(16)--测量误差与数据处理.ppt
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1、测 量 误 差 及 数 据 处 理测量误差及数据处理基本要求基本内容:1、熟悉测量误差的分类及各类误差的特点2、掌握等精度直接测量误差的数据处理重点内容:测量误差的分类及各类误差的特点难点内容:等精度直接测量误差的数据处理测量误差的概述1 1、测量误差的概念:测量误差的概念:指测得值与真值之差指测得值与真值之差绝对误差绝对误差:=l-L L=l|绝对误差的大小反映了测量值与真值的偏离程度,|越小,偏离值越小,测量精度越高;|越大,偏离值越大,测量精度越低。相对误差(相对误差(f):f=/比较同类不同大小被测几何量测量精度的高低2、测量误差产生原因测量误差产生原因:计量器具误差、方法误差、人员误
2、差、环境误差等计量器具误差、方法误差、人员误差、环境误差等3、测量误差分类测量误差分类:随机误差、系统误差、粗大误差随机误差、系统误差、粗大误差系统误差的特性及处理方法系统误差:多次测量同一被测几何量值时,误差的绝对值和符号保持不变,或按一定的规律变化的误差。1、系统误差的分类定值系统误差:在全部测量过程中,数值和符号均不变化的误差值。特点:使随机误差曲线产生平移。变值系统误差:累积系统误差:误差逐渐增大或减小。周期性系统误差:误差的大小和符号周期性的变化。特点:使随机误差曲线改变形状,不具备抵偿性。系统误差的特性及处理方法2、系统误差的处理方法定值系统误差:通常采用改变测量条件,通过实验对比
3、的方法发现是否存在,采用误差根除法或修正值法、抵消法加以消除变值系统误差:通常采用残差观察法分析是否存在,采用抵消法、对称法、半周期法加以消除随机误差的特性及处理方法随机误差:在同一条件下,对同一被测值进行多次重复测量时,绝对值和符号以不可预定方式变化的误差1、随机误差的分布规律:正态分布尺寸分组区间尺寸分组区间/mm组号组号区间中心值区间中心值/mm每组出现的次数每组出现的次数(频数(频数n i)频率(频率(n i/n)19.99019.99219.99219.99419.99419.99619.99619.99819.99820.00020.00020.00220.00220.00420.
4、00420.00620.00620.00820.00820.01020.01020.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.005随机误差的特性及处理方法1、随机误差的分布规律:19.99120.0070.2250.120.01x=20.0 ni/n实际分布曲线实际分布曲线yO正态分布曲线正态分布曲线随机误差的特性及处理方法2、随机误差的特性单
5、峰性:绝对误差为零,出现次数最多。对称性:绝对值相等的正、负误差出现的次数接近相等,图形近似对称分布,测得值的平均值为中心。有界性:在一定测量条件下,随机误差的绝对值不会超过一定的界限。抵偿性:当测量次数无穷次时,正负误差的总和趋于零。随机误差的特性及处理方法3、随机误差的评定指标(1)算术平均值:=(X1+X2+X3+.+Xn)/N(2)标准偏差:愈小,曲线愈陡,表明随机误差分布集中,测量精密度愈高。反之,愈大,曲线愈平缓,表明随机误差分布分散,测量精密度愈低。随机误差的特性及处理方法3、随机误差的评定指标(1)算术平均值:=(X1+X2+X3+.+Xn)/N(2)标准偏差:随机误差的特性及
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- 16 测量误差 数据处理
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