【数学】平面向量的概念(教学课件) 高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册).pptx
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1、第六章第六章 平面向量平面向量6.1 平面向量的概念平面向量的概念人教人教A A版版20192019必修二必修二 学科素养 平面向量的概念、相等向量、共线向量的概念数学抽象 平面向量的几何表示 直观想象 平行向量、相等向量、共线向量逻辑推理利用利用 向量知识解决实际问题,培养数学建模能力数据建模 数学分析 会用有向线段表示向量数学运算09:5009:50平平面面向向量量的的概概念念南辕北辙南辕北辙 平平面面向向量量的的概概念念创设情境创设情境 战国时,有个北方人要到南方的楚国去战国时,有个北方人要到南方的楚国去.他从太行山脚下出发,乘着马车一他从太行山脚下出发,乘着马车一直往北走去直往北走去.
2、有人提醒他:有人提醒他:“到楚国应该朝南走,你怎能往北呢到楚国应该朝南走,你怎能往北呢?”他却说:他却说:“不要紧,我有一匹好马!不要紧,我有一匹好马!”想一想:他能如愿到达楚国吗?想一想:他能如愿到达楚国吗?不能,方向错误不能,方向错误 平平面面向向量量的的概概念念创设情境创设情境 问题问题1:质量、力、速度这三个物理量有什么区别?质量、力、速度这三个物理量有什么区别?质量只有大小;力、速度既有大小,又有方向质量只有大小;力、速度既有大小,又有方向质量只有大小;力、速度既有大小,又有方向质量只有大小;力、速度既有大小,又有方向.问题问题2:在物理中,位移与路程是同一个概念吗?为什么?在物理中
3、,位移与路程是同一个概念吗?为什么?不是,位移既有大小,又有方向,路程只有大小不是,位移既有大小,又有方向,路程只有大小不是,位移既有大小,又有方向,路程只有大小不是,位移既有大小,又有方向,路程只有大小.问题问题3:现实世界中有各种各样的量现实世界中有各种各样的量,如年龄、身高、体重、力、速度、面积如年龄、身高、体重、力、速度、面积、体积、温度、质量、加速度等、体积、温度、质量、加速度等,怎样正确区分这些量呢怎样正确区分这些量呢?平面向量的概念平面向量的概念 在数学中,我们把既有在数学中,我们把既有大小大小又有又有方向方向的量叫做的量叫做向量向量.提出定义提出定义向量定义向量定义向量定义向量
4、定义数量定义数量定义数量定义数量定义 只有大小没有方向的量是只有大小没有方向的量是数量数量.如位移、重力、加速度等如位移、重力、加速度等如年龄、身高、体重、如年龄、身高、体重、面积、体积、质量等面积、体积、质量等向量和数量的区别:向量有方向,数量没有方向;数量可以比较大小,向量无法比较大小.向量和矢量:向量是从物理中的矢量抽象出来的,但是在数学上我们只考虑大小和方向,而物理中的矢量有时还要考虑其他属性,如力除了大小方向之外,还要考虑作用点.矢量标量平面向量的概念平面向量的概念牛刀小试牛刀小试平面向量的概念平面向量的概念向量的几何表示向量的几何表示思考思考:实数在数轴上是如何表示出来的?实数在数
5、轴上是如何表示出来的?数量可以用数轴上的点表示数量可以用数轴上的点表示思考思考:那么向量呢?我们能不能找到一种几何图形来表示平面向量呢?那么向量呢?我们能不能找到一种几何图形来表示平面向量呢?力是如何表示的?力是如何表示的?几何表示:平面向量的概念平面向量的概念向量的几何表示向量的几何表示有向线段有向线段有向线段有向线段 具有方向的线段叫做具有方向的线段叫做有向线段有向线段(起点)(终点)有向线段包含三个要素:起点、方向和长度,知道了起点、方向有向线段包含三个要素:起点、方向和长度,知道了起点、方向有向线段包含三个要素:起点、方向和长度,知道了起点、方向有向线段包含三个要素:起点、方向和长度,
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