【教学目标】引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数。【教学重点】在有起点、距离和方向的直线上，如何表示正数、0 和负数。【教学难点】体会如何在直线上表示距离和方向。【教学过程】一、情境导入师：同学们，之前我们都学过些什么数？（自然数、分数、小数。）师：负数是我们今天一起学习的新数（板书：认识负数），其实负数就藏在我们身边，它藏在哪里？（板书“？”）今天就让我们一起来找找看。（课件出示）师：对！它藏在了每天的气温中（板书：气温），让我们一起来看看几个城市某一天的天气情况。二、探究新知1.教学例 1。出示六个城市的气温图，并板书其中的温度 3、3、0。师：这两个 3 摄氏度有区别吗？小组内交流一下。（引导同学们说出以零摄氏度为分界。）师：观察上图，你能发现什么？师（小结）：0表示水开始结冰的温度，所以以 0为分界点。比 0低的温度叫零下温度，通常在数字前加“”（负号），如3表示零下 3 摄氏度，读作负三摄氏度。比 0高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写，如+3表示零上 3 摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成 3，读作三摄氏度。师：3和 3各表示什么意思？（3表示零下 3 摄氏度，+3表示零上 3 摄氏度。）师：哈尔滨的气温27和19各表示什么意思？（27表示零下 27 摄氏度，19表示零下 19 摄氏度。）师：海口的气温 20和 23各表示什么？（20表示零上 20 摄氏度，23表示零上 23 摄氏度。）师：同桌之间互相说一说每个城市的气温分别表示什么意思。2.教学例 2。师：在生活中处处有数学的影子，负数也随处可见。（呈现例 2 的情境图）请同学们仔细观察这张存折，并说出这些数各表示什么？（生 1:2000 表示存入 2000 元。生 2：500 表示支出 500 元。）师：“500”和“500”有什么区别和联系？（符号不同，但后面的数相同。）师：它们表示的意义相同吗？师：“500”表示存入 500 元，“500”表示支出 500 元，正好相反，一个表示存入，一个表示支出。其中存入和支出是两种相反意义的量。你还知道哪些相反意义的量呢？（让生举一些例子。）师总结出正数和负数的概念。师：那负数怎么读呢？我们一起来学习，先读“负”，再读数，如3 读作负三。师：你能读出下面的负数吗？（出示8/15、0.3、45、12。）师：看，刚才我们出示了这么多数，谁能把它整理一下？怎样分类？（板书：正数、负数）2师：0 是正数还是负数？师：0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。正数大于 0，负数小于 0。三、全课总结师：同学们，数学来源于生活，希望大家用雪亮的眼睛多观察，你肯定会发现负数就在我们身边。通过今天的学习，你有什么收获？1第 2 课时 在直线上表示数第 2 课时 在直线上表示数【教学内容】教科书第 5 页例 3。【教学目标】会在有正数和负数的直线上表示距离和相反的方向，从而感知正数、0 和负数的排列特点。【教学重点】在有起点、距离和方向的直线上，如何表示正数、0 和负数。【教学难点】体会如何在直线上表示距离和方向。【教学过程】一、情景导入出示教科书第 5 页的主题图。阅读与理解：引导学生看图，说说从图中获得的信息有哪些。两人向东、两人向西、方向相反，正数和负数正好可以表示相反意义的量。教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？二、新课讲授教学例 3。1.教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？组织学生在小组中议一议，然后汇报。2.教师结合学生的汇报，用课件出示直线，在相应点的下方标出对应的数。3.让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对直线上的点表示的正负数形成相对完整的认识。4.教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0 和负数。5.引导学生观察这条直线:(1)从 0 起往右依次是？从 0 起往左依次是？你发现什么规律？(2)在直线上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？师及时小结，直线上除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在直线上找到它们相对应的点。0 右边的数是正数，左边的数是负数。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。三、课堂作业1.完成教科书第 5 页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。2.完成教科书第 6 页练习一的第 4 题。第 4 题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设记】在直线上表示数在直线上，0 为起点，0 右边的数是正数，左边的数是负数。【教学反思】本堂课学生的误区在于如何在直线上找到表示负分数的点，学生很容易混淆像“、”这样的一些点，教师要加强此内容的指导和练习。21第 1 课时 折扣第 1 课时 折扣【教学内容】教科书第 8 页的内容。【教学目标】1.明确折扣的含义。2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。3.正确解答有关折扣的实际问题。【教学重点】会解答有关折扣的实际问题。【教学难点】合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。【教学过程】一、情景导入圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调查情况。）二、新课讲授1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）大衣，原价：1000 元，现价：700 元。围巾，原价：100 元，现价：70 元。铅笔盒，原价：10 元，现价：？橡皮，原价：1 元，现价：？（3）动脑筋想一想：如果原价是 10 元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是 1 元的橡皮，打七折，现价又是多少？（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人一组一起试着找到答案。（5）讨论，找规律。A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。B.学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以 70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是 70%；查书。等等。（6）归纳，得定义。A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？B.概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。）C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，统称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是 85%，九折就是 90%。一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成 8.510），不便于计算和理解。2.运用折扣含义解决实际问题。出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价 180 元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？引导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？找出数量关系式。2先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价85%=实际售价。学生独立根据数量关系式，列式解答。全班交流。根据学生的汇报，板书：18085%=153（元）。答：买这辆车用了 153 元。出示问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价 160 元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？引导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？学生试算，独立列式。全班交流。根据学生的汇报，板书：第一种算法：原价 160 元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。160-16090%=160-144=16（元）第二种算法：原价 160 元，现价比原价便宜了（1-90%）。160(1-90%)=16010%=16（元）重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了 10%。三、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？【板书设计】折扣八五折：18085=153（元）九折：160（1-90）=16010=16（元）【教学反思】1.“打折”这个概念，在日常生活中经常用到，学生比较熟悉。解决与折扣有关的实际问题，实质上是求一个数的百分之几是多少，或者已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。在分析折扣时，不要把打折后的价格当作定价，正确区分定价、进价和售价是解决折扣问题的关键。2.学生对打折的认识还只是停留于感性认识，如打折，学生都知道是便宜了,比原价少了，但是真正能够解释清楚的并不多，对折扣的知识并未真正理解。1第 2 课时 成数第 2 课时 成数【教学内容】教科书第 9 页内容。【教学目标】1.明确成数的含义；能熟练地把成数写成分数、百分数。2.正确解答有关成数的实际问题。【教学重点】能应用成数进行生活中简单问题的有关计算。【教学难点】理解成数应用题的实质，并能快速将其转化为简单的百分数问题。【教学过程】一、情景导入农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报道）二、新课讲授1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数、百分数。（成数:表示一个数是另一个数的十分之几,统称“几成”。）（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？（学生讨论并回答）教师板书：成数 分数 百分数 二成 十分之二 20%(2)试说说以下成数表示什么？出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？引导学生讨论并回答。2.运用成数的含义解决实际问题。（1）出示教科书第 9 页例 2。（2）分析题目，理解题意：今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？找出数量关系式。先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：今年的用电量=去年的用电量（1-25%）。学生根据关系式独立列式解答；全班交流。三、课堂作业完成教科书第 9 页“做一做”。15000（1+20%）=150001.2=12500（人）方法一：350（1-25%）=35075%=3500.75=262.5(万千瓦时)方法二：350（1-25%）=35075%=35075%=262.5(万千瓦时)四、课堂小结这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？【板书设计】成数成数 分数 百分数二成 十分之二 20%三成五 十分之三点五 35%2【教学反思】“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。教学本课时要多联系实际讲解，列关系式时要多强调哪个量是单位“1”，加强学生的逻辑训练。1第 3 课时 税率第 3 课时 税率【教学内容】教科书第 10 页内容。【教学目标】1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。2.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。【教学重点】税额的计算，税率的理解。【教学难点】理解税率的含义。【教学过程】一、情景导入1.口答算式。（1）100 的 5%是多少？（2）50 吨的 10%是多少？（3）1000 元的 8%是多少？（4）50 万元的 20%是多少？2.什么是比率？二、新课讲授1.阅读教科书第 10 页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？2.税率的认识。（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。（2）试说说以下税率表示什么。A.商店按营业额的 5%缴纳个人所得税。这里的 5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的 20%缴纳个人所得税。这里的 20%表示什么?3.税款计算。（1）出示例 3。（2）分析题目，理解题意。引导学生理解“按营业额的 5%缴纳营业税”的含义，明确这里的 5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的 5%，题中“十月份的营业额是 30 万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是 30 万元的 5%。（3）学生列出算式。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。（列式：305%）（4）学生尝试计算；汇报交流。305%这个算式有两种计算方法。方法 1：把百分数化成分数来计算。305%=30(5/100)=1.5（万元）方法 2：把百分数化成小数来计算。305%=300.05=1.5（万元）三、课堂作业1.巩固练习：教科书第 10 页“做一做”。2.完成教科书第 14 页练习二第 6 题。四、课堂小结这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？【板书设计】税率应纳税额=收入额税率收入额 应纳税额=收入额5=305=1.5（万元）2答：10 月份应缴纳营业税约 1.5 万元。【教学反思】教师在给学生讲解应纳所得税时，如果没有说明，学生可能会对个人所得税的应纳税额的理解模糊。学生对于纳税的知识很感兴趣，积极性很高。但对于税率这一概念，学生可能没有对于折扣那么熟悉、感兴趣。所以，在整个课堂教学中，我们应想办法让所有的学生都参与到学习与思考中。在课堂总结的时候，我们应让学生明白学习的最终目的在于实践，在培养学生正确认识纳税的意义的同时，也号召学生影响身边的人都做积极的纳税人。第 4 课时 利率第 4 课时 利率【教学内容】教科书第 11 页有关利率的内容。【教学目标】通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。【教学重点】掌握利息的计算方法，会正确地计算利息。【教学难点】解决利息计算的实际问题。【教学过程】一、情景导入随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。二、新课讲授1.介绍存款的种类、形式。（存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。）2.阅读教科书第 11 页的内容，自学讨论例 4，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。（例如：王奶奶 2012 年月 8 月 1 日把 5000 元钱存入银行，整存整取两年，到 2013 年 8 月1 日，王奶奶不仅可以取回存入的 5000 元，还可以得到银行多付给的 150 元,共 5150 元。）（注：这里不考虑利息税）本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的 5000 元就是本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息；利率：利息和本金的比值叫做利率。（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。（2）阅读教科书第 11 页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。3.学会填写存款凭条。把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写，然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）4.利息的计算。（1）出示利息的计算公式：利息=本金利率时间。（2）计算方法：若按照2012年8月的银行利率，如果王奶奶的5000元钱整存整取，两年到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：50003.75%2=375(元)。加上王奶奶存入的本金 5000 元，到期时她能得到本金和利息，一共 5375 元。三、课堂小结通过本节课的学习，你学会了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？【板书设计】利率利息=本金利率时间任何一种存款，在计算利息时，都要乘以存入的时间，如果存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年，如果存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月，不要一律按年计算。【教学反思】折扣、成数、税率、利率是百分数在生活中的具体应用，与人们的生活密切相关。其中，折扣是学生们日常生活最熟悉的，教学中，我没有剥夺孩子们想说的权利，让他们自由地来说说他们对折扣的理解，并引入商品打折销售的情境，解决与之相关的实际问题。但教学中我没有说清楚几折就是十分之几，因此个别孩子对于七五折这样的概念还不是很清楚。而税率和利率，则主要是通过公式的展示教给孩子解题的方法。1第 5 课时 购物中的折扣问题第 5 课时 购物中的折扣问题【教学内容】教科书第 12 页例 5 及“做一做”，练习二第 13 题。【教学目标】1.通过解决购物中的折扣问题，使学生进一步巩固折扣的计算方法，能理解并正确计算不同优惠形式的折扣。2.通过两种不同优惠方式的对比，使学生经历综合运用所学知识解决稍复杂的折扣问题的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。使学生感受百分数在生活中的应用，体会数学学习的价值，激发数学学习的兴趣。【教学重点】理解购物中的多种优惠形式，并正确计算出优惠后的金额。【教学难点】理解“满 100 减 50”与“五折”的区别。【教学过程】一、复习旧知，引入新课师：“一件物品打九折出售”表示什么意思？（表示这件物品的实际售价是原价的 90%。）师：生活中，是不是所有的优惠都是以“几折”来表示的呢？（不是，有时是买二送一，或者满 100 减 20。）师：购物中优惠的形式有很多种，我们要做一个精明的小买家。今天，我们就来研究购物中的折扣问题。（板书：购物中的折扣问题）二、引导探究，解决问题1.课件出示例 5。师：根据这些信息，你能提出什么问题？学生提问题，教师板书：在 A、B 两个商场买，各应付多少钱？哪个商场更省钱？2.分析问题，理解题意。学生自主读题，理解题意。师：题目给出的数学信息中，哪些是关键的？（A 商场的优惠方式是打五折；B 商场的优惠方式是“满 100 减 50 元”；妈妈要买的裙子标价 230 元。）师：怎样理解“满 100 元减 50 元”？（商品的价钱满了 100 元就减 50 元，有几个 100 就减几个 50。）师：不足 100 的部分呢？怎么办？（不减。）3.独立思考，尝试解决。师：请同学们独立思考，看能否解决黑板上的这两个问题。4.集体交流，汇报方法。师：谁来说说自己的解决方法？（学生展示自己的算式，并解释。）生：要求这条裙子在 A 商场买应付多少钱，我是这么想的，A 商场打五折销售，也就是说实际价格是原价的 50%，也就是求 230 元的 50%是多少，列式是 23050%=115（元）。生：要求这条裙子在 B 商场买应付多少钱，B 商场是“满 100 元减 50 元”，230 元里满了 2个 100 元，所以可以减 2 个 50 元，余下的 30 元不足 100，所以不能再减。列式 230-502=130（元）。生：最后，把两个商场优惠的售价进行比较，115130，知道在 A 商场买这条裙子更省钱。5.启发思考，辨析原因。师：满 100 元减 50 元，少了 50 元，也是打五折啊，怎么优惠的结果却不一样呢？（打五折就是无论标价是多少，实际售价都是原价的 50%，满 100 元的是 50%，不满 100 元的也能按 50%2计算。而“满 100 元减 50 元”就只能是原价中满了 100 元的部分能优惠 50 元，能打五折，而不满 100 元的部分就没有折扣了。）师：什么情况下两种优惠会一样？如果商品的售价刚好是整百元的时候，两种优惠结果是一样的。（生：难怪商场“满 100 元减 50 元”的时候，妈妈总是想办法把购物款凑成整百元。）三、课堂小结师：同学们，在今天的折扣问题中，我们碰到了不同形式的优惠，解决这些问题时要注意什么？通过今天的学习，你有什么收获？11.圆柱1.圆柱第 1 课时 圆柱的认识第 1 课时 圆柱的认识【教学内容】教科书第 1719 页的内容和相关练习。【教学目标】1.使学生认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称及特点，建立圆柱的几何模型。2.使学生经历操作、观察、比较和探索的过程，提高分析、推理和判断能力。【教学重点】理解、掌握圆柱的基本特征。【教学难点】发展空间观念，掌握圆柱的基本特征。【教学准备】主题图、课件、长方体、正方体、圆柱、三角尺、直尺。【教学过程】一、复习旧知，初步感知1.出示长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的模型。(师：同学们知道它们是什么图形吗？)2.初步感知。师：摸一摸长方体和正方体，它们都是由什么样的面围成的？（平面）师：再摸一摸圆柱、圆锥和球，它们又是由什么样的面围成的？3.导入课题。师：今天我们就来研究其中的一种曲面立体图形圆柱。（板书课题：圆柱的认识）二、观察比较，建立表象1.出示主题图。(师：这些物体的形状有什么共同特点？)引导学生通过观察、描述，发现圆柱的特征。由实物抽象出圆柱的模型，小结：以上物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。（板书：圆柱）2.联系生活，加深认识。(师：你还见过哪些圆柱形的物体？)三、操作感知，归纳圆柱各面的特征1.结合实物，初步探索圆柱的组成。师：将圆柱拿到手中摸一摸它的整个表面，说说你的感受。（2 个平面，1 个曲面）（板书：面）2.观察、比较圆柱底面的特征。师：观察圆柱的上、下 2 个平面，分别是什么形状的？（圆形）向学生介绍：这两个圆面叫做圆柱的底面。（板书：底面，2 个）师：两个底面有什么共同特征？(引导学生观察，并推测圆柱的上、下底面是两个大小相等的圆。)通过讨论，让学生说说自己的验证方法：可以剪出来比较；量半径、量直径；量周长；把模型的底面固定在纸上沿着它的周边在纸上画出一个圆，再把圆柱倒置过来比较。师：同学们证明的方法都对，圆柱的上、下两个面完全相同。课件演示上、下底面重叠的过程，验证推测，肯定结论。（板书：大小一样的圆）再将圆柱平放在桌上，引导学生发现圆柱两个底面的位置关系（一个底面紧贴桌面，另一底面与桌面平行）。通过观察，发现两个底面互相平行。（板书：互相平行）3.感知圆柱侧面的特征。2师：请你再用双手摸摸圆柱的周围，是什么形状的？（曲面）向学生介绍：圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。（板书：侧面，1 个）4.对比探究，认识圆柱的高。（出示两个底面大小相同、高矮不同的圆柱。）师：两个圆柱有什么区别？（一个高，一个矮）圆柱的高矮和什么有关系？引导学生发现圆柱的高矮和圆柱两个底面之间的距离有关。师：圆柱两个底面之间的距离叫做高。（板书：高）师：怎样测量圆柱的高？测量什么地方最方便？通过测量你发现了什么？学生小组讨论后汇报讨论结果。师：利用尺子，我们在圆柱的侧面上找到了高（课件显示圆柱侧面的高），你还能在圆柱的其他地方找到高吗？让学生思考：圆柱的哪里也可以叫做两底面之间的距离？使学生认识到不仅在圆柱的侧面可以找到高，在圆柱内部也能找到高。（课件演示）师：圆柱有多少条高呢？（板书：无数条）这些高的长度怎样？学生观察后，课件演示。（板书：一样长）四、全课小结师：这节课你学会了什么知识？有什么收获？1第 2 课时 圆柱的表面积第 2 课时 圆柱的表面积【教学内容】教材第 2122 页例 3、例 4 及相关练习。【教学目标】1.理解圆柱侧面积和表面积的含义。2.通过实践操作活动，经历数学思考的过程，推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。【教学重点】圆柱侧面积、表面积的计算方法。【教学难点】理解圆柱侧面积、表面积的计算方法。【教学准备】教师：圆柱表面积教具和例题投影图。学生：每个学生利用教材附页制作一个圆柱。【教学过程】一、问题导入1.我们学过计算哪些图形的表面积？（长方体和正方体）学习哪个图形的表面积时给你的印象最深刻？（引导学生回忆长方体和正方体表面积的计算方法。）2.（投影出示圆柱）观察自己制作的圆柱模型，想一想，并指出“圆柱的表面积”指的是什么。组织交流，引导学生逐步理解圆柱的表面积指的就是圆柱两个底面面积和侧面面积。(板书课题：圆柱的表面积)二、探索新知（一）探索圆柱表面积的计算方法。1.同学们，你们制作的圆柱共用去多少硬纸板，知道吗？对照自己的作品说一说。学生可能会从以下几方面进行阐述：（1）只要把两个底的面积加上侧面积，就知道制作这个圆柱所需的硬纸板面积。(板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面面积+两个底面的面积)（2）要计算制作一个圆柱用多少硬纸板，关键是要知道计算侧面积的方法。（3）求做一个圆柱需要用多少硬纸板，就是要求这个圆柱的全部面积是多少。2.动手操作圆柱展开图。（1）引导思考。沿接缝（圆柱的高）剪开，然后把它的侧面展开。观察这个圆柱侧面展开后是一个什么图形。这个展开后的图形的长、宽与圆柱有什么关系?（2）各小组按思考问题动手操作、观察。教师巡视，也可以对个别小组进行帮助。3.汇报交流。（1）教师投影展示学生的圆柱展开图。2进一步验证学生刚才的想法，引导得出：要知道制作这个圆柱一共需要多少硬纸板，就是求圆柱的表面积。(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积)（2）圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？引导学生回顾侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系。教师结合学生的交流汇报进行总结板书；(圆柱的侧面积=长方形的面积=长宽=底面周长高)（3）小组交流巩固思路：要求圆柱的表面积分哪几个步骤解答？（重点点名说说侧面积的求法）4.小结。怎样计算圆柱的表面积？（先用“r2”计算出圆柱的底面积，再用“C5h”计算出圆柱的侧面积，最后用“侧面积+底面积2”计算出圆柱的表面积。）5.练习：教材第 21 页“做一做”。（尝试完成，再说说你每一步求的是什么？）（二）解决问题。1.出示例题 4。思考：求至少要用多少面料，就是求什么？（求帽子的表面积。）2.这个帽子的表面积是完整的表面积吗？它包括哪些面的面积？（帽子的表面积=侧面积+1 个底面的面积）3.说说这道题的解题步骤。4.学生列式计算，教师巡视。5.组织汇报交流。在保留整十数时，教师指出：帽子的表面积计算结果为 2198cm2，因为题目要求得数保留整十数，所以要保留到十位，个位上的数字虽然是 8，但根据题目的实际情况，需要采用“进一法”，所以最后结果应为 2200cm2。三、课堂小结今天这节课，我们学习了圆柱的表面积，掌握了圆柱表面积的计算方法。说一说通过今天的学习，你掌握了哪些知识？【板书设计】圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长高【教学反思】数学建模活动要有利于学生的数学理解。数学教学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。因此，数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。本节课的教学，要让学生明确圆柱表面积的含义，知道表面积的计算方法，会用表面积的计算公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探究圆柱表面积计算公式的过程，遵循由“观察物体建立表象抽象图形建立模型（空间观念）”的认知规律，通过实践操作、讨论、交流等活动，促进学生对数学的理解。1第 3 课时 圆柱的体积第 3 课时 圆柱的体积【教学内容】教科书第 2526 页例 5、例 6 及相关内容。【教学目标】1.让学生通过经历观察、猜想、证明等数学活动过程，理解体积公式的推导过程，渗透数学思想，体验数学研究的方法。2.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。【教学重点】掌握和运用圆柱体积计算公式。【教学难点】圆柱体积计算公式的推导过程。【教学过程】一、情景导入1.创设情景。出示一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积）2.导入新课。今天这节课，我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）二、探索新知1.比较大小，探究圆柱的体积与哪些要素有关。（1）出示两个大小不等的圆柱，让学生判断哪个体积大。提问：“要比较两个圆柱的体积，你有什么好办法？”（可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。）（2）运用这样的方法比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积（课件演示）。学生通过观察发现：当底等时，圆柱越高，体积越大；当高等时，圆柱底面越大，体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。2.大胆猜想，感知体积公式。（1）引导学生回忆长方体、正方体的体积计算方法。（2）设疑：圆柱的体积又应该怎样计算呢？根据学过的知识，你可以作出怎样的假设？（3）学生小组讨论交流。（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。）3.演示转化过程，推导公式。（1）课件演示转化过程。（2）提问：长方体的底面积等于圆柱的什么？长方体的高又等于圆柱的什么？（长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。）（3）师生共同完成推导过程。长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高圆柱的体积计算公式是：V=Sh。（4）如果知道圆柱底面的半径 r 和高 h，圆柱的体积公式是什么？（V=r2h）4.教学例 6。（1）出示例 6。读题，说说从题中获得的信息。（2）引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？教师：求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳物体的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法相同。2（3）学生独立解决问题。组织交流反馈。交流时，引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。三、课堂小结今天这节课，我们一起探究了圆柱体积的计算方法。在探究过程中，我们经历了猜测、证明的思维过程。圆柱体积的计算方法和长方体、正方体相同，都可以用“底面积高”来求。【板书设计】圆柱的体积长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高 V=Sh=r2h【教学反思】本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：1.合作探究学习为主要的学习方式。2.直观教学，先进行猜测，再利用教具演示让学生观察比较。3.让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识，形成技能。通过这节课的学习，学生对圆柱体积的计算方法都能掌握，但对于圆柱体积计算方法的推导过程还是有部分学生理解起来有一定困难，今后在教学中应加强学生的动手操作，让每个学生都有机会去操作学具，这样可以加深印象，促进理解。1第 4 课时 解决问题第 4 课时 解决问题【教学内容】教科书第 27 页例 7 及相关内容。【教学目标】1.通过教学，使学生掌握如何测算瓶中剩水的方法。2.通过教学，培养学生的观察能力，推理能力，渗透转化的思想。3.通过教学，掌握其他不规则物体容积的测算方法。【教学重点】掌握测算瓶中剩水的方法。【教学难点】如何理解测算方法。【教学准备】教师：课件，圆柱教具。学生：学习用品，2 个装有水的塑料瓶。【教学过程】一、情境导入1.说说圆柱在各种情况下，体积分别怎样求？2.回顾转化法：（1）屏幕出示五年级测算梨的体积方法：这里为什么要把测算梨的体积转化成求量筒中水上升部分的体积？（2）出示本学期推导圆柱体积公式的过程：为什么要把圆柱转化成求长方体的体积？3.反思导入：通过上面两例，我们在测算不规则或没学过的物体的体积时，都是怎么做的？（转化成我们学习过的或规则的图形来研究）今天我们就运用这样的方法来研究有关圆柱知识中的新问题。(板书课题：解决问题)二、探索新知1.教学例 7。（1）出示例 7。阅读与理解：a.从题中你知道些什么信息？b.这个瓶子的容积能直接计算吗？为什么？（不是一个完整的圆柱）c.能否运用前面转化的方法研究出方法来呢?分析与解答：a.可用标有刻度的瓶子来做实验：倒置前、后什么变了？什么没有变？（水的形状变了，但体积没变）b.屏幕出示瓶子倒置前后对照图：要求瓶子的容积，怎样根据倒置前后的情况求出容积？c.小组合作交流。d.全班反馈交流。板书：水的体积+18cm 高圆柱的体积=瓶子容积。（即把瓶子的容积转化成两个圆柱的容积）e.说说你计算的步骤：先求什么？再求什么？最后求什么？f.学生根据刚才分析尝试完成，与教科书的解答对比，你做对了吗？回顾与反思：我们已经完成了对例 7 的解答，最后我们需要做什么？（反思）说说你的反思。2.巩固练习：教科书第 27 页“做一做”。（1）要求小明喝了多少水，就是求什么？（2）怎样求？你是怎么想的？（3）尝试完成。三、课堂小结教师：通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】2 解决问题12.圆锥2.圆锥第 1 课时 圆锥的认识第 1 课时 圆锥的认识【教学内容】教科书第 3132 页例 1 及相关内容。【教学目标】1.正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。2.学会测量圆锥的高，初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。3.培养学生的数学意识、创新精神与实践能力。【教学重点】认识圆锥的特征。【教学难点】圆锥高的测量。【教学准备】教师：圆锥、多媒体课件。学生：圆锥模型、垫板、直尺、用硬纸张做一面直角三角形小旗。【教学过程】一、情境导入1.我们已经学习了物体的哪些特殊形状？（三角形、长方形、正方形、圆、长方体、正方体、圆柱）你能在生活中找出具有这些形状的物体吗？2.在日常生活中，我们还常常看到这样形状的物体。（投影出示教科书第 31 页情境图）师：这些物体的形状有一个共同的名字，你知道是什么吗？为什么取名叫圆锥呢？你还见过哪些圆锥形的物体？今天我们就来认识圆锥。（引导学生认识圆锥的底面是圆的，上面像锥子一样尖尖的。）（板书课题：圆锥的认识）二、探索新知1.圆锥形状的认识。（1）观察圆锥。取出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）全班交流，指名回答。让一生上来边指边说，回答后师板书：顶点：1 个面：2 个侧面（曲面）、底面（圆）（3）同桌互相指着说一遍。2.圆锥高的认识。（1）圆锥的高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没有不同意见？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗？（在学生回答的基础上，电脑显示，闪烁顶点和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念。）（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？板书：高指的是顶点到底面圆心的距离（只有一条）3.测量圆锥的高。（1）像这样的物体，它的高看得见吗？看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？下面就请同学们四人一组，测量自己准备的圆锥的高。小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看教科书。2（2）汇报测量的步骤及测量结果。(指名上台演示测量的过程，发现问题及时纠正。)（3）课件演示测量高的过程。一边演示，一边强调需要注意的问题。4.从旋转的角度认识圆锥。（1）让学生猜测：“一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么你们知道绕一个直角三角形的直角边旋转，会形成什么形状？”（2）学生转动直角三角形小棒;说说各自的发现。（通过交流发现：转动直角三角形小棒可以得到一个圆锥，作为转动轴的直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。）5.比一比。圆柱和圆锥的特征有哪些相同点，哪些不同点？三、课堂小结教师：通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】圆锥的认识 顶点：1 个面：2 个侧面（曲面）、底面（圆）高：顶点到底面圆心的距离（只有 1 条）【教学反思】在本课教学中，无论是问题的引入、圆锥概念的定义、高的寻找及测量方法的探索，老师都给予学生充足的时间进行尝试、研究和讨论，让学生以不同的方式进行合作、交流。这样的过程，不仅提供了学生自主学习的机会，也提高了学生自主参与学习的意识和信心，充分体现了以学生发展为本的现代教育思想。二是设合理的问题情境，引导学生主动建构，开展协作、探究式课堂学习。在本课教学中，老师积极地创造机会让学生自己去学习或者去探究问题。通过“看一看”“摸一摸”“比一比”“指一指”“说一说”“猜一猜”等问题情境，让学生根据问题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、协作学习，使学生学会学习、学会交流、学会分享信息，培养乐于合作的团队精神。1第 2 课时 圆锥的体积第 2 课时 圆锥的体积【教学内容】教科书第 3334 页例 2、例 3 及相关内容。【教学目标】1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算方法。2.能运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。3.培养学生乐于学习、勇于探索的情趣。【教学重点】掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关圆锥体积的实