2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十六）含答案.pdf

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1、更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024 年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十六）年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十六）一、单选题一、单选题1（2023广东高三茂名市第一中学校联考阶段练习）过双曲线2222:1,0,0 xyCabab的右焦点 F作渐近线的垂线，垂足为 H，点O为坐标原点，若sinsinHOFHFO，又直线2yx与双曲线无公共点，则双曲线C的离心率的取值范围为（）A(2,5 B(2,)C(1,5)D(2,5)2（2023广东深圳高三深圳市宝安中学（集团）校考阶段练习）若点 O 和点(2,0)F 分别是双曲线222

2、1(0)xyaa的中心和左焦点,点 P 为双曲线右支上的任意一点,则OP FP 的取值范围为（）A3-23,）B3+23,）C74,）D74,）3（2023广东深圳高三深圳外国语学校校考阶段练习）设ln1.04a，1.04b，0.04ec，其中 e 为自然对数的底数，则（）Ac b a Bb a c Cb c a Dacb4（2023广东深圳高三深圳外国语学校校考阶段练习）已知 fx是定义在 R 上的函数，且满足32fx为偶函数，21fx 为奇函数，则下列说法一定正确的是（）A函数 fx的图象关于直线1x对称B函数 fx的周期为 2C函数 fx关于点2,0中心对称D20230f5（2023湖南

3、高三南县第一中学校联考阶段练习）已知等差数列na中，78a，设函数44()cossin2sincos2f xxxxx，记nnyfa，则数列ny的前 13 项和为（）A0B12C24D266（2023湖南高三南县第一中学校联考阶段练习）设函数()f x的定义域为R，其导函数为()fx，且满足2()()1,(2)e1f xfxf，则不等式e()e1xxf x的解集是（）A(,1B(,2C 1,2D2,)7（2023湖北高三校联考阶段练习）已知某正四棱锥PABCD高为 h，底面 ABCD 边长为 a，内切球半径为 r，外接球半径为 R，下列说法中不正确的是（）A得到 a，h 的值，可以确定唯一的 R

4、B得到 a，h 的值，可以确定唯一的 rC得到 a，R 的值，可以确定唯一的 hD得到 a，r 的值，可以确定唯一的 h更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君8（2023湖北高三校联考阶段练习）椭圆 C：22221xyab（0ab）的左右焦点分别为1F，2F，B 为椭圆 C 的下顶点，延长2BF交椭圆 C 于另一点 A，若12cos3AFB，则椭圆 C 的离心率为（）A23B53C63D739（2023湖北黄冈高三校联考期中）已知函数 11f xxx，则下列命题正确的是（）ARx，使得 0fxfxB方程 fxm有两个不同实根，则实数m的取值范围是1,1C0

5、,1x，使得 2fxfxD若 2fafa，则实数a的取值范围是1,)10（2023湖北随州高三随州市曾都区第一中学校考阶段练习）在等腰ABC中，2,30,ACCBCABABC的外接圆圆心为O，点P在优弧AB上运动，则2PAPBPOPCPAPB 的最小值为（）A4B2C23D611（2023湖北荆门高三荆门市龙泉中学校联考阶段练习）22e5xfxx的零点的个数为（）A0B1C2D312（2023山东济南高三山东省实验中学校考阶段练习）已知函数 3222,1131122,1326ax xfxxaxaxx，若对任意12xx都有121222fxfxxx，则实数 a 的取值范围是（）A,2 B1,C12

6、,2D3,4 13（2023山东济南高三山东省实验中学校考阶段练习）棱长为 2 的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些小球的最大半径为（）A33B26C612D6614（2023福建泉州高三福建省德化第一中学校联考阶段练习）我国古代的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将 1，2，3，9 填入3 3的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于 15一般地，将连续的正整数 1，2，3，2n填入nn的方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做n阶幻方记n阶幻方的每列的数字之和为nN，如图，三阶幻方的315N，那么9N（

7、）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君492357816A41B369C1476D332115（2023福建泉州高三福建省德化第一中学校联考阶段练习）函数 2ln,0sin,06xxxfxxx，若22()3()10fxf x恰有 6 个不同实数解，正实数的范围为（）A10,43B10,43C102,3D102,316（2023浙江湖州高三校考期末）已知正项数列na满足1102a，2*11 ln 2nnnaa anN，则（）A对任意的*nN，都有01naB对任意的*nN，都有10nnaaC存在*nN，使得112nnaaD对任意的*nN，都有112nnaa1

8、7（2023浙江湖州高三校考期末）设抛物线2:2yx的焦点为 F，A 为抛物线上一点且 A 在第一象限，2AF.现将直线 AF 绕点 F 逆时针旋转30，得到直线 l，且直线 l 与抛物线交于 CD 两点，则|CD()A1B32C2D418（2023江苏高三江苏省白蒲高级中学校联考阶段练习）已知抛物线220Cypxp：的焦点为F，且抛物线C过点1,2P，过点F的直线与抛物线C交于,A B两点，11,AB分别为,A B两点在抛物线C准线上的投影，M为线段A B的中点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）A线段A B长度的最小值为 2B11A FB的形状为锐角三角形C1,A O B三点共线DM的坐

9、标不可能为3,219（2023江苏高三江苏省白蒲高级中学校联考阶段练习）设数列na的前n项和为nS，且1nnSa，记mb为数列na中能使121nam*()Nm 成立的最小项，则数列mb的前 2023 项和为更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君（）A2023 2024B202421C7362D811322二、多选题二、多选题20（2023广东高三茂名市第一中学校联考阶段练习）已知e是自然对数的底数，函数()f x的定义域为(0,)，()fx是()f x的导函数，且()ln()0f xx fxx，则（）A1(e)0effB10efC(e)0fD(1)0f21

10、（2023广东高三茂名市第一中学校联考阶段练习）已知圆22:4Cxy，直线 l 过点(2,4)P，若将圆 C 向上平移 4 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得到圆C，则下列说法正确的有（）A若直线 l 与圆 C 相切，则直线 l 的方程为34100 xyB若直线 l 与圆 C 交于 A，B 两点，且ABC的面积为 2，则直线 l 的方程为20 xy或7100 xyC若过点(20)，的直线l与圆 C 交于 M，N 两点，则当CMN面积最大时，直线l的斜率为 1 或1D若 Q 是 x 轴上的动点，QR，QS分别切圆C于 R，S 两点，则直线 RS 恒过定点(33)，22（2023广东深圳高三

11、深圳市宝安中学（集团）校考阶段练习）设公比为q的等比数列na的前n项和为nS，前n项积为nT，且11a，202320241aa，20232024101aa，则下列结论正确的是（）A01qB2023202410SSC2024T是数列 nT中的最大值D2023T是数列 nT中的最小值23（2023广东深圳高三深圳市宝安中学（集团）校考阶段练习）为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了诵经典，获新知的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图，已知球的体积为43，托盘由边长为 4 的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成，如图.则下列结论正确的是（）A经过三个顶点A，B，

12、C的球的截面圆的面积为3B平面/BCF平面ADE更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君C直线A F与平面DEF所成的角为3D球面上的点离球托底面DEF的最小距离为631324（2023广东深圳高三深圳外国语学校校考阶段练习）已知,ab均为正实数，且410aba，则下列不等式正确的是（）A16abB2642abC0a b D2211612ab25（2023广东深圳高三深圳外国语学校校考阶段练习）已知正方体1111ABCDA B C D的棱长为 1，点P 满足1APABADAA ，R（P，B，D，1A四点不重合），则下列说法正确的是（）A当1时，PA的最小值是

13、 1B当1，时，P B平面11AB DC当1，12时，平面PBD平面1A BDD当1，0 时，直线1PA与平面1111DCBA所成角的正切值的最大值为2226（2023湖南高三南县第一中学校联考阶段练习）已知偶函数()cos()3sin()0,|2f xxx的最小正周期为，将函数()f x的图象向左平移6个单位长度，得到函数()yg x的图象，则下列说法正确的是（）A()2cos 26g xxB不等式()1g x 的解集为,Z3kkkC若方程2()3g x 在区间20,3的解为12,x x，则123sin2xxD4yfx的图象与直线1122yx的交点个数为 327（2023湖南高三南县第一中学

14、校联考阶段练习）已知圆锥 SO 的侧面积为3，母线SA l，底面圆的半径为 r，点 P 满足2APPS ，则（）A当1r时，圆锥 SO 的体积为2 23B当32r 时，过顶点 S 和两母线的截面三角形的最大面积为3 74C当1r时，从点 A 绕圆锥一周到达点 P 的最短长度为13更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君D当3l 时，棱长为2的正四面体在圆锥 SO 内可以任意转动28（2023湖北高三校联考阶段练习）已知数列na满足123a，2211nnnaaa，下列说法中正确的是（）A102na Bp，*Nq且pq，满足pqaaC111 92nna（2n）D

15、记na的前 n 项积为nT，则132nnT29（2023湖北高三校联考阶段练习）函数 212xf xx的图象称为牛顿三叉戟曲线若关于 x 的方程 fxa有 3 个实根，1x，2x，3x，且123xxx，则下列说法中正确的是（）A32a B131xx C122x x D23123 16xx30（2023湖北黄冈高三校联考期中）函数()sin06f xx，设 fx为 yfx的导函数，fx的图象与直线1y 相交，其中有三个相邻的交点A、B、C满足2ABBC ，则下列结论中正确的有（）A对Rx，都有5()6f xfB将函数 fx图象向右平移4个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原

16、来的 2 倍，即得函数 fx的图象Cfx为偶函数，则正实数的最小值为12D fx在133,124上单调递增31（2023湖北黄冈高三校联考期中）已知定义在(0,)的函数 fx满足：对(0,)x恒有 xfxfxx；对任意的正数m，n恒有 fmnnfmmfnmn则下列结论中正确的有（）A 11f B过点 e,ef的切线方程1yxC对(0,)x，不等式 efxx恒成立更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君D若0 x为函数 2yfxx的极值点，则0030fxx32（2023湖北随州高三随州市曾都区第一中学校考阶段练习）在棱长为 2 的正方体1111ABCDA B

17、C D中，E，F分别为A B，BC的中点，则（）A异面直线1DD与1B F所成角的余弦值为2 55B点P为正方形1111DCBA内一点，当/DP平面1B EF时，D P的最大值为3 22C过点1D，E，F的平面截正方体1111ABCDA B C D所得的截面周长为2 132D当三棱锥1BBEF的所有顶点都在球O的表面上时，球O的表面积为633（2023湖北荆门高三荆门市龙泉中学校联考阶段练习）如图，已知二面角l 的棱l上有A，B两点，C，AC l，D，BDl，且1ACAB BD，则下列说法正确的是（）A1CD AB B当二面角l 的大小为60时，CD与平面所成的角为30C若3CD，则四面体AB

18、CD的体积为112D若2CD，则二面角C BD A的余弦值为2 7734（2023湖北荆门高三荆门市龙泉中学校联考阶段练习）如图，双曲线222:Cxya的左右顶点为A，B，P为C右支上一点（不包含顶点），PAB，PBA，APB，直线l与C的渐近线交于F、G，M为线段FG的中点，则（）A双曲线C的离心率为2eBP到两条渐近线的距离之积为2aCtantan2tan0D若直线l与OM的斜率分别为1k，2k，则121k k更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君35（2023山东济南高三山东省实验中学校考阶段练习）已知函数 2sin ,0212,22xxfxfxx，

19、下列说正确的是（）A当*2,22xn nnN时，1sin22nf xxnB函数 fx在*12,22n nnN上单调递增C方程 lg2fxx有 4 个相异实根D若关于 x 的不等式 2fxkx在2,4恒成立，则1k36（2023山东济南高三山东省实验中学校考阶段练习）圆柱1OO高为 1，下底面圆O的直径A B长为2，1BB是圆柱1OO的一条母线，点,P Q分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（）A若PA PB3，则P点的轨迹为圆B若直线O P与直线1O B成45，则P的轨迹是抛物线的一部分C存在唯一的一组点,P Q，使得APPQD1APPQQB的取值范围是 13,23537（2023

20、福建泉州高三福建省德化第一中学校联考阶段练习）如图，直四棱柱1111ABCDA B C D中，底面 ABCD 为平行四边形，60BAD,11ABAA，点 P 是经过点1B的半圆弧11AD上的动点（不包括端点），点 Q 是经过点 D 的半圆弧BC上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（）A四面体 PBCQ 的体积的最大值为13B1BCA P 的取值范围是0,4C若二面角1CQBC的平面角为，则1tan2D若三棱锥PBCQ的外接球表面积为 S，则4,13S 38（2023福建泉州高三福建省德化第一中学校联考阶段练习）已知函数 fx的定义域为R，若 1gxfx，且1,2gxfx均为奇函数，则（）

21、A 01g B 10gC 21gD 03g更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君39（2023江苏高三江苏省白蒲高级中学校联考阶段练习）双曲线C：222210,0 xyabab，左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，如图，已知动直线l与双曲线C左、右两支分别交于P，Q两点,与其两条渐近线分别交于R，S两点,则下列命题正确的是（）A存在直线l，使得APORBl在运动的过程中，始终有PRSQC若直线l的方程为2ykx，存在k，使得ORBS取到最大值D若直线l的方程为22yxa，RS 2SB，则双曲线C的离心率为340（2023江苏高三江苏省白蒲高级中学校联考阶

22、段练习）在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,BAD=BAA1=DAA1=60,动点 P 在直线 CD1上运动,以下四个命题正确的是（）ABDAPB四棱锥 P-ABB1A1的体积是定值C若 M 为 BC 的中点,则1BA=2AM-1ACuuu rDPA PC 的最小值为-1441（2023江苏高三江苏省白蒲高级中学校联考阶段练习）已知函数 exf xaax，则下列结论正确的有（）A当1a时，方程()0f x 存在实数根B当0a时，函数()f x在 R 上单调递减C当0a时，函数()f x有最小值，且最小值在lnxa处取得更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更

23、多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君D当0a时，不等式 32ln2f xa恒成立三、单空题三、单空题42（2023广东高三茂名市第一中学校联考阶段练习）若函数(,R2()2)xxbbxaaf是定义在R上的奇函数，且2(1)(0)f mxfmxf对任意xR恒成立，则m的取值范围为 43（2023广东深圳高三深圳市宝安中学（集团）校考阶段练习）已知圆C：22420 xyxy，直线l：10 xy，P为l上的动点，过点P作圆C的切线PA、P B，且切点为A、B，当PCAB最小时，则直线A B的方程为 .44（2023广东深圳高三深圳市宝安中学（集团）校考阶段练习）已知21 cosnannn，则1001

24、kka .45（2023湖北高三校联考阶段练习）MN 是棱长为 2 的正方体1111ABCDA B C D的内切球的一条直径，点 E 为11B C的中点，若空间内动点 满足 APCE，则MP NP 的最小值为 46（2023湖北高三校联考阶段练习）2sin14fxx（0），若存在1202xx，使得129fxfx，则正实数的取值范围为 47（2023山东济南高三山东省实验中学校考阶段练习）已知椭圆2222:10 xyCabab，过 C 中心的直线交 C 于 M，N 两点，点 P 在 x 轴上其横坐标是点 M 横坐标的 3 倍，直线 NP 交 C 于点 Q，若直线QM 恰好是以 MN 为直径的圆的

25、切线，则 C 的离心率为 48（2023山东济南高三山东省实验中学校考阶段练习）若关于x的不等式221 exxax在0,恒成立，则实数a的取值范围是 49（2023浙江湖州高三校考期末）已知双曲线222210,0 xyabab，焦点 12,0,00FcFcc，左顶点,0Aa，若过左顶点A的直线和圆22224aaxy相切，与双曲线在第一象限交于点P，且2PFx轴，则直线的斜率是 ，双曲线的离心率是 .50（2023湖南高三南县第一中学校联考阶段练习）在平面四边形ABCD中，32,3,ABADBCCDBCCD，将ABD沿B D折起，使点A到达点A，且33A C，则四面体ABCD的外接球O的体积为

26、；若点E在线段B D上，且4BDBE，过点E作球O的截面，则所得的截面圆中面积最小的圆的半径为 四、填空题四、填空题51（2023广东高三茂名市第一中学校联考阶段练习）如图所示，在三棱锥 S-ABC 中，ABC 与SBC更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君都是边长为 1 的正三角形，二面角 A-BC-S 的大小为23，若 S，A，B，C 四点都在球 O 的表面上，则球 O的表面积为 .52（2023广东深圳高三深圳外国语学校校考阶段练习）已知函数 exfx，1gxax，aR，若 fxgx恒成立，则实数 a 的取值范围是 53（2023湖南高三南县第一中学

27、校联考阶段练习）已知()f x是定义在R上的奇函数，且Rx，都有()(2)f xfx，当10 x 时，2()log()f xx=-，则函数()()2g xf x在区间(1,8)内的所有零点之和为 54（2023湖北黄冈高三校联考期中）已知函数 eaxfx与函数n(l)g xax互为反函数，它们的图象关于yx对称若关于x的不等式1lneaxxxaa恒成立，则实数a的取值范围为 55（2023湖北随州高三随州市曾都区第一中学校考阶段练习）已知双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为12,FF，过2F作一条直线与双曲线右支交于,A B两点，坐标原点为O，若221|,|5OAabBFa

28、，则该双曲线的离心率为 .56（2023湖北随州高三随州市曾都区第一中学校考阶段练习）已知函数 3,1eln34,1xxfxxxxx，若函数 21yfx与 42yafx的图象恰有 5 个不同公共点，则实数a的取值范围是 .57（2023湖北荆门高三荆门市龙泉中学校联考阶段练习）1x，2x，当121exx时，1 22121e0ex xaxaxxx，则a的范围为 .58（2023湖北荆门高三荆门市龙泉中学校联考阶段练习）已知F是抛物线2:8Cyx的焦点，过抛物线C上一点M作其准线的垂线，垂足为N，若3NFM，则M点的横坐标为 .59（2023福建泉州高三福建省德化第一中学校联考阶段练习）已知无穷等

29、差数列na中的各项均大于 0，且21358aaa，则31113aaaa的范围为 .60（2023江苏高三江苏省白蒲高级中学校联考阶段练习）如图，若圆台的上、下底面半径分别为更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君12,r r且1 23rr，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为 .61（2023江苏高三江苏省白蒲高级中学校联考阶段练习）设0a，已知函数 elnxfxaaxbb，若 0f x 恒成立，则ab的最大值为 .更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024 年新高考地区数学

30、名校地市选填压轴题好题汇编（十六）年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十六）一、单选题一、单选题1（2023广东高三茂名市第一中学校联考阶段练习）过双曲线2222:1,0,0 xyCabab的右焦点 F作渐近线的垂线，垂足为 H，点O为坐标原点，若sinsinHOFHFO，又直线2yx与双曲线无公共点，则双曲线C的离心率的取值范围为（）A(2,5 B(2,)C(1,5)D(2,5)【答案】A【解析】如图，可知OFH中，OFc FHb OHa，因为sinsinHOFHFO，由正弦定理可知ba，即22ba，所以222ca，得2e又因为直线2yx与双曲线无公共点，则2ba，即2ba，结合22

31、2abc，所以225ca，所以5e 综上：25e，故选：A2（2023广东深圳高三深圳市宝安中学（集团）校考阶段练习）若点 O 和点(2,0)F 分别是双曲线2221(0)xyaa的中心和左焦点,点 P 为双曲线右支上的任意一点,则OP FP 的取值范围为（）A3-23,）B3+23,）C74,）D74,）【答案】B【解析】由题意可得2,1cb,故3a.设(,)P m n,则221,33mnm.222224(,)(2,)2212133mOP FPm nmnmmnmmmm 关于更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君34m 对称,故OP FP 在3,)上是增函

32、数,当3m时有最小值为323,无最大值,故OP FP 的取值范围为323,),故选 B.3（2023广东深圳高三深圳外国语学校校考阶段练习）设ln1.04a，1.04b，0.04ec，其中 e 为自然对数的底数，则（）Ac b a Bb a c Cb c a Dacb【答案】A【解析】令()e(1)xf xx，则()e1xfx，当0 x时，()e10 xfx，函数 fx在0,上单调递增，所以0.040.04(0.04)e(0.041)e1.04(0)0ff，即0.04e1.04，令 lngxxx，1()1g xx，当1x时，1()10g xx，()g x在1,上单调递减，所以(1.04)ln1

33、.04 1.04(1)10gg ，所以ln1.04 1.04，所以c b a.故选：A4（2023广东深圳高三深圳外国语学校校考阶段练习）已知 fx是定义在 R 上的函数，且满足32fx为偶函数，21fx 为奇函数，则下列说法一定正确的是（）A函数 fx的图象关于直线1x对称B函数 fx的周期为 2C函数 fx关于点2,0中心对称D20230f【答案】D【解析】因为32fx为偶函数，所以3232fxfx，所以22fxfx，4fxfx，所以函数 fx关于直线2x对称，不能确定 fx是否关于直线1x对称，A 错误；因为21fx 为奇函数，所以2121fxfx，所以11fxfx，所以 2fxfx，所

34、以函数 fx关于点1,0中心对称，故 C 错误，由 4fxfx与 2fxfx 得24ffxx，即24ffxx ，故 4fxfx，所以函数 fx的周期为 4，故 B 错误；20235064110fff，故 D 正确故选：D更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君5（2023湖南高三南县第一中学校联考阶段练习）已知等差数列na中，78a，设函数44()cossin2sincos2f xxxxx，记nnyfa，则数列ny的前 13 项和为（）A0B12C24D26【答案】D【解析】结合题意：442222cossin2sin cos2cossincossinsin2

35、2f xxxxxxxxxx 22cossinsin22cos2sin222sin 224xxxxxx，所以()2sin 224f xx，由(Z)xk k24，可得(Z)28kxk，当0k时，8x ，故函数()f x的图象关于点,28对称，由等差中项的性质可得1132126872aaaaaaa，所以数列ny的前 13 项和为 12136 4 2 26f af af a 故选：D6（2023湖南高三南县第一中学校联考阶段练习）设函数()f x的定义域为R，其导函数为()fx，且满足2()()1,(2)e1f xfxf，则不等式e()e1xxf x的解集是（）A(,1B(,2C 1,2D2,)【答案

36、】B【解析】设()1(),()()1exf xg xf xf x，即()()10fxf x，()()1()0,()exfxf xg xg x在R上单调递减，又2(2)e1f，不等式2()1(2)1e()e11eexxxf xff x ,即()(2),2,g xgx 原不等式的解集为(,2故选:B7（2023湖北高三校联考阶段练习）已知某正四棱锥PABCD高为 h，底面 ABCD 边长为 a，内切球半径为 r，外接球半径为 R，下列说法中不正确的是（）A得到 a，h 的值，可以确定唯一的 RB得到 a，h 的值，可以确定唯一的 r更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：

37、高中试卷君C得到 a，R 的值，可以确定唯一的 hD得到 a，r 的值，可以确定唯一的 h【答案】C【解析】在正四棱锥中，当底面边长以及四棱锥的高确定时，此时正四棱锥是唯一确定的，因此此时正四棱锥的内切球以及外接球均唯一确定，故 AB 正确，如图，E，F为A B，CD的中点，222aPEPFh,由题意，PABCD为正四棱锥，底边长为a，根据等体积法可得222211143322aa haahr,化简可得22224a rhar，,ar的值，可以确定唯一的 h，D 正确,设外接球球心为O,连接OC，22222ahRR,化简可得22240hRha，当221680Ra 时，此时22240hRha有两个不

38、相等的实数根，所以得到 a，R的值，不可以确定唯一的 h，C 错误，故选：C8（2023湖北高三校联考阶段练习）椭圆 C：22221xyab（0ab）的左右焦点分别为1F，2F，B 为椭圆 C 的下顶点，延长2BF交椭圆 C 于另一点 A，若12cos3AFB，则椭圆 C 的离心率为（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A23B53C63D73【答案】B【解析】由椭圆的定义可得12|2AFAFa，根据题意可得2212|BFBFcba，所以222222221111122|2cos2|322aAFaaAFAFBFABAFBBFAFaaAF，解得22|7aA

39、F,112|7aAF 所以222221212122|02|OFF FAFF AF FAFBF，所以222212(2)()()772227aaccaac，所以2259ac，所以2259ca，所以53cea，故选：B9（2023湖北黄冈高三校联考期中）已知函数 11f xxx，则下列命题正确的是（）ARx，使得 0fxfxB方程 fxm有两个不同实根，则实数m的取值范围是1,1C0,1x，使得 2fxfxD若 2fafa，则实数a的取值范围是1,)【答案】D【解析】对Rx，都有()1111()fxxxxxf x 所以R,()()0 xf xfx，()f x为奇函数，A 错；更多全科试卷，请关注公众

40、号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君当0 x时，11,01()1111,1xxxf xxxxxx ，易知()f x在0,1上单调递增，此时()0,2f x，当1x时，2()1111f xxxxx ，()f x在1,上单调递减，此时()0,2f x 0 x时，()0,2f x，0 x时，()2,0f x，而(0)0f，所以0m，方程()f xm仅有一根，B 错；0,1x 时，21,x，此时()(2)112121f xfxxxxx =113113xxxxxx而函数()13p xxx在0,1上单调递增，得0,1x 时，()(1)0p xp所以对0,1,()(2)xfxfx，C 错；综

41、上，0a时，22a，此时()0(2)f afa0,1a 时，21,a，此时()(2)f afa1a时，20,1a，此时()(2)f afa，D 对.故选：D.10（2023湖北随州高三随州市曾都区第一中学校考阶段练习）在等腰ABC中，2,30,ACCBCABABC的外接圆圆心为O，点P在优弧AB上运动，则2PAPBPOPCPAPB 的最小值为（）A4B2C23D6【答案】D【解析】由已知2,30ACCBCAB，所以圆O的外接圆直径为24sinBCRA，因为30APCABCBPCBAC，所以3PAPBPCPAPBPC ，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君

42、所以222 3112|2 3(2 3)622PAPBPCPOPCPOPCPCPCPCPAPBPC ，因为2ACPCR，即24PC，所以2 3PC 时，取到最小值6故选：D11（2023湖北荆门高三荆门市龙泉中学校联考阶段练习）22e5xfxx的零点的个数为（）A0B1C2D3【答案】D【解析】由22e50 xx得22e5xx，构造函数 2exxg x，求导得 2e 0exxxxgx，g x在,0上单调递减，在0,2上单调递增，2,上单调递减，且 00g，2422e5g及x 时 0gx，g x的图像如图，得到 25g x 有 3 个解.故选：D.12（2023山东济南高三山东省实验中学校考阶段练

43、习）已知函数 3222,1131122,1326ax xfxxaxaxx，若对任意12xx都有121222fxfxxx，则实数 a 的取值范围是（）A,2 B1,C12,2D3,4【答案】A【解析】因为若对任意12xx都有121222fxfxxx，所以对任意12xx都有112222fxxfxx，令 2gxfxx，则 g x在 R 上递增，当1x时，22gxax，则2 0a，即 2a成立；当1x时，322213112326g xxaxa x，则 2232gxxaxa，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君当312a，即23a 时，211320gaa，解得 1

44、2a；当312a，即23a 时，231024aga，无解；又21311222326aaa，即2430aa，解得34a 或1a，综上：2a，故选：A.13（2023山东济南高三山东省实验中学校考阶段练习）棱长为 2 的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些小球的最大半径为（）A33B26C612D66【答案】C【解析】由题，当球和正四面体A BCD的三个侧面以及内切球都相切时半径最大，设内切球的球心为O，半径为 R，空隙处最大球的球心为1O，半径为r，G为BCD的中心，得AG平面BCD，E为CD中点，球O和球1O分别和平面ACD相切于F，H，在底面正三角形BCD

45、中，易求3BE，22 333BGBE，2242 6433AGABBG，又3434ABCABDACDBCDSSSS，由ABCDOBCDOABCOACDOABDVVVVV，即得3A BCDBCDABCABDACDVRSSSS，又12 62 23333A BCDV，2 2664 3R，2 666362AOAGGO，12 62 662363AOAGRrrr，又1AHOAFO，可得11AOOHAOOF即612r，即球的最大半径为612.故选：C.14（2023福建泉州高三福建省德化第一中学校联考阶段练习）我国古代的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将 1，2，3，9 填入3 3的方格内，使三行，

46、三列和两条对角线上的三个数字更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君之和都等于 15一般地，将连续的正整数 1，2，3，2n填入nn的方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做n阶幻方记n阶幻方的每列的数字之和为nN，如图，三阶幻方的315N，那么9N（）492357816A41B369C1476D3321【答案】B【解析】由等差数列的性质得：九阶幻方所有数字之和为81(1 81)33212，由于每列和对角线上的数字之和都相等，所以每列的数字之和为33213699，故选：B.15（2023福建泉州高三福建省德化第一中学校联考阶段练习

47、）函数 2ln,0sin,06xxxfxxx，若22()3()10fxf x恰有 6 个不同实数解，正实数的范围为（）A10,43B10,43C102,3D102,3【答案】D【解析】由题知，22310fxfx的实数解可转化为1()2f x 或()1f x 的实数解，即1()12yf xyy与或的交点，当0 x时，22 1 ln2ln()xxf xfxxx所以0,ex 时，()0fx，fx单调递增，e,+x 时，()0fx，fx单调递减，如图所示：更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君所以ex时 fx有最大值：max12()12ef x所以0 x时，由图可

48、知()1()1yf xyf x与无交点，即方程无解，11()()222yf xyf x与有两个不同交点，即方程有 解当0 x时，因为0，0 x ，所以+666x，令6tx，则+,6 6t 则有sinyt且+,6 6t，如图所示：因为0 x时，已有两个交点，所以只需保证sinyt与12y 及与1y 有四个交点即可，所以只需1911+666 ，解得2103故选：D16（2023浙江湖州高三校考期末）已知正项数列na满足1102a，2*11 ln 2nnnaa anN，则（）A对任意的*nN，都有01naB对任意的*nN，都有10nnaaC存在*nN，使得112nnaaD对任意的*nN，都有112n

49、naa【答案】D【解析】因为1102a，211 ln 2nn naa a，不妨令112ae，则22111ln 222aee，即更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2221ln0,14aae，故 AB 错误；111ln1n2l2nnnna aa a，构造 ln1fxxx，则 1111xfxxx，当1,0 x ，()0fx，fx单增，当0,x 时，0f x，fx单减，故 00fxf，即ln1xx，所以111ln1122nnnna aa a，即21112nnnaa a，因为0na，所以112nnaa，累乘法可得121112nnnnnaaaaaa，即1112nn

50、aa，也即112nnaa.故 C 错误，D 正确.故选：D17（2023浙江湖州高三校考期末）设抛物线2:2yx的焦点为 F，A 为抛物线上一点且 A 在第一象限，2AF.现将直线 AF 绕点 F 逆时针旋转30，得到直线 l，且直线 l 与抛物线交于 CD 两点，则|CD()A1B32C2D4【答案】C【解析】抛物线交点 F 为(1,02)，准线为 x12，设 A(00,xy)，00y，设直线 AF 的倾斜角为(0180)，0122AFx，032x，03y，即3,32A，303tan3603122AFk，将直线 AF 绕点 F 逆时针旋转30得到直线 l，则直线 l 倾斜角为 90，即直线