【公开课】正弦函数、余弦函数图像+课件-人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、 5.4.1 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像人教2019A版目录CONTENTS学 习 目 标01教 学 过 程03复 习 回 顾 02学 以 致 用04行业PPT模板http:/hangye/01学 习 目 标1.1.学会作正弦函数、余弦函数的图象，明确图象的形状；从中体会数学美。2.2.学会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图.3.3.提升直观想象和逻辑推理的核心素养。02复习回顾问题1：三角函数的定义是什么？设是一个任意角(R)，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么：(1)y叫做的正弦函数，sin=；(2)x叫做的余弦函数，cos=；(3)叫做的正切函数，yxxyOP(x,

2、y)a aA(1,0)复习回顾复习回顾问题2：绘制新函数图像的基本方法是什么？列表，描点，连线问题3：根据三角函数的定义，我们绘制正、余弦函数的图像需要绘制在整个定义域上的图像吗？03新 知 探 究探究一：y=sinx图像？探究二：y=cosx图像？正正 弦弦 函函 数数 的的 图图 象象问题4：y=sinx在0,2上如何取点？在直角坐标系中如何描点？1.通过代数计算的三角函数值.如-10yx1正正 弦弦 函函 数数 的的 图图 象象5问题问题5 5：如何作出正弦函数的图象？如何作出正弦函数的图象？若把若把x轴上从轴上从0到到2这一段分成这一段分成12等份，使等份，使x0的值分别为的值分别为

3、xy0-11五点作图法作正弦曲线的一般步骤：(1)列表(列出五点坐标)x02y=sinx010-10(3)连线(用光滑的曲线连接)(2)描点yx1-1o正正 弦弦 函函 数数 的的 图图 象象函数函数y=sinx,x R的图象的图象正弦曲线正弦曲线y=sinx，x 0,2 y=sinx,x R 即：即：sin(x+2k)=sinx,k Z终边相同角的三角函数值相等终边相同角的三角函数值相等利用图象平移利用图象平移x6yo-12345-2-3-41思考：如何由y=sinx，x0,2的图象得到y=sinx，xR的图象？正正 弦弦 函函 数数 的的 图图 象象余余 弦弦 函函 数数 的的 图图 象象

4、五点作图法作余弦曲线的一般步骤：x02y=cosx10-101(3)(3)连线连线(用光滑的曲线连接用光滑的曲线连接)(2)(2)描点描点yx1-1o (1)(1)列表列表(列出五点坐标列出五点坐标)问题问题6 6：如何根据y=sinx，xR的图像得到y=cosx，xR的图像呢？y-1x120y=sinxy=cosx余余 弦弦 函函 数数 的的 图图 象象余余 弦弦 函函 数数 的的 图图 象象 余弦函数的图象余弦函数的图象 余弦函数的图象余弦函数的图象 余弦曲线余弦曲线x6yo-12345-2-3-4104学 以 致 用学以致用例1 画出下列函数的简图(1)y=1+sinx,x0,2(2)y=-cosx,x0,2解：(2)五点法作图x022cosx10-101y=-cosx-1010-1yx1-1o学以致用例2.(1)直线 y=与函数y=sinx,x0,2的交点坐标 _ _(2)sinx ,x0,2的解集是_xoy1-1(3)sinx ,xR的解集是_学以致用例3 方程xsinx0的根有()A0个 B1个 C2个 D无数个B人教2019A版本 课 结 束