2024年高考物理一轮复习（新人教版） 第7章 第1讲　动量定理及应用.docx

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1、考情分析动量动量定理2021湖南卷T22020全国卷T142019全国卷T252019北京卷T242018全国卷T142018全国卷T152018全国卷T25动量守恒定律2022湖南卷T42021全国乙卷T142021山东卷T112021广东卷T132021河北卷T132020全国卷T212020全国卷T152020江苏卷T12(3)2020北京卷T132019江苏卷T12(1)动量和能量的综合2022全国乙卷T252022湖北卷T162022河北卷T132022山东卷T182020天津卷T112020山东卷T182018全国卷T24实验：验证动量定理2021江苏卷T112020全国卷T23实

2、验：验证动量守恒定律2022全国甲卷T23试题情境生活实践类安全行车(安全气囊)、交通运输(机车碰撞、喷气式飞机)、体育运动(滑冰接力、球类运动)、火箭发射、爆炸、高空坠物学习探究类气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞第1讲动量定理及应用目标要求1.理解动量和冲量，理解动量定理及其表达式，能用动量定理解释生活中的有关现象.2.能利用动量定理解决相关问题，会在流体力学中建立“柱状”模型考点一动量和冲量1动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积(2)表达式：pmv.(3)方向：与速度的方向相同2动量的变化(1)动量是矢量，动量的变化量p也是矢量，其方向与速度的改变量v的方向相同(2)动量的变化量p，

3、一般用末动量p减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量即ppp.3冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量(2)公式：IFt.(3)单位：Ns.(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同1物体的动能不变，其动量一定不变()2物体的动量越大，其惯性也越大()3物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零()4两物体动量大的动能不一定大()1动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式pmvEkmv2标矢性矢量标量变化因素合外力的冲量合外力所做的功大小关系pEk变化量pFtEkFl联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化

4、，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化2.冲量的计算方法公式法IFt，此方法仅适用于求恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态图像法Ft图像与t轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量平均值法若方向不变的变力大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量It动量定理法根据物体动量的变化量，由Ip求冲量，多用于求变力的冲量 考向1冲量动量与动能例1(2023黑龙江八校高三模拟)如图所示，表面光滑的楔形物块ABC固定在水平地面上，ABCACB，质量相同的物块a和b分别从斜面顶端沿AB、AC由静止自由滑下在两物块到达斜面底端的过程中，下

5、列说法正确的是()A两物块所受重力冲量相同B两物块的动量改变量相同C两物块的动能改变量相同D两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率相同答案C解析设斜面倾角为，则物块在斜面上的加速度分别为agsin ，设斜面高度为h.则物块在斜面上滑行的时间为t，因为ABCACB，可得物块在AB斜面上的滑行时间比在AC斜面上的滑行时间长；根据Imgt可知，两物块所受重力冲量不相同，选项A错误；根据动量定理mgsin tmv可知，pmg，动量改变量是矢量，两物块的动量改变量大小相等，方向不相同，选项B错误；根据动能定理Ekmghmv2，两物块的动能改变量相同，选项C正确；两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率Pmgvsi

6、n ，则重力瞬时功率不相同，选项D错误 考向2恒力冲量的计算例2如图所示，质量为m的滑块沿倾角为的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g.在整个运动过程中，下列说法正确的是()A重力对滑块的总冲量为mg(t1t2)sin B支持力对滑块的总冲量为mg(t1t2)cos C合外力的冲量为0D摩擦力的总冲量为Ff(t1t2)答案B解析重力对滑块的总冲量为mg(t1t2)，A项错误；支持力对滑块的总冲量为mg(t1t2)cos ，B项正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0，C项错

7、误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为Ff(t2t1)，D项错误 考向3利用Ft图像求冲量例3一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是()A第2 s末，质点的动量为0B第2 s末，质点的动量方向发生变化C第4 s末，质点回到出发点D在13 s时间内，力F的冲量为0答案D解析由题图可知，02 s时间内F的方向和质点运动的方向相同，质点经历了加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，所以第2 s末，质点的速度最大，动量最大，方向不变，故选项A、B错误；24 s内F的方向与02 s内F的

8、方向相反，该质点02 s内做加速运动，24 s内做减速运动，所以质点在04 s内的位移均为正，第4 s末没有回到出发点，故选项C错误；在Ft图像中，图线与横轴所围的面积表示力F的冲量的大小，由题图可知，12 s内的面积与23 s内的面积大小相等，一正一负，则在13 s时间内，力F的冲量为0，故选项D正确考点二动量定理的理解和应用1内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量2公式：Ftmvmv或Ipp.1物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化量的方向是一致的()2动量定理描述的是某一状态的物理规律()3运动员接篮球时手向后缓冲一下，是为了减小动量的变化量()1对动量定理的

9、理解(1)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和(2)Ftpp是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同式中Ft是物体所受的合外力的冲量(3)Ftpp除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因(4)由Ftpp，得F，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率(5)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理2解题基本思路 考向1用动量定理解释生活中的现象例4(2020全国卷14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬

10、间充满气体若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是()A增加了司机单位面积的受力大小B减少了碰撞前后司机动量的变化量C将司机的动能全部转换成汽车的动能D延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积答案D解析汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，据动量定理pFt知，司机所受作用力减小；又知安全气囊打开后，司机受力面积变大，因此减小了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为内能综上可知，选项D正确 考向2动量定理的有关计算例5(2022湖北卷7)一质点

11、做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v.前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2.下列关系式一定成立的是()AW23W1，I23I1 BW23W1，I2I1CW27W1，I23I1 DW27W1，I2I1答案D解析根据动能定理有W1m(2v)2mv2mv2，W2m(5v)2m(2v)2mv2，可得W27W1；由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是mvI13mv,3mvI27mv，可知I2I1，故选D.例6高空作业须系安全带如

12、果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t，安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上重力加速度为g，忽略空气阻力，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.mg B.mgC.mg D.mg答案A解析安全带对人起作用之前，人做自由落体运动；由v22gh可得，安全带对人起作用前瞬间，人的速度v；安全带达到最大伸长量时，人的速度为零；从安全带开始对人起作用到安全带伸长量最大，取竖直向下为正方向，由动量定理可得(mg)t0mv，故mgmg，故选项A正确 考向3动量定理在多过程中的应用例7(2023云南

13、省玉溪第一中学月考)将质量为m1 kg的物块置于水平地面上，已知物块与水平地面间的动摩擦因数为0.5，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力F10 N，物体由静止开始运动，作用4 s后撤去F.已知g10 m/s2，对于物块从静止开始到物块停下这一过程下列说法正确的是()A整个过程物块运动的时间为6 sB整个过程物块运动的时间为8 sC整个过程中物块的位移大小为40 mD整个过程中物块的位移大小为60 m答案B解析在整个过程中由动量定理得Ft1mgt0，解得t8 s，选项A错误，B正确；在物块前4 s运动的过程中由动量定理得Ft1mgt1mv，解得v20 m/s，因物块加速和减速过程的平均速度都

14、为，全程的平均速度也为，则物块的总位移xt8 m80 m，选项C、D错误考点三应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题研究对象流体类：液体流、气体流等，通常已知密度微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一段小柱体，其横截面积为S微元研究小柱体的体积VvSt小柱体质量mVvSt小柱体粒子数NnvSt小柱体动量pmvv2St列出方程，应用动量定理Ftp研究 考向1应用动量定理处理流体类问题例8(2023山东潍坊市高三检测)玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问

15、题现有一水枪样品，如图所示，枪口直径为d，水的密度为，水平出射速度为v，垂直击中竖直目标后以大小为0.2v的速度反向溅回，则水柱水平击中目标的平均冲击力大小为()A1.2d2v2 B0.3d2v2C1.2d2v D0.3d2v答案B解析设t时间内水枪喷出的水柱长度为l，则有v，t时间内冲击墙壁的水的质量为mVSld2l，设墙壁对水柱的平均冲击力大小为F，根据动量定理有Ft0.2mv(mv)，联立以上三式解得F0.3d2v2，根据牛顿第三定律可知水柱水平击中目标的平均冲击力大小为FF0.3d2v2，故选B. 考向2应用动量定理处理微粒类问题例9宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一

16、就是当飞船进入宇宙微粒尘区时，如何保持速度不变的问题假设一宇宙飞船以v2.0103 m/s的速度进入密度2.0106 kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大横截面积S5 m2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v不变，所需推力多大？答案40 N解析设飞船在微粒尘区的飞行时间为t，则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量mSvt微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加，由动量定理得FtmvSv2t所以飞船所需推力大小FFSv22.01065(2.0103)2 N40 N.课时精练1对于一定质量的某物体而言，关于其动能和动量的关系，下列说法正确的是()A物体的动能改变，

17、其动量不一定改变B物体动量改变，则其动能一定改变C物体的速度不变，则其动量不变，动能也不变D动量是标量，动能是矢量答案C解析物体的动能改变，则物体的速度大小一定改变，则其动量一定改变，A错误；动量表达式为pmv，动量改变可能只是速度方向改变，其动能不一定改变，故B错误；物体的速度不变，则其动量不变，动能也不变，C正确；动量是矢量，动能是标量，D错误2.(2023湖南岳阳市质检)快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是()A可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量B可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化C可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长D

18、可以使某颠簸过程中物品动量的变化率增加答案C解析充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物品的动量变化量不变，由动量定理可知，合外力的冲量不变，充气袋可以延长动量变化所用的时间，从而减小物品所受的合力，A、B错误，C正确；动量的变化率即为物品所受的合力，充气袋可以减小颠簸过程中物品动量的变化率，D错误3.(2023北京市丰台区检测)质量为m的物块在光滑水平面上以速率v匀速向左运动，某时刻对物块施加与水平方向夹角为的恒定拉力F，如图所示经过时间t，物块恰好以相同速率v向右运动在时间t内，下列说法正确的是()A物块所受拉力F的冲量方向水平向右B物块所受拉力F的冲量大小为2mvC物块所受重力的冲

19、量大小为零D物块所受合力的冲量大小为Fcos t答案D解析物块所受拉力F的冲量为IFFt，方向与水平方向夹角为，故A错误；物块所受重力的冲量为IGmgt0，故C错误；由动量定理可知I合2mvFtcos ，故B错误，D正确4跳水运动一直是我国传统的优势体育项目，我们的国家跳水队享有“梦之队”的赞誉在某次训练中，跳水运动员在跳台上由静止开始竖直落下，进入水中后在水中做减速运动，速度减为零时并未到达池底不计空气阻力，下列说法正确的是()A运动员在空中运动时，其动量变化量大于重力的冲量B运动员从刚进入水中到速度减为零的过程中，其重力的冲量等于水的作用力的冲量C运动员从开始下落到速度减为零的过程中，其动

20、量的改变量等于水的作用力的冲量D运动员从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量与水的作用力的冲量等大反向答案D解析运动员在空中运动过程中只受重力作用，根据动量定理可知运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量，故A错误；运动员在水中运动过程中受到重力和水对他的作用力，动量的变化量方向向上，则其重力的冲量小于水的作用力的冲量，故B错误；整个过程根据动量定理可得Imv0，故运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零，故C错误；整个过程根据动量定理可得IIGIFmv0，所以IGIF，即运动员整个运动过程中重力的冲量与水的作用力的冲量等大反向，故D正确5.(2023山东济南市历城第二中学检测)如图为酒泉

21、卫星发射基地发射“神舟十三号”飞船点火瞬间的情景在发射的当天，李强守在电视机前观看发射实况转播通过电视解说员的介绍，他了解到火箭连同装载物的总质量约为480吨，发射塔架的高度约为100米李强注意到在火箭点火起飞约10秒时火箭尾部刚好越过塔架假设火箭从点火到越过塔架的过程中喷气对火箭的推力是恒力，忽略火箭质量的变化及火箭受到的空气阻力，g取9.8 m/s2，根据以上信息估算推力的大小为()A4.7108 N B4.9106 NC5.9108 N D5.7106 N答案D解析10 s末火箭的速度为v m/s20 m/s，由动量定理有(Fmg)tmv，解得F5.7106 N，故选D.6(2023广东

22、省联考)2022年5月10日世界女子羽毛球团体锦标赛尤伯杯比赛在泰国进行，中国队何冰娇以212和218轻松战胜罗德里格斯，最终中国队以50轻松击败西班牙队假设羽毛球以v172 km/h的速度飞向何冰娇，何冰娇以v2216 km/h的速度将羽毛球回击已知羽毛球的质量为m5103 kg，球拍与羽毛球作用的时间为t0.02 s则下列说法正确的是()A球拍对羽毛球不做功B羽毛球动量的变化量大小为0.4 kgm/sC羽毛球动能的变化量大小为10 JD球拍与羽毛球之间的作用力大小为10 N答案B解析击球过程中，羽毛球的动能增加，则球拍对羽毛球做功，选项A错误；v172 km/h20 m/s，v2216 k

23、m/h60 m/s，则羽毛球动量的变化量大小为pmv2mv1510360 kgm/s(510320) kgm/s0.4 kgm/s，选项B正确；羽毛球动能的变化量大小为Ekmv22mv125103(602202) J8 J，选项C错误；根据动量定理pFt，解得球拍与羽毛球之间的作用力大小为F N20 N，选项D错误7.(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用，力F与时间t的关系如图所示，则()A0t0时间内水平力F的冲量为Bt0时刻物体的动量为F0t0C2t0时刻物体的速度为D2t0时刻物体的速度为答案AC解析在Ft图像中，图线与横轴围成的面积表示冲量的大小，则

24、由题图可知，0t0时间内水平力F的冲量为It0F0，故A正确；由动量定理I合p可得，t0时刻物体的动量为pp，故B错误；由题图可知，力F在02t0时间内的冲量为I(t02t0)F0，由动量定理I合p可得2t0时刻物体的动量为pmv，可得2t0时刻物体的速度为v，故D错误，C正确8点绛唇是北宋文学家苏轼创作的一首词，其中一句“雨打芭蕉闲听雨，道是有愁又无愁”是脍炙人口的名句设雨水竖直匀速下落，某张芭蕉叶认为是水平的，该叶片的面积为S，水滴落到叶片上以原来的一半速率竖直反弹，测得叶片受到雨水的作用力大小为F.已知空中雨水的平均密度为，不考虑落到叶片上雨水的重力单位时间内雨水下落的高度为()A. B

25、.C. D.答案B解析一定时间内，水落到叶片上时，对水，根据动量定理可知Ftmv(mv)mv，水的质量mSvt，解得v，水在空中匀速下落，则单位时间内雨水下落的高度为，选B.9.(2023湘豫名校联考高三测试)水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，是一种利用高压水流切割的技术在电脑的控制下能任意雕琢工件，而且受材料质地影响小因为其成本低，易操作，良品率又高，水切割逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式如图所示，若水柱的截面为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后速度减为零，已知水的密度为.则下列说法正确的是()A减小水柱的截面S可以增大水对钢板冲力产生的压强B若水流速度v增大到原来的2倍

26、，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的2倍C若水流速度v增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的4倍D若在水中添加适量食盐，在同样条件下会使水对钢板冲力产生的压强减小答案C解析t时间内喷到钢板上的水的体积为VSvt，质量为mVSvt，设水的初速度方向为正方向，由动量定理得Ftmv，得FSv2，由牛顿第三定律可知水对钢板冲力为FSv2，水对钢板冲力产生的压强为pv2，减小水柱的截面S，水对钢板冲力产生的压强不变，A错误；若水流速度v增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的4倍，B错误，C正确；若在水中添加适量食盐会使密度增大，在同样条件下会使水对钢板冲力产

27、生的压强增大，D错误10.(多选)(2022全国乙卷20)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g10 m/s2.则()A4 s时物块的动能为零B6 s时物块回到初始位置C3 s时物块的动量为12 kgm/sD06 s时间内F对物块所做的功为40 J答案AD解析物块与地面间的摩擦力为Ffmg2 N，对物块在03 s时间内由动量定理可知(FFf)t1mv3，代入数据可得v36 m/s,3 s时物块的动量为pmv36 kgm/s，故C错误；设3 s后经过时间t2物块的速度减为0，由动量定

28、理可得(FFf)t20mv3，解得t21 s，所以物块在4 s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确；在03 s时间内，对物块由动能定理可得(FFf)x1mv32，解得x19 m,34 s时间内，对物块由动能定理可得(FFf)x20mv32，解得x23 m,46 s时间内物块开始反向运动，物块的加速度大小为a2 m/s2，发生的位移大小为x3at324 mx1x2，即6 s时物块没有回到初始位置，故B错误；06 s时间F对物块所做的功为WFx1Fx2Fx340 J，故D正确11.如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下经过时间t，小球的速度大小为v，方向

29、变为向上忽略空气阻力，重力加速度为g，该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小为_答案2mvmgt解析取向上为正方向，根据动量定理有IFmgtmv(mv)，解得IF2mvmgt.12某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的玩具稳定地悬停在空中为计算方便，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底面为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度答案(1)v0S(2)解析(1)在刚喷出一段很短的t时间内，可认为喷出的水柱保持速度v0不变该时间内，喷出水柱高度hv0t喷出水柱质量mV其中V为水柱体积，满足VhS由可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为v0S(2)如图，设玩具底面相对于喷口的高度为h由玩具受力平衡得F冲Mg其中，F冲为水柱对玩具底面的作用力由牛顿第三定律：F压F冲其中，F压为玩具底面对水柱的作用力，设v为水柱到达玩具底面时的速度由运动学公式：v2v022gh在很短时间t内，冲击玩具的水柱的质量mv0St由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理(F压mg)tmv由于t很小，mg也很小，故mgt可以忽略，式变为F压tmv由可得h.