(7)--5受压构件混凝土结构原理.ppt

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1、混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第 5 章 受压构件截面承载力计算学习要求学习要求熟悉受压构件的构造要求；掌握轴心受压构件的破坏特征和设计方法；掌握大、小偏心受压构件的破坏特征及其判别方法；掌握建立两类偏心受压的基本计算公式，理解受拉钢筋的应力；熟练掌握矩形截面对称配筋、非对称配筋的截面设计方法；理解正截面承载力相关曲线特点及其应用；了解形截面对称配筋截面设计；熟悉偏心受压构件斜截面计算特点。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 a）b)c)图5-1 轴心受压与偏心受压 a)轴心受压 b)单向偏心受压 c)双向偏心受压5.1 钢筋混凝土受压构件及其构造要求5.1.1 构件分类构件分类混凝土

2、结构基本原理混凝土结构基本原理 5.1 钢筋混凝土受压构件及其构造要求一般采用C30C40等级的混凝土。纵向受力钢筋一般采用HRB400级，HRB500级，RRB400级钢筋；箍筋一般采用HPB300级、HRB400级和HRB335级钢筋。5.1.2 受压构件的材料和截面受压构件的材料和截面混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 5.1 钢筋混凝土受压构件及其构造要求轴心受压构件的截面形式一般为正方形或边长接近的矩形。建筑上有特殊要求时，也可以选择圆形或对称多边形。偏心受压构件的截面形式一般多采用长宽比不超过1.5的矩形截面。当截面尺寸较大时，也常采用I形截面或双肢截面形式。截面形式截面形式混凝

3、土结构基本原理混凝土结构基本原理 5.1 钢筋混凝土受压构件及其构造要求对于方形和矩形独立柱的截面尺寸，不宜小于250mm250mm，框架柱不宜小于400mm400mm。截面的长边与短边的比值常选用为1.53.0。对于I字形截面，翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm。柱截面尺寸还受到长细比的控制 。截面尺寸截面尺寸混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.1 钢筋混凝土受压构件及其构造要求 柱中全部纵向钢筋配筋率（/）应当满足附表12的配筋率要求。纵向受力钢筋沿截面的四周均匀放置，根数不得少于4根，直径d不应小于12mm，通常在1632mm范围内选用。宜采用较粗钢筋；全部纵筋配

4、筋率不大于5%。5.1.3 配筋构造配筋构造混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5-2 正方形截面箍筋配置 5.1 钢筋混凝土受压构件及其构造要求箍筋间距不应大于400mm，且不应大于构件截面的短边尺寸；同时在绑扎骨架中不应大于15d，在焊接骨架中不应大于20d。当采用热轧钢筋时，箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm。当纵筋配筋率超过3%，直径不小于8mm，间距不大于10d.5.1.3 箍筋箍筋混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5-3 箍筋其他截面形式5.1 钢筋混凝土受压构件及其构造要求混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 a)b)图5-4 多层房屋的中间柱及屋架的腹杆等构件 a)屋架

5、的受压腹杆AB；b)多层房屋的中间柱5.2 轴心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理a)b)图 5-5 两种箍筋柱a)普通箍筋柱；b)螺旋箍筋柱5.2 轴心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.2.1 普通箍筋柱正截面受压承载力计算1.轴心受压短柱的破坏特征图 5-6 受压短柱的破坏图 5-7 荷载-应力曲线5.2 轴心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.2.1 普通箍筋柱正截面受压承载力计算1.轴心受压短柱的破坏特征5.2 轴心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.2.1 普通箍筋柱正截面

6、受压承载力计算2.轴心受压长柱的破坏特征图 6-8 长柱的破坏 规范中采用稳定系数来表示长柱承载力降低的程度，即5.2 轴心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.2.1 普通箍筋柱正截面受压承载力计算2.轴心受压长柱的破坏特征图 5-9 长柱的破坏5.2 轴心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.2.1 普通箍筋柱正截面受压承载力计算2.轴心受压长柱的破坏特征5.2 轴心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.2.1 普通箍筋柱正截面受压承载力计算2.轴心受压长柱的破坏特征表5-2 框架结构各层柱的计算长度5.2 轴心

7、受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.2.1 普通箍筋柱正截面受压承载力计算2.轴心受压长柱的破坏特征5-3刚性屋盖单层房屋排架柱、露天起重机柱和栈桥柱的计算长度5.2 轴心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.2.1 普通箍筋柱正截面受压承载力计算3.受压承载力的计算公式5.2 轴心受压构件正截面承载力计算A-构件截面面积，当3%时，式中A改用（A-As）。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.2.1 普通箍筋柱正截面受压承载力计算4.设计方法（1）截面设计 已知：轴向力设计值，柱的计算长度和材料强度等级，计算：柱的截面尺寸和配筋。（2）

8、截面复核。已知：截面尺寸和配筋、材料强度等级及计算长度，计算：柱所能承担的轴向压力。5.2 轴心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.2.1 普通箍筋柱正截面受压承载力计算已知：轴向力设计值，柱的计算长度和材料强度等级，计算：柱的截面尺寸和配筋。柱子常用配筋率为0.5%-2.0%5.2 轴心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理例例5-1 已知某多层四跨现浇框架结构的底层内柱，已知某多层四跨现浇框架结构的底层内柱，轴心压力设计值轴心压力设计值N=1100kN,基础顶面到一层楼板基础顶面到一层楼板顶面之间的距离为顶面之间的距离为6m。混凝土强度等级

9、为。混凝土强度等级为C20，采用采用HRB335级钢筋。柱截面尺寸为级钢筋。柱截面尺寸为350mm350mm，求所需纵筋面积。，求所需纵筋面积。解：计算长度解：计算长度l0=H=6m由由l0/b=6000/350=17.14,查表得：查表得：=0.836则取则取N=Nu,由式子由式子5-1得：得：混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理截面每一侧的配筋率：故选用4 18的纵向受压钢筋，混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.2.2 螺旋箍筋柱正截面受压承载力计算1.混凝土在间接钢筋约束下的受力性能分析图 5-9 螺旋式配筋柱和焊接环式配筋柱a)螺旋式配筋柱；b)焊接环式配筋柱 a)b)5.2 轴心

10、受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.2.2 螺旋箍筋柱正截面受压承载力计算2正截面受压承载力计算公式图 5-10 的计算示意图5.2 轴心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.2.2 螺旋箍筋柱正截面受压承载力计算2正截面受压承载力计算公式图 5-10 的计算示意图5.2 轴心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理例例5-2 已知圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径为已知圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径为350mm，承受轴心压力设计值，承受轴心压力设计值N=2600kN,计算长度计算长度l0=4m,混凝土混凝土强度等级为强度等

11、级为C40，柱中纵筋采用，柱中纵筋采用HRB400级钢筋。螺旋箍级钢筋。螺旋箍筋采用筋采用HPB300级钢筋，试设计该柱截面配筋。级钢筋，试设计该柱截面配筋。解：按配有普通纵筋和箍筋柱进行计算：解：按配有普通纵筋和箍筋柱进行计算：柱截面直径柱截面直径d=350mm.(1)求稳定系数求稳定系数由由l0/b=4000/350=11.43,查表得：查表得：=0.931(2)求纵筋求纵筋混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理求配筋率：故选用10 22的纵筋，故选用10 16的纵筋，由此可见，按普通箍筋柱进行设计已满足要求。假设按螺旋箍筋柱进行计算：（1）假定纵筋取配筋率 则得 混凝土结构基本原理混凝土结

12、构基本原理混凝土的保护层取用20mm,箍筋直径10mm，则Cs=20+10=30(mm),所以：（2）螺旋箍筋的换算截面面积混凝土强度等级小于C50，=1.0 满足构造要求 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理（3）螺旋箍筋间距假定螺旋箍筋的直径d=10mm，则Ass1=78.5mm2（4）承载力验算根据所配置的螺旋箍筋的直径d=10mm，s=40mm求得间接配筋柱的轴向力设计值Nu如下：混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理按轴心受压普通箍筋柱的直径d=10mm，s=40mm求得间接配筋柱的轴向力设计值Nu如下：满足要求 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.2.2 螺旋箍筋柱正截面受压承载

13、力计算5.2 轴心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.3.1 破坏形态(受拉破坏和受压破坏)图5-11 偏心受压构件的破坏形态a）大偏压破坏 b）小偏压破坏5.3 偏心受压构件正截面受力特点混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理大、小偏心受压构件的判别条件，即当 时，为受拉破坏，即大偏心受压；()当 时，为受压破坏，即小偏心受压。()两种偏心受压破坏的界限5.3.2 破坏形态5.3 偏心受压构件正截面受力特点混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.3.3 附加偏心距、初始偏心距初始偏心距 附加偏心距 规范规定其值取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30，两者中取较大

14、值。5.3 偏心受压构件正截面受力特点混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.3.4 偏心受压构件的受力特点分类及弯矩计算方法 1.柱的分类图5-13 不同长细比偏心受压柱从加 载到破坏的N-M 关系5.3 偏心受压构件正截面受力特点混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.3.4 偏心受压构件的受力特点分类及弯矩计算方法2.偏心受压构件的附加弯矩1）偏心受压构件纵向弯曲引起的附加弯矩5.3 偏心受压构件正截面受力特点混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.3.4 偏心受压构件的受力特点分类及弯矩计算方法2.偏心受压构件的附加弯矩2）结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩 5.3 偏心受压构件正截面

15、受力特点混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 当同一主轴方向的杆端弯矩比不大于0.9且设计轴压比 不大于0.9时，若构件的长细比 满足式5.3.4偏心受压构件的受力特点分类及弯矩计算方法2.偏心受压构件的附加弯矩图5-14侧向弯曲影响 可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。5.3 偏心受压构件正截面受力特点混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理（1）构件端截面偏心距调节系数5.3.4 偏心受压构件的受力特点分类及弯矩计算方法3.构件端截面附加弯矩-偏心距调节系数和弯矩增大系数（2）弯矩增大系数当 时，取4.控制截面弯矩设计值计算方法对剪力墙及核心筒体墙，可取5.3 偏心受压构件正

16、截面受力特点混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理5.4.1矩形截面偏心受压构件正截面承载力1.基本假定1）平截面假定：2）不考虑混凝土的抗拉强度；3）截面压区混凝土应力图形采用等效矩形应力图形，4）当截面受压区高度满足 时，受压钢筋 在构件破坏时能达到抗 压强度设计值；5)受拉钢筋应力2.钢筋应力值 5.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理3 矩形截面偏心受压构件承载力计算基本公式(1)大偏心受压构件 矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形5.4.1 矩形截面偏心受压构件正截面承载力适用条件 5.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算混凝土结

17、构基本原理混凝土结构基本原理3 矩形截面偏心受压构件承载力计算基本公式(2)小偏心受压构件 5.4.1 矩形截面偏心受压构件正截面承载力图5-17 矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形5.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理3 矩形截面偏心受压构件承载力计算基本公式(2)小偏心受压构件 5.4.1 矩形截面偏心受压构件正截面承载力值的确定 反向受压破坏时的计算5.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4 矩形截面不对称配筋计算5.4.1矩形截面偏心受压构件正截面承载力1）构件偏心类别

18、的初步判别 2）大偏心受压构件的配筋计算（1）和 均未知，求 和 ；（2）已知 ，求 。5.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4 矩形截面不对称配筋计算5.4.1矩形截面偏心受压构件正截面承载力1）构件偏心类别的初步判别 2）大偏心受压构件的配筋计算5.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理（2）将实际选配的 值，带入公式，得到关于 的一元二次 方程，解此方程,4 矩形截面不对称配筋计算5.4.1矩形截面偏心受压构件正截面承载力5 小偏心受压构件的配筋计算步骤（1）按最小配筋率初步拟定 值，（3）按照解出的 值计算

19、 ，根据 和 的不同情况，分别按 照表进行计算5.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理6 截面承载力校核5.4.1矩形截面偏心受压构件正截面承载力（2）截面承载力校核（1）界限相对偏心距 情况1 当已知轴向力设计值N，求弯矩设计值M。情况2 已知偏心 ，求轴向力设计值N。5.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理7 矩形截面偏心受压构件对称配筋计算 5.4.1矩形截面偏心受压构件正截面承载力（1）构件偏心类型判别（2）大偏心受压构件的计算 5.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算混凝土结构基本原理混凝土结构基本原

20、理例例5-3 已知荷载作用下柱的轴向力设计值已知荷载作用下柱的轴向力设计值N=396kN,杆杆端弯矩设计值端弯矩设计值M1=0.92M2，M2=218kNm,截面尺寸为截面尺寸为b=300mm,h=400mm，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C30，钢筋，钢筋采用采用HRB400级钢筋。级钢筋。，求，求所需钢筋截面积所需钢筋截面积 。解：因解：因M1/M2=0.920.9，故需考虑，故需考虑P-效应：效应：Cm=0.7+0.3M1/M2=0.976混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理可初判为大偏心受压由式5-19可得：混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理每边配置3 20+2 18（）混凝土结

21、构基本原理混凝土结构基本原理例例5-4 已知柱的轴向力设计值已知柱的轴向力设计值N=3500kN,杆端弯矩设杆端弯矩设计值计值M1=0.88M2，M2=350kN-m,截面尺寸为截面尺寸为b=400mm,h=700mm，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C40，钢筋，钢筋采用采用HRB400级钢筋。级钢筋。，求所需钢筋截面积求所需钢筋截面积 。解：因解：因M1/M2=0.880.9，故需考虑，故需考虑P-效应：效应：Cm=0.7+0.3M1/M2=0.976混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理可初判为大偏心受压由式5-24可得：混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理受拉钢筋配置3 22+2 20

22、（）受压钢筋选用2 18+1 14，由式5-25可得：由式5-7可得：混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理情况2例5-7 已知条件同例5-6，并已知 ,求受拉钢筋截面面积As解：由式解：由式5-26可得：可得：且且选用2 20+2 25（）比较例5-6与例5-7可看出，当 时，总用钢量最少选用2 20+2 25（）混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理例例5-8 已知轴向力设计值已知轴向力设计值N=4600kN,杆端弯矩设计值杆端弯矩设计值M1=0.5M2，M2=130kN.m,截面尺寸为截面尺寸为b=400mm,h=600mm，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C35，钢筋，钢筋采用采用HRB

23、400级钢筋。级钢筋。，求，求所需钢筋截面积所需钢筋截面积 。解：因解：因M1/M2=0.50.9，故需考虑，故需考虑P-效应：效应：Cm=0.7+0.3M1/M2=1.0,h0=700-50=650(mm)混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理例例5-10 已知条件同例已知条件同例5-9，轴向力设计值，轴向力设计值N=1510kN,杆端弯矩设计值杆端弯矩设计值M=248kNm，求所需钢筋截面积，求所需钢筋截面积（对称配筋）。（对称配筋）。解：先按大偏心受压计算，由式解：先按大偏心受压计算，由式5-42可得：可得：因因M1/M2=1.00.9，故需考虑，故需考虑P-效应：效应：Cm=0.7+0.3M1/M2=1.0,h0=700-50=650(mm)混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理3 18