【高中数学】同角三角函数的基本关系课件 2023-2024学年高一上人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、人教人教A版必修版必修 第一册第一册 5.2.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系环节一：创设情境环节一：创设情境 引入新课引入新课播放视频播放视频环节一：创设情境环节一：创设情境 引入新课引入新课环节二：知识回顾环节二：知识回顾 引入新课引入新课1.三角函数的概念：三角函数的概念：设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点（1）把点P的纵坐标y 叫做的正弦函数，正弦函数，记作sin，即y=sin；（2）把点P的横坐标x 叫做的余弦函数，余弦函数，记作cos，即x=cos；（3）把P点的纵坐标与横坐标的比值 叫做 的正切，记作tan，即 =tan（x0）；2.诱导公式一：诱导公式一：

2、在在直直角角三三角角形形OMPOMP中中由由勾勾股股定定理很容易得到：理很容易得到：由正切函数定义很容易得到：由正切函数定义很容易得到：yxa aP(x,y)OA(1,0)M环节三：知识探究环节三：知识探究同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系平方关系平方关系:商数关系商数关系:同一个角同一个角 的正弦、余弦的平方和等的正弦、余弦的平方和等于于1，商等于角，商等于角 的正切的正切.2+2=11、同角的理解：、同角的理解：2、是是 的简写形式，与的简写形式，与 不同。不同。3、公式可以变形使用：、公式可以变形使用：温馨提示温馨提示：环节四环节四:例题讲解例题讲解 方法总结：方法总结：已知某

3、角的一个三角函数值，求该角的其他三角函数值时要注意：1.角的终边所在的位置；2.用平方关系求值时，所求三角函数的符号由角的终边所在的位置决定；3.用商数关系时，不要另加符号，只需用公式:tan 即可求得tan.例例2.2.求证：求证：思考：恒等式证明常用方法思考：恒等式证明常用方法?基本思路基本思路:由繁到简由繁到简可以从左边往右边证，可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式也可以证明等价式.环节五：学生练习环节五：学生练习练习：练习：环节五：学以致用环节五：学以致用如图所示，在如图所示，在RtABC中，中，c=1.2km，tan=0.75，则，则直角边直角

4、边BC的长的长a等于？等于？课堂小结：课堂小结：2.同角三角函数关系的基本关系的应用同角三角函数关系的基本关系的应用1.通过探究、归纳通过探究、归纳,发现同角三角函数的基本关系发现同角三角函数的基本关系.（2）恒等式的证明）恒等式的证明.（1）已知角）已知角 的某一三角函数值，求它的其它的某一三角函数值，求它的其它 三角函数值；三角函数值；3.体会体会“数学建模数学建模”在生活中的应用。在生活中的应用。环节六环节六:课堂小结课堂小结 同角三角函数间，同角三角函数间，三角定义最相连。三角定义最相连。平方商数各三个，平方商数各三个，商有正弦商有正弦比余弦。比余弦。求值化简与证明，求值化简与证明，三角常见解题型。三角常见解题型。同角关系要记牢，同角关系要记牢，求值证明皆需要。求值证明皆需要。环节七：作业布置环节七：作业布置 必做题：教材第必做题：教材第必做题：教材第必做题：教材第184184184184页练习页练习页练习页练习2 2 2 2、教材教材教材教材186186186186页习题页习题页习题页习题5.25.25.25.2第第第第14141414题（题（题（题（2 2 2 2）选做题：教材第选做题：教材第选做题：教材第选做题：教材第186186186186页习题页习题页习题页习题5.25.25.25.2第第第第16161616题题题题谢谢大家！谢谢大家！