【数学】两角和与差的正弦、余弦和正切公式（3）课件-2023-2024学年高一上人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、sin(+)与与sin2的异同点是什么？的异同点是什么？思考思考？都是角的正弦值，但角的形式不同2=+sin(+)=sin cos+cos sin两角和的正弦公式：sin2=sin(+)=sin cos+cos sin=2sin cos二倍角的正弦公式：二倍角的正弦公式：sin2=2sin coscos2=cos(+)=cos cos-sin sin=cos2-sin2tan2=tan(+)tan+tan1-tan tan2tan 1-tan2=如果要求二倍角的余弦公式如果要求二倍角的余弦公式C(2)中仅含中仅含的正弦的正弦(余弦余弦)，那么，那么又可以得到什么？又可以得到什么？思考思考？由由

2、 cos2=cos2-sin2，cos2+sin2=1得得 cos2=2cos2-1，或或 cos2=1-2sin2，知识梳理知识梳理1.二倍角的正弦公式sin 2 ，其中R，简记作S2.2.二倍角的余弦公式cos 2cos2sin2 ，其中R，简记作C2.3.二倍角的正切公式tan 2 ，其中，2k (kZ)，简记作T2.2sin cos 2cos2112sin2注意点：(1)这里的倍角专指二倍角，遇到“三倍角”等名词时，“三”字等不可省去.注意点：(4)常见二倍角公式的变形：cos 2(cos sin)(cos sin)；1sin 2sin2cos22sin cos(sin cos)2；公

3、式巩固公式巩固例例 题题 探探 究究1利用公式给角求值跟跟 踪踪 训训 练练1利用公式给角求值例例 题题 探探 究究2化简求值【方法技巧方法技巧】化简求值常用方法切化弦；异名化同名；异角化同角；高次降低次例例 题题 探探 究究3给值求值课堂小结课堂小结倍角公式变形sin2=2sin coscos2=cos2-sin2=2cos2-1 =1-2sin2tan2=2tan 1-tan21.下列各式中，值为 的是A.2sin 15cos 15 B.cos215sin215C.2sin215 D.sin215cos2151234sin215cos2151，故选B.123412341234sin 2sin，2sin cos sin.1234567891011121314151616.已知A，B，C为ABC的三个内角，依据下列条件，判断三角形的形状：(1)sin C2cos Asin B；sin C sin(AB)sin Acos Bcos Asin B，已知方程可化为sin Acos Bcos Asin B0，即sin(AB)0.又AB，AB，故ABC为等腰三角形.12345678910111213141516ABC为直角三角形.