河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月阶段性检测数学含解析.pdf

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1、河南省洛阳市创新发展联盟河南省洛阳市创新发展联盟 2022202220232023 学年下学期创新发学年下学期创新发展联盟高二阶段检测展联盟高二阶段检测数数学学注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：人教 A 版选择性必修一、二、三。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题

2、5 5 分，共分，共 4040 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.1.若一个等差数列的前 7 项和为 21，则该等差数列的第 4 项为A.2B.3C.4D.52.若?t?t?则 D(T)=A.3B.4C?tD?tt3.已知点 P 在圆?上，则点 P 到 x 轴的距离的最大值为A.2B.3C.?D?4.某地区内猫的寿命超过 12 岁的概率为 p，超过 16 岁的概率为 0.15，且一只寿命超过12 岁的猫的寿命超过 16 岁的概率为?t?从该地区内任选两只猫，则至少有一只寿命超过12 岁的概率为A.0.88B.0.9C.0

3、.96D.0.995.如图，某手链由 10 颗较小的珠子(每颗珠子相同)和 11 颗较大的珠子(每颗珠子均不相同)串成，若 10 颗小珠子必须相邻，大珠子的位置任意，则该手链不同的串法有A.?种B?种C.?种?种6.?t的展开式的常数项为A.1B.121C.-119D.-1207.已知?是定义在 R 上的奇函数,?的导函数为?İ?,若?İ?恒成立,则?th?的解集为A.-,+)B.,十)?D.0,+)8.已知抛物线?直线?与?交于?,?两点,直线?与?交于?,?两点,则|?|+2|?|的最小值为A?C?D?二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分

4、，共 2020 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分.9.某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生儿”的知识讲座，并向参与讲座的每人发放了一份相关的知识问卷.该讲座结束后，共收回问卷 100 份.据统计，这 100 份问卷的得分 X(满分为 100 分)服从正态分布 N(80，25)，下列说法正确的是附:若X?N(,),则P(?X?)=0.683,P(?)=0.954,P(?)A.这 100 份问卷得分数据的平

5、均数是 80，标准差是 5B.这 100 份问卷中得分超过 85 分的约有 16 份C.P(70X75)=P(85X85)=?t?t?t?t?t?t?所以这100份问卷中得分超过85分的约有16份，B正确.P(70X75)=P(85X90)C正确。同一份问卷发到不同社区，得到的数据不一定相同，D错误.10.BC不妨设?则?t?t?t?因为?以cos?t?sin?t?t?所以异面直线AC与DB所成角的正弦值为?t?11.ABD因为T=T,所以 a=1,A正确.因为 a=a q,所以?t?解得?正确.?C 错误.因?h?h?h?th?h h?h h?h?h?h?t?h?h?h?h h?所以?h?h

6、h?h?成立，D正确.12.BCD?的定义域为(0,+?)?tln?t?t?İ?t?t?所以当0 x1时?İ?单调递减,则?=1,A 错误，B正确.令?t?t?则?İ?t?t?t?t?因为x(0,1),所以?İ?,?为(0,1)上的增函数,则?,即?,C正确.当m1或m0时,g(x)没有零点.当m=1时,g(x)只有1个零点.当0m0,?6分?t?t?8分整理得4k+2km+m-1=(2k+1)(m+2k-1)=0.10分因为?不经过点A,所以m+2k-10,所以2k+1=0,即?11分故k为定值，且该定值为?12分22.解:(1)当a=1时,f(x)=lnx+x+1,f(1)=2.1分?İ?

7、İ?3分故f(x)的图象在点(1,f(1)处的切线方程为y=2(x-1)+2,即y=2x4分(2)解法一：由题意可得?t?h?恒成立.令函数?t?h?则?İ?t?t?t?t?5分当a0时,令?İ?t?可得t?即t?令函数?t?则?İ?t?t?t?所以?t?在(0,十)上单调递增8分设存在x(0,+),使得 t?两边同时取对数可得x+ln x=ln a,则当0 xx 时,t?İ?所以当x=x 时,?min?t?ln?ln?故只需a-alna-10即可.10分令函数(a)=a-aln a-1,则?İ?ln?ln?由?İ?可得0a1,所以(a)在(0,1)上单调递增,在(1,+)上单调递减,?即(a)=a-aln a-10.11分故a-aln a-10只有唯一解,即a=1.综上,a的取值集合为112分解法二：由题意可得?t?h?t?恒成立6分令?t?,即t-alnt-10.7分令函数g(t)=t-aln t-1.g(1)=0,要使g(t)0恒成立,则t=1是g(t)的极小值点9分?İ?İ?解得a=1.11分经检验，a=1符合题意.综上,a的取值集合为112分