河北省唐山市2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷含答案.docx

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1、河北省唐山市2023-2024高一年级数学期末模拟试卷注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1已知集合，则等于ABCD2下列函数中是同一函数的是（）A，B，C，D，3设，则三者的大小顺序是（）ABCD4若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（）ABCD5函数的部分图象大致为ABCD6若都是锐角，且，则（）ABCD7已知为上的奇函数，且，当时，则的值为（）AB12CD8将函数，的图象沿轴向右平移个单位长度，得到奇函数的图象，则的值为（）ABCD二、多选题9设函数且，下列关于该函数的说法正确的是（）A若，则B若为R上的增函数，则C

2、若，则D函数为R上奇函数10已知，则（）ABCD11函数的图象为M，则下列结论正确的是A图象M关于直线x=对称B图象M关于点对称C在区间单增D图象M关于点对称12下列说法正确的是（）A命题“，都有”的否定是“，使得”B当时，的最小值为C若不等式的解集为，则D“”是“”的充分不必要条件第II卷（非选择题）三、填空题13若幂函数的图像不过原点，则的值为 .14函数的定义域为 ；函数的值域为 15已知实数，满足，且，则的最小值为 16秋冬季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定用药熏消毒法对所有教室进行消毒.如图所示，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量与时间成正比；药物释放完毕后，与的函数关

3、系式为（为常数，），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前 小时进行消毒工作.四、解答题17已知集合，若，求；若，求实数a的取值范围18计算下列各式的值:(1).(2).19已知定义在上的函数对任意实数、，恒有，且当时，.(1)求的值；(2)求证：为奇函数；(3)求在上的最大值与最小值20如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园，已知院墙长为25米.篱笆长60米（篱笆全部用完），设篱笆的一面的长为米(1)当的长为多少米时，矩形花园的面积为400平方米?(2)若围成的矩形的面积为平方米，当为何值时，有最大值，最大值是

4、多少?21已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求该函数的单调递增区间；(3)求函数在区间上的最小值和最大值.22在校园美化改造活动中，要在半径为，圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示.取的中点，记.(1)写出矩形的面积与角的函数关系式；(2)求当角为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积.参考答案：1D2D3B4C5A6B7D8D9AB10BC11AB12BCD13或14 151617解：集合是函数 的值域 ，易知 （1）若，则，结合数轴知 （2）若，得或，即或18.（1）（2）.19（1）解：定义在上的函数对任意实数、，恒有，令，可得，从而.（2）证明：定义在上的函数对任意实数、，恒有，令，可得，所以，故为奇函数.（3）解：对任意、，且，则，于是，则，所以，所以在上为减函数，故函数的最大值为，最小值为，因为，所以在上的最大值为，最小值为20（1）由已知可得，所以.面积，整理可得，解得或.（2）由已知可得，又，所以，所以，.又，根据二次函数的性质可知，在上单调递减，所以，当时，有最大值.21（1），所以函数的最小正周期.（2）令，则，故该函数的单调递增区间.（3）因为，所以，当，即时，；