2023届高三数学一轮复习-数列综合练习.pdf

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1、数列综合数列综合练习练习一、选择题1.已知数列 na满足1a1，223a 且11112(2)nnnnaaa，则15a等于()A18B17C13D8152.已知数列na的前n项和为nS，11a，22a，且0212nnnaaa，记nnSSST1.1121，则2018T()A.20184034B.20182017C.20194036D.201920183.在等比数列na中，11a，2q，数列)1)(1(1nnnnaaab，nb的前n项和为nT，则10T的值为()A.40954094B.20472046C.10231022D.5115104.已知正项数列na中，11a，1221nnaa，则数列11nn

2、aa的前 99 项和为()A.4950B.10C.9D.495015.已知数列na是以 2 为首项，1 为公差的等差数列，nb是以 1 为首项，2 为公比的等比数列，则1021.bbbaaa()A.1033B.2057C.1034D.20586.设na满足22.2213221naaaann，通项公式是()A.nan21B.121nnaC.nna21D.121nna7.已知数列na的首项31a，前n项和nS，321nnSa，设nnab3log，数列nnab的前n项和nT的范围()A.2,31B.)2,31C.)43,31D.43,41(8.已知数列na的前n项和nS，且11a，121nnSa，在

3、等差数列nb中，52b，且公差2d使得nbababann60.2211成立的最小正整数n为()A.2B.3C.4D.59（多选）.若数列na的前n项和为nS，且22nnaS，数列nb满足nnab2log，则下列选项正确的为()A.数列na是等差数列B.nna2C.数列2na的前n项和为32212nD.数列11nnbb的前n项和为nT，则1nT10.（多选)已知数列na满足11naann，11a，记数列na的前n项和为nS，则()A.20212021aB.10112021aC.220211011SD.101210112022S二、填空题.11.数列na的通项公式11nnan，若前n项和为为 10

4、，则项数n为_12.等差数列na的公差为 2，且)(2,41211aaaaa成等比数列则数列21nna前n项和nS=13.设数列na的前n项和为nS，且2sinnan，*Nn，则2019S_14等差数列 na、nb的前n项和分别为nS和nT，若2132nnSnTn，2517208101214aaaabbbb_15已知等差数列 na的前n项和nS有最小值，且212210aa，则使得0nS 成立的n的最小值是_.16.已知正项数列na中，11a，前n项和为nS若)2(1nSSannn，则数列11nnaa的前 15 项和为_17.数列na满足222143.33naaann，na的前n项和nS，若整数

5、m满足12020mSm，则m=_三.解答题18.已知数列 na的前n项和为nS，若14211nnSna，且11a.（1）求数列 na的通项公式；（2）设12nnncaa，数列 nc的前n项和为nT，求nT.19.已知数列 na满足，*32111N232naaaan nnn.（1）求1a，2a的值（2）求数列 na的通项公式；（3）设121nnnnba a，数列 nb的前n项和为nS，求证：*Nn，314nS20数列 na的前n项和为nS，且2*nSnnN，数列 nb满足12b，*1322,nnbbnnN.（1）求数列 na的通项公式；（2）求证：数列1nb 是等比数列；（3）设数列 nc满足1nnnacb，其前n项和为nT，证明：1nT.21已知数列an的前 n 项和为 Sn，a11，SnSn+11（1）求数列an的通项公式；（2）若 bnnan，求数列bn的前 n 项和 Tn22已知正项数列 na的前 n 项和为nS，且162nnnSa a，11a（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 nc满足232nannca，求数列 nc的前 n 项和nT