2024四年级上册数学竞赛试题-第01讲_整数计算综合含答案.pdf

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1、第一讲 整数计算综合 同学们已经学过了四则混合运算，在这里我们先简单复习一下四则混合运算的各种运算律，包括交换律、结合律、分配律、去括号和添括号的法则等等一、交换律：交换律：加法交换律：abba+=+；乘法交换律：abba=四年级上册数学竞赛试题-第01讲_整数计算综合例如：123234234123+=+；123234234 123=二、结合律：结合律：加法结合律：()()abcabc+=+；乘法结合律：()()abcabc=例如：()()123234345123234345+=+；()()10 11121011 12=三、分配律：分配律：乘法分配律：()()abcacbcabcacbc+=+

2、=；()()cabcacbcabcacb+=+=例如：()234 1235234 5 123 5=；()5234 1235 2345 123=除法分配律：()()abcacbcabcacbc+=+=例如：()1004010100 1040 10=；避免错误使用：()1836183 186+四、去（添）括号：去（添）括号：1.加、减法去（添）括号：括号前面是“+”，去（添）括号后不变号；括号前面是“”，去（添）括号后要变号 例如：()234345 123234345 123+=+，()345234 123345234123=+2.乘、除法去（添）括号：括号前面是“”，去（添）括号后不变号；括号前

3、面是“”，去（添）括号后要变号 例如：()8588 58=，()9331 39331 3=五、带符号搬家：带符号搬家：同级运算时，可以带符号搬家，改变运算顺序 注意：加、减法同为第一级运算，乘、除法同为第二级运算 例如：241 1645924159164+=+；165295165529=四则混合计算时要先算乘除法、后算加减法，同级运算按照从左到右的顺序计算，有括号时先算括号内的 由这些性质出发，我们能总结出很多种巧算的方法，比如凑整法、提公因数法等等 例题 1（1）12571 8；（2）1242431；（3）287287 分析分析按照从左往右的顺序依次计算会很麻烦，可不可以改变运算顺序使得计算

4、非常简便呢？练习 1 计算：（1）25 123454321 4；（2）962524 同级运算时，可以通过添（去）括号改变运算顺序 例题 2（1）2226432；（2）()1234132；（3）()12521 6078 15 分析分析通过除法我们可以把数变小，进而使得计算更加简便添去括号时要注意符号哦！练习 2 计算：（1）()7227 889 11 12；（2）()25 121211 54 提取公因数是最常用、最重要的巧算方法之一，很多时候还需要我们自己构造公因数 例题 3（1）2223388966+；（2）21 3258683237+；（3）122123 1252 11+分析分析部分有公因数

5、就先提一提吧！没有公因数时可以试着去构造哦！倍数关系往往是构造公因数的关键 练习 3 计算：23 5462569 15+例题 4（1）()163236404+；（2）96417641284+；（3）156536206+分析分析除法中，我们就把“提取公因数”改称“提取公除数”吧！练习 4 计算：（1）52713737+；（2）115111515235+例题 5（1）15 1612；（2）642835 分析分析除数太大，除不开？拆一拆！例题 6（1）56474644+；（2）55455644 分析分析本题的两小题中都没有公因数，但是有些因数很接近，我们能不能构造公因数呢？比如（1）题中的 47 可

6、以看成 46 加 1，接下来怎么办？课堂内外 数学以外的括号数学以外的括号 括号，又称括号，又称括弧括弧号或夹注号号或夹注号 在数学中，括号主要是用来规定运算次序的符号，主要分为四大类，包括大括号“”、中括号“”、小括号“()”以及比较少用的括线“”而数学以外，括号主要用于作注释之用写文章写到某个地方，为了让读者了解得更透彻，有时需要加个注释这种注释，要用括号表明注释的性质是多种多样的但是小括号内只能对前面的语句进行附加说明，不能引入新的内容 用作注释的括号主要包括：方括号“”、六角括号“”、方头括号“【】”和书名号“”等形式 它们各自用途不同，不可混淆 方括号“”用来标示行文中的补缺或订误、

7、国际音标、参考文献等 （）（）【】【】六角括号“”用来标示公文编号中的发文年份，作者国籍、朝代等 方头括号“【】”又称“鱼尾号”，常用来标示工具书的条目 最早出现的括号是小括号“()”，于 1544 年出现直至 17 世纪，中括号“”才出现于英国瓦里斯16161703的著作中，至于括线则由 1591 年韦达15401603首先采用，而大括号“”则约在 1593 年由韦达首先引入；至 1629 年，荷兰的基拉德采用了全部括号，18 世纪后开始在世界通用 进入计算机时代，括号又有了新的任务，各种编程语言中都会大量地用到 小括号“（）”和大括号“”作业 1.计算：（1）752425；（2）46 13

8、 2623 2 计算：（1）()50277725 11 9；（2）()11047125 10047 8 3.计算：13 2926 1911 39+4.计算：49 13 10713 110 13+5.计算：502745 第一讲 整数计算综合 1.例题 1 答案：71000；96；49 详解：（1）12571 8125 87110007171000=；（2）124243112431 2442496=；（3）28728728287749=2.例题 2 答案：111；96；12000 详解：（1）()222643222264322222111=；（2）()123413212341 323 3296=；

9、（3）()12521 6078 15 12521 6078 15=()()()125 8217601512000=3.例题 3 答案：66000；5800；1100 详解：（1）()2223388966111 66889666611188966000+=+=+=；（2）21 3258683237+()()3221375868325858685832685800=+=+=+=；（3）122123 1252 11+()12212352 11124452 11=+=+()48 1152 111148521100=+=+=4.例题 4 答案：31；100；8 详解：（1）()1632364041643

10、243644044891031+=+=+=；（2）()964176412849617612844004100+=+=；（3）()15653620615532064868+=+=5.例题 5 答案：20；80 详解：（1）()()15 161215 16341531645420=；（2）()()64283564473564435716580=6.例题 6 答案：4656；11 详解：（1）()56474644564614644564656 14644+=+=+()465644564600564656=+=+=；（2）()5545564456145564456451 455644=()564544

11、45564511=7.练习 1 答案：12345432100；100 简答：（1）25 123454321 4254 12345432112345432100=；（2）962524962425425100=8.练习 2 答案：144；110 简答：（1）()7227889 11 12 ()()()722788911 127212279881163 8144=（2）()25 121211 54 25 12121154=()()()255121 1142110=9.练习 3 答案：2300 简答：()23 5462569 1523 523 50234523550452300+=+=+=10.练习

12、4 答案：6；20 简答：（1）()527137375213374276+=+=；（2）()11 511151523511 111 1235100520+=+=11.作业 1 答案：72；4 简答：（1）75242575252432472=；（2）()()4613262346232613224=12.作业 2 答案：42；4700 简答：（1）()50277725 11 950277725119=()()()5025279771142=；（2）()1104712510047811047125100478=11047125 8 10047110471047100474700=13.作业 3 答案：1300 简答：()132926 1911 39132913 3833 13132938331300+=+=+=14.作业 4 答案：4 简答：()49131071311013491071101352134+=+=15.作业 5 答案：30 简答：()()50274550275950527930=