2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练(13)(新高考地区专用)含答案.pdf
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1、更多全科试卷,请关注公众号:高中试卷君更多全科试卷,请关注公众号:高中试卷君2024 届高三“8+4+4”小题期末冲刺练(13)一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知复数 z 满足1 i1 iz,则2023z()A.iB.1C.iD.12.已知集合230Ax xx,集合3log11Bxx,则AB()A.03xx B.13xx C.04xx D.14xx3.江南的周庄、同里、甪直、西塘、鸟镇、南浔古镇,并
2、称为“江南六大古镇”,是中国江南水乡风貌最具代表的城镇,它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情,在世界上独树一帜,驰名中外.这六大古镇中,其中在苏州境内的有 3 处.某家庭计划今年暑假从这 6 个古镇中挑选 2 个去旅游,则只选一个苏州古镇的概率为()A.25B.35C.15D.454.条件:1,3px,230 xax,则p的一个必要不充分条件是()A.5a B.5a C.4a D.4a 5.若0,,且3cos65,则7sin 212的值为()A.31 250B.31 250C.17 250D.17 2506.函数 12cos2023 1f xxx在区间 3
3、,5上所有零点的和等于()A.2B.4C.6D.87.已知函数 cossinf xmxxn在区间为,3 2上存在零点,则22mn的最小值()A.1B.22C.35D.128.已知圆锥的顶点为P,母线长为 2,底面半径为r,点A,B C D在底面圆周上,当四棱锥PABCD体积最大时,r A 2B.83C.2 63D.32 327二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 3 分二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全
4、部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 3 分9.某人记录了自己一周内每天的运动时长(单位:分钟):54,58,46,62,80,50,x.若这组数据的第 40百分位数与第 20 百分位数的差为 3,则x的值可能为().更多全科试卷,请关注公众号:高中试卷君更多全科试卷,请关注公众号:高中试卷君A.47B.45C.53D.6010.已知函数 e21xf xx,则下列说法正确的是()A.f x有极大值2ln2B.f x有极小值32ln2C.f x无最大值D.f x在ln2,上单调递减11.筒车是我国古代发明的一种灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启
5、在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).现有一个半径为 3 米的简车按逆时针方向每分钟旋转 1 圈,筒车的轴心距离水面的高度为 2 米.设筒车上的某个盛水筒 P 到水面的距离为 d(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒刚浮出水面开始计算时间,设时间为 t(单位:秒),已知2cos483,则()A.23cos30dt,其中2cos3,且0,2B.3sin230dt,其中2sin3,且,02 C.大约经过 38 秒,盛水筒 P 再次进入水中D.大约经过 22 秒,盛水筒 P 到达最高点12.如图,点M是正方体1111ABCDABC D中的侧面11ADD A上的一个动点,则()A.点M
6、存在无数个位置满足1CMADB.若正方体的棱长为1,三棱锥1BC MD的体积最大值为13C.在线段1AD上存在点M,使异面直线1BM与CD所成的角是30更多全科试卷,请关注公众号:高中试卷君更多全科试卷,请关注公众号:高中试卷君D.点M存在无数个位置满足到直线AD和直线11C D的距离相等三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,多空题,第一空 2 分,第二空 3 分,共 20 分三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,多空题,第一空 2 分,第二空 3 分,共 20 分13.二项式(2)(1)nxx的展开式中,所有项系数和为256,则2x的系数为_(用数字作答).14.如图所示,将
7、一个顶角为120的等腰三角形(含边界和内部)的底边三等分,挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形,得到与原三角形相似的两个全等三角形,再对余下的所有三角形重复这一操作 如果这个操作过程无限继续下去,最后挖剩下的就是一条“雪花”状的科克曲线(Koch curve)已知最初等腰三角形的面积为 3,则经过 5 次操作之后所得图形的面积为_15.已知函数 2sin0,0,2fxx的部分图像如图所示,f x在区间4,3内单调递减,则的最大值为_16.已知P为ABC的内切圆圆心,AB BC ,2CA AB ,BC CA 成等差数列,则cosBPC的最小值等于_.更多全科试卷,请关注公众号:高中试卷君更多
8、全科试卷,请关注公众号:高中试卷君2024 届高三“8+4+4”小题期末冲刺练(13)一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知复数 z 满足1 i1 iz,则2023z()A.iB.1C.iD.1【答案】A【解析】由已知21 i1 i2ii1 i1 i 1 i2z,所以5054 505 3432023iiiiz .故选:A.2.已知集合230Ax xx,集合3log11Bxx,则AB()A.03xxB.1
9、3xxC.04xxD.14xx【答案】B【解析】因为23003Ax xxxx,3log1101314Bxxxxxx,因此,13ABxx.故选:B.3.江南的周庄、同里、甪直、西塘、鸟镇、南浔古镇,并称为“江南六大古镇”,是中国江南水乡风貌最具代表的城镇,它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情,在世界上独树一帜,驰名中外.这六大古镇中,其中在苏州境内的有 3 处.某家庭计划今年暑假从这 6 个古镇中挑选 2 个去旅游,则只选一个苏州古镇的概率为()A.25B.35C.15D.45【答案】B【解析】从这 6 个古镇中挑选 2 个去旅游可能情况有2615C 种情况
10、,只选一个苏州古镇的概率为1133C15C35P故选:B4.条件:1,3px,230 xax,则p的一个必要不充分条件是()A.5a B.5a C.4a D.4a 的更多全科试卷,请关注公众号:高中试卷君更多全科试卷,请关注公众号:高中试卷君【答案】A【解析】若1,3x,使得230 xax,则23axx,可得3axx,则max3axx,因为函数 3f xxx在1,3上单调递减,在3,3上单调递增,且 134ff,故当1,3x时,max4f x,即:4p a,所以,p的一个必要不充分条件是5a.故选:A.5.若0,,且3cos65,则7sin 212的值为()A.31 250B.31 250C.
11、17 250D.17 250【答案】D【解析】2237cos 22cos121=36525,因为0,,7,666,又3cos065,所以,66 2,故2,33,故2724sin 2132525,7sin 2sin 21234sin 2coscos 2sin34342427225225217 250,故选:D6.函数 12cos2023 1f xxx在区间 3,5上所有零点的和等于()更多全科试卷,请关注公众号:高中试卷君更多全科试卷,请关注公众号:高中试卷君A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】因为 112cos2023 2cos11f xxxxx,令 0f x,则12cos1xx,则函数
12、的零点就是函数11yx的图象和函数2cosyx的图象在3,5交点的横坐标,可得11yx和2cosyx的函数图象都关于直线1x 对称,则交点也关于直线1x 对称,画出两个函数的图象,如图所示.观察图象可知,函数11yx的图象和函数2cosyx的图象在3,5上有 8 个交点,即 f x有 8 个零点,且关于直线1x 对称,故所有零点的和为4 28.故选:D7.已知函数 cossinf xmxxn在区间为,3 2上存在零点,则22mn的最小值()A.1B.22C.35D.12【答案】C【解析】00cossinnxmx 设 cossinf xmxxn在区间,3 2上的零点0 x,则有00cossin0
13、mxxn,更多全科试卷,请关注公众号:高中试卷君更多全科试卷,请关注公众号:高中试卷君22mn可看作直线00cossinyxxx 上一点,m n与原点的距离平方,易知原点到直线00cossinyxxx 的距离2022202200sinsincos1cos1xxdmndxx200200tan,tan23 21,2xxxx,因为20002200tan 23,tan3,13 2tan2tan25xxxyxx,当03x时取得等号,显然22min35mn,即 C 项正确.故选:C8.已知圆锥的顶点为P,母线长为 2,底面半径为r,点A,B C D在底面圆周上,当四棱锥PABCD体积最大时,r A 2B.
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