2024年高考物理一轮复习(新人教版) 第7章 第2讲 动量守恒定律及应用.docx
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1、第2讲动量守恒定律及应用目标要求1.理解系统动量守恒的条件.2.会应用动量守恒定律解决基本问题.3.会用动量守恒观点分析爆炸、反冲运动和人船模型.4.理解碰撞的种类及其遵循的规律考点一动量守恒定律的理解和基本应用1内容如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变2表达式(1)pp或m1v1m2v2m1v1m2v2.系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量(2)p1p2,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向1只要系统所受合外力做功为0,系统动量就守恒()2系统的动量不变是指系统的动量大小和方向都不变()3若物体相互作用时动量守恒,则机械能一定守恒()4动量守恒定
2、律的表达式m1v1m2v2m1v1m2v2,一定是矢量式,应用时要规定正方向,且其中的速度必须相对同一个参考系()1适用条件(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力为零(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力(3)某一方向守恒:如果系统在某一方向上所受外力的合力为零,则系统在这一方向上动量守恒2动量守恒定律的五个特性:矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程,解题应选取统一的正方向相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)同时性动量是一个瞬时量,表达式中的p1、p2、应是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1、p2、应是系统中各物体在相互作用后同
3、一时刻的动量系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统,还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统 考向1系统动量守恒的判断例1(2021全国乙卷14)如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统()A动量守恒,机械能守恒B动量守恒,机械能不守恒C动量不守恒,机械能守恒D动量不守恒,机械能不守恒答案B解析因为滑块与车厢水平底板间有摩擦,且
4、撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动,即摩擦力做功,而水平地面是光滑的;对小车、弹簧和滑块组成的系统,根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒,机械能不守恒,故选B. 考向2动量守恒定律的基本应用例2如图所示,质量为0.5 kg的小球在离车底面高度20 m处以一定的初速度向左平抛,落在以7.5 m/s的速度沿光滑的水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,小车的底面上涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4 kg,若小球在落在车的底面之前瞬时速度是25 m/s,则当小球和小车相对静止时,小车的速度是(g10 m/s2)()A5 m/s B4 m/sC8.5 m/s D9.5 m/s答案A解析
5、由平抛运动规律可知,小球下落的时间t s2 s,在竖直方向的分速度vygt20 m/s,水平方向的分速度vx m/s15 m/s,取小车初速度的方向为正方向,由于小球和小车的相互作用满足水平方向上动量守恒,则m车v0m球vx(m车m球)v,解得v5 m/s,故A正确 考向3动量守恒定律的临界问题例3甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶,速度大小均为v06 m/s,甲车上有质量为m1 kg的小球若干个,甲和他的小车及小车上小球的总质量为M150 kg,乙和他的小车的总质量为M230 kg.为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面为v16.5 m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住,假如
6、某一次甲将小球抛出且被乙接住后,刚好可保证两车不相撞则甲总共抛出的小球个数是()A12 B13 C14 D15答案D解析规定甲的速度方向为正方向,两车刚好不相撞,则两车速度相等,由动量守恒定律得M1v0M2v0(M1M2)v ,解得v1.5 m/s,对甲、小车及从甲车上抛出的小球,由动量守恒定律得M1v0(M1nm)vnmv,解得n15,D正确考点二爆炸、反冲运动和人船模型1爆炸现象的三个规律动量守恒爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒动能增加在爆炸过程中,有其他形式的能量(如化学能)转化为机械能,所以系统的机械能增加位置不变爆炸的时间极短,因而作用过程
7、中物体产生的位移很小,可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动2.反冲运动的三点说明作用原理反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果动量守恒反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力,所以反冲运动遵循动量守恒定律机械能增加反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机械能增加1发射炮弹,炮身后退;园林喷灌装置一边喷水一边旋转均属于反冲现象()2爆炸过程中机械能增加,反冲过程中机械能减少() 考向1爆炸问题例4(2023河北省模拟)质量为m的烟花弹升到最高点距离地面高度为h处爆炸成质量相等的两部分,两炸片同时落地后相距L,不计空气阻力,重力加速度为g,则烟花
8、弹爆炸使炸片增加的机械能为()Amgh B.C. D.答案B解析设烟花弹爆炸后瞬间两炸片的速度大小分别为v1、v2,由动量守恒定律有0v1v2,可得v1v2v,根据题述,两炸片均做平抛运动,有2vtL,hgt2,Emv2mv2,解得E,故选B. 考向2反冲运动例5(2023河南省模拟)发射导弹过程可以简化为:将静止的质量为M(含燃料)的导弹点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体,忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响,则喷气结束时导弹获得的速度大小是()A. v0 B. v0C. v0 D. v0答案D解析由动量守恒定律得mv0(Mm)v,导弹获得的速度vv0,故
9、选D. 考向3人船模型1模型图示2模型特点(1)两物体满足动量守恒定律:mv人Mv船0(2)两物体的位移大小满足:mM0,x人x船L,得x人L,x船L3运动特点(1)人动则船动,人静则船静,人快船快,人慢船慢,人左船右;(2)人船位移比等于它们质量的反比;人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比,即.例6(多选)如图所示,绳长为l,小球质量为m,小车质量为M,将小球向右拉至水平后放手,则(水平面光滑)()A系统的总动量守恒B水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向或都为零C小球不能向左摆到原高度D小车向右移动的最大距离为答案BD解析系统只是在水平方向所受的合力为零,竖直方向的合力不为零,故
10、水平方向的动量守恒,而总动量不守恒,A错误,B正确;根据水平方向的动量守恒及机械能守恒得,小球仍能向左摆到原高度,C错误;小球相对于小车的最大位移为2l,根据“人船模型”,系统水平方向动量守恒,设小球水平方向的平均速度为vm,小车水平方向的平均速度为vM,mvmMvM0,两边同时乘以运动时间t,mvmtMvMt0,即mxmMxM,又xmxM2l,解得小车向右移动的最大距离为,D正确考点三碰撞问题1碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象2特点在碰撞现象中,一般都满足内力远大于外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒3分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰
11、撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大1碰撞前后系统的动量和机械能均守恒()2在光滑水平面上的两球相向运动,碰撞后均变为静止,则两球碰撞前的动量大小一定相同()3两球发生非弹性碰撞时,既不满足动量守恒定律,也不满足机械能守恒定律()1弹性碰撞的重要结论以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例,则有m1v1m1v1m2v2m1v12m1v12m2v22联立解得:v1v1,v2v1讨论:若m1m2,则v10,v2v1(速度交换);若m1m2,则v10,v20(碰后两小球沿同一方向运动);当m1m2时,v1v1,v22v1;若m1m2,则v10(碰后两小球沿相反方向运动)
12、;当m1m2时,v1v1,v20.2静止物体被撞后的速度范围物体A与静止的物体B发生碰撞,当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多,物体B的速度最小,vBv0,当发生弹性碰撞时,物体B速度最大,vBv0.则碰后物体B的速度范围为:v0vBv0. 考向1碰撞的可能性例7A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA1 kg,mB2 kg,vA6 m/s,vB2 m/s,当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是()AvA5 m/s,vB2.5 m/sBvA2 m/s,vB4 m/sCvA4 m/s,vB7 m/sDvA7 m/s,vB1.5 m/s答案B解析虽然题给四个选项均满足动量
13、守恒定律,但A、D两项中,碰后A的速度vA大于B的速度vB,不符合实际,即A、D项错误;C项中,两球碰后的总动能Ek后mAvA2mBvB257 J,大于碰前的总动能Ek前mAvA2mBvB222 J,违背了能量守恒定律,所以C项错误;而B项既符合实际情况,也不违背能量守恒定律,所以B项正确碰撞问题遵守的三条原则(1)动量守恒:p1p2p1p2.(2)动能不增加:Ek1Ek2Ek1Ek2.(3)速度要符合实际情况碰前两物体同向运动,若要发生碰撞,则应有v后v前,碰后原来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有v前v后.碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向至少有一个改变 考向2弹性
14、碰撞例8(2022湖南卷4)1932年,查德威克用未知射线轰击氢核,发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成如图,中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核,碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2.设碰撞为弹性正碰,不考虑相对论效应,下列说法正确的是()A碰撞后氮核的动量比氢核的小B碰撞后氮核的动能比氢核的小Cv2大于v1Dv2大于v0答案B解析设中子的质量为m,则氢核的质量也为m,氮核的质量为14m,设中子和氢核碰撞后中子速度为v3,取v0的方向为正方向,由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0mv1mv3,mv02mv12mv32,联立解得v1v0.设中子和氮核碰撞后中子速度为
15、v4,取v0的方向为正方向,由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv014mv2mv4,mv0214mv22mv42,联立解得v2v0,可得v1v0v2,碰撞后氢核的动量为pHmv1mv0,氮核的动量为pN14mv2,可得pNpH,碰撞后氢核的动能为EkHmv12mv02,氮核的动能为EkN14mv22,可得EkHEkN,故B正确,A、C、D错误 考向3非弹性碰撞例9(2023安徽定远县第三中学模拟)如图所示,物块A的质量为m,物块B、C的质量均为M.开始时物块A、B分别以大小为2v0、v0的速度沿光滑水平轨道向右侧的竖直固定挡板运动,为保证A、B均向右运动的过程中不发生碰撞,将物块C无初速度地迅
16、速粘在A上B与挡板碰撞后以原速率反弹,A与B碰撞后粘在一起(1)为使B能与挡板碰撞两次,求应满足的条件;(2)若三个物块的质量均为m,求在整个作用过程中系统产生的内能Q.答案(1)10,解得12.(2)若Mm,则由(1)可得v1v0,v2v0根据能量守恒定律有Qm(2v0)2mv023mv22,解得Qmv02.课时精练1.北京冬奥会2 000米短道速滑接力赛上,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出,完成“交接棒”忽略地面的摩擦力,在这个过程中()A两运动员的总动量守恒B甲、乙运动员的动量变化量相同C两运动员的
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