山西省三重教育联盟2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题含答案.pdf

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1、姓名：准考证号：秘密*启前023-2024学年第学期三年级联考（考试时间120分钟，满分150分）注意事项：1.答题前，考先将的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上效。3.回答选择题时，选出每题答案后，2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂。如需改动，橡擦净后，再选涂其他答案标号。回答选择题时，将答案0.5mm的笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答题卡并交回。第1卷 选择题（共60分）、选择题（本题共8题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有项是符合题要求的.）1.已知集合A=x|22+3x+2=0，B=2|

2、+1|0,60）的右焦点为，过 的直线1与 轴垂直，且与C交于A，B两点，若可本与o店的夹为等（0为原点），则双曲线C的离率为V7-v3V7+v3A.v3B.2C.D.22A.2.0C.S5D.+三数学试题第1（共4）#QQABbYSEogioABBAABhCQQ1ICkMQkAAACCoGxFAAIAABwQNABAA=#山西省三重教育联盟2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题7.某建材市场螺丝销售中的供货商为A公司与B公司，已知两公司在该中的供货占为2:3，A公司所供螺丝的优品率为0.7，B公司所供螺丝的优品率为0.8，张明在该中购得枚螺丝，且为优品，那么该螺丝为A公司所供的概

3、率为A.l7B.1912Gi12D.198.已知函数f（x）=2sin（wx+4）e0，e0.爱）的部分图象如图所示，图黎与y轴的交点为（0./3），若g（x）=（ax）（0）、且g（）在（0）上有两个极值点，则a的取值范围是7T12A.1C.吉，、选择题（本题共4题，每题5分，共20分.在每题给出的选项中，有多项符合题要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.已知函数f（x）=e（-3x+1），则A.f（x）的值域为RB.y=f（x）有两个极值点C.（x）有两个零点D.程f（x）=；5-有三个根310.已知直线1:y=+m过抛物线C:y=4x的焦点F，且与抛物线交于A，

4、B两点，则A.m=1B.AB=8C.AF|=2|BFID.抛物线C上的动点到直线y三+2距离的最偵为当11.已知数列（a.的前n项积为T，Q=2,T+1 2 3T。（n E N），则A.T.=3-1B.a.为递增数列3-1C.an=3-1-1D.的前n项和为3+13n2212.已知圆锥的顶点为P，底圆为O,AB为底直径，AAPB为直三形，AB=2，点C在底圆周上（不与A，B重合），则.三校维P-ABC体积的最僅为号B.当三楼锥P-ABC的体积最时，平PBC与底ABC夹的正弦值为2C.存在点C，使得平PBC与底画ABC夹的正弦值为哈D.平PBC与平PAC的余孩值的取值花围为10.号三数学试题第2

5、（共4）#QQABbYSEogioABBAABhCQQ1ICkMQkAAACCoGxFAAIAABwQNABAA=#第I 卷选择题（共90分）三、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）13.已知向量e），e满e.=e2=e-63=1，则e，+202=14.已知sin（0+9）当0e（-受 0）、则c0s0=15.直线ax+y+a-2=0被（+2）g=6所截得的弦的最值为16.已知函数f（x）=（x-6x+m）（er+e-n）的四个零点是以0为项的等差数列，则m+n=四、解答题（本题共6题，共70分.解答应写出必要的字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）2已知数列。的前n项和为

6、Sw,a，=3，3S，+1=25.-2（nEN）.（1）求a.的通项公式；18.（本题满分12分）已知AABC的内A，B，C的对边分别为a，b，C,ABC的积为，AD为LBAC的平分线，且交BC于点D,AD=1.（1）若6+c=3，求 ABC的周；（2）若DC=3BD，求tan B的值.19.（本题满分12分）某连锁餐饮公司为了解顾客的餐体验，要求各分公司对本地顾客进了量的电话访谈，并邀请顾客对餐体验评分，分值设定范围为0100分其中北京、太原分公司针对本地顾客的访谈结果及评分进了统计分析，得到如下评分的频率分布表：北京分公司顾客餐体验评分统计分值区间频率（0,10（10,20（20,30（3

7、0,40（40,50（50,60（60,70（70,80（80,90（90,1000.010.040.050.20.10.150.25太原分公司顾客餐体验评分统计0.10.050.05分值（0,10（10,20（20,30区间（30,40（40,50（50,60（60,70（70,80（80,90（90,100频率0.010.010.020.060.10.20.20.250.10.05请根据上述信息，回答下列问题：（1）若两个分公司分别访谈了500位顾客，设评分为70分以上的为评价满意，否则记作评价不满意，请填写下的列联表，并根据概率值=0.1的x独性检验，分析评价满意与否和分公司所在地是否有

8、关联；三数学试题第3（共4）#QQABbYSEogioABBAABhCQQ1ICkMQkAAACCoGxFAAIAABwQNABAA=#评价满意评价不满意合计北京太原合计（2）现太原分公司邀请了2位评价满意和2位评价不满意的本地顾客，北京分公司从量的本地受访顾客中随机邀请了3位，这7位顾客受邀参加总公司的试餐活动.活动后，总公司从这两个分公司邀请的顾客中各随机邀请了2位顾客作为顾问.设这4位顾问中原评价为满意的数为专，求专的分布列.附：X=n（ad-bc）2（a+b）le+d）（e+e）lb+d其中n=atbtetdQ0.10.05xa2.7063.8410.016.6350.0057.879

9、20.（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平PAD上平ABCD,PA 上PD,PA=PD,AD=2AB=2BC,ABAD,AB BC，点O为AD的中点（1）若点E为CD的中点，求证：BOLPE；（2）设四棱锥P-ABCD的体积3v32-，点M为底四边形ABCD内点（包括四边形边上的点），且直线PM与底ABCD 所成的为当3，求直线PM与平PAC所成的正弦B值的最值.21.（本题满分12分）已知椭圆C：=1（a60）的左、右焦点分别为，F2，过F，的直线1与椭圆C.交于P，Q两点，与y轴交于点G.（1）已知过原点且与 平的直线 与椭圆C交于点A，B，求证：IAB12=2a；PQK+A

10、的值；若不是，请说明理由.22.（本题满分12分）（1）求a的取值范围；（2）若x：+32，2In3求”2的取值范围.三数学试题第4（共4）#QQABbYSEogioABBAABhCQQ1ICkMQkAAACCoGxFAAIAABwQNABAA=#QQABbYSEogioABBAABhCQQ1ICkMQkAAACCoGxFAAIAABwQNABAA=#QQABbYSEogioABBAABhCQQ1ICkMQkAAACCoGxFAAIAABwQNABAA=#QQABbYSEogioABBAABhCQQ1ICkMQkAAACCoGxFAAIAABwQNABAA=#QQABbYSEogioABBAABhCQQ1ICkMQkAAACCoGxFAAIAABwQNABAA=#