【高中数学】充分条件与必要条件课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、命题的定义：用语言、符号或式子表达的可以 _的_判断真假陈述句命题的分类：真命题：假命题：判断为真的命题判断为假的命题命题的形式：若 p，则 qp称为命题的条件，q称为命题的结论定义：如果如果“若若p,则则q”为真命题，我们就说为真命题，我们就说 由由p可以推出可以推出q，记作，记作 并且并且p是是q的的充分充分条件，条件，q是是p的的必要必要条件。条件。“pq”的几种不同说法：(1)“如果p,那么q”为真命题.(2)p是q的充分条件.(3)q是p的必要条件.(4)p的必要条件是q.(5)q的充分条件是p.定义：如果如果“若若p,则则q”为真命题，我们就说为真命题，我们就说 由由p可以推出可以

2、推出q，记作，记作 并且并且p是是q的的充分充分条件，条件，q是是p的的必要必要条件。条件。如果如果“若若p,则则q”为假命题，那么由为假命题，那么由p不能推出不能推出q，记作，记作pq。我们就说。我们就说p不是不是q的充分条件，的充分条件，q不是不是p的必要条件。的必要条件。例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；（2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；（3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；（4）若 ，则x1；（5）若ab，则acbc；（6）若x，y为无理数，则xy为无理数若四边

3、形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形思考：1.充分条件唯一吗？2.若不唯一，请再给出几个不同的充分条件。3.你能给出“两个三角形全等”的充分条件吗？4.你发现了什么？思考：1.必要条件唯一吗？2.若不唯一，你可以给出其他必要条件吗？一般地，数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件一般地，数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件.p：x 1q：x 3p qq pp 是 q 的不充分条件q 是 p 的不必要条件q 是 p 的充分条件p 是 q 的必要条件p 是 q 的必要不充分条件q 是 p 的充分不必要条件小范围大范围=从集合的角度理解从集合的角

4、度理解p：xA，q：xB (1)(1)若若AB，则，则p是是q的充分条件的充分条件 若若A B，则，则p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件(2)(2)若若BA，则，则p是是q的必要条件的必要条件 若若B A，则，则p是是q的的必要不充分条件必要不充分条件能力探究若四边形是平行四边形，则四边形是正方形；若两个角是对顶角，则这两个角相等；必要能力探究情景一：概念1：能力探究能力探究2从集合的角度理解从集合的角度理解p：xA，q：xB 若若A=B，则，则p是是q的充要条件的充要条件 范围要一样范围要一样CA.4B.5C.6D.7课堂小结课堂小结定义定义概念概念命题命题判断方法判断方法充分条件与必要条件充分条件与必要条件分类分类