高考数学一轮复习讲+练+测：2.1函数的概念及其表示方法(练).pdf

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1、专题 2.12.1 函数的概念及其表示方法【基础巩固】1【2017扬州中学质检】函数f(x)log2(x22x3)的定义域是_【答案】(，3)(1，)【解析】使函数f(x)有意义需满足x22x30，解得x1 或x3，所以f(x)的定义域为(，3)(1，)2【2017衡水中学月考】设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：映射f的对应法则x123来源:Z_xx_k.Com4f(x)3421映射g的对应法则x1234g(x)4312则fg(1)的值为_【答案】1【解析】由映射g的对应法则，可知g(1)4，由映射f的对应法则，知f(4)1，故fg(1)1.3(2016江苏卷)函数y32xx2的定义

2、域是_【答案】3,1【解析】要使函数有意义，则 32xx20，x22x30，解之得3x1.4已知函数f(x)2x3，x0，tanx，0 x0，则f f19_.【答案】9来源:Zxxk.Com【解析】f19 log3192，f f19f(2)1329.7在函数yx；ylgx；y2x；y1x中，其定义域和值域分别与函数y10lgx的定义域和值域相同的有_(填序号)【答案】【能力提升】8某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表 那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表

3、示为_(填序号)yx10；yx310；yx410；yx510.【答案】【解析】设x10m(09，m，N N)，当 06 时，x310m310mx10，当 69 时，x310m310m1x10 1.9【2016江苏卷】设f(x)是定义在 R R 上且周期为 2 的函数，在区间1,1)上，f(x)xa，1x0，|25x|，0 x0，所以f1xlog2x，则f(x)log21xlog2x.12设函数f(x)2x，x0，|log2x|，x0，则使f(x)12的x的集合为_【答案】1，2，22【解析】由题意知，若x0，则2x12，解得x1；若x0，则|log2x|12，解得x212或x212，故x的集合

4、为1，2，22.【思维拓展】13函数f(x)ln11x1x2的定义域为_【答案】(0,1【解析】要使函数f(x)有意义，则11x0，x0，1x20 x0，x0，1x100，0，x0，1，x0 时，|x|x，sgnx1，则|x|xsgnx；当x0 时，|x|x，sgnx1，则|x|xsgnx；当x0 时，|x|x0，sgnx0，则|x|xsgnx.15设函数f(x)3x1，x1，2x，x1，则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是_【答案】23，16已知函数f(x)x2x3，x1，lgx21，x1，则f(x)的最小值是_【答案】2 23【解析】当x1 时，f(x)x2x32 23，当且仅当x 2时，取等号，此时f(x)min2 230；当x1 时，f(x)lg(x21)lg 10，当且仅当x0 时，取等号，此时f(x)min0.f(x)的最小值为 2 23.