人教a版高中数学必修一2.1.1指数与指数幂的运算2讲案.docx

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1、课题： 指数与指数幂的运算 课时：第2课时 【学习目标】1. 阅读课本P50,知道分数指数幂的概念；2. 阅读课本P50，掌握根式与分数指数幂的互化；3. 阅读课本P51，学会有理数指数幂的运算性质.第一环节：导入学习（激情导入）（约3分钟）复习1：一般地，若，则叫做的 n次方根 ，其中,. 简记为：. 像的式子就叫做 根式 ，具有如下运算性质：=；=当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|= ；= .复习2：整数指数幂的运算性质.（1）；（2）；（3） 第二环节：自主学习（知识点以题的形式呈现）（约15分钟）（一）基础学习（本课需要掌握的基础知识）1.正数的正分数指数幂的意义 (a0,m,

2、nN*,且n1) 要注意两点：一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化.另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定.2.规定：(1) (a0，m,nN*,且n1) (2)0的正分数指数幂等于0.(3)0的负分数指数幂无意义.规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当a0时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质.3.有理指数幂的运算性质:说明：若a0，P是一个无理数，则表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用，有关概念和证明在本书从略.（二）深入学习（需掌握的知识转化成能力知识运用）例1、求值：.解：例2、用分数指数幂的形式表示下列各式： (式中a0) 解：例3计算下列各式（式中字母都是正数）（教材52页例4）解 第三环节：互助学习（约7分钟）1若(3x2)(x2)0有意义，则x的取值范围是 (D)A，)B(，)C，2)(2，) D(，2)(2，)2(x)2等于 (B)ABxCxDx第四环节：展示学习（约7分钟）第五环节：精讲学习（学生对应的是反思学习）（约8分钟） 学习小结分数指数幂的意义；分数指数幂与根式的互化；有理指数幂的运算性质.