【数学】等差数列的概念（第二课时）课件-2023-2024学年高二上人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

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1、4.2.1等差数列的概念等差数列的概念（第一课时）（第一课时）1.1.理解等差数列与等差中项的概念理解等差数列与等差中项的概念2.2.掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决相关问题掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决相关问题3.3.掌握等差数列的判断与证明方法掌握等差数列的判断与证明方法教 学 目 标创 设 情 景课堂小游戏现从第一组第一个同学开始报数，报数为8的整数倍的同学今天回答问题：8,16,24,32,40,48，56相差8引例引例1 1.北京天坛圜丘坛的地北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间是圆面由石板铺成，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的形的天心石，围绕天心石的是是9 9圈扇

2、环形的石板，从内到圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为：外各圈的石板数依次为：9 9，1818，2727，3636，4545，5454，6363，7272，8181创 设 情 景引例引例2 2.2020.2020年东京奥运会，女子年东京奥运会，女子举重共设置了举重共设置了7 7个级别，其中较个级别，其中较轻的轻的4 4个级别为：个级别为：4848公斤级、公斤级、5353公斤级、公斤级、5858公斤级、公斤级、6363公斤级公斤级.相差9相差5创 设 情 景引例引例3 3.在过去三百多年里，人们在过去三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷分别在下列时间里观测到了哈雷彗星彗星1682,

3、1758,1910,19861682,1758,1910,1986，（，（）相差762062引例引例4 4.测量某地垂直地面方向上海拔测量某地垂直地面方向上海拔8 800m00m以下的大气温度，得到从距离地以下的大气温度，得到从距离地面面20m20m起每升高起每升高100m100m处的大气温度处的大气温度（单位：（单位：）依次为：）依次为：25,24,23,22,2125,24,23,22,21，（，（）20相差-1探究新知探究1：等差数列的概念思考1：观察下列5组数据，你能发现它们有什么共同的特征吗？（1）8,16,24,32,40,48（2）9 9，1818，2727，3636，4545，

4、5454，6363，7272，8181（3）48，53，58，63（4）1082,1758，1834，1910，1986（5）25,24,23,22,21,20，相差8相差9相差76相差5相差-1共同特征：后一项与前一项之差等于 一个常数。从第二项起，同探究新知探究1：等差数列的概念一般地，如果一个数列从一般地，如果一个数列从第第2 2项项起，每一项与它的前一项的起，每一项与它的前一项的差差都等于都等于同同一个常数一个常数，那么这个数列就叫做，那么这个数列就叫做等差数列等差数列，这个常数叫做等差数列的，这个常数叫做等差数列的公差公差，公差通常用字母公差通常用字母d d 表示表示文字语言符号语言

5、思考：（1）1,3,5,7,9,2,4,6,8,10是等差数列吗？探究新知课堂小测（1）1，3，5，7，（2）9，6，3，0，-3，（3）-8，-6，-4，-2,0，（4）3,3,3,3，（5）15,12,10,8,6，=,=,=,=,=探究新知探究2：等差中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后三个数就会成为一个等差数列：（1）2，（），4 （2）-1，（），5（3）-12，（），0 （4）0，（），032-605探究新知探究3：通项公式（1）84,91,98,105，（2）12,14,16,18，（3）1896,1900,1904,1908，（4）25,24,23,22，思考：数列（1）

6、（2）（3）（4）的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？变形=84+(1)7=12+(1)2=1896+(1)4=25+(1)(1)1探究新知探究3：通项公式2 1=3 2=4 3=累加法2=1+=1+(1)归纳法典 例 讲 解（2）课 堂 练 习（要求：自己独立完成，然后小组核对答案，派代表上黑板板演。）10=29=10=31=6课 堂 小 结数学情感数学知识数学思想方法1、生活中处处有数列2、等差数列的概念3、等差数列的通项公式4、方程思想5、函数思想6、化归思想作 业 布 置必做题1、阅读教材，总结归纳，整理笔记；2、课本 P.15 练习2、4、5.选做题查阅资料，了解等差数列的历史和文化.