【数学】有限样本空间与随机事件课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、随机事件与概率 有限样本空间与随机事件高中数学人教A版 必修第二册情境情境引入引入在初中，我们已经初步了解了随机事件的概念，我们将进一步研究随机事件概率的性质.生活中的随机事件商场抽奖投骰子体育彩票事件随机事件确定事件必然事件不可能事件事件的分类课堂探究课堂探究研究某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果.观察这些随机现象，分别说一说（1）和（2）有哪些可能的结果?将一枚硬币抛 掷2次，观察正面、反面出现的情况；从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视的人数；随随机机试试验验：我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随随机机试试验验，简称试试验验，常用字母E表示.课堂探究课堂探究 下

2、列随机试验，你能归纳它们的共同特点吗？在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命；从一批发芽的水稻种子中随机抽取一些，观察分蘖数；记录某地区7月的降水量；(1)试验可以在相同条件下重复进行；(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.可预知性可重复性随机性课堂探究课堂探究体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码.这个随机试验共有多少个可能结果?追问追问1：你能描述所有可能的结果吗？我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点样

3、本点，全体样本点的集合称为试验E的样本样本空间空间追问追问2：你能借助符号语言，把刚才的结果再进行修改完善吗?有10个可能结果应用举例应用举例抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间 抛掷一枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间 因为落地时朝上面的点数有1，2，3，4，5，6共6个可能的基本结果应用举例应用举例抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间 第一枚第二枚正反正反（正，反）（反，反）（正，正）（反，正）法1：树状图法2：列表法应用举例应用举例在体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗？摇出“球的号码为3的倍数”是否也是

4、随机事件？如何用集合的语言来表示它们？追问：那么这些集合与随机实验的样本空间有什么关系？应用举例应用举例必然事件与不可能事件不具有随机性应用举例应用举例一个电路中有A，B，C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效把这个电路是否为通路看作一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常（1）写出试验的样本空间；（2）用集合表示下列事件：M“恰好两个元件正常”；N“电路是通路”；T“电路是断路”.这个实验的观察点是什么，有多少可能的结果，怎样表示？答：实验要观察A、B、C三个元件是“正常”还是“失效”状态；三个元件每个元件都有两种状态，借助树状图，我们可以看到有8种不同的结果；可以用集合语言来进行表

5、示，用表示元件的“正常”状态，用0表示“失效”状态，用数对集合来表示这8种不同的结果.应用举例应用举例一个电路中有A，B，C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效把这个电路是否为通路看作一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常（1）写出试验的样本空间；解：（）分别用x，x2和x3表示元件 A，B和C的可能状态，则这个电路的工作状态可用（x，x2，x3）表示进一步地，用1表示元件的“正常”状态，用0表示“失效”状态，则样本空间（，），（，），（，），（，），（，）应用举例应用举例一个电路中有A，B，C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效把这个电路是否为通路看作一个随机现象，观察这个电

6、路中各元件是否正常（2）用集合表示下列事件：M“恰好两个元件正常”；N“电路是通路”；T“电路是断路”.课堂练习课堂练习袋子里有3个红色弹珠与2个黑色弹珠，除颜色外，质地与大小均相同.从中随机摸出一个球，（1）写出实验的样本空间；（2）用集合表示事件A=“摸出一个红色弹珠”答：（1）分别用r和b分别表示摸出弹珠的颜色为红色和黑色，则=r1，r2，r3，b1，b2 （2）摸出的弹珠为红色，可表示为：A=r1，r2，r311232 课堂练习课堂练习同时抛掷两枚均匀的骰子，观察朝上一面的点数.（1）用集合表示事件A=“点数和为7”B=“点数和为10”，事件A与B分别包含多少个样本点？（2）用集合表示

7、事件“和是一个偶数”答:分别用x1，x2表示两枚骰子朝上一面的点数，则投掷的结果可以用（x1，x2）来表示（1）点数和为7可以表示为：A=（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1）点数和为10可以表示为：B=（4，6），（5，5），（6，4）事件A包括6个样本点，事件B包括3个样本点.（2）设C=“和是一个偶数”，则C=（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6），（5，1），（5，3），（5，5），（6，2），（6，4），（6，6）归纳总结归纳总结有限样本空间与概率必然事件不可能事件随机事件随机实验有限样本空间事件集合语言随机事件表示u写样本空间的三种方法：列举法、列表法、树状图法 再再 见见