(70)--第四章 受弯构件正截面承载力计算-第五节-课件.pdf

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1、混凝土结构设计原理第四章 受弯构件正截面承载力计算4.1 受弯构件的一般构造要求主要内容：4.2 受弯梁的试验研究和正截面受力性能4.3 受弯构件正截面承载力计算的基本规定4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算第四章 受弯构件正截面承载力计算4.5.1 概述4.5.3 基本计算公式及适用条件4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算第四章 受弯构件正截面承载力计算4.5.2 纵向受压钢筋的强度取值4.5.4 计算方法第4章 受弯构件正截面承载力计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩

2、形截面受弯构件正截面承载力计算sAAs架立筋As（a）单筋矩形截面梁；（）单筋矩形截面梁；（b）双筋矩形截面梁）双筋矩形截面梁图图4.16 矩形截面梁矩形截面梁第4章 受弯构件正截面承载力计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.5.1 概述概述sAAs（2）受弯构件在不同荷载组合下（如风荷载作用、地震作用下的）受弯构件在不同荷载组合下（如风荷载作用、地震作用下的框架梁），截面承受正、负弯矩作用，需要配置受拉和受压钢筋框架梁），截面承受正、负弯矩作用，需要配置受拉和受压钢筋形成双筋截面构件。形成双筋截面构件。（1）梁承受的弯矩很大，若按单筋截面计

3、算）梁承受的弯矩很大，若按单筋截面计算出现出现的情况，而梁截面尺寸受到限制，的情况，而梁截面尺寸受到限制，且混凝土强度又不能提高时，可在受压区配且混凝土强度又不能提高时，可在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。b配置双筋的条件：配置双筋的条件：双筋还可以双筋还可以提高梁的截面延性提高梁的截面延性,减小减小长期荷载作用下构件的长期荷载作用下构件的变形变形。第4章 受弯构件正截面承载力计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.5.2 纵向受压钢筋的强度取值纵向受压钢筋的强度取值cbassaassAh0hcusA

4、ss双筋梁受压钢筋应力计算简图双筋梁受压钢筋应力计算简图 xaxcscscu xaxaxxacuscuscscucs(1)/(1)()11xEEassscuss(1)1第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.5.2 纵向受压钢筋的强度取值纵向受压钢筋的强度取值xEEassscuss(1)1xas2,对于不同强度等级的混凝土对于不同强度等级的混凝土,钢筋的压应力钢筋的压应力若取若取 378378 384.4384.4 390.4390.4 396396 0.001890.00189 0.0019

5、220.001922 0.0019520.001952 0.001980.00198 0.630.63 0.620.62 0.610.61 0.60.6 0.740.74 0.760.76 0.780.78 0.80.8 0.0030.003 0.00310.0031 0.00320.0032 003300330.0.C80C80 C70C70 C60C60 C50C50 混凝土强度等级混凝土强度等级 计算表受压钢筋应力双筋梁 4.4表scu111 0.5ssE2(/)sN mm52.0 1052.0 1052.0 1052.0 10s2(/)sN mm第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技

6、大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算对于常用的对于常用的HPB300、HRB335和和HRB400级钢筋，级钢筋，在在的条件下均能达到强度设计值的条件下均能达到强度设计值xas2为保证受压钢筋强度得到充分利用，双筋矩形截面受弯构件混为保证受压钢筋强度得到充分利用，双筋矩形截面受弯构件混凝土受压区高度凝土受压区高度xas2 zhas0或或根时，应设置复合箍筋。4但一层内的纵向受压钢筋多于400宽度不大于 根时，或梁的3且一层内的纵向受压钢筋多于400）当梁的宽度大于3（。受压钢筋的最小直径 为纵向，10时，箍筋间距不应大于18根且直径

7、大于5压钢筋多于。当一层内的纵向受400，并不应大于15）箍筋的间距不应大于2（。为箍筋直径，5）箍筋应做成封闭式，且弯钩直线段长度不应小于1（做了如下规定：条中9.2.9第规范dddmmmmddmmmm第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.5.3 基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件1.计算简图计算简图MfucC=11cf bxsAbh0hAssaasT=sAfyyf As2.基本计算公式基本计算公式x0 f bxf Af Acysys1M0 Mf bx hf A haxucyss

8、2()()100 Mf bhf A hauscyss()1002或或0h-/2yf AT=s1ass1Ah0hbbxfc11C=cu1fM-sah0s2Mu2sAb0hAs2saasT=Afyyf As11cysf bxf A110()2ucxMf bx h2ysysf Af A 12uuuMMM12sssAAA第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3.适用条件适用条件（1）防止梁发生超筋脆性破坏）防止梁发生超筋脆性破坏单筋截面部分单筋截面部分 或 或 或（2）为了保证受压钢筋在构件破坏时能够达

9、到屈服强度，应满足）为了保证受压钢筋在构件破坏时能够达到屈服强度，应满足xas2双筋矩形截面梁一般不会出现少筋破坏的情况，故可不必验双筋矩形截面梁一般不会出现少筋破坏的情况，故可不必验算最小配筋率。算最小配筋率。受压钢筋与部分受拉钢筋受压钢筋与部分受拉钢筋As2组成的组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关，因此截面破坏形态不受无关，因此截面破坏形态不受As2配筋配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。如形成钢骨混凝土构件。bsAfyyf AT=saas2sAh0As2uM2s0has-b0bxh2

10、1,max10uscMf bh1max0sAbh第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.5.4 计算方法计算方法一是截面设计；二是截面复核。一是截面设计；二是截面复核。1.截面设计截面设计 。基本计算步骤如下：。基本计算步骤如下：和受拉钢筋和受拉钢筋求受压钢筋求受压钢筋 、混凝土强度等级和钢筋等级。、混凝土强度等级和钢筋等级。、截面尺寸、截面尺寸已知弯矩设计值已知弯矩设计值：1 1情况情况（1）验算是否需要配置受压钢筋）验算是否需要配置受压钢筋且截面尺寸受到限制不能增加，混凝土强度也不能提高时

11、，需且截面尺寸受到限制不能增加，混凝土强度也不能提高时，需要配置受压钢筋，按要配置受压钢筋，按双筋矩形截面设计配筋双筋矩形截面设计配筋。MMf bhucbb(1 0.5),max102f bhMcss102,max当当或或Mb hsAsA第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算（2）补充条件x0 f bxf Af Acysys1M0 Mf bx hf A haxucyss2()()100 Mf bhf A hauscyss()1002或或 为最少。原则，即截面总用钢量补充条件应充分考虑经济设计。没

12、有唯一解三个未知数，、中含有公式计算基本ffhaAAf bxMf bx hxyyssscc()2(0.5)0110dxd AAss0()hhxas2(1)100 xsAsA()ssAA第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算hhxas2(1)100 ahs0.10has2(1)0.5510 条件。作为补充和方便计算，可直接取 因此实际计算中，为了便于记忆。的情况，取如果出现，必须符合。则，并取，级钢筋HRB400和HRB335时，对于C50当混凝土强度等级不大于（3）计算受压钢筋）计算受压钢筋fh

13、afhaAMf bhMf bx hxysysscbbcbb()()2(1 0.5)()0010102b取取00.1sah01(1)0.552sbahbbbb第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算（4）计算受拉钢筋）计算受拉钢筋ffAAf bhfyyssbcy10fAAf bhyssbc10ffyy当当时时（5）验算适用条件）验算适用条件 。为了保证受压钢筋在构件破坏时能够达到屈服强度，必须满足为了保证受压钢筋在构件破坏时能够达到屈服强度，必须满足 ；，必须满足，必须满足超筋脆性破坏超筋脆性破坏为

14、了防止梁发生为了防止梁发生 可不再进行验算。可不再进行验算。的适用条件，的适用条件，均能满足，均能满足，因取，因取1 1对于情况对于情况0bxh2sxab2sxab2sxa第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算情况情况1 “单筋截面单筋截面”部分”部分+“纯钢筋截面”部分分别计算。纯钢筋截面”部分分别计算。和所需受拉钢筋和所需受拉钢筋）计算单筋截面承担的弯矩）计算单筋截面承担的弯矩1 1（Mf bhf bhucbbsc(1 0.5)10,max102101Abhffsbcy 受拉钢筋受拉钢筋所需

15、所需和和计算纯钢筋截面承担的弯矩计算纯钢筋截面承担的弯矩）2 2（MMMuuu21fhafhafhaAMMMMf bhysysyssuuuusc()()()00021,max102fAAfyssy2 时，时，当当1uM1sA2uM2sAyyff 2ssAA第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 总受拉钢筋总受拉钢筋所需所需截面截面矩形矩形求双筋求双筋）3 3（ffAAAbhAffyysssbscy1201 式也可写成：上，则工程设计中，常取fAAAAAbhAfysssssbsc12101 。求受

16、拉钢筋截面面积。求受拉钢筋截面面积以及受压钢筋截面面积以及受压钢筋截面面积强度等级强度等级 钢筋等级、混凝土的钢筋等级、混凝土的、截面尺寸截面尺寸、已知截面的弯矩设计值已知截面的弯矩设计值:2 2情况情况 同单筋矩形截面，在此不再赘述。同单筋矩形截面，在此不再赘述。步骤步骤。具体计算。具体计算求求）由）由3 3（。，即，即）求）求4040-4 4（由式由式。求求）2 2（。：即即，）求）求43a43a-4 4（由式由式，。已知。已知）求）求1 1（如下：如下：步骤步骤基本基本的的求解求解sAyyff Mb hsAsA2uMsA2uM20()uyssMf A ha 1uM1uM12uuuMMM1

17、uM1sAsA12sssAAA第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 。面积面积截面截面截面总受拉钢筋截面总受拉钢筋矩形矩形求双筋求双筋）4 4（同单筋矩形截面，在此不再赘述。同单筋矩形截面，在此不再赘述。步骤步骤。具体计算。具体计算求求）由）由3 3（。，即，即）求）求4040-4 4（由式由式。求求）2 2（）或或或或 或或 要满足要满足 ）验算适用条件）验算适用条件5 5（计算；计算；1 1未知的情况未知的情况不足，可按不足，可按，表明原有的，表明原有的若若 。，但这样计算比较繁琐，但这样

18、计算比较繁琐故需求故需求 ，）（抗压强度设计值抗压强度设计值达到达到受压钢筋受压钢筋，即，即若求得的若求得的2uMsA2uM20()uyssMf A ha 1uM1uM12uuuMMM1uM1sAsA12sssAAAb0bxh21,max10uscMf bh1max0sAbh2sxabsAsA2sxasAsyfs第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 fhaAMyss()0，即：，即：（也是受压钢筋合力作用点）取矩，直接求出（也是受压钢筋合力作用点）取矩，直接求出C C应力合力应力合力 对混凝土

19、压对混凝土压，即即，设计时，一般可近似取内力臂为设计时，一般可近似取内力臂为x=2sasax=2sasAyfsAyfhsasa0hsa0bxcf1bxcf1MsAyfx=2sasAyfhsa0bxcf1MsAyf 如下：如下：步骤步骤计算计算基本基本。求正截面受弯承载力求正截面受弯承载力。弯矩设计值弯矩设计值 、和受压钢筋和受压钢筋受拉钢筋受拉钢筋、混凝土强度等级及钢筋强度等级、混凝土强度等级及钢筋强度等级已知截面尺寸已知截面尺寸 截面复核截面复核2 20()sha2sxasAb hsAsAMuM第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5

20、 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 。即即 ，求求）3939-4 4（式式，可代入，可代入若若 ；即即，求求）3838-4 4（由式由式）1 1（；，即，即求求）5555-4 4（可利用式可利用式 表明受压钢筋未达到其屈服强度，表明受压钢筋未达到其屈服强度，若若）2 2（。为：为：则截面总的受弯承载力则截面总的受弯承载力 ；：即即 ，）计算单筋截面的受弯承载力）计算单筋截面的受弯承载力42b42b-4 4（式式，按，按取取可可 表明梁单筋截面部分可能发生超筋破坏，表明梁单筋截面部分可能发生超筋破坏，若若）3 3（x1ysyscf Af Axf b 02bshxauM100()()2ucy

21、ssxMf bx hf A ha 2sxauM0()uyssMf A ha0bxhb1uM2211010.max10()(1 0.5)2uccbbscxMf bx hf bhf bhuM212.max100()uuuscyssMMMf bhf A ha 第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算（1）在什么情况下用双筋截面。）在什么情况下用双筋截面。（2）纵向受压钢筋的强度取值。纵向受压钢筋的强度取值。（3）双筋矩形截面）双筋矩形截面计算简图计算简图计算公式计算公式适用条件适用条件（4 4）基本计算公式的应用）基本计算公式的应用截面设计截面设计截面复核截面复核注意：注意：时的处理方法。时的处理方法。小结：小结：xas2第4章 受弯构件正截面承载力计算山东科技大学山东科技大学混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.5 双单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算谢谢 谢！谢！再再 见！见！