（尖子生题库）浓度问题-2024六年级数学思维拓展（通用版）含答案.pdf

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1、第1页（共34页）学科网（北京）股份有限公司（尖子生题库）浓度问题2024六年级数学思维拓展（通用版）（尖子生题库）浓度问题2024六年级数学思维拓展（通用版）浓度问题是百分数解决问题中很常见的问题，利润问题中，有如下一些等量关系，溶质的重量溶剂的重量溶液的重量，溶质的重量溶液的重量100%浓度，溶液的重量浓度溶质的重量，溶质的重量浓度溶液的重量。等，运用这些等量关系，结合具体题目中的条件即可求出相应的结果。一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）1把 20 克的盐放入 100 克水，盐与水的最简整数比是（）A1：6 B1：5 C20：100 2在浓度为 16%的 40 千克盐水中，蒸发（

2、）水后可将浓度提高到 20%A8 千克 B9 千克 C16 千克 D4 千克 3下面各容器（底面积相等）中水的高度相等，分别把 20g 糖全部溶解在各容器的水中，（）容器中糖水的含糖率最高。ABC4 浓度为 70%的酒精溶液500 克与浓度为 50%的酒精溶液300 克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是（）A62.5%B60%C61.5%D57%5将 30g 盐和 170g 水分别倒入含盐率为 15%的盐水中，现在盐水的含盐率（）妙招妙招演练演练 妙招总结妙招总结 第2页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 A大于 15%B小于 15%C等于 15%D无法确定 6有浓度为 15%的盐水 600

3、 克，为了制成浓度为 20%的盐水，需要蒸发掉（）克水 A150 B200 C140 D160 7甲乙两杯中装有水（如图），现往甲杯水中加 30 克盐，往乙杯水中加 20 克盐。全部溶解后，哪杯盐水的含盐率高？（）A甲 B乙 C两杯一样多 D无法确定 8有浓度为 20%的盐水 700 克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为 30%，需要加入盐（）克 A70 B100 C150 D200 9把浓度为 20%、30%、40%的三种盐水按 2：3：5 的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）A32%B33%C34%D35%10有含盐 15%的盐水 50 千克，蒸发（）千克水后可将浓度提高到 20

4、%A37.5 B3.75 C12.5 D1.25 11右图，更咸的是（）A第一杯 B第二杯 C都一样 D不能确定 12 一个杯子装有糖水 50g，含糖率为 20%。喝了13后，又加入 4g 糖，要想甜度同原来的一样，应加水（）g。A20 B18 C16 D15 13在 12 千克含盐 15%的盐水中加水，使盐水中含盐 9%，需要加水（）千克 A6 B8 C12 D20 14含盐 8%的 100 克盐水中要蒸发（）克水才能使盐水含盐 10%A20 B80 C8 第3页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 15一杯盐水的含盐率是 15%，现在分别加入 5 克盐和 10 克水后，这杯盐水比原来（）

5、A咸 B淡 C一样 D无法比较 16大杯盛水 200 克，小杯盛水 150 克。大杯加入 50 克糖，小杯加入 40 克糖后，（）杯糖水会更甜。A小杯 B大杯 C一样甜 D无法确定 17一杯含糖率 30%的糖水，喝掉一半后，现在糖水的含糖率（）A大于 30%B等于 30%C小于 30%D无法确定 18有甲、乙、丙三种盐水，按甲与乙数量比为 2：1 混合，得到浓度为 12%的盐水，按甲与乙的数量之比为 1：2 混合得到 14%的盐水，如果甲、乙、丙数量的比为 1：1：3 混合成的盐水浓度为 10.2%，那么丙的浓度为（）A7%B8%C9%D7.5%19现有浓度 15%的糖水 80 克，要把它变成

6、浓度为 32%的糖水，需加糖（）克 A100 B20 C13.6 D88 202011 年 4 月 29 日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达 1900 人，盛况空前在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为 45%的鸡尾酒，大受赞赏唯独有 2 位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为 36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入 2 份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒 A28%B25%C40%D30%二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）21有浓度为 5%的盐水 300 克，为了配制成浓度为 15%的盐水，从中要蒸发掉 克水 22有浓度为 8%的盐

7、水 500 克，需稀释成浓度 5%的盐水，需加水 克.23把 10g 糖溶解在 90g 水中，糖水的含糖率是%；再往糖水中加入 25g 糖，全部溶解后，新糖水的含糖率是%。24在水槽里，装有 13%的食盐水 2 千克，往这个水槽里分别倒入重 600 克和 300 克的 A、B 两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了 10%的食盐水了B 种食盐水浓度是 A 种食盐水浓度的 2 倍，则 A 种食盐水的浓度是%25甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的 3 倍将 100 克甲瓶盐水与 300 克乙瓶盐水混合后得到浓度为 15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是 26在浓度为 16%的 40 千克盐水中，蒸

8、发 千克水后可将浓度提高到 20%27 有含盐率16%的盐水40千克，要使其含盐率提高到20%，需要蒸发 千克水；又或者加入 千 第4页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 克的食盐 28 甲容器装有 4 千克含盐 15%的盐水，乙容器装有 6 千克含盐 10%的盐水。把两个容器的盐水混在一起，含盐率是%。29一杯糖水中含糖 10 克，水 90 克，若使糖水的浓度不变，续添 2 克糖后，应再添 克水。30在 100g 水中加入 25g 盐，这时盐水的含盐率是 。31一瓶浓度为 80%的酒精溶液倒出13后用水加满，再倒出14后仍用水加满，再倒出15后还用水加满，这时瓶中的酒精溶液浓度为 。32

9、 配一种溶液，甲用 2 份试剂 3 杯水，乙用 3 份试剂 5 杯水，丙用 5 份试剂 7 杯水，杯溶液更浓 33在 10 千克含盐 15%的盐水中，加入 千克水后，可得到含盐 5%的盐水.34两瓶糖水浓度分别是 8%和 18%，混合后浓度变为 16%已知浓度为 18 的糖水 300 克，浓度为 8%的糖水 克 35有浓度（即药与药水的比）为 5%的药水 800 克，再加入 200 克水，这时药水浓度为 36有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到 3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到 2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是%37容器中有某种浓度的酒精，加入一杯水后，容器中

10、的纯酒精含量为 25%，再加入一杯纯酒精，容器中纯酒精含量为 40%原来容器中的酒精中有 杯酒精，浓度是 38有浓度为 10%的糖水 50 克，另有浓度为 85%的糖水 100 克，将它们混合后的浓度是 。39两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是 3：4，另一个瓶中酒精与水的体积比是 2：3如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是 40甲容器中装有一定浓度的盐水 100 克，乙、丙容器中装有 80 克水，从甲容器中取出 20 克盐水倒入乙容器，搅拌均匀后，又从乙容器中取出 20 克盐水倒入丙容器，此时丙容器内盐水浓度为 3%，则甲容器中盐水浓度为 。三应用题

11、（共三应用题（共 20 小题）小题）41在浓度为 50%的 100 克盐水中，再加入多少克浓度为 5%的盐水，就可得到浓度为 15%的盐水？42科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共 400 克，先往里面放入 40 克的盐，接着又往里面倒入了 60 克浓度为 40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？43兵兵在科学课上配制了含盐 16%的盐水 200 克结果发现盐水的浓度低了，需要用酒精加热，使水分蒸发如果要使盐水的含盐率提高到 20%，需要蒸发掉多少克水？44甲容器中有纯酒精 11 千克，乙容器中有水 15 千克，先将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精 第5页（共34页）学科网（北京

12、）股份有限公司 溶于水中，第二次将乙容器中一部分溶液倒入甲容器，这样甲容器中纯酒精含量为 62.5%，乙容器中纯酒精含量为 25%，问：第二次从乙容器倒入甲容器的溶液有多少千克？45有甲、乙、丙三个桶，甲中装有 500 克水，乙中装有浓度为 40%的盐水 750 克，丙中装有浓度为 50%的盐水 500 克。首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入甲。这样进行一轮操作后甲桶中盐水的浓度是多少？46有甲、乙、丙三种盐水，甲种盐水含盐率为 4%，乙种盐水含盐率为 5%，丙种盐水含盐率为 6%现在从某一种盐水中取出一部分，再加入一些水，搅拌均匀后得到含盐率为 2%

13、的盐水 30 克如果这项工作让你来做，你打算用 种盐水，取 克，加水 克 47在浓度为 15%的盐水中加入 39 千克水和 1 千克盐，浓度变为 10%，这时，再加入多少千克盐，浓度变为 20%？48 第 1 个容器里有 15%的糖水 300 克，第 2 个容器里有 10%的糖水 600 克，往两个容器里倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样。每个容器里倒入的水应是多少千克？49在实验室里有一瓶含盐为 15%的盐水 200 克，现要把它改制成含盐 10%的盐水应加入水、还是盐？应加入多少克？50下面各题，只列式，不计算。（1）盐和水按 1：8 的质量混合成盐水，3.6 千克的盐水里面含盐多少

14、千克？（2）小丽妈妈在银行里存入 5000 元，存定期 2 年，年利率是 2.25%，到期时她得到利息多少元？51某酒厂有 48的白酒（含酒精 48%）125 千克，现在要把它勾兑成 50的白酒，需要添加酒精多少千克？52将 100 克浓度为 40%的盐水和 150 克浓度为 10%的盐水混合，要配制成浓度为 30%的盐水，需再加浓度为 40%的盐水多少克？53把含盐为 5%的 40kg 盐水，调制成含盐率为 2%的盐水先把你的调制方法写出来，再计算说明 54要将浓度为 12%的盐水 600 克配成浓度为 20%的盐水，需加入盐多少克？55现有甲、乙两种糖水，甲的浓度为 40%，乙的浓度为 2

15、5%，若配制成浓度为 30%的糖水 1000 克，需用 第6页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 甲、乙两种糖水各多少克？56学校需要配置两杯含盐率相同的盐水，第一杯中放了 18 克盐和 200 克水，第二杯中有水 500 克，需要加盐多少克？57瓶中原有浓度为 20%的酒精溶液 1000 克，现在先后倒入 A 种酒精溶液 200 克，B 种酒精溶液 400 克，瓶中溶液浓度变成了 15%，已知 A 种酒精溶液浓度是 B 种酒精溶液浓度的 2 倍，那么 B 种酒精溶液的浓度是多少？58甲容器有 8%的盐水 300 克，乙容器有 12.5%的盐水 120 克，往甲、乙两个容器中倒入等量的水，

16、使两个容器浓度一样，问：每个容器中各倒入多少克水？59甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精 62%；如果甲种酒精和乙种酒精一样多，那么混合成的酒精含纯酒精 61%甲种酒精中含酒精的百分数是多少？60妈妈将 20kg 含蜂蜜 30%的蜂蜜水，加水稀释配成含蜂蜜 20%的蜂蜜水，需加水多少千克？第7页（共34页）学科网（北京）股份有限公司（尖子生题库）专题（尖子生题库）专题 03 浓度问题浓度问题 六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）1【考点】浓度问题版权所

17、有【答案】B【分析】要求“盐与水的比是多少”，必须知道盐和水的质量，此题已经给出，所以用盐的质量：水的质量即可【解答】解：20：1001：5 故选：B【点评】此题考查了有关浓度问题，要审清题意 2【考点】浓度问题版权所有【答案】A【分析】用 40 千克减去浓度是 20%的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量因盐的重量不变，含盐 20%的盐水中的盐等于含盐 16%的盐水中的盐，既（4016%）千克，含盐 20%的盐水的重量就是（4016%20%）千克，据此解答【解答】解：404016%20%，4032，8（千克）；答：蒸发 8 千克水后可将浓度提高到 20%故选：A。【点评】本题的关键是让学生理解浓

18、度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变 3【考点】浓度问题版权所有【答案】A【分析】由题意可知：容器的底面积相等、水的深度也相等，则 A 容器中的水的体积最少，加入的糖是一样的，则 A 容器中的含糖率最高。【解答】解：根据分析可知：A 容器中的水的体积最少，加入的糖是一样的，则 A 容器中的含糖率最高。故选：A。【点评】解答此题的关键是明白：糖的质量相等，水越少，含糖率最高。第8页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 4【考点】浓度问题版权所有【答案】A【分析】根据“溶质质量溶液质量浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质量，再用两种溶液中酒精的质量之和除以两种溶液的质量【解答】解：（500

19、70%+30050%）（500+300）（350+150）800 500800 62.5%答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是 62.5%故选：A。【点评】解答此题的关键是明白浓度的意义，溶质的质量（如本题中纯酒精的质量）溶液的质量（如本题中酒精的质量加水的质量）溶液的浓度 5【考点】浓度问题；百分率应用题版权所有【答案】C【分析】只要求出加入 30 克盐和 170 克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道现在盐水的含盐率。【解答】解：30（30+170）100%30200100%15%所以将 30 克盐和 170 克水分别倒入含盐 15%的盐水中，现在盐水的含盐率仍等于 15%。故选：

20、C。【点评】此题考查的目的是使学生理解含盐率的意义，掌握求含盐率的方法。6【考点】浓度问题版权所有【答案】A【分析】蒸发水使得浓度变大，不变的是盐的质量，先用原来盐水的总质量乘上 15%求出盐的质量，再用盐的质量除以后来盐水的浓度，求出后来盐水的总重量，再用原来的总质量减去后来的总质量，即可求出减少部分水的质量【解答】解：60015%20%9020%第9页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 450（克）600450150（克）答：需要蒸发掉 150 克水 故选：A【点评】解决本题关键是抓住不变的盐的质量，把盐的质量作为中间量，求出后来盐水的总质量，进而求解 7【考点】浓度问题；百分率应用题

21、版权所有【答案】A【分析】含盐率盐的质量盐水质量100%，由此代入数据求解。【解答】解：30（200+30）100%0.13100%13%20（150+20）100%0.12100%12%13%12%答：甲杯盐水的含盐率高。故选：A。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘 100%。8【考点】浓度问题版权所有【答案】B【分析】溶液中增加溶质，使溶液浓度提高叫“加浓”，加浓后溶质增加，溶剂重量不变，700 克盐水中再加入盐，浓度提高到 30%，加盐前后水重量未改变，所以先要求出 700 克盐水中有水多少克，水的重量占（120%）；加入盐后，水的重量占（130%）

22、，可求出加盐后的溶液重量，再减去原溶液重量 700克即得需加盐重量：700（120%）（130%）700100（克）【解答】解：700（120%）（130%）700 70080%70%700 56070%700 100（克），第10页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 故选：B【点评】本题考查了浓度问题明确这一过程中，水的重量没有变化是完成本题的关键 9【考点】浓度问题版权所有【答案】B【分析】由题意可知混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没有改变，再由浓度为 20%、30%、40%的三种盐水按 2：3：5 的比例混合在一起，可以把 20%的盐水看作 2，

23、30%的盐水看作 3，40%的盐水看作 5，再根据混合后盐水浓度三种溶液所含盐质量之和三种溶液盐水总质量100%，解答出来即可【解答】解：（20%2+30%3+40%5）（2+3+5）100%（0.4+0.9+2）10100%3.310100%33%，答：得到的盐水浓度为 33%，故选：B【点评】上述解法抓住了混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没有改变这一关键条件，进行列式解答 10【考点】浓度问题版权所有【答案】C【分析】用 50 千克减去浓度是 20%的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量因盐的重量不变，含盐 20%的盐水中的盐等于含盐 15%的盐水中的盐，

24、即（5015%）千克，含盐 20%的盐水的重量就是（5015%20%）千克，据此解答【解答】解：505015%20%507.520%5037.5 12.5（千克）；答：蒸发 12.5 千克水后可将浓度提高到 20%故选：C【点评】本题的关键是让学生理解浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变 11【考点】浓度问题；百分数的实际应用版权所有 第11页（共34页）学科网（北京）股份有限公司【答案】B【分析】含盐率盐的质量盐水质量100%，由此代入数据求解并比较。【解答】解：10（10+50）100%16.7%30（30+60）100%33.3%16.7%33.3%答：更咸的是第二杯。故选：B。【

25、点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘 100%，此题是含盐率盐的质量盐水质量100%。12【考点】浓度问题版权所有【答案】C【分析】喝了13后，含糖率没变，加入 4g 糖，要想甜度同原来的一样，只需要把这 4g 糖配成含糖率为20%的糖水即可；把 4g 糖配成含糖率为 20%的糖水，糖是水的20%120%，用（420%120%）即可求出应加入水的质量。【解答】解：420%120%=16（g）答：应加水 16 克。故选：C。【点评】把加入 4g 糖转化为用这 4g 糖配成含糖率 20%的糖水，计算出用这 4g 糖配成含糖率 20%的糖水需要加入的水的质量即可。1

26、3【考点】浓度问题版权所有【答案】B【分析】根据一个数乘分数的意义，先用“1215%”计算出 12 千克盐水中含盐的重量，即 1.8 千克；进而根据“盐的重量不变”，得出后来盐水的 9%是 1.8 千克；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出后来盐水的重量，继而用“后来盐水的重量原来盐水的重量”解答即可【解答】解：原来含盐：1215%1.8（千克），1.89%12，2012，8（千克）；第12页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 故选：B【点评】解答此题的关键：抓住不变量，即盐的重量不变，进行分析，解答，得出结论 14【考点】浓度问题版权所有【答案】A【分析】根据“含盐率

27、8%的盐水 100 克”，先求出盐的质量，再根据“部分水分蒸发，当盐水的含盐率变为 10%”，求出部分水分蒸发后的盐水的质量，进而用原来盐水的质量减去现在的盐水的质量即得蒸发的水分的质量【解答】解：盐的质量：1008%1000.08 8（克）部分水分蒸发后盐水的质量：810%80（克）蒸发掉水分的质量：1008020（克）答：要蒸发 20 克水才能使盐水含盐 10%故选：A【点评】此题属于考查求百分率的应用题，解决关键是抓住不变的盐的质量先求出盐的质量，进一步求得水分蒸发后的盐水的质量，进而问题得解 15【考点】浓度问题；百分数的实际应用；百分率应用题版权所有【答案】A【分析】含盐率盐的质量盐

28、水质量100%，求出后来加入的盐水含盐率，再与 15%比较即可。【解答】解：5（10+5）100%0.33100%33%33%15%答：这杯盐水比原来咸。故选：A。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘 100%。16【考点】浓度问题；百分率应用题版权所有【答案】A 第13页（共34页）学科网（北京）股份有限公司【分析】含糖率糖的质量糖水质量100%，由此代入数据求解。【解答】解：50（200+50）100%0.2100%20%40（150+40）100%0.21100%21%21%20%答：小杯糖水会更甜。故选：A。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数

29、量（或全部数量）除以全部数量乘 100%。17【考点】浓度问题；百分数的实际应用；百分率应用题版权所有【答案】B【分析】含糖率糖的质量糖水质量100%，喝掉一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，据此解答。【解答】解：一杯含糖率 30%的糖水，喝掉一半后，现在糖水的含糖率等于 30%。故选：B。【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求含糖率的公式。18【考点】浓度问题版权所有【答案】B【分析】根据：“按甲与乙的数量之比为 2：1 混合”，“按甲与乙的数量之比 1：2 混合”，“按甲、乙、丙的数量之比 1：1：3 混合”从上面的条件中我们发现，只要使前两次操作得到的 12%的盐

30、水与 14%的盐水重量相等，就可以使 12%的盐水与 14%的盐水混合，得到浓度为（12%+14%）213%的盐水，这种盐水里的甲和乙的数量比为 1：1 现在我们要用这样的盐水与盐水丙按 2：3 混合，得到浓度为 10.2%的盐水，13%10.2%2.8%，这样 2 份的 13%的盐水就多了 5.6%，这 5.6%正好补全了丙盐水与 10.2%的盐水的差距，5.6%31.87%，10.2%1.87%8.33%，所以丙盐水的浓度为 8.33%【解答】解：（12%+14%）2，13%；（13%10.2%）2，第14页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 5.6%；10.2%5.6%3，10.2%

31、1.87%，8.33%答：丙盐水的浓度约为 8.33%故选：B。【点评】解答此题的关键是求甲、乙两种等量盐水混合后的浓度 19【考点】浓度问题版权所有【答案】B【分析】糖水的浓度=糖的克数糖水的克数，那么 80 克糖水中已经含有糖 8015%12 克，设还需要加入 x 克糖，根据题意即可得出：12+80+=32%，由此即可解得 x 的值，从而进行选择【解答】解：设还需要加入 x 克的糖，根据题意可得：8015%+80+=32%，12+80+=32%，25.6+0.32x12+x，0.68x13.6，x20，所以还需要加 20 克的糖，故选：B【点评】此题考查了公式：糖水的浓度=糖的克数糖水的克

32、数在解决实际问题时的灵活应用，此类题目的方法是计算得出正确答案然后进行选择 20【考点】浓度问题版权所有【答案】D【分析】假设每杯酒有 100 克，则原来有纯酒精：10045%45 克，则加入一定量的汽水后浓度为 36%，则后来每杯酒有：4536%125 克，加入了：12510025 克汽水，则另一位加入了：25250 克汽水，所以浓度为：45（100+252）30%；由此解答即可【解答】解：假设每杯酒有 100 克，则原来有纯酒精：10045%45（克），则后来每杯酒有：4536%125（克），加入了汽水：12510025（克）第15页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 浓度为：45（1

33、00+252）30%答：这位不甚酒力者喝的是度数为 30%的鸡尾酒；故选：D【点评】此题属于浓度问题，抓住酒中酒精的质量没有改变，运用假设法，求出第一位宾客加入汽水的质量，是解答此题的关键 二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）21【考点】浓度问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】300 克的盐水中含盐量为：3005%15（克），因为含盐量不变，因此浓度为 15%的盐水应该是 1515%100（克），那么需要蒸发掉的水量为 300100200（克）【解答】解：3003005%15%300100 200（克）；答：需要蒸发掉 200 克水 故答案为：200【点评】此题解答的关键是抓住含

34、盐量相同，求出浓度为 15%的盐水的重量，进一步解决问题 22【考点】浓度问题版权所有【答案】300 克。【分析】盐水稀释，盐的重量不变，先根据原来的含盐率求出盐的重量，再用盐的重量除以后来的含盐率就是后来盐水的总重量，后来盐水的总重量减去盐水的总重量就是加水的重量。【解答】解：5008%40（克）405%800（克）800500300（克）答：需要加水 300 克。故答案为：300。【点评】本题理解含盐率，抓住不变的盐的重量作为中间量，求出后来盐水的总重量，进而求解。23【考点】浓度问题；百分数的实际应用；百分率应用题版权所有【答案】10；28。【分析】（1）先用“10+90”求出糖水的重量

35、，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即 第16页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 可；（2）用 10+25+90 求出糖水的重量，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。【解答】解：10（10+90）100%10100100%10%答：糖水的含糖量是 10%。（10+25）（10+25+90）100%35125100%28%答：新糖水的含糖量是 28%。故答案为：10；28。【点评】解答此题用到的知识点：根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可。24【考点】浓度问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】因为 B 种食盐水的浓度是 A 的 2 倍，所以

36、300 克 B 种食盐水的含盐量相当于 600 克 A 种食盐水的含盐量混合后，总含盐量为（2000+600+300）10%290（克），原来 2 千克食盐水的含盐量为 200013%260（克），那么 600 克和 300 克的食盐水的含盐量为 29026030（克），由前面条件，推出 A种食盐水的浓度是 3060022.5%【解答】解：（2000+600+300）10%200013%6002100%29000.120000.136002100%2902606002100%306002100%0.025100%2.5%答：A 种食盐水的浓度是 2.5%故答案为：2.5【点评】此题解答的关键是

37、求出 A、B 两种食盐水的含盐量，然后根据“B 种食盐水的浓度是 A 的 2 倍”，即可求出答案 25【考点】浓度问题版权所有 第17页（共34页）学科网（北京）股份有限公司【答案】见试题解答内容【分析】甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的 3 倍，可设乙的浓度是 x，那么甲就是 3x，由题意列出方程：1003x+300 x（100+300）15%，解此方程即可【解答】解：设乙的浓度是 x，那么甲就是 3x，1003x+300 x（100+300）15%，600 x60，x10%；310%30%；答：甲瓶盐水的浓度是 30%故答案为：30%【点评】此题也可这样理解：甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的 3 倍，1

38、00 克甲瓶盐水与 300 克乙瓶盐水混合所以甲瓶盐水里的盐和乙瓶盐水里的盐是一样的混合后质量是 400 克，浓度是 15%可知含盐 60克，所以甲瓶里的盐有 30 克，所以是 30%26【考点】浓度问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】用 40 千克减去浓度是 20%的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量因盐的重量不变，含盐 20%的盐水中的盐等于含盐 16%的盐水中的盐，既（4016%）千克，含盐 20%的盐水的重量就是（4016%20%）千克，据此解答【解答】解：404016%20%4032 8（千克）答：蒸发 8 千克水后可将浓度提高到 20%故答案为：8【点评】本题的关键是让学生理解

39、浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变 27【考点】浓度问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】（1）蒸发水，那么此时盐的质量不变，所以先根据原来的含盐率，求出盐的质量，再用盐的质量除以后来的含盐率，求出后来盐水的质量，再用原来盐水的质量减去后来盐水的质量即可；（2）加入食盐，那么此时水的质量不变，先根据原来的含盐率求出不变的水的质量，再根据后来的含盐 第18页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 率求出后来盐水的质量，再用后来盐水的质量减去原来盐水的质量即可【解答】解：（1）404016%20%406.420%4032 8（千克）（2）40（116%）（120%）40 4084%80

40、%40 33.680%40 4220 2（千克）答：需要蒸发 8 千克水；又或者加入 2 千克的食盐 故答案为：8，2【点评】分清两种情况不变的量是什么，抓住不变的量，作为中间量，求出后来盐水的总质量，再进一步求解 28【考点】浓度问题；百分率应用题版权所有【答案】12。【分析】首先理解含盐率的意义，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分之几，计算方法是：盐的质量盐水的质量100%含盐率；分别求出甲、乙容器中盐的质量，甲、乙两个容器中盐水的质量，根据求含盐率的计算公式解答。【解答】解：甲容器含盐：415%40.150.6（千克）乙容器含盐：610%60.10.6（千克）混在一起共含盐：0.6+0.

41、61.2（千克）混在一起总重量：4+610（千克）混在一起含盐率：1.210100%0.12100%12%答：含盐率是 12%。故答案为：12。【点评】此题主要考查含盐率的计算，关键是理解含盐率的意义，根据盐的质量盐水的质量100%第19页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 含盐率；列式解答即可。29【考点】浓度问题版权所有【答案】18。【分析】先求出 10 克糖占糖水的浓度，然后根据比例求添加的水。【解答】解：设应再添 x 克水。10（10+90）10100 10%（10+2）（102+x）10%12（102+x）10%102+x120.1 102+x120 x120102 x18 答：

42、应再添 18 克水。故答案为：18 克。【点评】本题关键是要找准单位”1“。谁占谁的百分比。30【考点】浓度问题；百分率应用题版权所有【答案】20%。【分析】含盐率盐的质量盐水质量100%，由此代入数据求解。【解答】解：25（100+25）100%0.2100%20%答：这时盐水的含盐率是 20%。故答案为：20%。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘 100%。31【考点】浓度问题版权所有【答案】32%。【分析】分析题意可知，每次倒出后加满水，说明酒精溶液没变，由此把酒精溶液看作 10 份，酒精 8 第20页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 份，水占

43、 2 份，第一次倒出13后用水加满，酒精还剩 8（113）=163，再倒出14后仍用水加满，酒精还剩163（114）4，再倒出15后还用水加满，酒精还剩 4（115）=165，然后运用：酒精量酒精溶液酒精溶液浓度。【解答】解：把酒精溶液看作 10 份，酒精 8 份，水占 2 份。8（113）（114）（115）10100%163344510100%=16510100%0.32100%32%答：这时瓶中的酒精溶液浓度为 32%。故答案为：32%【点评】解答此题关键理解好题意，倒出几分之几后仍用水加满，说明溶液质量不变，酒精含量变少。再灵活运用公式酒精量酒精溶液酒精溶液浓度进行解答即可。32【考点

44、】浓度问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】比较哪杯溶液更浓，只要比较这三杯中试剂的量占水的几分之几，占的分率越高，溶液越浓【解答】解：23=23 35=35 57=57 352357 丙杯中试剂占水的分率最高，说明丙杯溶液更浓 答：丙杯溶液更浓 故答案为：丙【点评】解决本题也可以求出试剂占溶液总量的几分之几，再比较 33【考点】浓度问题版权所有【答案】20。第21页（共34页）学科网（北京）股份有限公司【分析】加水的这一过程中盐的质量不变，先把原来盐水的总质量看成单位“1”，用原来盐水的总质量乘 15%即可求出不变的盐的质量；再把后来盐水的总质量看成单位“1”，用盐的质量除以 5%求出后

45、来盐水的总质量，再用后来盐水的总质量减去原来盐水的总质量，就是增加的水的质量。【解答】解：1015%1.5（千克）1.55%30（千克）301020（千克）答：加入 20 千克水后，可得到含盐 5%的盐水。故答案为：20。【点评】解决本题抓住不变的盐的质量作为中间量，先根据分数乘法的意义求出盐的质量，再根据分数除法的意义求出后来盐水的总质量，进而求解。34【考点】浓度问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】浓度为 18%的糖水是 300 克，它其中含糖的质量就是 30018%；把浓度 8%的糖水的质量设 x克，则其含糖的质量就是 8%x 克，混合后糖的质量就是（x+300）16%，由混合后糖

46、的质量不变可知，原来两部分糖的质量和后来糖水中糖的质量，由此列出方程求解即可【解答】解：设浓度 8%的糖水的质量设 x 克，则：30018%+8%x（x+300）16%54+0.08x0.16x+48 0.08x6 x75 答：浓度为 8%的糖水 75 克 故答案为：75【点评】解决本题关键是理解浓度的含义，抓住前后糖的质量不变，列出方程求解 35【考点】浓度问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】先把原来药水的总质量看成单位“1”，用原来药水的总质量 800 克乘上 5%，求出药的质量，然后用原来药水的质量加上 200 克，求出后来药水的总质量，再用药的质量除以药水的总质量即可求出后来的浓

47、度【解答】解：8005%（800+200）100%第22页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 401000100%4%答：这时药水浓度为 4%故答案为：4%【点评】解决本题理解浓度的含义，找出计算的方法，根据药的质量不变进行求解 36【考点】浓度问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了 3%，第二次在加入同样多的水后含糖率降到了 2%，这里面不变的量是糖的质量没有变，我们可以设加入了 X 水，原来有的水看成 1，那么第一次加入水后糖的含量是（1+X）3%第二次加入水后糖的含量是（1+X+X）2%，这样我们就可以求出加入的水是 X 是多少，（1+X）3%（1

48、+X+X）2%可以求出 X1，第三次加入同样多的水后糖的含量是（1+1）3%（1+13）=3200=1.5%故第三次加入同样多的水后这时糖水的含糖量是 1.5%【解答】解：设加入水 x 杯，第一次加入 x 杯水后，糖水的含糖百分比变为 3%即含糖（1+x）3%第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为 2%即含糖（1+x+x）2%得（1+x）3%（1+x+x）2%x1 第三次再加入同样多的水，糖水的含糖（1+1）3%（1+13）=3200=1.5%故第三次加入同样多的水后的糖水的含糖量是 1.5%答：第三次加入同样多的水后，这时糖水的含糖量是 1.5%【点评】这一题主要是考查我们要抓住糖是一

49、个不变量，由于加入了水，糖的含量才会降低，我们可以设加入的水为 X，把原来的水看成 1，通过第一次和第二次加入的水我们可以求出 X，求出 X 我们可以直接代入计算第三次加入水后的糖的含量 37【考点】浓度问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】把加完水和酒精后的酒精溶液分成 5 份，因为酒精含量是 40%，那么水的含量为 60%，所以其中有 2 份纯酒精，3 份水，纯酒精与水之比是 2：3，（见下左图，表示纯酒精，表示水）加入纯酒精前酒精含量为 25%，即纯酒精与水之比是 1：3，因此应该是 1 个和 3 个（见下中图），推知加入的一杯纯酒精相当于 1 个，则一杯水相当于 1 个，原来容器中

50、有 1 个和 2 个（见下右图），酒精 第23页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 含量为 33.3%【解答】解：如图（表示纯酒精，表示水）把加完水和酒精后的酒精溶液分成 5 份，因为酒精含量是 40%，所以其中有 2 份纯酒精，3 份水（图一）；加入纯酒精前酒精含量为 25%，即纯酒精与水之比是 1：3，因此应该是 1 个和 3 个（中图）；则加入的一杯纯酒精相当于 1 个，则一杯水相当于 1 个，原来容器中有 1 个和 2 个（见右图），即酒精含量为 1（2+1）33.3%答：原来容器中的酒精中有 1 杯酒精，浓度是 33.3%故答案为：1，33.33%【点评】本题利用图解法进行解答的