(71)--第四章 受弯构件正截面承载力计算-第六节-课件.pdf

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1、混凝土结构设计原理第四章 受弯构件正截面承载力计算4.1 受弯构件的一般构造要求主要内容：4.2 受弯梁的试验研究和正截面受力性能4.3 受弯构件正截面承载力计算的基本规定4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算第四章 受弯构件正截面承载力计算4.6.1 概述4.6.3计算公式及适用条件4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算第四章 受弯构件正截面承载力计算4.6.2 T形截面翼缘的计算宽度4.6.4 计算方法第4章 受弯构件正截面承载力计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截

2、面承载力计算bashfhbf部分挖去图图4.23 T形截面形截面 挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。形截面，对受弯承载力没有影响。且节省混凝土，减轻自重。且节省混凝土，减轻自重。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。形截面相同。4.6.1 概述第4章 受弯构件正截面承载力计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算图图4.24 常见常见T形截面形截面空心板空心板槽形板槽形板箱形梁箱形梁工

3、形梁工形梁简化简化）b（）a（）c（受拉钢筋受压区受压区受拉钢筋（d）图图4.25 连续梁跨中与支座截面连续梁跨中与支座截面次梁主梁板112受压区受压区2-21-12第4章 受弯构件正截面承载力计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算4.6.2 T形截面翼缘的计算宽度等效应力图bfb计算翼缘宽度实际应力图中和轴中和轴T形截面梁受力后形截面梁受力后,翼缘上的纵向压应力是不均匀分布的翼缘上的纵向压应力是不均匀分布的,离梁肋越远离梁肋越远压应力越小。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽压应力越小。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为

4、度，称为翼缘的计算宽度翼缘的计算宽度或或有效宽度有效宽度。4.26 T形截面的应力分布和计算受压翼缘宽度形截面的应力分布和计算受压翼缘宽度（a）受压区实际应力图；（）受压区实际应力图；（b）受压区计算应力图）受压区计算应力图第4章 受弯构件正截面承载力计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算。b其计算宽度应取腹板宽度 独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，4 形截面）；L倒（hb和）形截面I形、T（hb2的规定分别增加3其翼缘计算宽度可按表中情况时，hh3不大于 hb且加腋的长度fh不小于hh形截面，当受压区加腋的高度L形和倒I

5、形、T的加腋3 的规定；3表中情况肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，可不考虑2 ；为梁的腹板厚度b表中1 注：nfff f h+5b b f h+12b h0.1 f h+12b 0.10/hh/2 ns+b ns+b 考虑s肋）净距（按梁 2/60l/30l/30l 考虑0l按计算跨度 1 板）（肋形梁 独立梁 板）（肋形梁 情况 形截面L倒 形截面I形、T 翼缘计算宽度受压区受弯构件 5.4表fb第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算4.6.3计算公式及适用条件1两类两类T形截面梁的判别

6、形截面梁的判别 ）。）。4.27c4.27c图图（形形T T），受压区为），受压区为（形截面，受压区进入肋部形截面，受压区进入肋部T T）第二类）第二类2 2（）；）；4.27a4.27a图图（），受压区面积为矩形），受压区面积为矩形（形截面，受压区高度在翼缘内形截面，受压区高度在翼缘内T T）第一类）第一类1 1（bbbAsAsAsbfbfashfhbf（c）（b）（a）图图4.27 T形截面判别形截面判别（a）第一类）第一类T形截面；（形截面；（b）界限情况；（）界限情况；（c）第二类）第二类T形截面形截面 xhf xhf xhffxhfxh第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东

7、科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算bbbAsAsAsbfbfashfhbfX0M0 xhf xhf xhf f Af b hyscff1 MMf b hhhfcfff2()10 f Af b hyscff1 MMf b hhhfcfff2()10第一类第一类T形截面形截面第二类第二类T形截面形截面 f b hf Acffys1 Mf b hhhfcfff2()10界限情况界限情况第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算2第一类第一类T形截面形截面（1）计

8、算简图）计算简图bfcAsashfhbfbfh0-/2uMyfAsfcC=T=11（2）计算公式）计算公式 或或 ：，得，得由由 ：，得，得由由 的矩形截面的矩形截面相当于相当于0X1cfysf b xf A0M10()2ucfxMMf b x h0()2uysxMMf A hfbh 第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算（3）适用条件）适用条件为了防止发生为了防止发生超筋破坏超筋破坏，相对受压区高度应满足，相对受压区高度应满足为了防止发生为了防止发生少筋破坏少筋破坏，配筋率应满足，配筋率应满足bxh

9、b0或或对于第一类对于第一类T形截面梁，该适用条件一般均能满足，可不必验算。形截面梁，该适用条件一般均能满足，可不必验算。h hmin0或受拉钢筋截面面积应满足或受拉钢筋截面面积应满足Abhsmin 。受压翼缘宽度受压翼缘宽度而不是而不是，宽度宽度梁肋部梁肋部，即计算配筋率时用，即计算配筋率时用：配筋率：配筋率注意注意 受拉钢筋截面面积应满足：受拉钢筋截面面积应满足：形等存在着受拉翼缘的截面，需要考虑受拉翼缘的影响，形等存在着受拉翼缘的截面，需要考虑受拉翼缘的影响，T T对工形和倒对工形和倒 受拉钢筋截面面积应满足：受拉钢筋截面面积应满足：0sAbhbfbmin()sffAbhbb hmin(

10、)sffAbhbb h第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算3第二类第二类T形截面形截面（1）计算简图）计算简图bCZyfAsT=fc1AsashfhbfMu（2）计算公式）计算公式 ，得：，得：，得：，得：0X11()ccffysf bxf bb hf A0M1010()()()22fuccffhxMMf bx hf bb h h第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算bcAs1hf-b)f1f(bashfh

11、bfyfAsT=u1M1fc1/2f-h0hbA2sashfhbf/2-0hyfAsT=2fc1fc1bMu2bCZyfAsT=fc1AsashfhbfMu ）；）；b b（4.294.29，见图，见图力为力为 其受弯承载其受弯承载，组成组成钢筋钢筋 混凝土与部分受拉混凝土与部分受拉受压区受压区 翼缘翼缘由由第一部分第一部分 ）。）。c c（4.294.29见图见图 .其受弯承载力为其受弯承载力为 单筋矩形截面梁，单筋矩形截面梁，构成的构成的 钢筋钢筋拉拉余部分受余部分受混凝土与其混凝土与其 的受压区的受压区为为第二部分第二部分()ffbb h1sA1uMbx2sA2uM第4章 受弯构件正截面

12、承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算bcAs1hf-b)f1f(bashfhbfyfAsT=u1M1fc1/2f-h0hbA2sashfhbf/2-0hyfAsT=2fc1fc1bMu2bCZyfAsT=fc1AsashfhbfMuf bb hf Acffys()11Mf bb hhhucfff2()()110f bxf Acys12Mf bx hxuc2()210MMMuuu12AAAsss12第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载

13、力计算（3）适用条件）适用条件 或或 或或 满足满足应应 超筋脆性破坏，超筋脆性破坏，发生发生为了防止单筋矩形截面部分为了防止单筋矩形截面部分 。筋破坏问题筋破坏问题才有超才有超衡的钢筋衡的钢筋 平平的受压区混凝土的受压区混凝土只有与只有与 这一条件与双筋矩形截面类似，这一条件与双筋矩形截面类似，形截面一般均能满足，可不验算。形截面一般均能满足，可不验算。T T本条对于第二类本条对于第二类 。或或 为了防止发生少筋破坏，配筋率应满足为了防止发生少筋破坏，配筋率应满足b22,max0uscMf bh2max0sAbhbx2sAmin0h hminsAbh第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大

14、学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算4.6.4 计算方法计算方法1截面设计截面设计 。参见单筋矩形截面梁参见单筋矩形截面梁 ，梁相同梁相同截面截面的单筋矩形的单筋矩形，则其计算方法与，则其计算方法与如满足如满足（2）第二类）第二类T形截面形截面 。形截面形截面T T，则为第二类，则为第二类如满足如满足基本设计步骤：基本设计步骤：得得，引入引入并并），），4 46 6-4 4（式式由由。适用条件适用条件，并验算，并验算计算计算（1）第一类）第一类T形截面形截面f bhMf bb hhhcsucfff2()()10210 。是否满足是否满足并验

15、算并验算 ，求出求出由由10()2fcffhMf b hh fbh 10()2fcffhMf b hh ss11 2s b第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算 。图图选配钢筋并绘制配筋选配钢筋并绘制配筋 ）得：）得：3 36 6-4 4（式式由由。钢筋截面面积钢筋截面面积计算计算 两部分进行计算，基本设计步骤如下：两部分进行计算，基本设计步骤如下：形截面的截面设计和双筋矩形截面类似，也可以用分解的形截面的截面设计和双筋矩形截面类似，也可以用分解的T T第二类第二类 ：即即，和和）计算）计算5 56

16、6-4 4（式式由由。和和计算计算fAf bb hyscff()11Mf bb hhhucfff2()()110sA101()ccffsyf b hf bb hAf1sA1uM1sA1uM第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算 ，即：，即：）计算）计算67b67b-4 4。由式（。由式（计算计算 ，即：，即：）计算）计算66a66a-4 4。由式（。由式（计算计算，计算方法同单筋矩形截面梁。，计算方法同单筋矩形截面梁。，并验算，并验算）计算）计算66b66b-4 4。由式（。由式（计算计算 ，即：，即

17、：）计算）计算67a67a-4 4。由式（。由式（计算计算？-时，为超筋破坏。时，为超筋破坏。当当：注意注意2uM2uM21uuuMMMxx0bxh2sA2sA12=csyf bxAfsAsA12sssAAA0bxh第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算2截面复核截面复核 。梁的计算方法求梁的计算方法求截面截面矩形矩形，可按，可按形截面形截面T T类类一一为第为第时时）b b8 85 5-4 4（当满足式当满足式 形截面形截面T T第一类第一类）1 1（作用下是否安全。作用下是否安全。或在已知弯矩或在

18、已知弯矩，求所能承担的极限弯矩，求所能承担的极限弯矩截面尺寸和配筋面积截面尺寸和配筋面积已知已知 如下：如下：骤骤步步基本计算基本计算，形截面形截面T T为第二类为第二类时时）b b5959-4 4（当满足式当满足式 形截面形截面T T第二类第二类）2 2（，即：，即：和和计算计算）5 56 6-4 4（式式由由。和和计算计算 ，即：，即：和和计算计算）5 56 6-4 4（式式由由。sAuMMfbh uM1sA1uM1sA1uM11()cffsyf bb hAf110()()2fucffhMf bb hh1sA1uM1sA1uM11()cffsyf bb hAf110()()2fucffhM

19、f bb hh第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算 ，并判断。，并判断。的大小的大小和和比较比较 ，即：，即：）计算）计算a a7 76 6-4 4（式式由由。计算计算 ，即：，即：）计算）计算b b6 66 6-4 4（式式由由。计算计算 来计算。来计算。过多），可取过多），可取即即（过多过多时，说明受拉钢筋时，说明受拉钢筋当当 注意：注意：，即：，即：并验算适用条件并验算适用条件，）计算）计算a a6 66 6-4 4（式式由由。计算计算 ，即：，即：计算计算）b b7 76 6-4 4（式式由

20、由。计算计算2sA2sA21sssAAAxx21yscf Axf b0 xh0 xh2sAsA0 xh2uM2uM210()2ucxMf bx huMuM12uuuMMMuMM第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算截面设计时截面设计时，如何判别如何判别？截截面复核时面复核时，如何判别如何判别？（1）两两类类T形截面的判别形截面的判别小结：小结：计算简图计算简图计算公计算公式式适用条件适用条件（2 2）T T形截面梁形截面梁截面设计截面设计截面复核截面复核（3 3）基本公式的应用）基本公式的应用第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算谢谢 谢！谢！再再 见！见！