(29)--第二章 钢筋混凝土材料的物理力学性能 2-2 混凝土.pdf

《(29)--第二章 钢筋混凝土材料的物理力学性能 2-2 混凝土.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(29)--第二章 钢筋混凝土材料的物理力学性能 2-2 混凝土.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 第二章 混凝土结构材料的物理力学性能 2.2 混 凝 土 2.2.12.2.1 混凝土的强度混凝土的强度 1.单向受力状态下混凝土的强度（1 1）混凝土的立方体）混凝土的立方体抗抗压强度压强度 我国普通混凝土力学性能试验方法我国普通混凝土力学性能试验方法(GB/T50081(GB/T50081-2002)2002)规定用边长为规定用边长为 150150mm的立方体的立方体标准试件，在标准条件下养护标准试件，在标准条件下养护 2828 天，用标准试验方法测得的具有天，用标准试验方法测得的具有 95%95%保证率的抗压强度作为保证率的抗压强度作为混凝土立方体抗压强度，单位为混凝土立方体抗压强

2、度，单位为2/N mm，用，用,cu kf表表示。示。规范规定的混凝土强度等级有规范规定的混凝土强度等级有 1414 级，分别为级，分别为 C15C15、C20C20、C25C25、C30C30、C35C35、C40C40、C45C45、C50C50、C55C55、C60C60、C65C65、C70C70、C75C75 和和 C80C80。C50C50 级以上为高强混凝土。级以上为高强混凝土。讨论讨论:标准试件。标准试件。试件尺寸越小，测得的强度越高试件尺寸越小，测得的强度越高；试件尺寸越大，测得的强度越低。试件尺寸越大，测得的强度越低。非标准试件非标准试件和标准和标准试件试件之间的之间的强度

3、强度换算关系换算关系（对于（对于 C50C50 以下的混凝土）以下的混凝土）如下：如下：100,150,200,0.951.05cu mcu mcu mfff （2 2-7 7）式中：式中：150,cu mf边长为边长为 150150mm的标准的标准试件试件立方体抗压强度的平均值；立方体抗压强度的平均值；100,cu mf、200,cu mf边长为边长为 100100mm、200200mm的的试件试件立方体抗压强度的平均值立方体抗压强度的平均值。标准养护条件。标准养护条件。我国普通混凝土力学性能试验方法标准我国普通混凝土力学性能试验方法标准（GBGB/T50081T50081-20022002

4、）规定规定：采用标准养护的试采用标准养护的试件，应在温度为件，应在温度为 20205 5的环境中静置一昼夜至二昼的环境中静置一昼夜至二昼夜，然后编号、拆模夜，然后编号、拆模，拆模后应立即放拆模后应立即放入入温度为温度为 20202 2，相对湿度为，相对湿度为 95%95%以上的标准养护室中养护，或在温度为以上的标准养护室中养护，或在温度为 20202 2的不流动的的不流动的CaCa(OHOH)2 2饱和溶液中养护。饱和溶液中养护。标准试验方法。标准试验方法。加载速度越快，测得的强度越高加载速度越快，测得的强度越高。标准试验方法规定了加载速度：标准试验方法规定了加载速度：混凝土强度等级混凝土强度

5、等级低于低于 C30C30 时，取每秒钟时，取每秒钟 0.30.30.5MPa0.5MPa；混凝土强度等级混凝土强度等级高于或等于高于或等于 C30C30 且且低于低于 C60C60 时，取每秒钟时，取每秒钟 0.50.50.8MPa0.8MPa；混凝土强度等级混凝土强度等级高于或等于高于或等于 C60C60 时，取每秒钟时，取每秒钟 0.80.81.OMPa1.OMPa。我国规范规定的标准试验方法是试件两端不涂润滑剂我国规范规定的标准试验方法是试件两端不涂润滑剂。龄期。龄期。我国规范规定我国规范规定的试验龄期为的试验龄期为 28d28d。95%95%保证率。保证率。2（a a）（b b）（c

6、 c）图图 2.2.7 7 混凝土立方体混凝土立方体试件试件的破坏情况的破坏情况 （a a）加载示意图；）加载示意图；（b b）不涂润滑）不涂润滑剂剂；（；（c c）涂润滑）涂润滑剂剂 （2 2）混凝土的轴心抗压强度）混凝土的轴心抗压强度 我国规范规定我国规范规定混凝土混凝土的的轴心抗压强度是采用轴心抗压强度是采用 150150mm150150mm300300mm棱柱体试件测得棱柱体试件测得的，因此也称的，因此也称为为棱柱体抗压强度，用棱柱体抗压强度，用,c kf表示。表示。对于同一对于同一标号标号混凝土，混凝土，棱柱体棱柱体抗压强度平均值抗压强度平均值与立方体抗压强度平均值之间的换算关系为与

7、立方体抗压强度平均值之间的换算关系为：,1,c mccu mff （2 2-9 9）式中：式中：,c mf混凝土混凝土轴心轴心抗压强度的平均值；抗压强度的平均值；1c混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的比值，当混凝土强度等级不大于混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的比值，当混凝土强度等级不大于 C50C50时，时，1c=0.760.76；当混凝土强度等级为；当混凝土强度等级为 C80C80 时时，1c=0.820.82；当混凝土强度等级为中间值时按线；当混凝土强度等级为中间值时按线性变化插值。性变化插值。（3 3）混凝土的抗拉强度）混凝土的抗拉强度 测定混凝土抗拉强度的试验方法通常有测定混凝土

8、抗拉强度的试验方法通常有直接拉伸试验和劈裂试验直接拉伸试验和劈裂试验两种两种。直接拉伸试验直接拉伸试验。如图如图 2.2.9 9 所示所示。因此因此用这种方法测得的用这种方法测得的混凝土轴心抗拉强度的试验值混凝土轴心抗拉强度的试验值离散性较大。离散性较大。图图 2.2.9 9 混凝土混凝土抗拉抗拉强度的直接强度的直接拉伸试验拉伸试验 混凝土的轴心抗拉强度与立方体抗压强度混凝土的轴心抗拉强度与立方体抗压强度的的关系为：关系为：0.55,0.395t mcu mff （2 2-1010）式中：式中：,t mf混凝土抗拉强度的平均值。混凝土抗拉强度的平均值。劈裂试验劈裂试验。试验示意图试验示意图如图

9、如图 2.2.1010 所示所示。混凝土混凝土的的抗拉强度抗拉强度（劈裂抗拉强度劈裂抗拉强度）stf,可按下式计算可按下式计算:500 150 B16 钢筋 150 100 100 承压板 试件“套箍”作用 3 ,222t sFFfadl或 （2 2-1111）式中式中：F劈裂破坏荷载劈裂破坏荷载；a立方体的边长立方体的边长；d圆柱体的直径圆柱体的直径；l圆柱体的长度或立方体的边长。圆柱体的长度或立方体的边长。（a a）（b b）（c c）图图 2.2.1010 混凝土抗拉强度的劈裂试验混凝土抗拉强度的劈裂试验 （a a）用立方体进行劈裂试验）用立方体进行劈裂试验；（b b）用圆柱体进行劈裂试

10、验）用圆柱体进行劈裂试验；（c c）破坏面处应力分布）破坏面处应力分布 （1 1）压力机上承压板；压力机上承压板；（2 2）弧形钢垫条；（弧形钢垫条；（3 3）压力机上承压板压力机上承压板木质垫层木质垫层；（4 4）试件；）试件；（5 5）压力机下承压压力机下承压板；板；（6 6）试件浇注顶面；（）试件浇注顶面；（7 7）试件浇注底面）试件浇注底面 根据试根据试验回归分析，劈裂抗拉强度平均值与立方体抗压强度平均值两者之间的换算关系验回归分析，劈裂抗拉强度平均值与立方体抗压强度平均值两者之间的换算关系为：为：3 4,0.19t scu mff （2 2-1212）（4 4）混凝土强度的标准值）混

11、凝土强度的标准值和设计值和设计值 规范规定材料强度的标准值规范规定材料强度的标准值kf应具有不小于应具有不小于 95%95%的保证率的保证率，即，即：1.645(1 1.645)kmmfff （2 2-1313）式中：式中：kf材料强度材料强度的的标准值；标准值；mf该批材料强度的平均值；该批材料强度的平均值；该批材料强度的标准差；该批材料强度的标准差；该批材料强度变异系数。该批材料强度变异系数。因此可以用（因此可以用（2 2-1313）式确定混凝土强度的标准值）式确定混凝土强度的标准值，即：，即：,1.645(1 1.645)cu kcu mcu mfff （2 2-1 14 4）式中：式中

12、：,cu kf混凝土立方体抗压混凝土立方体抗压强度强度的的标准值；标准值；,cu mf混凝土立方体抗压混凝土立方体抗压强度的平均值；强度的平均值；混凝土立方体混凝土立方体强度的标准差；强度的标准差；混凝土立方体强度变异系数混凝土立方体强度变异系数。a 1 F d F F F 2 3 3 2 4 5 6 7 222tFFfadl 压 拉 4 2.复合应力状态下混凝土的强度（1 1）双双轴轴应力应力状态状态 混凝土在双轴应力状态下强度的变化曲线如图混凝土在双轴应力状态下强度的变化曲线如图 2.112.11 所示。所示。双向受拉。双向受拉。混凝土双向受拉时的混凝土双向受拉时的抗拉强度接近于单向抗拉强

13、度抗拉强度接近于单向抗拉强度。一向受拉，另一向受压。抗压强度随拉应力的增大而降低一向受拉，另一向受压。抗压强度随拉应力的增大而降低，不超过相应的单轴强度。不超过相应的单轴强度。双向受压。一向的抗压强度随另一向压应力的增大而增大，最大抗压强度发生在两个双向受压。一向的抗压强度随另一向压应力的增大而增大，最大抗压强度发生在两个应力比应力比12（或（或21）为）为 0.50.5 左右时，其强度比单向抗压强度增加左右时，其强度比单向抗压强度增加近近 3030%。-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0-1.21/2=1.0(双等压线)12-0.52-1.0-1.0-0.5212-1.40-0.2-0.

14、4-0.6-0.8-1.0-1.2-1.412212211211220010.20.2 图图 2.12.11 1 混凝土双轴应力状态下的强度混凝土双轴应力状态下的强度 （2 2）正应力和剪应力正应力和剪应力复合应力复合应力状态状态 图图 2.12.12 2 所示为混凝土在正应力和剪应力共同作用下的强度变化曲线所示为混凝土在正应力和剪应力共同作用下的强度变化曲线。可以看出混凝土的可以看出混凝土的抗剪强度随拉应力的增大而减小抗剪强度随拉应力的增大而减小；当压应力不超过当压应力不超过 0.60.6cf时，时，抗剪强度随压应力的增大而增抗剪强度随压应力的增大而增大大；当压应力在当压应力在 0.60.6

15、cf左右时，抗剪强度达到最大；左右时，抗剪强度达到最大；当压应力大于当压应力大于 0.60.6cf时，抗剪强度反而时，抗剪强度反而随压应力的增大而减小随压应力的增大而减小；当压应力达到；当压应力达到cf时，抗剪强度为零时，抗剪强度为零。图图 2.122.12 混凝土在正应力和剪应力混凝土在正应力和剪应力复合应力复合应力状态的强度状态的强度 cf tf 轴拉 纯 剪 轴 压 剪压 cf cf 0.30.20.1-0.11.00.80.60.40.20 5 （3 3）三三轴应力状态轴应力状态 混凝土混凝土三轴应力三轴应力状态有多种组合状态有多种组合，如拉如拉-压压-压、拉压、拉-拉拉-压压、压压-

16、压压-压等压等。三向三向受压受压状态状态在实际工程中见的较多，如螺旋配筋或密配箍筋柱、钢管混凝土柱等。在实际工程中见的较多，如螺旋配筋或密配箍筋柱、钢管混凝土柱等。试验得出的纵向抗压强度与侧向压应力之间的关系为（见图试验得出的纵向抗压强度与侧向压应力之间的关系为（见图 2.12.14 4）：）：24.1ccff （2 2-1 17 7）式中：式中：cf在等侧向压应力在等侧向压应力2作用下混凝土圆柱体抗压强度；作用下混凝土圆柱体抗压强度；cf 无侧向压应力时混凝土圆柱体抗压强度。无侧向压应力时混凝土圆柱体抗压强度。图图 2.12.13 3 三向受压三向受压1-1的关系的关系 图图 2.12.14

17、 4 三向受压三向受压1-2的关系的关系 3.3.混凝土的选用混凝土的选用 规范规范规定：规定：素混凝土结构的混凝土强度等级不应低于素混凝土结构的混凝土强度等级不应低于 C15C15；钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于 C20C20；采用采用 400Mpa400Mpa 及以上的钢筋时，混凝土强度等级不应低于及以上的钢筋时，混凝土强度等级不应低于 C25C25。预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于 C40C40，且不应低于，且不应低于 C30C30。承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低于承受重复荷

18、载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低于 C30C30。2.2.2.2.2 2 混凝土的变形混凝土的变形 1.混凝土的受力变形（1 1）混凝土在一次短期混凝土在一次短期荷载作用下荷载作用下的变形的变形 单轴受压时混凝土的单轴受压时混凝土的应力应力-应变应变全曲线全曲线 图图 2.12.15 5 为混凝土棱柱体在一次短期为混凝土棱柱体在一次短期荷载作用下荷载作用下的的应力应力-应变应变全曲线。全曲线。2cf 1cf 24.1ccff 22211987654322=0100.5 1.01.52.02.5112222=10(N/mm)22=35(N/mm)22=50(N/mm)22(N/mm)13

19、(10)252015105020015010050比例极限 0 压 峰值应变 临界点 峰值点 拐点 收敛点 残余应力 cf AB0=0.0015-0.0025EDCBA 6 图图 2.12.15 5 混凝土棱柱体受压应力混凝土棱柱体受压应力-应变全曲线应变全曲线 上升段上升段（OCOC）由由 OAOA、ABAB 和和 BCBC 三个阶段三个阶段组成组成。A A 点称为点称为比例极限比例极限。对于普通混凝土，。对于普通混凝土，(0.30.4)Acf；对于高强混凝土；对于高强混凝土，(0.50.7)Acf。B B 点点为为临界点临界点，对于普通混凝土，对于普通混凝土，0.8Bcf；对于高强混凝土，

20、；对于高强混凝土，0.95Bcf；B B 点的点的应力应力B可作为混凝土可作为混凝土的的长期抗压强度。长期抗压强度。C C 点点为为峰值点峰值点。峰值点的应力即为混凝土的轴心抗压强度峰值点的应力即为混凝土的轴心抗压强度cf，相应的应变，相应的应变0称为峰值应称为峰值应变，变，其值其值00.00150.0025，平均值为，平均值为 0.0020.002。下降段下降段（CFCF）由由 CDCD、DEDE 和和 EFEF 三段组成。三段组成。D D 点点为为“拐点拐点”。”。E E 点为点为 “收敛点收敛点”。”。E E 点的应力点的应力E(0.40.6)cf，应变，应变0(23)E。“残余强度残余

21、强度”，”，其值其值约为约为(0.1 0.4)cf。不同强度混凝土的应力不同强度混凝土的应力-应变曲线如图应变曲线如图 2.12.16 6 所示。所示。从图中从图中可以看出，混凝土强度越高，可以看出，混凝土强度越高，曲线下降段越陡，延性也越差曲线下降段越陡，延性也越差，残余强度越低。，残余强度越低。图图 2.2.1 17 7 所示为相同强度的混凝土在不同所示为相同强度的混凝土在不同加载加载速度下的速度下的应力应力-应变应变曲线。曲线。从图中从图中可以看出，可以看出，随着随着加载加载速度的降低，峰值应力逐渐减小，峰值应变速度的降低，峰值应力逐渐减小，峰值应变逐渐逐渐增大，下降段也变得平缓一些。增

22、大，下降段也变得平缓一些。图图 2.12.16 6 不同强度的混不同强度的混凝土凝土应应力力-应变关系应变关系 图图 2.12.17 7 不同应变速度下混凝土不同应变速度下混凝土应应力力-应变关系应变关系 混凝土单轴受压混凝土单轴受压应力应力-应变应变曲线的数学模型曲线的数学模型 1 1）美国美国 HognestadHognestad 建议建议的的模型。该模型采用模型。该模型采用抛物线上升段和直线下降段的抛物线上升段和直线下降段的应力应力-应变应变曲曲线形式（见图线形式（见图 2.12.18 8）。曲线的方程为：）。曲线的方程为：2000002,=-,=1-0.15cucuff 0上升段：0下

23、降段：（2 2-1 18 8）式中：式中：cf混凝土混凝土棱柱体棱柱体抗压强度（峰值应力）；抗压强度（峰值应力）；0峰值应变，取峰值应变，取00.002；2N mm-3 (10 )70605040302010024681012ccf8765432100.250.500.751.00(10 )-3应变速度 0.001/100 天 0.001/天 0.001/时 0.001/分 7 u极限应变，取极限应变，取0.0038u。2 2）德国德国 R R schsch 建议的模型。建议的模型。该模型该模型上升段采用抛物线和下降段采用水平直线的上升段采用抛物线和下降段采用水平直线的应力应力-应应变变曲线形

24、式（见图曲线形式（见图 2.2.1919）。曲线的方程为：）。曲线的方程为：20002,=-,=cucff0上升段：0下降段：（2 2-1 19 9）式中：取式中：取00.002；0.0035u。0 0cu00cu0.15 0cu00 00 0 图图 2.18 Hognestad2.18 Hognestad 建议建议的的 图图 2.19 R2.19 R schsch 建议建议的的 图图 2.20 2.20 我国我国规范规范采用采用 应力应力-应变曲线应变曲线 应力应力-应变曲线应变曲线 的应力的应力-应变曲线应变曲线 3 3）我国我国规范规范采用采用的模型。的模型。该模型该模型上升段采用抛物线

25、和下降段采用水平直线的上升段采用抛物线和下降段采用水平直线的应力应力-应变应变曲线形式（见图曲线形式（见图 2.2.2020）。该曲线仅适用于混凝土构件的正截面承载力计算。曲线的方程）。该曲线仅适用于混凝土构件的正截面承载力计算。曲线的方程为：为：0002,=-,=ncucff0上升段：0下降段：（2 2-2020）式中：式中：50,0.0020.5(50)100.002cu kf；5,0.0033(50)100.0033ucu kf；n上升段曲线现状参数，混凝土强度越高，上升段越接近直线，参数上升段曲线现状参数，混凝土强度越高，上升段越接近直线，参数n越小。越小。对于不同强度等级的混凝土，上

26、式参数计算结果见表对于不同强度等级的混凝土，上式参数计算结果见表 2.2.3 3。表表 2.2.3 3 混凝土混凝土应力应力-应变应变曲线参数曲线参数 强度等级强度等级 C50C50 C55C55 C60C60 C65C65 C70C70 C75C75 C80C80 n 2 2 1.921.92 1.831.83 1.751.75 1.671.67 1.581.58 1.51.5 0 0.0020.002 0.0020250.002025 0.002050.00205 0.0020750.002075 0.00210.0021 0.0021250.002125 0.002150.00215 u

27、 0.00330.0033 0.003250.00325 0.00320.0032 0.0030.0031515 0.00310.0031 0.003050.00305 0.0030.003 混凝土的模量混凝土的模量 1 1）混凝土的弹性模量混凝土的弹性模量。图图 2.2.2121（a a）。cEtan （2 2-2 21 1）式中：式中：混凝土混凝土应力应力-应变应变曲线在原点处的切线与横坐标的夹角。曲线在原点处的切线与横坐标的夹角。2 2）混凝土的变形模量）混凝土的变形模量cE。图图 2.2.2121（b b）。做做。8 tancE （2 2-2 22 2）式中式中：混凝土应力混凝土应力-

28、应变曲线上任一处割线与横坐标的夹角。应变曲线上任一处割线与横坐标的夹角。eccepepeEE （2 2-2 23 3）式中式中：混凝土受压时的弹性系数。混凝土受压时的弹性系数。混凝土受压时的弹性系数为弹性应变与总应变之比（混凝土受压时的弹性系数为弹性应变与总应变之比（()eep），其值随混凝土其值随混凝土应力的增大而减小，在应力的增大而减小，在1.01.00.50.5之间变化。之间变化。3 3）混凝土的切线模量混凝土的切线模量cE。tancE （2 2-2 24 4）式中式中：混凝土应力混凝土应力-应变曲线上应变曲线上任一点任一点处切线与横坐标的夹角。处切线与横坐标的夹角。（a a）混凝土的弹

29、性模量；（）混凝土的弹性模量；（b b）混凝土的割线模量；（）混凝土的割线模量；（c c）混凝土的切线模量）混凝土的切线模量 图图 2.2.21 21 混凝土的变形模量混凝土的变形模量 根据试验结果根据试验结果，混凝土的弹性模量混凝土的弹性模量与混凝土立方体强度与混凝土立方体强度,cu kf之间的关系可用下式表示之间的关系可用下式表示。52,10(/)34.72.2ccu kEN mmf （2 2-2 25 5）我国我国规范规范中给定的中给定的不同不同强度等级强度等级混凝土的弹性模量见混凝土的弹性模量见附表附表A A1010。4 4）混凝土的剪切模量混凝土的剪切模量cG。混凝土的剪切模量混凝土

30、的剪切模量cG可根据试验测定的弹性模量可根据试验测定的弹性模量cE和泊松和泊松比比c按下式按下式计算计算:2(1)cccEG （2 2-2 26 6）式中式中：c混凝土的泊松比，混凝土的泊松比，为横向应变与纵向应变的比值，为横向应变与纵向应变的比值，一般取一般取c=0.2=0.2。我国我国规范规范近似取近似取cG=0.4=0.4cE。混凝土轴心受拉的混凝土轴心受拉的应力应力-应变应变关系关系 典型的典型的混凝土轴混凝土轴心心受拉时的应力受拉时的应力-应变关系应变关系曲线曲线如如图图2.2.2 23 3所示所示。曲线曲线由由上升段和下降段上升段和下降段组组成成，上升段与受压情况相似，上升段与受压

31、情况相似，而下降段比较陡而下降段比较陡。在。在初始初始受拉阶段，受拉阶段，应力应力-应变应变基本上服从线性基本上服从线性关系，当应力关系，当应力达到达到（0.40.40.60.6）tf时，应变增加加快，曲线逐渐偏离直线关系。时，应变增加加快，曲线逐渐偏离直线关系。达到达到峰值应峰值应tancEtancEtancEep 0 00 9 tptf0图 2.23 混凝土轴心受拉的应力-应变曲线 力力tf时应变时应变tp很小，只有很小，只有7575610115115610。曲线原点切线斜率与受压时基本一致，因曲线原点切线斜率与受压时基本一致，因此此混凝土受压和混凝土受压和受拉采用相同的受拉采用相同的弹性

32、模量弹性模量cE。当应力当应力达到达到峰值应力峰值应力tf时时，弹性系数，弹性系数=0.5=0.5，因此因此变形模量变形模量可取可取cE=0.5=0.5cE。混凝土混凝土三向受压状态下的变形特点三向受压状态下的变形特点 混凝土受到横向约束时，混凝土受到横向约束时，其内部混凝土处于三向受压状态，可明显提高混凝土的其内部混凝土处于三向受压状态，可明显提高混凝土的强度和强度和变形能力变形能力。在实际工程中可采用螺旋筋在实际工程中可采用螺旋筋、密排、密排箍筋箍筋或或钢管混凝土钢管混凝土来约束混凝土，以改善混凝来约束混凝土，以改善混凝土的受力性能土的受力性能（见图（见图6.86.8螺旋箍筋）螺旋箍筋）。

33、图图 2.22.26 6 所示为配有密排螺旋所示为配有密排螺旋箍筋箍筋短柱和密排短柱和密排矩形矩形箍筋短柱受压箍筋短柱受压时的时的应力应力-应变曲线，可应变曲线，可以以看出，箍筋间距越小，对内部混凝土的约束能力越强看出，箍筋间距越小，对内部混凝土的约束能力越强。（a a）（b b）图图 2.26 2.26 箍筋约束的钢筋混凝土圆柱体试件应力箍筋约束的钢筋混凝土圆柱体试件应力-应变关系曲线应变关系曲线 （a a）螺旋箍筋；（）螺旋箍筋；（b b）方形箍筋）方形箍筋 （2 2）混凝土在重复荷载）混凝土在重复荷载作用下作用下的变形的变形疲劳变形疲劳变形 荷载从零增荷载从零增加加到某一数值，然后卸载至

34、零，如此重复循环，到某一数值，然后卸载至零，如此重复循环，这种荷载这种荷载称为重复荷载。混称为重复荷载。混凝土凝土在重复荷载作用下引起的破坏称为疲劳破坏。在重复荷载作用下引起的破坏称为疲劳破坏。当应力较小时，一次当应力较小时，一次加载加载、卸载卸载的混凝土应力的混凝土应力-应变关系曲线见图应变关系曲线见图2.272.27（a a）。）。混凝土的疲劳强度用疲劳试验测定。疲劳试验采用混凝土的疲劳强度用疲劳试验测定。疲劳试验采用100100mm100100mm300300mm的棱柱体试的棱柱体试件，使混凝土试件承受件，使混凝土试件承受200200万次或以上循环荷载作用而发生破坏的压应力值称为混凝土的

35、疲劳万次或以上循环荷载作用而发生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳箍筋间距 s=30mm s=45mm s=60mmm 在 200mm 量距中的平均应变 s=90mmm s=120mmm s=0 (N/mm)在 152mm 量距中的平均应变 试件未配纵向钢筋 箍筋直径 4.76mm s=63.5mm s=38.1mm 无箍筋 (N/mm)7060-2(10 )5040302010012345665432101020304050(10 )-2 10 强度，用强度，用fcf表示。表示。在相同的重复次数下在相同的重复次数下，疲劳强疲劳强度随着疲劳应力比度随着疲劳应力比fc的增大而增大。疲劳应力比的增大而

36、增大。疲劳应力比fc按下按下式计算式计算:,min,maxfcfcfc （2 2-2727）式中式中:,minfc,maxfc截面同一纤维上混凝土的最小、最大应力。截面同一纤维上混凝土的最小、最大应力。规范中给出的混凝土轴心受压和轴心受拉疲劳强度设计值规范中给出的混凝土轴心受压和轴心受拉疲劳强度设计值fcf和和ftf的计算公式为：的计算公式为：fccff （2 2-2828）fttff （2 2-2929）式中式中:疲劳强度修正系数（见表疲劳强度修正系数（见表2.42.4和表和表2.52.5）。）。（a a）（b b）图图 2.27 2.27 重复荷载作用下混凝土受压的应力重复荷载作用下混凝土

37、受压的应力-应变曲线应变曲线 （a a）一次加卸载；（）一次加卸载；（b b）多次加卸载）多次加卸载 表表 2.2.4 4 混凝土受压疲劳强度修正系数混凝土受压疲劳强度修正系数 fc 00.1fc 0.10.2fc 0.20.3fc 0.30.4fc 0.40.5fc 0.5fc 0.680.68 0.740.74 0.800.80 0.860.86 0.930.93 1.001.00 表表 2.2.5 5 混凝土受拉疲劳强度修正系数混凝土受拉疲劳强度修正系数 fc 00.1ft 0.10.2ft 0.20.3ft 0.30.4ft 0.40.5ft 0.630.63 0.660.66 0.6

38、90.69 0.720.72 0.740.74 ft 0.50.6ft 0.60.7ft 0.70.8ft 0.8ft -0.760.76 0.80.80 0 0.900.90 1.001.00 -注：直接承受疲劳荷载的混凝土构件，当采用蒸汽养护时，养护温度不宜高于注：直接承受疲劳荷载的混凝土构件，当采用蒸汽养护时，养护温度不宜高于 6060。（3 3）混凝土）混凝土在长期荷载作用下的变形在长期荷载作用下的变形徐变徐变 fcf残余变形 瞬时恢复的变形 弹性后效 3 2 1 GHFFDDAE0 CBA B C 0 11 混凝土在荷载长期作用下混凝土在荷载长期作用下，其变形随时间而其变形随时间而徐

39、徐徐徐增长的增长的现象称为现象称为徐变。徐变。图图2.2.2 28 8所示为应变所示为应变随时间变化随时间变化的的关系曲线。关系曲线。图图2.2.28 28 混凝土的徐变曲线混凝土的徐变曲线 图图2.2.29 29 混凝土柱长期混凝土柱长期受荷受荷后卸载后卸载时时的变形的变形 图图2.2.2 29 9所示为混凝土柱长期受荷后卸载时的变形所示为混凝土柱长期受荷后卸载时的变形示意图示意图。定义某一时间的徐变定义某一时间的徐变变形变形cr与与瞬时应变瞬时应变ela的比值为徐变系数的比值为徐变系数，即：，即：crela （2 2-3030）当当初始初始应力小于应力小于0.5cf时，混凝土的最终徐变系数

40、时，混凝土的最终徐变系数24。影响徐变的因素影响徐变的因素：内在因素。内在因素。水灰比水灰比（水胶比）越大，徐变越大；骨料弹性模量越大（越坚硬）（水胶比）越大，徐变越大；骨料弹性模量越大（越坚硬），徐变徐变越越小。小。环境影响。养护的环境影响。养护的温度越高温度越高，湿度越大湿度越大，水泥水化作用越充分水泥水化作用越充分，徐变就越小；采用蒸徐变就越小；采用蒸汽养护可使徐变减少汽养护可使徐变减少2O%2O%35%35%；试件受荷后；试件受荷后，环境温度越低环境温度越低，湿度越大湿度越大，徐变就越小。徐变就越小。应力条件。应力条件。加载加载龄期越早龄期越早，混凝土硬化越不充分混凝土硬化越不充分，徐

41、变就越大徐变就越大；施加的初应力水平越施加的初应力水平越高高，徐变就越大。徐变就越大。图图2.302.30所示为不同所示为不同ccf比值条件下徐变随时间增长的曲线变化图。从图比值条件下徐变随时间增长的曲线变化图。从图中可以看出中可以看出，当当0.5ccf时时，曲线接近等间距分布曲线接近等间距分布，即徐变值与应力成正比即徐变值与应力成正比，这种徐变称这种徐变称为线性徐变；当应力为线性徐变；当应力(0.50.8)ccf时，徐变的增长较应力增长快，时，徐变的增长较应力增长快，徐变与初应力不成比徐变与初应力不成比例，例，这种徐变称为非线性徐变；当这种徐变称为非线性徐变；当0.8ccf时，时，混凝土内部

42、微裂缝的混凝土内部微裂缝的发展已经处于不稳定发展已经处于不稳定ela瞬时变形 cr徐变 ela卸载时瞬时变形 ela弹性后效 er残余变形-430 24 181260 20 15 5 t（月）10 10 0.2cf0.5cf0.3cf0.4cf0.6cf2845010 10 t（天）5 15 20 0 90180270360-4ela瞬时变形 cr徐变 ela卸载时瞬时变形 ela弹性后效 er残余变形 12 状态，状态，非线性徐变是不收敛的，最终导致混凝土的破坏非线性徐变是不收敛的，最终导致混凝土的破坏。因此把混凝土的长期抗压强度取为。因此把混凝土的长期抗压强度取为0.80.8cf。图图2.

43、302.30 压应力与徐变的关系压应力与徐变的关系 对于混凝土产生徐变的原因对于混凝土产生徐变的原因：一是一是混凝土中水泥凝胶体具有粘性流动的性质混凝土中水泥凝胶体具有粘性流动的性质；二是二是骨料骨料界面和砂浆内部微裂缝界面和砂浆内部微裂缝在荷载长期作用下持续延伸和扩在荷载长期作用下持续延伸和扩展。线性徐变以第一个原因为主，非展。线性徐变以第一个原因为主，非线性徐变以第二个原因为主。线性徐变以第二个原因为主。徐变对钢筋混凝土构件的受力性能有重要影响。徐变对钢筋混凝土构件的受力性能有重要影响。徐变会使结构或构件的变形增加，引起徐变会使结构或构件的变形增加，引起预应力损失预应力损失，在高应力条件下

44、，甚至会导致在高应力条件下，甚至会导致结构或构件的结构或构件的破坏破坏；徐变会使钢筋和混凝土间产徐变会使钢筋和混凝土间产生应力重分布，使混凝土应力减小，钢筋应力增大；徐变可以减少由于支座不均匀沉降引起生应力重分布，使混凝土应力减小，钢筋应力增大；徐变可以减少由于支座不均匀沉降引起的应力，的应力，降低降低大体积混凝土内部的温度应力，减小由于混凝土收缩引起的裂缝等。大体积混凝土内部的温度应力，减小由于混凝土收缩引起的裂缝等。2.混凝土的非受力变形（1 1）混凝土的收缩和膨胀）混凝土的收缩和膨胀 混凝土在混凝土在空气中结硬空气中结硬时时体积减小的现象称为收缩。混凝土在水中或潮湿的环境中结硬体积减小的

45、现象称为收缩。混凝土在水中或潮湿的环境中结硬时时体积增大的现象称体积增大的现象称为为膨胀。膨胀。混凝土的收缩主要有塑性收缩和干缩收缩。混凝土的收缩主要有塑性收缩和干缩收缩。混凝土的收缩是一种随时间增长而增长的变形，如混凝土的收缩是一种随时间增长而增长的变形，如图图2.312.31所示。所示。图图2.31 2.31 混凝土的收缩混凝土的收缩 混凝土的收缩与配合比、骨料性质、水泥品种、构件所处的温度和湿度、构件外形及尺混凝土的收缩与配合比、骨料性质、水泥品种、构件所处的温度和湿度、构件外形及尺寸、混凝土的浇注质量和养护条件等因素有关。水泥用量越多，水灰比越大，收缩就越大；寸、混凝土的浇注质量和养护

46、条件等因素有关。水泥用量越多，水灰比越大，收缩就越大；骨料级配好、密度大、弹性模量高、粒径大，收缩就小；构件的养护条件和使用环境的温度骨料级配好、密度大、弹性模量高、粒径大，收缩就小；构件的养护条件和使用环境的温度越高，收缩越大；相对湿度越低，收缩就越大；混凝土施工振捣越密实，收缩越小；越高，收缩越大；相对湿度越低，收缩就越大；混凝土施工振捣越密实，收缩越小；混凝土混凝土的最终收缩量还和构件的体表比（构件的体积比表面积）有的最终收缩量还和构件的体表比（构件的体积比表面积）有关关，体表比较小（表面积大）的体表比较小（表面积大）的构件构件，收缩量较大。收缩量较大。混凝土的收缩对钢筋混凝土结构有着不

47、利的影响。混凝土的收缩对钢筋混凝土结构有着不利的影响。在支座或内部钢筋的在支座或内部钢筋的约束约束下，下，混凝土混凝土收缩收缩将将产生产生拉应力拉应力，甚至会引起混凝土的开裂；甚至会引起混凝土的开裂；混凝土的收缩混凝土的收缩会引起会引起预应力的损失预应力的损失；对跨度对跨度变化比较敏感的超静定结构变化比较敏感的超静定结构（如拱等如拱等），混凝土的收缩还将产生不利于结构的内力。混凝土的收缩还将产生不利于结构的内力。一般一般情况下情况下混凝土的膨胀值混凝土的膨胀值要比要比收缩值小收缩值小得多得多，且，且混凝土的膨胀往往是有利的混凝土的膨胀往往是有利的，故故可不可不予考虑。予考虑。（2 2）混凝土的

48、温度变形混凝土的温度变形 混凝土在热性能上也呈现热胀冷缩的特性混凝土在热性能上也呈现热胀冷缩的特性。当温度下降时。当温度下降时混凝土的体积混凝土的体积会收缩（也称为会收缩（也称为冷缩）；当冷缩受到约束冷缩）；当冷缩受到约束时时，混凝土就会产生拉应力，混凝土就会产生拉应力，甚至开裂。，甚至开裂。时间（月）收缩徐变 10-4 常温养护 蒸汽养护 54321201815121086420 13 混凝土的温度变形也常常称为温度收缩变形混凝土的温度变形也常常称为温度收缩变形，它它主要主要取决于取决于混凝土的线膨胀系数和温度混凝土的线膨胀系数和温度变化的程度。变化的程度。我国我国规范规范取混凝土的线膨胀系

49、数取混凝土的线膨胀系数c=（1 1.O O1 1.5 5）510/C C，若温度降低，若温度降低1515C C，则会产生则会产生（1.51.52.22.25 5）410的温度收缩应变。而混凝土开裂时的拉应变约为（的温度收缩应变。而混凝土开裂时的拉应变约为（0.50.52.72.7）410，可见温度收缩足以使，可见温度收缩足以使混凝土开裂。混凝土开裂。大体积混凝土大体积混凝土在浇注初期在浇注初期，水泥的水化会产生大量的水化热，如果散热条件不好，混凝，水泥的水化会产生大量的水化热，如果散热条件不好，混凝土内部温度土内部温度将将大幅度提高大幅度提高。而当温度降低时，混凝土就会产生温度收缩应力，此时混凝土的而当温度降低时，混凝土就会产生温度收缩应力，此时混凝土的强度又较低，因此常常会强度又较低，因此常常会使使混凝土混凝土产生产生裂缝。裂缝。