云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第五次月考试题（12月）含答案（四科试卷）.pdf

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1、云南省曲靖市第一中学云南省曲靖市第一中学 20242024 届高三上学期届高三上学期第五次月考试题第五次月考试题（1212 月月）含答案含答案（四科试卷四科试卷）目 录1.1.云南省曲靖市第一中云南省曲靖市第一中学学2022024 4届高三上学期第五次月考试题届高三上学期第五次月考试题（1 12 2月月）理综含答案理综含答案2.2.云南省曲靖市第一中云南省曲靖市第一中学学2022024 4届高三上学期第五次月考试题届高三上学期第五次月考试题（1 12 2月月）文文综含答案综含答案3.3.云南省曲靖市第一中云南省曲靖市第一中学学2022024 4届高三上学期第五次月考试题届高三上学期第五次月考试

2、题（1 12 2月月）语文语文含答案含答案4.4.云南省曲靖市第一中云南省曲靖市第一中学学2022024 4届高三上学期第五次月考试题届高三上学期第五次月考试题（1 12 2月月）数学数学含答案含答案曲靖市第一中学 2024 届第五次月考理 科 综 合 能 力 测 试注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时。将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。可能用到的相对原子质量：P-31 Cu-64 Sn-11

3、9一、选择题：本题共 13 小题，每小题 6 分，共 78 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 下列关于生物学实验的叙述中，正确的是()A 鉴别细胞的死活时，台盼蓝能将代谢旺盛的动物细胞染成蓝色B 用荧光标记法标记膜蛋白质分子，可以用于证明细胞膜具有流动性C 观察植物细胞有丝分裂实验，只有从根尖部位取材才能观察到分裂图像D 将紫色洋葱鳞片叶的内表皮放入 0.3g/mL 蔗糖溶液中，制成装片观察质壁分离过程2 下列关于果蝇细胞（2n 8）有丝分裂和减数分裂的叙述，正确的是()A 有丝分裂过程中 DNA 分子随着染色体的复制而复制B 有丝分裂和减数分裂过程中都要进行着丝粒的

4、分裂C 在有丝分裂的后期，细胞中可以观察到 16 条染色单体D 在减数第二次分裂后期，不会出现等位基因分离的现象3 低温诱导可使二倍体草鱼卵原细胞在减数第一次分裂时不形成纺锤体，从而产生染色体数目加倍的卵细胞，此 卵细胞与精子结合发育成三倍体草鱼胚胎。上述过程中产生下列四种细胞，下图所示四种细胞的染色体行为（以二倍体草鱼体细胞含两对同源染色体为例）可出现的是()初级卵母细胞 次级卵母细胞 卵细胞 胚胎细胞A B C D4 下列关于生长素与细胞分裂素的相关叙述，正确的是()A 植物细胞能够利用色氨酸在核糖体上合成生长素B 细胞分裂素主要由植物的根尖细胞合成，能够促进细胞伸长C 用生长素类似物处理

5、二倍体番茄幼苗，可得到多倍体番茄D 植物组织培养中，培养基含生长素、不含细胞分裂素时，易形成多核细胞5 下图表示在一定时间内烟粉虱和丽蚜小蜂的种群数量变化曲线。下列说法错误的是()A 据图判断两者可能为捕食关系，甲曲线表示烟粉虱数量变化B 烟粉虱数量下降的原因之一是由于丽蚜小蜂的捕食C 图中两条曲线出现交点，此时烟粉虱的数量与丽蚜小蜂的数量相等D 丽蚜小蜂是影响烟粉虱种群数量变化的密度制约因素6 我国是世界上啤酒的生产和消费大国，啤酒是以大麦为主要原料经酵母菌发酵制成的。下列有关酵母菌的相关说法，正确的是()A 用血细胞计数板和数码显微镜对酵母菌进行观察和计数B 传统发酵制作果酒所需的酵母菌可

6、以通过诱变育种获得C 用马铃薯琼脂培养基在 1830的条件下培养酵母菌D 可以利用平板划线法对酵母菌进行分离和计数7 近年我国在科学技术领域取得了举世瞩目的成就。对下列成就所涉及的化学知识的判断正确的是()A 北斗三号卫星搭载了精密计时的铷原子钟，铷(Rb)属于过渡元素B 奋斗者号潜水器载人舱外壳使用了钛合金，钛合金属于无机化合物C 长征五号 B 遥二火箭把天和核心舱送入太空，火箭动力源于氧化还原反应D 天问一号探测器着陆火星过程中使用了芳纶制作的降落伞，芳纶是天然有机高分子材料8黄豆苷元(DAIDZEIN，简称 DEN)是大豆异黄酮中的一种主要活性因子，是大豆异黄酮产品中最有效的功能成分，可

7、预防骨质疏松，其结构简式如图所示。下列说法错误的是()A.该物质的分子式为 C15H10O4B.该物质中所有碳原子的杂化方式相同C.可发生取代反应、加成反应和缩聚反应D.1mol 该物质最多能与 3mol NaOH 发生反应9 丁二酮肟常用于检验 Ni2+，在稀氨水介质中，丁二酮肟与 Ni2+反应可生成鲜红色沉淀，其结构如图所示。下列说法不正确的是()A.元素 H、C、N、O、Ni 电负性由大到小的顺序为 O N C H NiB.基态 Ni2+的价电子排布式为 3d64s2C.1mol 该沉淀含有键与键的个数比为 17：2D.该沉淀中 C 的杂化方式为 sp2、sp310.羟基自由基(OH)是

8、自然界中氧化性仅次于氟的氧化剂。我国科学家设计了一种能将苯酚氧化为 CO2 和 H2O 的原电池(左）-电解池（右）组合装置，实现了发电、环保两位一体。NA 为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是()A.a 极 1molCr2O27-参与反应，理论上 NaCl 溶液中减少的离子数为 12NAB.电池工作时，b 极附近 pH 减小C.右侧装置中，c、d 两极产生气体的体积比(相同条件下)为 73D.d 极区苯酚被氧化的化学方程式为 C6H5OH+28OH=6CO2+17H2O11.某化学兴趣小组以含钴废渣（主要成分 CoO、Co2O3，还含有 Al2O3、ZnO 等杂质）为原料制 备 Co2O3

9、 的 一种 实验流程 如 下。下 列 与流程相 关 的 原 理、装置和操作 能达 到 实验 目 的的是()A.将 CoCO3 固体放入蒸发皿中灼烧制 Co2O3B.“酸浸”所需的 100 mL 1.0 mol L-1 H2SO4 溶液的配制如装置乙所示C.“萃取”的目的是除去 Zn2+，用装置丙，振荡时分液漏斗下口应向上倾斜D.用装置甲制备“酸浸”所需的 SO2，“酸浸”时 SO2 为还原剂12.联氨(N2H4)为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似，可用于处理锅炉水中的溶解氧，防止锅炉被腐蚀，其中一种反应机理如图所示。下列说法正确的是()A.每个 N2H4 分子中有一个键B.HNH 键角：Cu

10、(NH3)4+NHC.2 mol N2H4 最多能处理 44.8 L O2D.Cu(NH3)42+和Cu(NH3)2+的配体均为 N 原子13.电位滴定法是根据滴定过程中指示电极电位的变化来确定滴定终点的一种滴定分析方法。在化学计量点附近，被测离子浓度发生突跃，指示电极电位也产生了突跃，进而确定滴定终点。常温下，利用盐酸滴定某溶液中碳酸钠的含量，其电位滴定曲线与 pH 曲线如图所示(已知碳酸的电离常数 Ka1=10-6.35，Ka2=10-10.34。下列说法正确的是()A.该滴定过程需要两种指示剂B.a 点溶液中存在：c(Cl-)+c(H+)=c(CO23-)+c(OH-)+c(HCO-3)

11、C.a 点溶液中 c(CO23-)：c(H2CO3)=100.11D.水的电离程度：a 点0 的任意位置 P 处沿y 轴正方向仍以速度 v0 发射，求它第二次通过 y 轴时的纵坐标。27.(15 分)对废催化剂进行回收可有效利用金属资源。某废催化剂主要含铝(Al)、钼(Mo)、镍(Ni)等元素的氧化物，一种回收利用工艺的部分流程如下：已知：25 时，当溶液中离子浓度不大于 1 10-5mol L-1 时认为该离子沉淀完全；Ksp(BaMoO4)3.9 10-8；Ksp(BaCO3)2.6 10-9；该工艺中，pH6.0 时，溶液中 Mo 元素以 MoO 的形态存在。(1)“焙烧”中，有 Na2

12、MoO4 生成，其中 Mo 元素的化合价为 。(2)“沉铝”中，生成的沉淀 X 为 。(3)“沉钼”中，溶液呈弱碱性。生成 BaMoO4 的离子方程式为 。试卷第 7页，共 12页若条件控制不当，BaCO3 也会沉淀。为避免 BaMoO4 中混入 BaCO3 沉淀，当 MoO 沉淀完全时，溶液中 c(CO23-)mol L-1。(4)滤液中，主要存在的钠盐有 NaCl 和 Y，Y 为 。往滤液中添加适量 NaCl 固体后，通入足量 (填化学式)气体，再通入足量 CO2，可析出 Y。(5)高纯 AlAs(砷化铝)可用于芯片制造。芯片制造中的一种刻蚀过程如图所示，图中所示致密保护膜为一种氧化物，可

13、阻止 H2O2 刻蚀液与下层 GaAs(砷化镓)反应。该氧化物为 。已知：Ga 和 Al 同族，As 和 N 同族。在 H2O2 与上层 GaAs 的反应中，As 元素的化合价变为5 价，则该反应的氧化剂与还原剂物质的量之比为 。28.(14 分)高纯度硝酸高铈铵主要用作有机合成的催化剂和氧化剂、集成电路的腐蚀剂等。它的化学式为(NH4)2Ce(NO3)6，易溶于水，几乎不溶于浓硝酸。实验室用 CeCl3 溶液制备硝酸高铈铵的主要步骤如下：I.CeCl3 与 NH4HCO3 反应制备 Ce2(CO3)3,制备装置如图所示：将装置 A 和 D 中所产生的气体通入 B 装置一段时间，再将 CeCl

14、3 溶液滴入下方反应后的溶液中，从而制备Ce2(CO3)3 固体。已知：Ce3+易被空气氧化成 Ce4+。回答下列问题：(1)装置 D 中盛放稀盐酸的实验仪器名称为 ，装置 C 的作用是 。(2)若装置 A 和装置 D 中所产生的气体体积比超过 11，则 B 中会产生一种含铈的沉淀杂质，其化学式为 。(3)装置 B 中制备 Ce2(CO3)3 反应的离子方程式为 。(4)Ce2(CO3)3 在装置 B 中沉淀，然后经静置、过滤、洗涤、干燥后即可得到纯品 Ce2(CO3)3,检验沉淀是否洗涤干净的方法为 。.制备硝酸高铈铵。取适量碳酸铈 Ce2(CO3)3 于铂皿中，用硝酸溶解生成 Ce(NO3

15、)3 溶液，然后加入双氧水、氨水进行氧化沉淀，加热后过滤、洗涤、烘干得到 Ce(OH)4 (黄色难溶物)。将 Ce(OH)4 于一定温度下加入硝酸加热至浆状，生成H2 Ce(NO3)6，再加入稍过量的 NH4NO3 晶体从而生成硝酸高铈铵沉淀，经过滤、洗涤、自然烘干后得到产品。(5)写出生成 Ce(OH)4 的离子方程式：。“氧化沉淀”时，加热的温度不宜过高，原因是 。29（15 分）以节能减排为基础的低碳经济已成为实现人类可持续发展的重要课题，“减排”的关键是减少 CO2 排放，而“减排”的重要手段是合理利用 CO2。回答下列问题：（1）CO2 和 H2 充入一个体积固定的密闭容器中，反应过

16、程和在两种温度下 CH3OH 的物质的量随时间的变化如下图所示：当投入 2mol CO2 和 6mol H2，转化率达 60%时放出热量 58.8kJ，写出该反应的热化学方程式。曲线、对应的平衡常数大小关系为 KI KII（填“”、“”或“=)。一定温度下，在恒容密闭容器中按系数比投入 CO2 和 H2，能判断该反应达到化学平衡状态的依据是 。（填标号）a 容器中气体密度不变 b 容器中气体压强不变c 混合气体的平均相对分子质量不变 d v(CO2)=3v(H2)e 1 个 C=O 断裂的同时有 1 个 H-O 断裂（2）由 CO2 合成二甲醚的反应原理为：2CO2(g)+6H2(g)=CH3

17、OCH3 (g)+3H2O(g)H（1 分）bc（2）1.69ab=c（3）6731342102AaN30 （14 分）（1）3-甲基苯甲酸或间甲基苯甲酸（1 分）（2）羰基、氰基（2 分）取代反应（1 分）（3）（2 分）（4）4（2 分）（5）16（2 分）（6）(4分)#QQABKYQUogAIAAIAARgCAQlYCAEQkBCAAKoOBEAIoAABgRFABAA=#物理部分物理部分一、选择题题号1415161718192021选项CACBABDABDBD二、非选择题22.（每空两分，共 8 分）（1）10.355（2）A2（3）R2（4）VIU（V+2）23.（每空两分。共 8

18、 分）（1）负极（2）（3）24.（12 分）（1）对环：设绳子的拉力大小为，竖直方向有+cos60=（2 分）水平方向根据牛顿第二定律得sin60=（2 分）解得=33，=23（2 分）（2）对整体水平方向，由牛顿第二定律得cos=（+）（2 分）竖直方向sin=（+）（2 分）解得=2 33(+)（1 分）即外力方向与水平方向夹角为 60斜向右上方。（1 分）25.（14 分）（1）弹簧第一次恢复到原长时，根据能量守恒可得F=12B02（2 分）解得物块 B 的速度为0=2FB=292m/s=3m/s（2 分）（2）两物块的速度相同时，根据系统动量守恒可得B0=(A+B)（2 分）根据系统

19、机械能守恒可得，弹簧的弹性势能为p=12B0212(A+B)2=6J（2 分）（3）撤去推力 F 后，当第一次到达共速后，弹簧伸长量最大，之后当弹簧再次恢复原长时，物块 A 的速度达到最大，则根据系统动量守恒可得B0=AA+BB（2 分）根据系统机械能守恒可得12B02=12AA2+12BB2（2 分）联立解得物块 A 能达到的最大速度为A=2BA+B0=2m/s（2 分）#QQABKYQUogAIAAIAARgCAQlYCAEQkBCAAKoOBEAIoAABgRFABAA=#26.（20 分）（1）粒子在电场中做类平抛运动，设经历时间为 t1，则竖直方向 2=01（1 分）水平方向=121

20、2（2 分）解得=022（1 分）设粒子离开电场时速度大小为 v，与 y 轴夹角为，则从 C 到 D 列动能定理=1221202（1 分）cos=0（1 分）解得=20=45设粒子在磁场中做圆周运动的半径为 R，则洛伦兹力提供向心力=2（1 分）由几何关系2sin=2（1 分）解得=0（1 分）（2）由（1）可知1=20（1 分）=45（1 分）所以粒子在磁场中运动的时间2=34=342（1 分）=1+2解得=(4+3)20（1 分）（3）设坐标为（x，0），粒子发射时，第一次经过 y 轴时纵坐标为 y1，速度方向与 y 轴夹角为，由（1）可知y1=2（1 分）=01+（1 分）sin=+（1

21、 分）设粒子在磁场中做圆周运动的半径为 r，粒子第 2 次经过 y 轴时，纵坐标为 y2，=2（1 分）由几何关系知=2+（1 分）y2=y1 2sin（1 分）联立解得y2=0（1 分）即粒子第 2 次经过 y 轴时，从坐标原点经过。#QQABKYQUogAIAAIAARgCAQlYCAEQkBCAAKoOBEAIoAABgRFABAA=#曲靖一中 2024 届高三教学质量监测试卷（五）曲靖一中 2024 届高三教学质量监测试卷（五）数 学数 学命题人：考试时间：120 分钟；满分：150 分.本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷（选择题，共 60 分）第卷（选择题，共 6

22、0 分）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2,0Aaa，2|0Bx xx，且BA，则a的值为（）A.1B.1C.1D.22.已知2218 13izi，则z的虚部为（）A.13B.13iC.13D.183.已知3sincos()3，则tan2（）A.33B.33C.3D.34.已知F是双曲线2213xy的左焦点，(1,3)M，P是双曲线右支上的一动点，则PFPM的最小值为（）A.10B.2 310C.2 310D.2 3

23、3 25.根据曲靖一中食堂人脸识别支付系统后台数据分析发现，高三年级小孔同学一周只去食堂一楼和二楼吃饭。周一去食堂一楼和二楼的概率分别为13和23，若他周一去了食堂一楼，那么周二去食堂二楼的概率为34，若他周一去了食堂二楼，那么周二去食堂一楼的概率为12，现已知小孔同学周二去了食堂二楼，则周一去食堂一楼的概率为（）A.37B.47C.15D.456.过点(0,2)P作圆C:22430 xxy的两条切线，设切点为,A B，则切点弦AB的长度为（）.A.14B.142C.144D.1477.在ABC中，角,A B C所对的边分别为,a b c，若2CA，,a b c成等差数列，则cosC（）A.1

24、8B.34C.12D.458.已知函数()f x及其导函数()fx的定义域均为R，及()()g xfx，若(1 2)fx，(2)gx均为偶函数，则下列说法正确的是（）A.(1)0fB.()g x的周期为2C.(1)(3)ffD.(0)(2)gg二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分9.已知,x y都是正数，且22xy，则下列说法正确的是（）A.x

25、y的最大值为12B.12xy的最小值为92C.224xy的最小值为4D.2xy的最大值为210.已知抛物线C：24yx，O为坐标原点，直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点,A B两点，设1122(,),(,)A x yB xy，抛物线C的准线与x轴的交点为G.则下列说法正确的是（）A.124x x B.当8AB 时，直线l的斜率为1B.GF始终平分AGBD.min()8AGBS.11.已知函数()sin()f xx，如图,A B是直线12y 与曲线()yf x的两个交点，若3AB，则下列说法正确的是（）.A.2,3 B.()f x在,6 6 上单调递增C.512x 是()f x的一条对称

26、轴D.32yx是曲线()f x的一条切线12.远看曲靖一中文昌校区紫光楼主楼，一顶巨大的“博士帽”屹立在爨园之中。其基础主体结构可以看做是一个倒扣的正四棱台ABCDA B C D .如图所示，过B作底面ABCD的垂线，垂足为G.记B BG，B BC，GBC，面BB C C 与面ABCD所成角为，面BB C C 与面BB G所成角为x，B Ca ，BCb，B GhA.正四棱台ABCDA B C D 的体积为221()3h ababB.tan2tanC.sinsinsinD.coscoscoscossinsinx第卷（非选择题，共 90 分）第卷（非选择题，共 90 分）三、填空题：本题共 4 小

27、题，每小题 5 分，共 20 分三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.已知向量(2,2)ab，(1,3)ab，则22ab_.14.已知等差数列 na中，19a ，33a .记12(1,2,3,)nnTa aa n，则数列 nT中的最小项为_.15.若函数sin()3yx（*N）的图象在0,2内恰好有两条对称轴，则实数的值可以是_（写出一个满足题意的即可）.16.已知函数2()218xf xaex，其中0a 且1a.若()f x存在两个极值点12,x x，则实数a的取值范围为_.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤四、解答题：

28、本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分 10 分）已知在ABC中，5ABC,3sin()sinBCA，2AB.（1）求ABC的外接圆半径R；（2）求sin A.18.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥PABCD中，PAABCD 平面，底面ABCD为梯形，且/ADBC，ABAD.22PAABBCAD.E为PB边上的一点，满足2BEEP .（1）求证：/PDACE直线面；（2）F为线段BC的中点，求直线PF与平面ACE所成角的余弦值.19.（本小题满分 12 分）某兴趣小组利用所学统计与概率知识解决实际问题，（1）现有甲池塘，已知小池塘里有10条

29、鲤鱼，其中红鲤鱼有4条。若兴趣小组捉取3次，每次从甲池塘中有放回地捉取一条鱼记录相关数据.用X表示其中捉取到红鲤鱼的条数，请写出X的分布列，并求出X的数学期望()E X.（2）现有乙池塘，已知池塘中有形状大小相同的红鲤鱼与黑鲤鱼共10条，其中红鲤鱼有*(010,)aaaN条，身为兴趣小组队长的骆同学每次从池塘中捉了1条鱼，做好记录后放回池塘，设事件A为“从池塘中捉取鱼3次，其中恰有2次捉到红鲤鱼”.当0aa时，事件A发生的概率最大，求0a的值.20.（本小题满分 12 分）已知数列 na是公差为(0)d d 的等差数列，nS是 na的前n项和，nN.（1）若11a，且22nnaa，求数列 na

30、的通项公式；（2）若13ad，数列nba的首项为1a，满足13nnbbaa，记数列 nb的前n项和为nT，求5T.21.（本小题满分 12 分）已知抛物线O：22xpy（0p），其顶点在坐标原点，直线1y 与抛物线交于M，N两点，且OMON.（1）求抛物线O的方程.（2）已知C：22(2)1xy，123,A A A是抛物线O上的三个点，且任意两点连线斜率都存在.其中1213,A A A A均与C相切，请判断此时圆心C到直线23A A的距离是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由.22.（本小题满分 12 分）已知函数()xaxf xe与ln()xg xax有相同的最大值.（1

31、）求a的值.（2）证明：存在直线yb，其与两条曲线()yf x和()yg x共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.曲靖一中曲靖一中 2024 届高三教学质量检测（五）届高三教学质量检测（五）数学参考答案数学参考答案一单选题：一单选题：BCDCABAC1 解答：因为0,1B 且BA，集合A中必含元素0,1，所以21a，1a ，根据集合中元素的互异性可知：1a .所以选择B.2.解：41ni，所以2221ii，18 13,18 13zi zi ，所以z的虚部为13，故选择C选项.3.解答：因为133sincossin22即3tan3，由正切的倍角公式可知：2 33tan23

32、113.所以选择D.4.解答：设双曲线的右焦点为F，根据双曲线的定义可知：2PFPAaPFPA，易知当且仅当,F P A，三点共线时，达到最小值即min()2 32 310PFPAAF.故选择C.5.解答：记小赵同学周一去食堂一楼为事件A，周二去食堂一楼为事件B，则本题所求13(|)()334(|)1321(|)()(|)()73432P B AP AP A BP B AP AP B AP A.故选择A.6.解 答：易 知2 2PC，圆C的 半 径1r，所 以 切 线 长7PAPB.所 以 筝 形PACB的 面 积 为127 172PACBS.所以根据等面积法知：172PACBSPCAB，所以

33、142AB.故选择B.7.解 答：因 为2CA，所 以3BA，又 因 为,a b c成 等 差数 列，则2bac.根 据 正弦 定 理 可得：2sinsinsinBAC即2sin(3)sinsinAAC，展开得：2sin2cos2cos2 sinsinsinAAAAAC，进一步得：sin2(2cos1)sin(1 2cos2)AAAA，因为sin0A，可得28cos2cos30AA，又易知A为锐角，所以3cos4A，则231cos2()148C .故选择A.8.解答：(1 2)fx是偶函数，则(1 2)(12)fxfx即()f x关于1x 对称，对(1 2)(12)fxfx两边同时求导可得：2

34、(1 2)2(12)fxfx即(1 2)(12)0gxgx，所以()g x关于(1,0)对称，又因为(2)gx是偶函数可得(2)(2)gxgx即()g x关于2x 对称.从而得()g x的周期为4.所以()f x的周期也为4.又因为若()f x满足上式，则()f xc也满足上式.故()f x的值不确定，所以A错；()g x的周期为4，所以B错；()f x的周期也为4.所以(1)(3)ff，所以C对；()g x关于(1,0)对称，所以(0)(2)gg，所以D错；故选择C.二多选题：二多选题：9ABD10BC11AD12.ACD9.解答：222 2xyxy可得12xy，当且仅当21xy，即11,2

35、xy时成立，所以A选项正确；122222(2)()5529yxyxxyxyxyxy，故1292xy，当且仅当23xy时成立，所以B选项正确；222(2)444xyxxyy，所以2214444422xyxy，仅当21xy，即11,2xy时成立，所以C选项错误；21(2)22 222 222 242xyxyxyxy，当且仅当21xy，即11,2xy时成立，所以D选项正确；故选ABD.10.解答：显然直线l的斜率不为0，设直线l的方程为：1xny，联立直线与抛物线得2440yny，则124y y ，所以221212116y yx x，所以A选项错误；又因为21212()4448ABxxpn yyn可

36、得21n，即11nk，所以1k ，所以B选项正确；即证0AGBGkk，即121212122212121212121222()88011222()42()4yyyyny yyynnxxnynyn y yn yyn y yn yy所以C选项正确；由 上 述 知：12AGBSAB d，已 知 直 线 方 程 为：10 xny，则221dn，所 以22211(44)41421AGBSnnn，当且仅当0n 时成立，所以min()4AGBS，所以D选项错误；故选择BC.11.解 答：设1211(,),(,)22A xB x，则213xx，因 为1sin2x，可 得126xk，2526xk，所 以122()

37、3xx即212()3xx即2.又因为22()sin()033f，且2(,0)3为下降零点，即223k，即23k，故取3.故()sin(2)3f xx.所以A选项正确；当,6 6x ，22,033x，显然不是单调增区间，所以B选项错误；将512x 带入方程得57()sin(2)sin()11236f x，显然不是对称轴，所以C选项错误；令()2cos(2)13fxx得3xk或xk，取点3(0,)2得其中一条切线为32yx，所以D选项正确；故选择AD.12.解答：对于A，根据正四棱台体积计算公式：2211()()33Vh SSS Sh abab下下上上台，所以A正确；对于B，过G点作BC边的垂线交

38、BC于H点，因为GHBC，B GABCD 面，B GBC，所以BCB HG 面，所以B HG就为面BB C C 与面ABCD所成角的二面角，则2tan222hhbaba，2tan2hhbaba，则tan2 tan.所以B错误；对于C，因为B GABCD 面，BCB HG 面，所以B GB，B GH，B HB，BHG均为直角三角形.所以sinsinsinBBB HBB，即sinsinsin.所以C正确；对于D，过H点作BB的垂线，交BB于I，再过I作BB的垂线交BG于J.易知此时面BB C C 与面BB G所成角的二面角就为HIJx.设BJm，则sinIJm，cossincosmIH.22222

39、2222coscoscoscos2coscosJHBJBHBJBHmmm由余弦定理可知：2222222222222222222222cos2cossincos2coscossincoscoscos2sincossincossincoscossincoscos2coscoscos2sincossincoscoscoscoscossincossincosIJIHJHxIJIHmmmmmmcoscossinsin所以D正确.综上所述：ACD选项正确.三填空题：13.三填空题：13.814.162153(34)和 中任一填一个即为满分161(,1)(1,)ee13.解答：22()()2 12 38ab

40、abab .14.解答：因为等差数列 na，所以3132aad即9(1)3312nann .由于12349,6,3,0aaaa ，所以123459,54,162,0nTTTTTT ，所以3min162nTT.15.解答：因为0,2x，则,3323x，因为需要包含两条相邻的对称轴，则352232即71333，所以3或4.16.解答：对函数2()2xf xaex求导得：()2ln22(ln)xxfxaaexaaex，令()0fx，即有lnxaaex有两个不同的变号零点.令()lnxh xaa，()g xex.当1a 时，设过原点的直线与()lnxh xaa的切点坐标为00(,ln)xx aa，切线

41、斜率为02lnxkaa，所以切线方程为：0020lnln()xxyaaaa xx，将原点坐标带入切线方程得01lnxa.此时切线的斜率为：122lnlnlnakaaea，现在需要lnxaaex有两个交点，即2lnkeae，所以1ae.同理知当01a时，2lnkeae，所以11ae.综上知：a的取值范围为1(,1)(1,)ee.17.【解答】（1）因为5ABC，ABC,所以6C.又因为2ABc所以根据正弦定理得：24sincRC，所以2R.4 分（2）因为3sin()sinsin()BCABC，展开可得：sincos2cossinBCBC,即2 3tan3B，所以2 7sin7B.因为ABC，所

42、以2 7321 13 21sinsin()sincoscossin727214ABCBCBC.10 分18.【解答】（1）证：连接BD交AC于G，再连接EG.因为/ADBC，所以AGD与CGB相似，所以12BGADDGBC，所以G为BD边上靠近D的三等分点.又因为2BEEP ，所以E为BP边上靠近P的三等分点.即EG是PBD的一条三等分线，即/EGPD.EGACE面，PDACE 面，/PDACE面.5 分（2）由题可得：PAABCD 平面，ABAD，即可得到三条两两相互垂直的直线,AP AB AD.故如图所示建立空间直角坐标系Axyz.则(0,0,0)A，(0,0,2)P，24(,0,)33E

43、，(2,2,0)C设(2,1,0)F则24(,0,)33AE ，(2,2,0)AC.7 分设面ACE的法向量为(,)mx y z则2400330220AE mxzAC mxy 令1z 则2x，2y 所以面ACE的法向量为(2,2,1)m.9 分又因为(2,1,2)PF ，所以设直线PF与平面ACE所成角为则：4sin9PF mPFm ，.11 分所以65cos9为所求.12 分19.【解答】（1）由题可得：0,1,2,3X，可得：每次捉到红鲤鱼的概率为21105p.易知1(3,)5XB3464(0)()5125P X；1231448(1)()()55125P XC;2231412(2)()()

44、55125P XC;311(3)()5125P X.4 分分布列如图所示：X0123()P X6412548125121251125所以13()355E Xnp.6 分（2）每次捉鱼，捉到红鲤鱼的概率为10a，则捉到黑鲤鱼的概率为110a.所以223233()()(1)(10)10101000aaP ACaa，其中010a且*aN，.8 分令32()10h aaa，则2()320h aaa，故在20(0,)3上()h a为增函数，在20(10)3，上()h a为减函数，所以max20()()3h ah.10 分又因为010a且*aN，所以验证54(6)125P，441(7)1000P，所以ma

45、x()(7)P AP所以07a.12 分20.【解答】（1）由题可得：数列 na是等差数列，所以22nnaa可得111(21)2(1)22(1)andandand所以1ad.即数列 na的通项公式为：1(1)nann.4 分（2）因为数列 na是等差数列，且满足13nnbbaa，所以1111(1)3(1)33(1)nnnabdabdabd.6 分又因为13ad，则化简得：134nnbb，可构造123(2)nnbb，.8 分又因为11baa，所以11b，即2nb 是以3为首项，公比为3的等比数列.10 分所以23nnb，即32nnb.所以553(1 3)103531 3T.12 分21.【解答】

46、（1）因为1y 与抛物线相交，所以将直线与抛物线方程联立得，(2,1),(2,1)MpNp，因为OMON，所以210OM ONp ，所以21p，抛物线的方程为2xy.4 分（2）由题易知直线12A A，13A A，23A A斜率一定存在.设111222333(,),(,),(,)A x yA xyA xy.则直线12A A的方程为：211121()yyyyxxxx，即1211()()yyxxxx，即2112()0 xx xyx x.6 分因为直线12A A与圆相切得：1221221()1x xxx，平方化简得：2222121212230 x xxxx x，看成关于22,xy为变量的式子得：12

47、121(1)230yyx xy，同理得直线13A A与圆相切，化简式子后得：13131(1)230yyx xy，所以可以同构出直线23A A的方程为：111(1)230yyx xy，.10 分则所以圆心到直线23A A的距离为：11112221111112(1)31111(1)4214yyyydyyxyyy （定值），此时圆C与直线23A A恒切，.12 分22.【解答】（1）对()xaxf xe以及ln()xg xax分别求导得：(1)()xaxfxe，2(1 ln)()()axg xax.其中要保证(),()f x g x存在最大值，则(),()fx g x需要先正后负，因此0a.对于(1

48、)()xaxfxe，令()0fx得1x，所以在(,1)上，()f x为增函数；在(1)，上，()f x为减函数.所以max()(1)af xfe.2 分对于2(1 ln)()()axg xax，令()0g x得0 xe，所以在(0,)e上，()g x为增函数；在()e，上，()g x为减函数.所以max1()()g xg eae.4 分现要保证()xaxf xe与ln()xg xax有相同的最大值.即保证1aeae，即2a ee，所以21a，因为0a，所以1a.5 分（2）提供一种相对简单易行的解法（同构）：先证明存在yb使得其与两条曲线()yf x和()yg x共有三个不同的交点.首先根据第

49、一问的单调性可以将图像(),()f x g x绘画出来，此处需要以下极限值的判定：lim()xf x，lim()0 xf x；0lim()xg x，lim()0 xg x，如图所示：显然当10be时，yb使得其与两条曲线()yf x和()yg x会各交两个点.再次，下证存在yb可与曲线()yf x和()yg x共交三个点.即中间两个点可以重合.结合图象可令()()bf xg x，即lnxxxex，即ln0 xxxex，即证：ln()xxxF xex在(1,)e上存在零点即可，易知211 ln()0 xxxF xex，1(1)0Fe；111()0eF eee，故在(1,)e存在00000ln()

50、0 xxxF xex，则0000lnxxxbex可与曲线()yf x和()yg x共交三个点.8 分最后，设从左到右的交点分别为112233,Q x yP xyR xy，则因为由（1）知1()(1)f xfe极大值，1()()g xg ee极大值.则易知12301xxex.所以得到以下两个等式：122122223223lnlnlnxxxxxeexxexxxxx容易得到22222222lnlnxxxxxexex，同时可以得到12122ln2lnlnxxxxxexe，显然22ln xx，结合()f x的图象知道12lnxx；同 理 知 道32332ln3lnlnxxxxxexe，显 然33ln x