(2.1)--PPT-命题逻辑机器学习模型与算法.ppt

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1、命题逻辑问题与认知目标问题：如何让计算机像人一样进行逻辑归纳与推理？认知目标：掌握命题逻辑的定义掌握逻辑等价理解析取范式和合取范式的定义命题逻辑(Propositional Logic)命题逻辑 命题逻辑 l原子命题：指不包含其他命题作为其组成部分的命题，又称简单命题l复合命题：指包含其他命题作为其组成部分的命题。l在命题逻辑中，一个或真或假的描述性陈述被称为原子命题，对原子命题的内部结构不做任何解析。l若干原子命题可通过逻辑运算符来构成复合命题。命题逻辑 命题连接符号表示形式意义与与(and)或或(or)非（非（not）条件条件(conditional)双向条件双向条件(bi-conditi

2、onal)命题逻辑 l通过真值表来计算复合命题的真假。q FalseFalseTrueFalseFalseTrueTrueFalseTrueTrueFalseTrueTrueFalseTrueFalseFalseFalseTrueFalseFalseTrueTrueFalseTrueTrueTrueTrue命题逻辑“条件”命题联结词中前提为假时命题真假取值命题逻辑 命题逻辑 逻辑等价的例子逻辑等价的例子命题逻辑中的推理规则假言推理(Modus Ponens)与消解(And-Elimination)与导入(And-Introduction)命题逻辑中的推理规则双重否定(Double-Negati

3、on Elimination)单项消解或单项归结(Unit Resolution)消解或归结(Resolution)推理规则应用Knowledge basea b c 1已知2b进行蕴涵消除3c进行蕴涵消除451和2进行归结62和4进行归结73和4进行归结85和7进行归结9命题范式范式（normal form)是命题逻辑中的重要概念。范式是把命题公式化归为一种标准的形式。范式最大的作用是可以进行两个命题的等价判定。命题范式l一个析取范式是不成立的，当且仅当它的每个简单合取式都不成立。l一个合取范式是成立的，当且仅当它的每个简单析取式都是成立的。u任一命题公式都存在着与之等值的析取范式与合取范式u注意：命题公式的析取范式与合取范式都不是唯一的课后题下面哪一句话对命题逻辑中的归结(resolution)规则的描述是不正确的（）A.对命题q及其反命题应用归结法，所得到的命题为假命题B.对命题q及其反命题应用归结法，所得到的命题为空命题C.在两个析取复合命题中，如果命题q及其反命题分别出现在这两个析取复合命题中，则通过归结法可得到一个新的析取复合命题，只是在析取复合命题中要去除命题q及其反命题。D.如果命题q出现在一个析取复合命题中，命题q的反命题单独存在，则通过归结法可得到一个新的析取复合命题，只是在析取复合命题中要去除命题q及其反命题。16