2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（四）含答案.pdf

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1、更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024 年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（四）年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（四）1（2023广东高三校联考阶段练习）若函数2()31exf xxxk 恰有两个零点，则实数 k 的取值范围为（）A5,0eB2(e,)C250,e)e D5,0e 2（2023广东高三校联考阶段练习）若直角坐标平面内A，B两点满足：点A，B都在函数()f x的图象上；点A，B关于原点对称，则称点(,)A B是函数()f x的一个“姊妹点对”点对(,)A B与(,)B A可看作是同一个“姊妹点对”已知函数1(0)()

2、ln(0)axxf xx x恰有两个“姊妹点对”，则实数a的取值范围是（）A20aeB20aeC10aeD10ae3（2023广东广州高三统考阶段练习）若sincostan 23sincos，则212cos2（）A12B12C32D324（2023广东广州高三统考阶段练习）已知数列 na满足111,2,3,nnnanaaan为奇数为偶数，记21nnba，则（）A13b B28b C14nnbbD42nbn5（2023广东广州高三校联考阶段练习）若曲线lnyxa的一条切线为yexb（e为自然对数的底数），其中,a b为正实数，则11eab的取值范围是A2,eB,4eC2,D,e 6（2023广东

3、广州高三校联考阶段练习）已知 f x是定义在R上的函数，且满足32fx为偶函数，21fx为奇函数，则下列说法正确的是（）A函数 f x的周期为 2B函数 f x关于直线=1x对称C函数 f x关于点1,0中心对称D20231f7（2023湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）若存在实数 a，对任意的 x0，m，都有(sin xa)(cos xa)0 恒成立，则实数 m 的最大值为()A4B2C34D54更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君8（2023湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）已知函数 f x的定义域为 R，2,24fxfxff，且 f x在1,上递增

4、，则10 xf x的解集为（）A2,04,B,15,C,24,D1,05,9（2023湖北高三黄石二中校联考阶段练习）已知 3,24，化简22sin21cos2的结果是（）A2sinB2sinC2cosD2cos10（2023湖北高三黄石二中校联考阶段练习）设 f x是定义域为R的奇函数，且 2f xf x，当12x时，2log1f xx，则20232f（）A2log 3B2log 3 1C2log 3D2log 3 111（2023湖北高三黄石二中校联考阶段练习）已知向量22sin,3cosmxx，cos,2nx，若关于x的方程132m n 在0,上的两根为1212,x xxx，则12sin

5、 xx的值为（）A14B154C12D3214（2023湖北高三鄂南高中校联考阶段练习）已知定义在R上的函数 f x的图像关于直线1x 对称，且关于点2 0，中心对称.设 1g xxf x，若2388g，20231ig i（）A4040B4044C4048D405215（2023湖北恩施高三校考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，M是边CD的中点，N是AM的一个三等分点（ANNM），若存在实数和，使得BNABAD，则（）A54B12C12D5416（2023山东潍坊高三统考阶段练习）设 f x是定义域R的奇函数，1f x是偶函数，且当0,1x，2f xax x.若 121ff，则7()2f

6、()A1B34C1D32更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君17（2023山东潍坊高三统考阶段练习）已知函数1lneeyxx的图象上存在点P，函数212cyx的图象上存在点Q，且P、Q关于x轴对称，则实数c的取值范围为（）A211,122eB221e1,12e2C21 e,122D211,12e18（2023山东滨州高三校联考阶段练习）已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 3，点 P 在1ABCV内运动，且满足 PB=2，则点 P 的轨迹长度为（）A2BC2D619（2023山东滨州高三校联考阶段练习）设数列 na的前n项和为nS，23a，且11

7、2nnnnSSna，若存在Nn，使得214nnSka成立，则k的最小值是（）A4 31B425C152D820（2023山东聊城高三校考阶段练习）设函数242,1,()log(3),1,xxf xxx则满足不等式1()()24f xf x的 x 的取值范围是（）A232578,+B7(,18C5(1,4D7(,)821（2023山东聊城高三校考阶段练习）边长为8的等边ABC所在平面内一点O，满足230OAOBOC ，若 M 为ABC边上的点，点 P 满足19OP ，则MP的最大值为（）A5 3B6 3C2 19D3 1922（2023福建莆田高三莆田一中校考阶段练习）已知函数221,0()12

8、1,02xxf xxxx，方程 230fxaf xa有 6 个不同的实数解，则实数a的取值范围是（）A1,2B2,3C72,3D7,3323（2023江苏南通高三海安高级中学校考阶段练习）已知函数 21f xx，sing xx，1ab，0cd，若 f af b，10g cg d，则（）A910adbcB910adbcC1110acbd D1110acbd 24（2023江苏扬州高三统考阶段练习）已知函数sin(0)yAxA的图象与直线(0)ymmA连更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君续的三个公共点从左到右依次为M，N，P，若2PNMN，则mA（）A12

9、B32C22D1725（2023河北邢台高三校联考阶段练习）已知函数 2cos106f xx在0,上恰有两个零点，则的取值范围是（）A5,23B112,3C3 13,26D13 7,6226（多选题）（多选题）（2023广东广东高三校联考阶段练习）高三校联考阶段练习）已知12,x x分别是函数 e2xf xx和 ln2g xxx的零点，则（）A122xxB12eln2xxC122ex x D22123xx27（多选题）（多选题）（2023广东广州广东广州高三统考阶段练习）高三统考阶段练习）如图，在棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中，下列命题正确的是（）A平面1ACB平面11AC

10、D，且两平面的距离为34B当点P在线段AB上运动时，四面体111PABC的体积恒等于四面体111BAC D的体积C与正方体所有棱都相切的球的体积为23D若M是正方体的内切球的球面上任意一点，N是1ACB外接圆的圆周上任意一点，则MN的最小值是31228（多选题）（多选题）（2023广东广州广东广州高三校联考阶段练习）高三校联考阶段练习）已知函数()lg2f xxkx，则下列结论正确的有（）A若0k，则()f x有 2 个零点B存在0k，使得()f x有 1 个零点更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君C存在0k，使得()f x有 3 个零点D存在0k，使得

11、()f x有 3 个零点29（多选题）（多选题）（2023广东广州广东广州高三校联考阶段练习）高三校联考阶段练习）已知函数 e2xf xx的零点为1x，函数 ln2g xxx的零点为2x，则（）A122xxB122xxC12ee2exxD12e2x x 30（多选题）（多选题）（2023湖南长沙湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）高三雅礼中学校考阶段练习）如图所示，在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，点M，N分别为棱11BC，CD上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（）A四面体11AD MN的体积为定值B当M，N分别为棱11BC，CD的中点时，则在正方体中存在棱与平面1AMN

12、平行C直线MN与平面ABCD所成角的正切值的最小值为22D当M，N分别为棱11BC，CD的中点时，则过1A，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形31（多选题）（多选题）（2023湖南长沙湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）高三雅礼中学校考阶段练习）设nS是公差为d（0d）的无穷等差数列 na的前n项和，则下列命题正确的是（）A若0d，则1S是数列 nS的最大项B若数列 nS有最小项，则0d C若数列 nS是递减数列，则对任意的：*Nn，均有0nS D若对任意的*Nn，均有0nS，则数列 nS是递增数列32（多选题）（多选题）（2023湖北湖北高三黄石二中校联考阶段练习）高三黄石二中校联考阶

13、段练习）函数 sinf xAx（其中0A，0，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A23 B函数 f x的零点为,032k，kZC若124f xf x，则122kxx，kZD若003713232122xxff，则02 13sin13x 33（多选题）（多选题）（2023湖北湖北高三黄石二中校联考阶段练习）高三黄石二中校联考阶段练习）已知数列 na的前n项和2nSn，11nnnnba a，数列 nb的前n项和nT满足22nTtnn对任意*nN恒成立，则下列命题正确的是（）A21nanB当n为奇数时，2322nTn

14、n C2284nTnnDt的取值范围为,2 34（多选题）（多选题）（2023湖北湖北高三鄂南高中校联考阶段练习）高三鄂南高中校联考阶段练习）设函数 f x的定义域为D，如果对任意的1xD，存在2xD，使得 122f xf xc(c为常数)，则称函数 yf x在D上的均值为c，下列函数中在其定义域上的均值为2的有（）A3yxBtanyxC2sinyxD24yx35（多选题）（多选题）（2023湖北湖北高三鄂南高中校联考阶段练习）高三鄂南高中校联考阶段练习）已知函数 3223f xxxx，若过点2,PmmZ可作曲线 yf x的三条切线，则m的值可以为（）A3B4C21D2236（多选题）（多选题

15、）（2023山东潍坊山东潍坊高三统考阶段练习）高三统考阶段练习）关于函数 exf x，lng xx，下列说法正确的是（）A对x R，1f xx 恒成立B对0 x，11g xx 恒成立C函数 yxf xxg x的最小值为e 1更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君D若不等式 g xf axa对0 x 恒成立，则正实数a的最小值为1e37（多选题）（多选题）（2023山东滨州山东滨州高三校联考阶段练习）高三校联考阶段练习）如图，在正四棱柱1111ABCDABC D中，12AAAB，,E F N分别是棱1CC，11C D，1AA的中点，则（）ABDNCBCN 平

16、面BDEC直线BE与1AF是异面直线D直线NC与平面BDE的交点是BDE的外心38（多选题）（多选题）（2023山东滨州山东滨州高三校联考阶段练习）高三校联考阶段练习）已知函数2log,02()sin(),21266xxf xxx，若存在实数a使得方程 f xa有四个互不相等的实数根，分别为1234,x x x x，且1234xxxx，则下列说法正确的有（）A102aB1222 2xxC72faD12341111xxxx的取值范围为126 29 21556，39（多选题）（多选题）（2023山东聊城山东聊城高三校考阶段练习）高三校考阶段练习）下列命题中正确的是（）A已知向量(4,2),(,1)

17、ab，若a与b的夹角是锐角，则实数的取值范围为12 B已知 O 是ABC所在平面上一点，若()()()0OAOBABOBOCBCOCOA CA ，则 O 点是三角形的外心.C若 O 为ABC 所在平面内任一点，且满足()(2)0OB OCOB OCOA，则ABC 为等腰三角形D设向量,a b满足|2,|1ab，且()bab，则向量b在向量a方向上的投影向量为14a40（多选题）（多选题）（2023山东聊城山东聊城高三校考阶段练习）高三校考阶段练习）下列命题正确的是（）A已知幂函数21()(1)mf xmx在(0,)上单调递增，则2m B 函数2()(24)3f xxmxm有两个零点，一个大于

18、0，一个小于 0 的一个必要不充分条件是2m 更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君C已知函数 31sinln1xf xxxx，若(21)0fa，则a的取值范围为1,2D已知函数()f x满足()()2fxf x，1()xg xx，且()f x与()g x的图象的交点坐标依次为 112288,x yxyxy，则818iiixy41（多选题）（多选题）（2023福建莆田福建莆田高三莆田一中校考阶段练习）高三莆田一中校考阶段练习）已知定义在R的函数 f x满足以下条件：（1）对任意实数,x y恒有 f xyf x fyf xfy；（2）当0 x 时，f x的值

19、域是0,（3）11f则下列说法正确的是（）A f x值域为1,B f x单调递增C 8255fD 31f xff xf x 的解集为1,42（多选题）（多选题）（2023江苏南通江苏南通高三海安高级中学校考阶段练习）高三海安高级中学校考阶段练习）已知函数 e ln 1xf xx，则以下判断正确的是（）A函数 yf x的零点是0,0B不等式 0f x 的解集是0,C设 g xfx，则 g x在0,上不是单调函数D对任意的,0,s t，都有 f stf sf t43（多选题）（多选题）（2023江苏扬州江苏扬州高三统考阶段练习）高三统考阶段练习）已知()sin6f xx，0，给出下列结论：其中正确

20、结论是（）A若11f x，21f x，且12minxx，则2B存在0,2，使得 f x的图象向左平移3个单位长度后得到的图象关于 y 轴对称C若 f x在0,2上恰有 7 个零点，则的取值范围为41 47,12 12D若 f x在,6 4上单调递增，则的取值范围为20,3更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君44（多选题）（多选题）（2023江苏扬州江苏扬州高三统考阶段练习）高三统考阶段练习）已知函数2e,0(),0 xxf xxax x，其中e是自然对数的底数，函数1()()2g xf f x则（）A若2a，则函数()yf x的零点为 0,0,2,0B方

21、程()f xx有两个不同根，则(1,)a C若2a，则函数()yg x有3个的零点D若函数()yg x有4个的零点，则3(2,)2a45（多选题）（多选题）（2023河北邢台河北邢台高三校联考阶段练习）高三校联考阶段练习）已知定义在0,的函数 f x满足 f xyf xfy，且 412f，当1x 时，0f x，则（）A 10fB f x是偶函数C f x在0,1上单调递减，在1,上单调递增D不等式236f xfx的解集是0,146（多选题）（多选题）（2023河北邢台河北邢台高三校联考阶段练习）高三校联考阶段练习）关于x的不等式2223ln120 xxxxaxbx 在1,上恒成立，则（）A2a

22、 B2a C3b D3b 47（2023广东高三校联考阶段练习）函数2()lnf xxaxx在2(,2)e上不单调，则实数a的取值范围是 48（2023广东广州高三统考阶段练习）双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左，右焦点分别为1F，2F，右支上有一点 M，满足1290FMF，12FMF的内切圆与 y 轴相切，则双曲线 C 的离心率为 49（2023广东广州高三统考阶段练习）设函数 sin(0)3f xx在区间0,恰有两个零点，则的取值范围是 50（2023广东广州高三校联考阶段练习）若存在两个正实数 x，y 使等式22lnln0 xm yexyx成立，（其中2.71828.e）则实

23、数 m 的取值范围是 .51（2023湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）已知函数 f x的定义域为R，exyf x是偶函数，3exyf x是奇函数，则 f x的最小值为 52（2023湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）已知菱形ABCD中，对角线2 3BD，将ABD沿着BD更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君折叠，使得二面角ABDC为 120，AC3 3，则三棱锥ABCD的外接球的表面积为 .53（2023湖北高三黄石二中校联考阶段练习）已知函数 2ln,0,43,0,x xf xxxx若关于x的方程 1f xa x，aR有 4 个不同的实数根，则a的取值

24、范围为 .54（2023湖北高三鄂南高中校联考阶段练习）有这样一个事实:函数116logyx与116xy有三个交点11 14 2P，21 12 4P，3P在直线yx上.一般地，我们有结论:对于函数logayx与xya的图象交点问题，当e0ea 时，有三个交点，当ee1a时有一个交点，借助导数可以推导:当1a？时有两个交点，当a？时有一个交点，当a？时没有交点，先推导出？的值，并且求：关于x的方程1eln0txxt在0,上只有一个零点，t的取值范围为 55（2023山东潍坊高三统考阶段练习）已知函数 sinxfxexax在,0上单调递增，则实数a的取值范围 .56（2023山东滨州高三校联考阶段

25、练习）已知 0Af，0Bg，若存在A，B，使得k，则称函数 f x与 g x互为“k阶逼近函数”.若 ln 3f xx与 2exg xxa互为“1 阶逼近函数”，则实数a的取值范围为 .57（2023山东聊城高三校考阶段练习）已知函数 1xf xx，若2,2a ，1,22x 使不等式 21423f xmam成立，则实数 m 的取值范围为 .58（2023江苏南通高三海安高级中学校考阶段练习）若函数 e2ln2txtxf xxx，当0,x时，恒有 0f x，则实数 t 的取值范围 59（2023江苏扬州高三统考阶段练习）已知()f x的定义域为(0,)且(2)2f，对于任意正数12,x x都有1

26、212()()()1f x xf xf x，且当12x 时，()0f x，则不等式()3f x 的解集为 60（2023河北邢台高三校联考阶段练习）某迷宫隧道猫爬架如图所示，B，C 为一个长方体的两个顶点，A，B是边长为 3 米的大正方形的两个顶点，且大正方形由完全相同的 9 小正方形拼成.若小猫从A点沿着图中的线段爬到B点，再从B点沿着长方体的棱爬到C点，则小猫从A点爬到C点可以选择的最短路径共有 条.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君 61（2023福建莆田高三莆田一中校考阶段练习）已知定义在R上的奇函数 f x满足 2f xf x，当12x时，2

27、f xx.则当1,0，f x ；若1163yx与 f x的图象交于点 1122,x yxyL,Nnnxyn，则1niiixy .更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024 年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（四）年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（四）1（2023广东高三校联考阶段练习）若函数2()31exf xxxk 恰有两个零点，则实数 k 的取值范围为（）A5,0eB2(e,)C250,e)e D5,0e【答案】C【解析】由题意知方程231e0 xxxk 即231exxxk有两个不同的解，即231exxxy与yk有两个不同的交点，

28、记231()exxxg x，则22(2)(1)()eexxxxxxg x，当2x时，0gx，g x单调递增；当2 4x，所以函数()M x在区间(4,)上单调递减，所以max()(4)ln430M xM，所以()ln1(4)0M xxxM，即ln1xx，又由22222222ln11haaaaa 22221(12)0aaa ，所以函数()h x在212,a a上有且仅有一个零点综上可得：20ae，即实数a的取值范围是2(0,)e故选：A.3（2023广东广州高三统考阶段练习）若sincostan 23sincos，则212cos2（）A12B12C32D32【答案】D更多全科试卷，请关注公众号：

29、高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君【解析】由tantansincostan14tan 2tan3sincostan141tantan4，所以234k，即2,Z12kk，21 2cos2cos2 2cos212k 3cos2cos2 cos12662kk .故选：D.4（2023广东广州高三统考阶段练习）已知数列 na满足111,2,3,nnnanaaan为奇数为偶数，记21nnba，则（）A13b B28b C14nnbbD42nbn【答案】C【解析】因为数列 na满足111,2,3,nnnanaaan为奇数为偶数，21nnba，所以21233413,36,17aaaaaa ，所

30、以11322,6baba，故 AB 错误；又*2122213,1Nkkkkaaaak，所以21214kkaa，即21214nnaa，所以14nnbb，故 C 正确；因为14nnbb，所以数列 nb是以2为首项，4为公差的等差数列，所以42nbn，故 D 错误.故选：C.5（2023广东广州高三校联考阶段练习）若曲线lnyxa的一条切线为yexb（e为自然对数的底数），其中,a b为正实数，则11eab的取值范围是A2,eB,4eC2,D,e【答案】C【解析】lnyxa，1yxa ，设切点为00,xy，则000ln1xaexbexa，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众

31、号：高中试卷君2eab，111111222beaeabeabeabeab.,0a b e 原式12222beaeab，当且仅当beaeab，即1,1abe时等号成立，即112eab.故选:C.6（2023广东广州高三校联考阶段练习）已知 f x是定义在R上的函数，且满足32fx为偶函数，21fx为奇函数，则下列说法正确的是（）A函数 f x的周期为 2B函数 f x关于直线=1x对称C函数 f x关于点1,0中心对称D20231f【答案】C【解析】32fx为偶函数，3232fxfx，22fxf x，故2222fxfx 即 4f xfx，函数 f x的图象关于直线2x 对称.21fx为奇函数，2

32、121fxfx，11f xfx ，所以函数的图象关于点1,0对称，故 B 错误，C 正确；由 4f xfx 及11f xfx 知，42fxfxfx ，24ff xx，4244ff xx，即 2 fxfx，24f xf x，故 4f xf x函数 f x的周期为 4，A 错误，2023506 4 110fff，故 D 错误.故选：C.7（2023湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）若存在实数 a，对任意的 x0，m，都有(sin xa)(cos xa)0 恒成立，则实数 m 的最大值为()更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A4B2C34D54【答案】C【解

33、析】在同一坐标系中，作出 ysin x 和 ycos x 的图象，当 m4时，要使不等式恒成立，只有 a22，当 m4时，在 x0，m上，必须要求 ysin x 和 ycos x 的图象不在 ya22的同一侧.由图可知 m 的最大值是34.故选：C.8（2023湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）已知函数 f x的定义域为 R，2,24fxfxff，且 f x在1,上递增，则10 xf x的解集为（）A2,04,B,15,C,24,D1,05,【答案】D【解析】函数 f x，满足2fxfx，则 f x关于直线1x 对称，所以 244fff，即 240ff，又 f x在1,上递增，所以 f x在,

34、1上递减，则可得函数 f x的大致图象，如下图：更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君所以由不等式10 xf x可得，20210 xx 或414xx，解得10 x 或5x，故不等式10 xf x的解集为1,05,.故选：D.9（2023湖北高三黄石二中校联考阶段练习）已知 3,24，化简22sin21cos2的结果是（）A2sinB2sinC2cosD2cos【答案】A【解析】因为222sin22 1 2sincos2 sincos2 sincos2 sin4，且 3,24，则24,4，可得sin04，所以22sin22sin2 sincos4；又因为21

35、cos22cos2 cos，且 3,24，可得cos0，所以1cos22cos；综上所述：22sin21cos22 sincos2cos2sin.故选：A.10（2023湖北高三黄石二中校联考阶段练习）设 f x是定义域为R的奇函数，且 2f xf x，当12x时，2log1f xx，则20232f（）A2log 3B2log 3 1C2log 3D2log 3 1【答案】C【解析】因为 2f xf x，则 42f xf xf xf x ，可知 4 为 f x的周期，且202314 25322，可得222023133log1log 32222 fff.故选：C.11（2023湖北高三黄石二中校

36、联考阶段练习）已知向量22sin,3cosmxx，cos,2nx，若关于x的方程132m n 在0,上的两根为1212,x xxx，则12sin xx的值为（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A14B154C12D32【答案】B【解析】由题意，22sin cos2 3cossin23 1 cos2m nxxxxx 1312sin2cos232sin 2332232xxx，可得：1sin 234x，设 sin 23f xx，0,x当0 x时，52333x.且由232x，得 f x在0,上的对称轴为512x.方程132m n 在0,上的两根为1212,x

37、 xxx，111sin 234f xx，221sin 234f xx，且由125212xx得1256xx，2156xx.12115sinsin 2cos 263xxxx，当0 x时，11sin 2034x，1203x，即有16x.又12xx，15612x，则10232x，由11sin 234x得：115cos 234x，1211515sinsin 2cos 2634xxxx .故选：B.12思路：函数sinyAx图象的对称轴和对称中心可结合sinyx图象的对称轴和对称中心求解.13方法：利用整体代换的方法求解，令2xk，Zk，可解得对称轴方程；令xk，Zk，可解得对称中心横坐标，纵坐标为0.对

38、于cosyAx、tanyAx，可利用类似方法求解（注意tanyAx的图象无对称轴）.14（2023湖北高三鄂南高中校联考阶段练习）已知定义在R上的函数 f x的图像关于直线1x 对称，且更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君关于点2 0，中心对称.设 1g xxf x，若2388g，20231ig i（）A4040B4044C4048D4052【答案】C【解析】由题意可知 2f xfx，且220fxfx，所以 2f xfx，则 42fxfxf x，所以 f x是以 4 为周期的周期函数.由 20f可知，00f，则 24620220ffff，所以 24620

39、220gggg，由2388g得，222322322188fff，所以 14f，则 34f，所以 130238ggf，57456741638ggffff，20212023202020212022202320201202238ggffff，所以 2023124620221357ig igggggggg202120238 5064048gg.故选：C.15（2023湖北恩施高三校考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，M是边CD的中点，N是AM的一个三等分点（ANNM），若存在实数和，使得BNABAD，则（）A54B12C12D54【答案】C【解析】因为N是AM的一个三等分点（ANNM），所以13

40、ANAM.因为M是边CD的中点，所以1122DMDCAB .又13BNANABAMAB 111332ADDMABADABAB 5163ABAD，所以511632 .故选：C.16（2023山东潍坊高三统考阶段练习）设 f x是定义域R的奇函数，1f x是偶函数，且当0,1x，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君 2f xax x.若 121ff，则7()2f()A1B34C1D32【答案】B【解析】因为 f x是定义域R的奇函数，所以(1)(1)ff，(0)0f，因为当0,1x，2f xax x，所以(1)fa，从而(1)fa，因为1f x是偶函数，即(

41、1)f x的图像关于y轴对称，因为(1)f x图像是()f x图像向左平移一个单位得到的，所以()f x的图像关于1x 对称，故(2)(0)0ff，因为 121ff，所以01aa，因为733()()()222fff，31113()()1(2)22224ff ，所以733()()224ff .故选：B.17（2023山东潍坊高三统考阶段练习）已知函数1lneeyxx的图象上存在点P，函数212cyx的图象上存在点Q，且P、Q关于x轴对称，则实数c的取值范围为（）A211,122eB221e1,12e2C21 e,122D211,12e【答案】C【解析】依题意可知，方程21ln2xxc在1,ee上

42、有解，即21ln2cxx在1,ee上有解，令21()ln2g xxx，1,eex，则211(1)(1)()xxxg xxxxx，1,1ex时()0g x，1,ex时()0g x，所以()g x在1,1e上单调递减，在1,e上单调递增，则()g x的最小值为1(1)2g，又21(e)e12g，2111ee2egg，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君则()g x的最大值为21(e)e12g，所以()g x的值域为21 e,122，即可得c的取值范围是21 e,122.故选：C18（2023山东滨州高三校联考阶段练习）已知正方体1111ABCDABC D的棱

43、长为 3，点 P 在1ABCV内运动，且满足 PB=2，则点 P 的轨迹长度为（）A2BC2D6【答案】C【解析】设点 B 到平面1AB C的距离为d，因为11B AB CBABCVV，所以111133AB CABCSdSBB，因为正方体1111ABCDABC D的棱长为 3，所以等边1ABCV的边长为3 2，所以1239 33 242AB CS，所以19 3113 3 33232d ，解得3d，所以点 B 为球心，2 为半径的球面与平面1AB C相交的圆半径为22231为半径的圆，又因为等边1ABCV的内切圆半径为3 21631232，所以交线长为2.故选：C.19（2023山东滨州高三校联

44、考阶段练习）设数列 na的前n项和为nS，23a，且112nnnnSSna，若存在Nn，使得214nnSka成立，则k的最小值是（）A4 31B425C152D8【答案】D更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君【解析】由已知11(2)nnnana，所以121nnaann，所以数列1nan是常数列.又23a，所以2112 1naan，即1nan，所以数列 na是以 2 为首项，1 为公差的等差数列，故232nnnS，由存在Nn，使得214nnSka成立可知，存在Nn，使得2314(1)nnk n成立，即2min3141nnkn，设1tn，则1nt，从而223

45、14(1)3(1)141211nntttntt.记12()1f ttt（Nt），由对勾函数性质可知，()f t在(0,2 3)上单调递减，在(2 3,)上单调递增，又Nt，所以(3)34 18f，(4)43 18f ，所以121tt的最小值是 8.故选：D.20（2023山东聊城高三校考阶段练习）设函数242,1,()log(3),1,xxf xxx则满足不等式1()()24f xf x的 x 的取值范围是（）A232578,+B7(,18C5(1,4D7(,)8【答案】D【解析】根据x和14x 与 1 的大小分类讨论由已知()f x是R上的增函数，当1x 时，()2f x，当114x，即54

46、x，不等式显然成立，当1x 时，11()()424()2244f xf xxx，78x，所以718x，当514x时，2()log(3)2f xx，11()4()243044f xxx，不等式1()()24f xf x成立，综上不等式的解为7,8故选：D更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君21（2023山东聊城高三校考阶段练习）边长为8的等边ABC所在平面内一点O，满足230OAOBOC ，若 M 为ABC边上的点，点 P 满足19OP ，则MP的最大值为（）A5 3B6 3C2 19D3 19【答案】D【解析】如图，由230OAOBOC ，得2OAOCO

47、BOC ，即2CAOBOC ，取 BC 中点 G，AB 中点 H，连接 GH，则2CAGH，即OBOCGH，取 GH 中点 K，延长 KG 到 O，使KGGO，则 O 为所求点，此时BGKCGO，所以OCAC，2 3OC，点 P 满足19OP ，M 为ABC边上的点，当 M 与 A 重合时，MP有最大值，为OAOP，而222 382 19OA，MP的最大值为3 19，D 正确.故选：D.22（2023福建莆田高三莆田一中校考阶段练习）已知函数221,0()121,02xxf xxxx，方程 230fxaf xa有 6 个不同的实数解，则实数a的取值范围是（）A1,2B2,3C72,3D7,33

48、【答案】C【解析】由题设，()f x图象如下图示，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君令()tf x，要使原方程有 6 个不同的实数解，则230tata有两个不同实根12,t t且12tt，若10t，则30a，则3a，此时230tt，23t，显然此时不合题意，故由图知：12012tt，即2()3g ttata的两个零点分别在区间0,1和(1,2)内，而()g t开口向上，故(0)307(1)42023(2)730gagaaga.故选：C23（2023江苏南通高三海安高级中学校考阶段练习）已知函数 21f xx，sing xx，1ab，0cd，若 f af

49、 b，10g cg d，则（）A910adbcB910adbcC1110acbd D1110acbd【答案】B【解析】设21,(1)()(F xxf xxxx，则21()1F xxx在1,)上单调递减，因为1ab，故()()F aF b，即()(),()()af abf babf af b，设()sin,(0)G xxg xxx x，则()1cos0gxx，故()G xxg x在(0,)上单调递增，因为0cd，故()()G cG d，即 ,10cg cdg dcdg cg d，由于ab，10cd，故10dc，则910abdc，即910adbc，所以 A 错误，B 正确；由ab，10cd，无法确

50、定1110acbd 还是1110acbd，C，D 错误，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君故选：B24（2023江苏扬州高三统考阶段练习）已知函数sin(0)yAxA的图象与直线(0)ymmA连续的三个公共点从左到右依次为M，N，P，若2PNMN，则mA（）A12B32C22D17【答案】A【解析】令xt，则函数sin()(0)yAxA即为函数sin(0)yAt A，sin()(0)yAxA的最小正周期为2，sin(0)yAt A最小正周期为2，作出函数sinyAt，(0)A 的大致图象，如图，则函数sin()(0)yAxA的图象与直线(0)ymmA连