2024年高考物理一轮复习（新人教版） 第6章 第1讲　功、功率　机车启动问题.docx

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1、考情分析功和功率2022广东卷T92021全国乙卷T192021山东卷T32021浙江1月选考T112021北京卷T8机车启动问题2021湖南卷T32020天津卷T8动能定理及其应用2022江苏卷T82021全国甲卷T202021河北卷T62020全国卷T252020江苏卷T42019全国卷T24功能关系2020全国卷T20机械能守恒定律2022全国乙卷T162020山东卷T11实验：验证机械能守恒定律2022河北卷T112022湖北卷T122021浙江6月选考T17含功和能的综合题2022广东卷T132022江苏卷T102022河北卷T9试题情境生活实践类体育运动中功和功率问题，风力发电功率

2、计算，蹦极运动、过山车等能量问题， 汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用学习探究类变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题第1讲功、功率机车启动问题目标要求1.理解功的概念，会判断某个力做功的正、负，会计算功的大小.2.理解功率的概念，并会对功率进行分析和计算.3.会分析、解决机车启动的两类问题考点一恒力做功的分析和计算1做功的两个要素(1)作用在物体上的力(2)物体在力的方向上发生位移2公式WFlcos (1)是力与位移方向之间的夹角，l为物体的位移(2)该公式只适用于恒力做功3功的正负(1

3、)当0时，W0，力对物体做正功(2)当时，W0，力对物体不做功(3)当时，W0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做功1只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功()2一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()3作用力做正功时，反作用力一定做负功()4力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的()1是否做功及做功正负的判断(1)根据力与位移的方向的夹角判断；(2)根据力与瞬时速度方向的夹角判断：090，力做正功；90，力不做功；90180，力做负功2计算功的方法(1)恒力做的功：直接用WFlcos 计算(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合F合lco

4、s 求功方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用W合W1W2W3求合外力做的功方法三：利用动能定理W合Ek2Ek1.例1(2023上海市模拟)如图，一磁铁吸附在铁板AB的下方现保持铁板与水平面间的夹角不变，缓慢推动B端，使AB与磁铁一起水平向左匀速移动，则 ()A合外力对磁铁做正功BAB对磁铁的作用力不做功CAB对磁铁的弹力不做功DAB对磁铁的摩擦力不做功答案B解析由于磁铁做匀速运动，磁铁所受合外力为零，合外力对磁铁不做功，故A错误；磁铁受重力和AB对它的作用力而做匀速运动，根据平衡条件可知，AB对磁铁的作用力大小等于重力，方向竖直向上，与磁铁的运动方向相互垂直，故AB对磁铁的作用力不

5、做功，故B正确；AB对磁铁的弹力垂直接触面，与磁铁的运动方向不垂直，故弹力一定做功，故C错误；AB对磁铁的摩擦力沿接触面，与磁铁运动方向不垂直，故摩擦力一定做功，故D错误例2如图所示，升降机内斜面的倾角30，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s的过程中g取10 m/s2，求：(1)斜面对物体的支持力所做的功；(2)斜面对物体的摩擦力所做的功；(3)物体重力所做的功；(4)合外力对物体所做的功答案(1)300 J(2)100 J(3)400 J(4)0解析物体置于升降机内随升降机一起匀速运动过程中，处于受力平衡状态，受力分析如图所示由平衡条件

6、得Ffcos FNsin 0，Ffsin FNcos G0代入数据得Ff10 N，FN10 Nxvt20 m(1)斜面对物体的支持力所做的功WNFNxcos 300 J(2)斜面对物体的摩擦力所做的功WfFfxcos (90)100 J(3)物体重力做的功WGGx400 J(4)合外力对物体做的功方法一：W合WNWfWG0方法二：F合0，W合F合xcos 0.考点二变力做功的分析和计算求变力做功的五种方法方法举例微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功WfFfx1Ffx2Ffx3Ff(x1x2x3)Ff2R等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功WF()图像法一

7、水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，Fx图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，Wx0平均值法当力与位移为线性关系，力可用平均值表示，Wx，可得出弹簧弹性势能表达式为Epk(x)2应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WFmgL(1cos )0，得WFmgL(1cos ) 考向1微元法计算变力做功例3(2023安徽滁州市定远县联考)如图所示，在水平桌面上，长R5 m的轻绳一端固定于O点(俯视图)，另一端系一质量m2.0 kg的小球，现对小球施加一个大小不变的力F10 N，方向始终与小球在该点的切线成37角，F拉着物体从M点运动到N点，已知小球与桌面间的动摩擦因数

8、0.2，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为()A. B2 C. D4答案B解析将圆弧分成很多小段l1、l2、ln，拉力F在每小段上做的功为W1、W2、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球在该点的切线成37角，所以W1Fl1cos 37，W2Fl2cos 37，WnFlncos 37，WW1W2WnFcos 37(l1l2ln)Fcos 37R J，同理可得克服摩擦力做功WfmgR J，拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为2，故选B. 考向2图像法计算变力做功例4(2023河南洛阳市第一中学高三检测)质量为

9、2 kg的物体静止在光滑的水平面上，从某时刻起，对物体施加一方向不变的水平拉力F，该拉力与物体的位移x的关系图像如图所示，则物体在x7 m处时的速度大小为()A2 m/s B2 m/sC5 m/s D4 m/s答案A解析根据Fx图像的面积表示功， 则物体从0运动到7 m过程拉力做的功为W34 J4 J40 J，由动能定理得Wmv20，解得v2 m/s，故选A. 考向3平均值法计算变力做功例5如图所示，一轻质立方体被从水表面缓慢压入水中，直至其上表面没入水中，已知立方体的棱长为L，水的密度为，重力加速度为g，不考虑水面高度的变化该过程中，立方体克服水的浮力所做的功为()A. B.CgL2 DgL

10、4答案B解析设浸入的深度为x，则浮力的大小为FgVgL2x，可见浮力与进入水中的位移成正比由平均值法知克服浮力做的功为WLL，故选B.考点三功率的分析和计算1定义：功与完成这些功所用时间之比2物理意义：描述力对物体做功的快慢3公式：(1)P，P描述时间t内力对物体做功的快慢(2)PFvv为平均速度，则P为平均功率v为瞬时速度，则P为瞬时功率当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解1由P知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率()2由PFv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率()3当F为恒力时，v增大，F的功率一定增大()1平均功率的计算方法(1)利用.(2)利用Fc

11、os ，其中为物体运动的平均速度，F为恒力，F与的夹角不变2瞬时功率的计算方法(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度F可为恒力，也可为变力，为F与v的夹角，可以不变，也可以变化(2)公式PFvcos 中，Fcos 可认为是力F在速度v方向上的分力，vcos 可认为是速度v在力F方向上的分速度例6如图所示，质量为m2 kg的木块在倾角37的斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，则前2 s内重力的平均功率和2 s末重力的瞬时功率分别为()A48 W24 W B24 W48 WC24 W12

12、 W D12 W24 W答案B解析木块所受的合外力F合mgsin mgcos 4 N木块的加速度a2 m/s2前2 s内木块的位移xat2222 m4 m所以重力在前2 s内做的功为Wmgxsin 21040.6 J48 J重力在前2 s内的平均功率24 W木块在2 s末的速度vat22 m/s4 m/s2 s末重力的瞬时功率Pmgvsin 21040.6 W48 W，故选项B正确例7一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示，则以下说法正确的是()A第1 s内，F对滑块做的功为

13、3 JB第2 s内，F对滑块做功的平均功率为4 WC第3 s末，F对滑块做功的瞬时功率为1 WD前3 s内，F对滑块做的总功为零答案C解析由题图可知，第1 s内，滑块位移为1 m，F对滑块做的功为2 J，A错误；第2 s内，滑块位移为1.5 m，F对滑块做的功为4.5 J，平均功率为4.5 W，B错误；第3 s内，滑块位移为1.5 m，F对滑块做的功为1.5 J，第3 s末，F对滑块做功的瞬时功率PFv1 W，C正确；前3 s内，F对滑块做的总功为8 J，D错误考点四机车启动问题1两种启动方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图像和vt图像OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到PP

14、额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，持续时间t0AB段过程分析FF阻a0vmvFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段FF阻a0以vm做匀速直线运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm.(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，vP2 BW1W2，P1P2CW1W2，P1P2 DW1W2，P1P2答案A解析根据功的定义，两次水平恒力F做的功相等，即W1W2；第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，第二次受到摩擦力作用，作用同样大小的力F，第一次的加速度较大

15、，由xat2可知，使物体沿力的方向发生相同的位移，第一次需要的时间较短，根据功率的定义，可知第一次的平均功率较大，即P1P2，选项A正确3.(2021山东卷3)如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为()A. B.C. D.答案B解析在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理Ff2L0mv02可得摩擦力的大小Ff，故选B.4如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止向上做匀加速

16、运动，物体速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知()A物体加速度大小为2 m/s2BF的大小为21 NC4 s末F的功率为42 WD04 s内F的平均功率为42 W答案C解析vt图像的斜率表示物体加速度，由题图乙可知，a0.5 m/s2，由2Fmgma可得：F10.5 N，A、B均错误；4 s末F的作用点的速度大小为vF2v物4 m/s，故4 s末F的功率为PFvF42 W，C正确；04 s内物体上升的高度hat24 m，力F的作用点的位移l2h8 m，拉力F所做的功WFl84 J，故平均功率21 W，D错误5(多选)(2022广东卷9)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒

17、定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶已知小车总质量为50 kg，MNPQ20 m，PQ段的倾角为30，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力下列说法正确的有()A从M到N，小车牵引力大小为40 NB从M到N，小车克服摩擦力做功800 JC从P到Q，小车重力势能增加1104 JD从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J答案ABD解析小车从M到N，依题意有P1Fv1200 W，代入数据解得F40 N，故A正确；依题意，小车从M到N，因匀速行驶，小车所受的摩擦力大小为Ff1F40 N，则摩擦力做功为W14020 J800 J，则小车克服

18、摩擦力做功为800 J，故B正确；依题意，从P到Q，重力势能增加量为EpmgPQsin 305 000 J，故C错误；依题意，小车从P到Q，摩擦力大小为Ff2，有Ff2mgsin 30，摩擦力做功为W2Ff2PQ，联立解得W2700 J，则小车克服摩擦力做功为700 J，故D正确6(2023黑龙江佳木斯市高三模拟)用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为()A(1)d B(1)dC. D.d答案B解析铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功，由于阻力与深

19、度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得Wdd，Wdd，联立解得d(1)d，故A、C、D错误，B正确7(2023山东烟台市高三检测)一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力F0不变，当速度为v1时达到额定功率Pe，此后以额定功率继续行驶，最后以最大速度vm匀速行驶若汽车所受的阻力Ff为恒力，汽车运动过程中的速度为v、加速度为a、牵引力为F、牵引力的功率为P，则下列图像中可能正确的是()答案C解析因为汽车先保持牵引力F0不变，由牛顿第二定律可得F0Ffma，又因为汽车所受的阻力Ff为恒力，所以开始阶段汽车做匀加速直线运动，所以vt图像开始应有一段倾斜的直线，故A错误；因为当速度为v

20、1时达到额定功率Pe，此后以额定功率继续行驶，则满足PeFv，即F与v成反比，F与成正比，所以Fv图像中v1vm段图像应为曲线，F与图像中段图像应为直线，故B错误，C正确；因为当速度为v1之前，保持牵引力F0不变，则功率满足PF0v，即P与v成正比，所以Pv图像中0v1段图像应为过原点的直线，故D错误8.(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，质量相等不考虑摩擦阻力和空气阻力对于第次和第次提升过程，下列说法正确的有()A矿车上升所用

21、的时间之比为45B电机的最大牵引力之比为21C电机输出的最大功率之比为21D电机所做的功之比为45答案AC解析由题图可得，变速阶段的加速度大小a，设第次所用时间为t2，根据速度时间图像与时间轴所围的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知，2t0v0t2(t2t0)v0，解得：t2，所以第次和第次矿车上升所用时间之比为2t045 ，选项A正确由于两次提升过程变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，Fmgma，可得电机的最大牵引力之比为11，选项B错误由功率公式，PFv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为21，选项C正确加速上升过程的加速度a1，加速上升过程的牵引力F1ma

22、1mgm(g)，减速上升过程的加速度a2，减速上升过程的牵引力F2ma2mgm(g)，匀速运动过程的牵引力F3mg.第次提升过程做功W1F1t0v0F2t0v0mgv0t0；第次提升过程做功W2F1t0v0F3t0v0F2t0v0mgv0t0，两次做功相同，选项D错误9(2021湖南卷3)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻kv，k为常量)，动车组能达到的最大速度为vm.下列说法正确的是()A动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B若四节动力车厢

23、输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为vmD若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为mvm2Pt答案C解析对动车组由牛顿第二定律有F牵F阻ma，动车组匀加速启动，即加速度a恒定，但F阻kv随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而增大，故A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有kvma，故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，动车组匀速行驶

24、时加速度为零，有kv，而以额定功率匀速行驶时，有kvm，联立解得vvm，故C正确；若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，由动能定理可知4PtW克阻mvm20，可得动车组克服阻力做的功为W克阻4Ptmvm2，故D错误10.一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系图线如图所示若汽车的质量为1.2103 kg，阻力恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是()A汽车的最大功率为5104 WB汽车匀加速运动阶段的加速度为 m/s2C汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动D汽车从静止开始运动12 s内的位移是60 m答案A解析由图可

25、知，汽车在前4 s内的牵引力不变，汽车做匀加速直线运动，412 s内汽车的牵引力逐渐减小，则车的加速度逐渐减小，汽车做加速度减小的加速运动，直到车的速度达到最大值，以后做匀速直线运动，可知在4 s末汽车的功率达到最大值；汽车的速度达到最大值后牵引力等于阻力，所以阻力Ff2103 N，前4 s内汽车的牵引力为F5103 N，由牛顿第二定律FFfma可得a2.5 m/s2,4 s末汽车的速度v1at12.54 m/s10 m/s，所以汽车的最大功率PFv1510310 W5104 W，A正确，B、C错误；汽车在前4 s内的位移x1at122.542 m20 m，汽车的最大速度为vm m/s25 m

26、/s，汽车在412 s内的位移设为x2，根据动能定理可得PtFfx2mvm2mv12，代入数据可得x242.5 m，所以汽车的总位移xx1x220 m42.5 m62.5 m，D错误11质量为1.0103 kg的汽车，沿倾角为30的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6104 W，开始时以a1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)求：(1)汽车做匀加速运动的时间；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，汽车从坡底到坡顶所需时间答案(1)7 s(2)8 m

27、/s(3)22 s解析(1)由牛顿第二定律得Fmgsin 30Ffma设匀加速过程的末速度为v，则有PFvvat1，解得t17 s.(2)当达到最大速度vm时，加速度为零，有Fmmgsin 30Ff则有PFmvm(mgsin 30Ff)vm解得vm8 m/s.(3)汽车匀加速运动的位移x1at12，在后一阶段对汽车由动能定理得Pt2(mgsin 30Ff)x2mvm2mv2又有xx1x2，解得t215 s故汽车运动的总时间为tt1t222 s.12.一辆玩具赛车在水平直线跑道上由静止开始以10 kW的恒定功率加速前进，赛车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系如图所示，已知赛车在跑道上所受到的阻力恒定，赛车到达终点前已达到最大速度下列说法中正确的是()A赛车做加速度逐渐增大的加速直线运动B赛车的质量为20 kgC赛车所受阻力大小为500 ND赛车速度大小为5 m/s时，加速度大小为50 m/s2答案C解析由牛顿第二定律有Ffma，可知赛车做加速度逐渐减小的加速直线运动，将公式整理得a，可见a图像的斜率恒定为，与纵轴的截距为，可得0.05 s/m， s3/m2，解得m25 kg，Ff500 N，将v5 m/s代入公式，解得a60 m/s2，故C正确，A、B、D错误