蚌埠市2022-2023学年度第一学期期末学业水平监测高一数学.docx

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1、蚌埠市20222023学年度第一学期期末学业水平监测高一数学本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项:1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合A=-2，-1，0，1，2，B=xl-1x，则AB =（ ）A. -1，0，1，2 B. -2，-1，0 C. 0，1 D. 1，22.命题“

2、存在一个素数，它的平方是偶数”的否定是（ ）A. 任意一个素数，它的平方是偶数 B. 存在一个素数，它的平方不是偶数 C. 任意一个素数，它的平方不是偶数 D. 存在一个素数，它的平方是素数 3.为庆祝党的二十大胜利召开，某校举办“学习党的历史，争做新时代好少年”主题教育活动。为评估本次教育活动的效果，拟抽取150名同学进行党史测试。已知该校高一学生360人，高二学生300人，高三学生340人，采用分层抽样的方法，应抽取高一学生人数为（ ）A. 60 B. 54 C. 51 D. 45 4. 已知0x1xx B. 1xxx C. x 1xx D. 1xxx5.若样本数据x1,x2,，xm的标准

3、差为4，则数据3x1，-2，3x2-2,3xm -2的标准差为（ ）A. 10 B. 12 C. 34 D. 36 6. 函数f(x)=ln(x-ax-3)在2，+)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A. a4 B. a 4 C. a12 D. aca B. cab C. bac D. abc 8. 若x，y，z均为正实数，则xy+yzx+2y2+z2的最大值为（ ）A. 32 B. 22 C. 12 D. 14二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9. 下列命题中正确的是（ ）A.“A

4、B=A”是“BA”的充分不必要条件 B. “ab”是“1a1,四、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分10分)在AB=，BA这两个条件中选择一个，补充到下面的问题中，并求解该问题。已知集合A=xlx-4x+30，B=xl(x-a)(x-a-1)0。(1)当a=1时，求AB;(2)若 ，求实数a的取值范围注：如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。18. (本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中均分别装有标号为1,2,3,4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等。(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;(

5、2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率。19. (本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(x+3)-loga(3-x)，a0且a1.(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(2)若a1，求函数f(x)在区间0，1上的最大值20. (本小题满分12分)如图，为了开展劳动教育，某校在“一米农庄”内计划用篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形育苗区。设育苗区的长为x米，宽为y米。(1)若育苗区面积为36平方米，则x，y为何值时，所用篱笆总长最小?(2)若使用的篱笆总长为30米,求2x+yxy的最小值 21. (本小题满分12分)2021年9月15日，安徽省举行新闻发布会，正式公布了高考综合

6、改革方案按照方案的要求，高考选科采用“3+1+2”的模式：“3”指语文、数学、外语三门统考学科，以原始分计人高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科，以原始分计人高考成绩;“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科，以等级分计人高考成绩。按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为A， B，C，D，E五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表:等级AB CDE人数比例 15%35% 35% 13% 2% 赋分区间86,100 71,85 56,7041,5530,40将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得

7、到等级分，转换公式为Y2-YY-Y1=T2-TT-T1，其中Y1，Y2分别表示原始分区间的最低分和最高分，T1，T2分别表示等级赋分区间的最低分和最高分，Y表示考生的原始分，T表示考生的等级分，规定原始分为Y1时，等级分为T1，计算结果四舍五人取整。某次化学考试的原始分最低分为50，最高分为98，呈连续整数分布，其频率分布直方图如下: (1) 同一组数据以该组区间的中点值作代表，求实数a的值并估计本次考试的平均分;(2)按照等级分赋分规则，估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间;(3)用估计的结果近似代替原始分区间，若某学生化学成绩的原始分为90，试计算其等级分。22. (本小题满分12分)已知函数f(x)=4x+k 2x+14x+2x+1(1) 若xR，f(x)0恒成立，求实数k的取值范围;(2)若f(x)的最小值为-2，求实数k的值;(3)若对任意的x1，x2，x3R，均存在以f(x1)，f(x2)，f(x3)为三边长的三角形，求实数k的取值范围.