（尖子生题库）用方程法解决问题-2024六年级数学思维拓展含答案.pdf

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1、第1页（共34页）学科网（北京）股份有限公司（尖子生题库）用方程法解决问题2024六年级数学思维拓展（尖子生题库）用方程法解决问题2024六年级数学思维拓展有一些数量关系比较复杂的问题，要列出算式解答难度较大，有时甚至无法列出算式，这时我们可以用方程来解答。一般情况下，把要求的问题设为未知数，有时要根据条件和具体情况选择合适的量设为未知数，再根据题中的等量关系列出方程，最后解出方程就可以了。一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）1像这样先折后再沿着虚线剪下一个（）图形。A正方形 B长方形 C圆 2一根 4 分米的绳子，对折再对折后，每段绳子长（）分米。A1 B2 C3 D16 3有一张厚

2、度为320mm 的纸，将这张纸对折、对折、再对折后，厚（）mm。A0.45 B0.9 C1.2 4看图列出方程，不正确的是（）妙招示例妙招示例 妙招总结妙招总结 第2页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 A1.5+x6.2 B6.2x1.5 C1.5x6.2 5手工课上，五（1）班女生做了 306 颗幸运星，如果再做 26 颗，就是男生做的颗数的 2 倍五（1）班男生做了多少颗幸运星？如果设五（1）班男生做了 x 颗幸运星，下列方程错误的是（）A2x+26306 B306+262x C2x26306 6正方形对折两次后，可能折出哪种图形？（）A正方形 B长方形 C三角形 D以上都有可能 7

3、如图：将一张圆形纸片连续对折三次后，1 的度数是（）A60 B45 C30 D20 8暑假期间，爸爸、妈妈准备带小龙和妹妹到某游乐场玩，妈妈在网上买了 4 张门票，（），共花了 396元，每张儿童票多少元？设每张儿童票要 x 元。如果用方程“2x+1322396”来解决，横线上的信息是（）A成人票的价格是儿童票的 2 倍 B每张成人票 132 元 C每张成人票比儿童票贵 132 元 9一块试验田今年水稻的产量是 240 千克，比去年减少15。去年产水稻多少千克？设去年水稻的产量为 x千克，列方程正确的是（）A240（1+15）B240（115）C（1+15）x240 D（115）x240 10

4、把一张长方形的纸对折后再对折，打开后的折痕（）A互相平行 第3页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 B互相垂直 C可能互相平行，也可能互相垂直 D既不互相平行、也不互相垂直 11下列生活情境不可以用 70 x+50 x840 来表示的是（）A淘气家与笑笑家相距 840 米，淘气步行速度为 70 米/分，笑笑步行速度为 50 米/分，两人同时从家里出发去找对方，经过 x 分相遇 B甲、乙两个工程队同时修一条长 840 米的路，甲队每天修 70 米，乙队每天修 50 米，经过 x 天修完 C王师傅和李师傅合做 x 分做了 840 个零件，已知王师傅每分做 50 个零件，李师傅每分做 70 个零

5、件 D王阿姨打一份 840 字的稿件，前面每分打 70 字，后面每分打 50 字，共用了 x 分 12 恒丰果园收获了 780 千克苹果，每筐装 x 千克，装了 30 筐后，还剩下 150 千克没装。下列方程中，（）是错误的。A78030 x150 B30 x+150780 C30 x150780 13下面各题的数量关系可以用“4x+x20”表示的是（）A杏树 x 棵，桃树比杏树多 20 棵，且桃树的棵数是杏树的 4 倍 B合唱队有女生 20 人，男生 x 人，女生是男生的 4 倍 C王伯伯家共养鸡、鸭 20 只，其中鸡 x 只，鸭是鸡的 4 倍 D长方形的周长是 20 分米，宽 x 分米，长

6、是宽的 4 倍 14 三、四年级同学栽树，三年级栽的棵数比四年级栽的棵数少 62 棵，下列等量关系式中错误的是（）A三年级栽的棵数+62 棵四年级栽的棵数 B四年级栽的棵数三年级栽的棵数62 棵 C四年级栽的棵数+62 棵三年级栽的棵数 15把周长 48 厘米的正方形上下对折，再左右对折（如图），得到的小正方形的周长是（）厘米。A24 B48 C12 16五年级种树 76 棵，比四年级种的 2 倍少 6 棵。四年级种树（）棵。第4页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 A26 B32 C41 D28 17甲、乙两列火车同时从两地相对出发，4 小时后在离中点 10 千米的地方相遇。已知慢车每小

7、时行 50 千米，快车每小时行多少千米？设快车每小时行 x 千米，下列方程正确的是（）A4x50410 B4x504102 C4x10504+102 18水果超市有香蕉 360kg，比苹果的 2 倍少 50kg，苹果有多少千克？下列数量关系正确的是（）A苹果质量250香蕉质量 B苹果质量2+50香蕉质量 C香蕉质量50苹果质量2 D香蕉质量苹果质量250 19甲、乙两队合修一条长 1400 米的公路，两队同时从两头开工，5 天修完。已知甲队平均每天修 160 米，乙队平均每天修多少米？设乙队平均每天修 x 米，正确的方程有（）个。1605+5x1400 5（160+x）1400 1400（16

8、0+x）5 14005160+x（14001605）x5 14005x160 A3 B4 C5 D6 20看图列方程，正确的是（）A146x358 B1463+x358 Cx+3581463 二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）21看图列方程：第5页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 22如图是一张长方形纸折起来后的图形，365，1 ，2 。23广州地铁 3 号线全长 32.9km，比 1 号线长度的 2 倍短 4.1km。求 1 号线全长多少公里？如果设 1 号线全长 x 公里，则列出的方程式是 。24将一张圆形纸片对折 次可以得到 45的角。25小明今年 6 岁，他的爷爷 60

9、 岁，再过 x 年后，小明的年龄是他爷爷年龄的14，则根据题意列方程为 26华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度摄氏温度1.8+32，今天的气温测出是 104，那么相当于 27根据下面的等量关系列方程 。28如图：把一张正方形纸先上下对折，再左右对折，最后沿对角线对折，打开后，1 。29看图列方程 。30一桶豆油重 100 千克，每天用去 d 千克，6 天后还剩下 79 千克，用方程表示是：79；d 31甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行 50 千米，乙船每小时行 40 千米，两船相遇时，甲船行了 200 千米。甲、乙两船经过 小时相遇，两港口相距 千米。32足球上黑色的皮都是五边

10、形，白色的皮都是六边形 第6页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 根据以上信息，写出数量之间的相等的关系式：33电脑有 x 台，冰箱有 29 台。冰箱比电脑数量的 5 倍多 4 台。列方程为 。34根据图意列方程。列方程：。35兴趣小组有女生 33 人，是男生人数的 3 倍，男生有几人？等量关系式是 。36在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社 52 人，舞蹈社 38 人，要外出表演，现根据演出需，从舞蹈社中抽调了部分同学才加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的 3 倍，设从舞蹈队中抽了 x 人参加话剧社，可列方程为 37根据如图列出方程：或 。38先写出等量关系，再列方程（

11、不解答）。妈妈买了 6 节五号电池，付了 20 元，找回 5 元，每节 5 号电池的价钱是多少？等量关系：方程：第7页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 39图是一张长方形纸折起来后的图形。已知128，那么2 。40一张长方形纸，根据图的方式折，则1 。三应用题（共三应用题（共 20 小题）小题）41光明小学参加足球社团的学生有 56 人，其中女生比男生的35多 8 人。参加足球社团的男、女生各有多少人？（列方程解答）42用方程解决下面的问题 端午节当天，食堂买来两桶粽子，乙桶中粽子的个数是甲桶中的35，从甲桶中取出 39 个粽子放入乙桶中，这时乙桶中粽子的个数是甲桶中的45。乙桶中原有粽

12、子多少个？432022 年 6 月，中国第三艘航空母舰福建舰正式下水，满载排水量约 8 万吨，比中国第一艘航空母舰辽宁舰满载排水量多13，辽宁舰的满载排水量约为多少万吨？44客车和货车同时从甲地开往乙地。经过 10 小时后，货车落在客车后面 80 千米。客车每小时行驶 95 千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解）45一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行驶 92 千米，1.5 小时后客车领先货车 24 千米，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）46“神舟飞船”是中国自行研制，具有完全自主知识产权的载人航天飞船。2022 年 4 月 16 日“神舟十三号”载人

13、飞船成功返回地球。“神舟十三号”往返地球的时间 183 天，比“神舟十二号”的往返时间的 2倍还多 3 天。那么“神舟十二号”的往返时间大约是多少天？（列方程解答）47 好 运 来 粮 店 面 粉 比 大 米 多 1500 千 克，粮 店 里 有 大 米 多 少 千 克？（列 方 程 解 决）第8页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 48科学课上，为了制作火山爆发的模型，李老师准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物 600 毫升。将这些混合物倒入 8 个同样的玻璃瓶后还剩下 24 毫升。每个玻璃瓶里倒入了多少毫升的混合物？（列方程解答）49某小学女教师人数比男教师多 14 人，男教师人

14、数是女教师的35，这所小学男、女教师各有多少人？（先画线段图，然后写出等量关系，再列方程解答。）线段图：等量关系：50永宁路实验学校合唱组男生与女生的人数比是 4：5，合唱组有男生 28 人，女生有多少人？（你会列方程解答吗？）51周叔叔要到相距 82 千米的县城开会。他骑了多少小时的共享单车？（列方程解答）52 某单位 10、11 月份两个月一共用电 1680 度，已知 11 月份的用电量是 10 月份的35。10 月份用电多少度？（列方程解答）53君君和丽丽沿着 400 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。20 分钟后丽丽第一次追上君君。已知君君的速度是 230 米/分，丽

15、丽的速度是多少？（用方程解）54甲和乙之间的公路全长 660 千米，一辆客车和一辆货车同时从两地出发相向而行，途中货车因让道停了 0.5 小时，结果客车出发 6 小时后与货车在途中相遇，已知客车的速度是 66 千米/时，求货车的速度。552021 年我国高速铁路运营里程达到 4 万千米，比 2011 年的 4 倍还多 0.084 万千米，2011 年我国高速铁路运营里程是多少万千米？（列方程解）56某市为推广优质农产品，开展了“助农直播”活动，今年六月份的西瓜销量比去年六月份增加了37，也就是比去年六月份多卖出 126 吨，去年六月份卖出了多少吨西瓜？（列方程解答）第9页（共34页）学科网（北

16、京）股份有限公司 57一只喜鹊的质量是 109 克，比世界上最小的蜂鸟质量的 50 倍还多 4 克。世界上最小的蜂鸟质量是多少克？（先写出数量关系式，再列方程解答）数量关系式：列方程解答：58 果园里有桃树和梨树共 3300 棵，其中桃树的棵数是梨树棵数的 2 倍。果园里有桃树和梨树各有多少棵？（用方程解决问题）59 小亮现在身高 1.53 米，他现在的身高比出生时的 3 倍少 0.03 米，小亮出生时的身高是多少？（方程解）60四大名著之一的水浒传中共有 108 将，其中男将人数是女将人数的 35 倍。男将、女将各有多少人？（用方程解）第10页（共34页）学科网（北京）股份有限公司（尖子生题

17、库）专题（尖子生题库）专题 06 用方程法解决问题用方程法解决问题 六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）1【考点】简单图形的折叠问题版权所有【答案】C【分析】正方形对折一次后，就相当于把正方形平均分成了 2 份，再沿着虚线剪下的图形是半圆，展开后是圆。据此解答即可。【解答】解：像如图这样先对折，再沿着虚线剪下的图形展开后是圆。故选：C。【点评】本题考查了简单图形的折叠问题，关键明确是如何折叠的。2【考点】简单图形的折叠问题版权所有【答案】A【分析】把这根绳子对折后，被平均分成

18、2 段，再对折被平均分成 4 段，求每段长，用这根绳子的长除以 4。【解答】解：441（分米）答：每段绳子长 1 分米。故选：A。【点评】弄清这根绳子对折再对折平均分成的段数是关键。3【考点】简单图形的折叠问题；分数乘法应用题版权所有【答案】C【分析】将厚320毫米的一张纸对折、对折、再对折，这样折 3 次，这张纸厚 23个320毫米，算出得数即可。【解答】解：320mm0.15mm 这张纸厚：0.15231.2（毫米）故选：C。【点评】本题主要考查了学生的归纳概括能力，结合题意分析解答即可。4【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；小数方程求解版权所有【答案】C 第11页（共34页）学科网

19、（北京）股份有限公司【分析】从图中可看出，小树的高度是 x 米，大树比小树高 1.5 米，大树的高度是 6.2 米，等量关系式是小树的高度+1.5 米大树的高度，或者是大树高度小树高度1.5 米。【解答】解：A依据等量关系式小树的高度+1.5 米大树的高度，可列方程：1.5+x6.2，方程正确；B依据等量关系式大树高度小树高度1.5 米，可列方程 6.2x1.5，方程正确；C1.5x6.2 不是依据题中等量关系式列出，方程错误。故选：C。【点评】看图列方程一定要找出题中的等量关系式，根据等量关系式列方程。5【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】A【分析】根据题意可知，男生做的

20、颗数2306+26，设男生做了 x 颗幸运星，据此列方程解答。【解答】解：设男生做了 x 颗幸运星 2x306+26 2x332 2x23322 x166 或 2x26306 2x26+26306+26 2x332 2x23322 x166 答：男生做了 166 颗幸运星。所以，B、C 两个方程是正确的，A 是错误的。故选：A。【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题 6【考点】简单图形的折叠问题版权所有【答案】D【分析】将一张正方形纸对折两次，可能折出 4 个长方形，也可能折出 4 个小正方形，还可能折出 4 个三角形。据此解答即可。【解答】解：通过

21、分析可知：将一张正方形纸对折两次，可能折出 4 个长方形，也可能折出 4 个小正方 第12页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 形，还可能折出 4 个三角形。故选：D。【点评】本题考查了简单图形的折叠问题，关键明确是如何折叠的。7【考点】简单图形的折叠问题版权所有【答案】B【分析】将周角的度数除以 2，连续除 3 次，即可求出1 的度数。【解答】解：360222 18022 902 45 答：1 的度数是 45。故选：B。【点评】本题考查角度的计算。8【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】B【分析】根据题意可知，2 张成人票价+2 张儿童票价396 元，设每张儿童票要 x

22、 元。如果用方程“2x+1322396”来解决，补充的信息是：每张成人票 132 元。【解答】解：设每张儿童票要 x 元。2x+1322396 2x+264396 2x+264264396264 2x132 x66 答：每张儿童票 66 元。故选：B。【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，找出基本数量关系，再根据方程补充相应的条件并解答。9【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】D 第13页（共34页）学科网（北京）股份有限公司【分析】根据题意，把去年的产量看作单位“1”，去年的产量（115）今年的产量（240 千克），设去年水稻的产量为 x 千克，据此列方程解答。【

23、解答】解：设去年水稻的产量为 x 千克。（115）x240 0.8x240 x300 答：去年产水稻 300 千克。故选：D。【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。10【考点】简单图形的折叠问题版权所有【答案】C【分析】如图，将一张长方形的纸对折后，第二次对折有两种方法，展开后的折痕可以互相平行，也可以互相垂直。【解答】解：把一张长方形的纸对折后再对折，打开后的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。故选：C。【点评】此题主要考查将一张长方形纸两次对折的方法及平行、垂直的定义。11【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；简单的工程问题；简单的行程问题版

24、权所有【答案】D【分析】A.根据相遇时两人行驶的路程和是两家的距离，不难列出方程，即可判断；B.根据两人修的路程之和是路的长，即可列出方程，再分析其余选项，即可解题；C.根据等量关系：王师傅每分做的个数时间+李师傅每分做的个数时间总个数，列方程即可；D.根据等量关系：前面打字速度时间+后面打字速度时间总字数，列方程即可。【解答】解：A.淘气家与笑笑家相距 840 米，淘气步行速度为 70 米/分，笑笑步行速度为 50 米/分，两人 第14页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 同时从家里出发去找对方，经过 x 分相遇，则 70 x+50 x840；B.甲、乙两个工程队同时修一条长 840 米

25、的路，甲队每天修 70 米，乙队每天修 50 米，经过 x 天修完，则 70 x+50 x840；C.王师傅和李师傅合做 x 分做了 840 个零件，已知王师傅每分做 50 个零件，李师傅每分做 70 个零件，则 70 x+50 x840；D.王阿姨打一份 840 字的稿件，前面每分打 70 字，后面每分打 50 字，共用了 x 分，无法列出方程。故选：D。【点评】本题考查根据题目信息列方程，关键是找出题目中的数量关系。12【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】C【分析】根据题干，设每筐装 x 千克，则可得等量关系：平均每筐装的千克数筐数+剩下的 150 千克苹果的总千克数，

26、或者苹果的总千克数平均每筐装的千克数筐数剩下的 150 千克，列出的方程是：30 x+150780 或者 78030 x150，据此即可解决问题。【解答】解：设平均每筐装 x 千克，根据题意可得方程：30 x+150780 或者 78030 x150 所以上面的方程错误的是 30 x150780。故选：C。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。13【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】C【分析】根据题干中各选项的数量关系列方程，找到符合题意的方程即可。【解答】解：A、用方程表示为：4xx20，不符合题意；B、用方程表示为：4x20，不符合题意；C、用方程表示

27、为：4x+x20，符合题意；D、用方程表示为：（4x+x）220，不符合题意。故选：C。【点评】本题主要考查列方程解决问题。14【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；等量关系与方程版权所有【答案】C 第15页（共34页）学科网（北京）股份有限公司【分析】根据题意，找到三年级栽的棵数与四年级栽的棵数之间的等量关系，然后再进行判断即可。【解答】解：由题意得：三年级栽的棵数四年级栽的棵数62 棵。选项 A，三年级栽的棵数+62 棵四年级栽的棵数，等量关系式正确；选项 B，四年级栽的棵数三年级栽的棵数62 棵，等量关系式正确；选项 C，四年级栽的棵数+62 棵三年级栽的棵数，等量关系式错误；故选：

28、C。【点评】解答本题的关键是准确分析题目中的等量关系。15【考点】简单图形的折叠问题版权所有【答案】A【分析】利用正方形周长边长4，求出正方形的变成，折叠后的正方形变成是原边长的一半，据此解答即可。【解答】解：48412（厘米）1226（厘米）6424（厘米）答：得到的小正方形的周长是 24 厘米。故选：A。【点评】本题考查正方形周长的计算。注意计算的准确性。16【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】C【分析】根据题意可知：四年级种的树26五年级种的树，已知年级种的了 76 棵树，设四年级种树x 棵，据此列方程解答。【解答】解：设四年级种树 x 棵。2x676 2x82 x4

29、1 答：四年级种树 41 棵。故选：C。【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。第16页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 17【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)版权所有【答案】B【分析】根据“4 小时后在离中点 10 千米的地方相遇”，可以推算出相遇时快车比慢车多行了 2 个 10 千米。根据快车行的路程慢车行的路程快车比慢车多行的路程，逐一分析每个选项所列方程是否正确。【解答】解：A 选项所列的方程 4x50410，两车所行的路程差不是 2 个 10 千米，所列方程是错误的。B 选项，所列的方程 4x504102，根据等

30、量关系是快车行的路程慢车行的路程快车比慢车多行的路程，所列方程是正确的。C 选项，所列的方程 4x10504+102，所依据的等量关系是快车行的路程10 千米慢车行的路程+2 个 10 千米，与题意不符，所列方程是错误的。所以三个选项中，列方程正确的是 4x504102。故选：B。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是逐一分析每个选项所列方程所依据的等量关系是否合理，再做出正确的选择。18【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】A【分析】根据题意可知：苹果的质量250香蕉的质量，设苹果有 x 千克，据此列方程解答。【解答】解：经分析：苹果的质量250香蕉的质量。设苹果有 x

31、 千克。2x50360 2x410 x205 答：苹果有 205 千克。故选：A。【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。19【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；简单的工程问题版权所有【答案】D【分析】设乙队平均每天修 x 米，第17页（共34页）学科网（北京）股份有限公司（1）根据甲队修的米数+乙队修的米数1400 米，可得方程：1605+5x1400；（2）根据工作效率和合作的时间共同完成的工作量，可得方程：5（160+x）1400；（3）根据工作量工作效率和合作的时间，可得方程：1400（160+x）5；（4）根据工作量

32、合作的时间工作效率和，可得方程：14005160+x；（5）根据（工作总量甲队 5 天完成的工作量）乙队平均每天的工作效率乙队修的天数，可得方程：（14001605）x5；（6）根据工作量合作的时间乙队的工作效率甲队的工作效率，可得方程：14005x160；据此解答即可。【解答】解：设乙队平均每天修 x 米，（1）根据甲队修的米数+乙队修的米数1400 米，可得方程：1605+5x1400；（2）根据工作效率和合作的时间共同完成的工作量，可得方程：5（160+x）1400；（3）根据工作量工作效率和合作的时间，可得方程：1400（160+x）5；（4）根据工作量合作的时间工作效率和，可得方程：

33、14005160+x；（5）根据（工作总量甲队 5 天完成的工作量）乙队平均每天的工作效率乙队修的天数，可得方程：（14001605）x5；（6）根据工作量合作的时间乙队的工作效率甲队的工作效率，可得方程：14005x160；所以，正确的方程有 6 个。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系，根据不同的等量关系列出不同的方程解决问题。20【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】C【分析】看图，146 箱的 3 倍是苹果的箱数，橙子的箱数加上 358 箱是苹果的箱数。据此列方程即可。【解答】解：设橙子有 x 箱。x+3581463

34、 x+358438 x80 答：橙子有 80 箱。故选：C。第18页（共34页）学科网（北京）股份有限公司【点评】本题考查了列简易方程，能从图中获取数量关系是解题关键。二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）21【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】x+2.76.9；9x18。【分析】由图可知，x 米与 2.7 米的和等于 6.9 米，根据这个等量关系列方程；根据总价单价数量，9 与 x 的积等于 18，根据这个等量关系列方程。【解答】解：x+2.76.9 x+2.72.76.92.7 x4.2 9x18 9x9189 x2 故答案为：x+2.76.9；9x18。【点评】

35、本题考查了列方程解决问题，需准确分析图示中的等量关系。22【考点】简单图形的折叠问题版权所有【答案】50；65。【分析】根据简单图形的折叠问题23，1+2+3180即可解答。【解答】解：如图是一张长方形纸折起来后的图形，365，150，265。故答案为：50；65。【点评】本题主要考查简单图形的折叠问题。23【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】2x4.132.9。【分析】根据数量关系：1 号线的长度24.13 号线的长度，设 1 号线全长 x 公里，列方程解答。【解答】解：设 1 号线全长 x 公里，列方程：2x4.132.9 2x4.1+4.132.9+4.1 2x37

36、2x2372 x18.5 第19页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 答：求 1 号线全长 18.5km。故答案为：2x4.132.9。【点评】本题考查利用等式的性质解方程，找出数量关系是解决本题的关键。24【考点】简单图形的折叠问题版权所有【答案】3。【分析】将一张圆形纸片对折 1 次，可以看到以圆心为顶点，以两条半径所在直线为边的平角（180角），对折 2 次，可以看到以圆心为顶点，以两条半径所在直线为边的直角（90角），对折 3 次，可以看到以圆心为顶点，以两条半径所在直线为边的 45角。【解答】解：如图 将一张圆形纸片至少对折 3 次就可以得到 45的角。故答案为：3。【点评】此题

37、可以找一圆形纸片折一折。每次对折后得到的角都是对折前角的一半。25【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知：x 年后爷爷的年龄14=6 岁+x 岁，设再过 x 年后，小明的年龄是他爷爷年龄的14，据此列方程解答【解答】解：设再过 x 年后，小明的年龄是他爷爷年龄的14，（60+x）14=6+x 6014+14x6+x 15+14x6+x 15+14x14=6+x14x 156+34x 6+34x15 第20页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 6+34x6156 34x9 34 43=943 x12 答：设再过 12 年后，小明的年龄是他爷

38、爷年龄的14 故答案为：（60+x）14=6+x【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题 26【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】见试题解答内容【分析】设相当于 x，根据等量关系：华氏温度摄氏温度1.8+32，列方程解答即可【解答】解：设相当于 x，1.8x+32104 1.8x72 x40，答：相当于 40 故答案为：40【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：华氏温度摄氏温度1.8+32，列方程 27【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】5x+583524。【分析】观察图可知：每个排球的价钱数量+每个足球的价

39、钱数量524 元，已知排球和足球的数量，足球的单价，设每个排球 x 元，据此解答。【解答】解：设每个排球 x 元。5x+583524 5x+174524 5x350 x70 答：每个排球 70 元。故答案为：5x+583524。第21页（共34页）学科网（北京）股份有限公司【点评】本题是一道图文应用题，认真观察图片，根据图片写出等量关系式，进而列方程解答。28【考点】简单图形的折叠问题版权所有【答案】135。【分析】每对折一次就用当前角的度数除以 2 即可；对折一次得到的角的度数用 360除以 2；对折两次得到的角的度数用对折一次得到的角的度数除以 2；对折三次得到的角的度数用对折两次得到的角

40、的度数除以 2；再用对折三次得到的角的度数乘 3 即可，依此计算。【解答】解：对折 1 次：3602180 对折 2 次：180290 对折 3 次：90245 453135 答：1135。故答案为：135。【点评】此题考查的是图形的折叠问题，熟练掌握周角的特点是解答此题的关键。29【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】x+x+x+1691。【分析】根据等量关系：文艺书的本数+故事书的本数91 本，列方程解答即可。【解答】解：x+x+x+1691 3x+1691 3x75 x25 答：文艺书 25 本。故答案为：x+x+x+1691。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键

41、是找等量关系。30【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；用字母表示数版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知，这桶油的质量6 天用的质量剩下的质量，设每天用去 d 千克，据此列方程解答即可【解答】解：设每天用去 d 千克，1006d79 第22页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 1006d+6d79+6d 10079+6d 79+6d100 79+6d7910079 6d21 6d6216 d3.5 答：每天用去 3.5 千克 故答案为：1006d、3.5【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题 31【考点】相遇问题版权所有【答案】4；360。

42、【分析】根据“时间路程速度”，用 200 除以 50 就是甲船行驶的时间，即甲、乙两船相遇的时间；然后再乘两船的速度和就是两港口相距多少千米。【解答】解：200504（小时）（50+40）4 904 360（千米）答：甲、乙两船经过 4 小时相遇，两港口相距 360 千米。故答案为：4；360。【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度时间路程，时间路程速度。32【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据题干，设黑色皮有 x 块，根据等量关系：则黑色皮的块数24白色皮的块数，据此列出方程解决问题【解答】解：设黑色皮有 x 块，根据

43、题意可得方程：2x420 2x24 第23页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 x12，答：一共有 12 块黑色皮 故答案为：黑色皮块数24白色皮块数【点评】解答此题容易找出基本数量关系：黑色皮块数24白色皮块数，由此列方程解决问题 33【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】5x+429。【分析】根据题意可得等量关系：电脑的数量5+4冰箱的数量，据此列出方程。【解答】解：5x+429 5x+44294 5x25 5x5255 x5 答：电脑有 x 台，冰箱有 29 台。冰箱比电脑数量的 5 倍多 4 台。列方程为：5x+429。故答案为：5x+429。【点评】本题考查列方

44、程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。34【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】3x1560。【分析】根据图示可知，比 x 的 3 倍少 15 的数是 60，根据这个等量关系列方程解答。【解答】解：3x1560 3x15+1560+15 3x3753 x25 答：女生有 25 人。故答案为：3x1560。【点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。35【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】男生人数3女生人数，11 人。【分析】因为女生的 33 人是男生人数的 3 倍，所以设男生有 x 人，等量关系式是：男生人数3女生人数。据此据此

45、列出方程计算即可解答。第24页（共34页）学科网（北京）股份有限公司【解答】解：等量关系式是：男生人数3女生人数。设男生有 x 人。3x33 x11 答：男生有 11 人。故答案为：男生人数3女生人数。【点评】明确题中的等量关系以及能根据等量关系列方程是解题的关键。36【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，原来话剧社 52 人，舞蹈社 38 人，从舞蹈社中抽调了部分同学才加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的 3 倍，即舞蹈社现在的人数3现在话剧社人数，设从舞蹈队中抽了 x人参加话剧社，可列方程为：（38x）352+x，据此解答【解答】解

46、：设从舞蹈社中抽了 x 人参加话剧社，可列方程为：（38x）352+x 故答案为：（38x）352+x【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题 37【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】x+x+x36，3x36。【分析】根据等量关系：三盒彩笔的总支数为 36 支，列方程解答即可。【解答】解：x+x+x36 3x36 x12 答：x 为 12 支。故答案为：x+x+x36，3x36。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。38【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】20 元6 节电池的总价5 元；206x5；2.5

47、元。【分析】由题意可知，用 20 元减去 6 节电池的总价，就等于找回的 5 元，根据这个等量关系列方程解答即可。【解答】解：等量关系：20 元6 节电池的总价5 元 第25页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 设每节 5 号电池的价钱是 x 元。206x5 206x+6x5+6x 5+6x5205 6x6156 x2.5 答：每节 5 号电池的价钱是 5 元。故答案为：20 元6 节电池的总价5 元；206x5。【点评】解答本题需准确分析题目中的等量关系，熟练利用列方程解决问题。39【考点】简单图形的折叠问题版权所有【答案】76。【分析】根据图示，这个图是长方形的纸折了一部分得到，2 折

48、上后就是3，因此32，又因为1+2+3180 度，因此2（18028）2。【解答】解：已知128，1+2+3180，32 所以：2（18028）2 1522 76 答：276。【点评】根据一个平角的度数是 180进行解答。40【考点】简单图形的折叠问题版权所有【答案】135。【分析】通过折叠可知2 所在的三角形是等腰直角三角形，所以2 是 45，用平角的度数减去 45，即可求出1 的度数。【解答】解：18045135 答：1135。第26页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 故答案为：135。【点评】本题考查角度的计算，理解折叠后得到一个等腰直角三角形是解决本题的关键。三应用题（共三应用题

49、（共 20 小题）小题）41【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】30 人、26 人。【分析】根据题意可知，女生人数+男生人数56 人，设男生有 x 人，则女生有（35x+8）人，据此列方程解答。【解答】解：设男生有 x 人，则女生有（35x+8）人。x+35x+856 1.6x+88568 1.6x48 1.6x1.6481.6 x30 563026（人）答：参加足球社团的男生有 30 人，女生有 26 人。【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。42【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】211 个。【分析】根据题意可得等量

50、关系式：（原来甲桶中粽子的个数39）45=原来乙桶中粽子的个数+39；设原来甲桶中有 x 个粽子，那么原来乙桶中就有35x 个粽子，然后列出方程求出原来甲桶中有多少个粽子，然后进一步解答即可。【解答】解：设原来甲桶中有 x 个粽子，那么原来乙桶中就有35x 个粽子。（x39）45=35x+39 45x1565=35x+39 45x35x39+1565 15x=3515 第27页（共34页）学科网（北京）股份有限公司 x351 35135211（个）答：乙桶中原有粽子 211 个。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x，由此列方程解决问题。43【考点】列方