专题05 全称量词与存在量词（3大题型）高频考点题型归纳与方法总结-2023-2024学年高一数学上学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）含解析.docx

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1、专题05 全称量词与存在量词（3大题型）高频考点题型归纳与方法总结-2023-2024学年高一数学上学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）专题05 全称量词与存在量词（3大题型） 高频考点题型归纳 【题型1 全称、存在量词命题的判断】【题型2 命题的否定】【题型3 求含有量词的参数】【题型1 全称、存在量词命题的判断】【知识点】全称量词：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述句中表示所述事物的全体，称为全称量词，用符号“”表示1（2022秋河西区月考）下列命题含有全称量词的是（）A某些函数图象不过原点B实数的平方为正数C方程x2+2x+50有实数解D素数中只有一个偶数2

2、（2022秋碑林区校级期末）下列语句不是全称量词命题的是（）A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整数C高一（1）班绝大多数同学是团员D每一个实数都有大小3.（2022秋和硕县校级月考）下列命题是全称量词命题的是（）A每个四边形的内角和都是360B一元二次方程不总有实数根C有一个偶数是素数D有些三角形是直角三角形4（2022秋临沂期中）下列命题中，是全称量词命题的是（）AxR，x20B当a3时，函数f（x）ax+b是增函数C存在平行四边形的对边不平行D平行四边形都不是正方形5.（2022秋株洲月考）下列命题中，不是全称量词命题的是（）A任何一个实数乘以0都等于0B自然数都是正整数C实数都可

3、以写成小数形式D存在奇数不是素数【题型2 命题的否定】【知识点】1、全称量词命题的否定：一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题： 2、存在量词命题的否定：一般地，存在量词命题“ ”的否定是全称量词命题： 6.（2023春河南月考）已知p：存在一个平面多边形的内角和是540，则（）Ap为真命题，且p的否定：所有平面多边形的内角和都不是540Bp为真命题，且p的否定：存在一个平面多边形的内角和不是540Cp为假命题，且p的否定：存在一个平面多边形的内角和不是540Dp为假命题，且p的否定：所有平面多边形的内角和都不是5407（2023春葫芦岛月考）命题“分数都是有理数”的否定是（）A所有的分

4、数都是有理数B所有的分数都不是有理数C存在一个分数不是有理数D存在一个分数是有理数8.（2022秋龙圩区校级期末）命题“x1，x210”的否定是（）Ax1，x210Bx1，x210Cx1，x210Dx1，x2109（2022秋城区校级月考）命题“关于x的方程ax2x20在（0，+）上有解”的否定是（）Ax（0，+），ax2x20Bx（0，+），ax2x20Cx（，0），ax2x20Dx（，0），ax2x2010.（2023思明区校级四模）设命题p：x0，x20，则p为（）Ax0，x20Bx0，x20Cx0，x20Dx0，x2011（2022秋龙圩区校级期末）命题“x1，x210”的否定是（）A

5、x1，x210Bx1，x210Cx1，x210Dx1，x21012（2022秋海淀区校级期末）命题“x0，x22x+10”的否定是（）Ax0，x22x+10Bx0，x22x+10Cx0，x22x+10Dx0，x22x+1013（2022秋城关区校级月考）写出命题P：若a2+b20，则a0且b0的否定，并判断真假（）AP：若a2+b20，则a0且b0，真命题BP：若a2+b20，则a0且b0，真命题CP：若a2+b20，则a0或b0，假命题DP：若a2+b20，则a0或b0，假命题【题型3 求含有量词的参数】14.（2022秋河南月考）已知命题“xx|3x2，mx12”是假命题，则m的取值范围为

6、（）Am4Bm4Cm6Dm615.（2022秋张家口期中）若命题“xR，都有mx2+4x10”为假命题，则实数m的取值范围为（）A4m0Bm0Cm4D4m016.（2022秋长沙县校级月考）已知命题p：xR，x2x+a0，若p是真命题，则实数a的取值范围是（）ABCD17.（2022秋成都期末）已知命题“xR，x2+2ax3a0”为真命题，则实数a的取值范围是（）A3，0B（3，0）C12，0D（12，0）18（2022秋阿拉善左旗校级期末）已知命题：“xR，x2+mx+m+30”为真命题，则实数m的取值范围为（）Am|6m2 Bm|m6或m2Cm|2m6 Dm|m2或m619（2022秋宜丰

7、县校级期末）命题“xR，mx22mx+10”是假命题，则实数m的取值范围为（）A0m1Bm0或m1Cm0或m1D0m1专题05 全称量词与存在量词（3大题型） 高频考点题型归纳 【题型1 全称、存在量词命题的判断】【题型2 命题的否定】【题型3 求含有量词的参数】【题型1 全称、存在量词命题的判断】【知识点】全称量词：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述句中表示所述事物的全体，称为全称量词，用符号“”表示1（2022秋河西区月考）下列命题含有全称量词的是（）A某些函数图象不过原点B实数的平方为正数C方程x2+2x+50有实数解D素数中只有一个偶数【答案】B【解答】解：A：某些函数图象不过原

8、点，不是全部的意思，不是全称量词命题；B：实数的平方为正数即是所有实数的平方根都为正数，是全称量词命题；C：方程x2+2x+50有实数解，不是全称量词命题；D：素数中只有一个偶数，不是全称量词命题；故选：B2（2022秋碑林区校级期末）下列语句不是全称量词命题的是（）A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整数C高一（1）班绝大多数同学是团员D每一个实数都有大小【答案】C【解答】解：A，B，D都是全称命题，C不是命题，故选：C3.（2022秋和硕县校级月考）下列命题是全称量词命题的是（）A每个四边形的内角和都是360B一元二次方程不总有实数根C有一个偶数是素数D有些三角形是直角三角形【答案】

9、A【解答】解：根据题意，根据全称量词命题和存在量词命题的定义可知，B，C，D是存在量词命题，A是全称量词命题故选：A4（2022秋临沂期中）下列命题中，是全称量词命题的是（）AxR，x20B当a3时，函数f（x）ax+b是增函数C存在平行四边形的对边不平行D平行四边形都不是正方形【答案】D【解答】解：对于A，命题中含有表示存在量词的符号，故该命题为特称命题，所以A错误；对于B，命题不含有全称量词，故不是全称量词命题，故B错误；对于C，命题中的“存在”是存在量词，故该命题为特称命题，所以C错误；对于D，命题中的“都不是”属于全称量词，故该命题为全称量词命题，所以D正确；故选：D5.（2022秋株

10、洲月考）下列命题中，不是全称量词命题的是（）A任何一个实数乘以0都等于0B自然数都是正整数C实数都可以写成小数形式D存在奇数不是素数【答案】D【解答】解：结合全称量词的定义可知，A中任何为全称量词；B，C中省略量词任意，所有为全称量词；D中含有量词含有存在量词故选：D【题型2 命题的否定】【知识点】1、全称量词命题的否定：一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题： 2、存在量词命题的否定：一般地，存在量词命题“ ”的否定是全称量词命题： 6.（2023春河南月考）已知p：存在一个平面多边形的内角和是540，则（）Ap为真命题，且p的否定：所有平面多边形的内角和都不是540Bp为真命题，且p

11、的否定：存在一个平面多边形的内角和不是540Cp为假命题，且p的否定：存在一个平面多边形的内角和不是540Dp为假命题，且p的否定：所有平面多边形的内角和都不是540【答案】A【解答】解：p：存在一个平面多边形的内角和是540，凸五边形的内角和是540，所以命题是真命题；命题的否定是所有平面多边形的内角和都不是540故选：A7（2023春葫芦岛月考）命题“分数都是有理数”的否定是（）A所有的分数都是有理数B所有的分数都不是有理数C存在一个分数不是有理数D存在一个分数是有理数【答案】C【解答】解：根据全称量词命题的否定是存在量词命题知C正确故选：C8.（2022秋龙圩区校级期末）命题“x1，x2

12、10”的否定是（）Ax1，x210Bx1，x210Cx1，x210Dx1，x210【答案】B【解答】解：命题为全称命题，则命题的否定为x1，x210，故选：B9（2022秋城区校级月考）命题“关于x的方程ax2x20在（0，+）上有解”的否定是（）Ax（0，+），ax2x20Bx（0，+），ax2x20Cx（，0），ax2x20Dx（，0），ax2x20【答案】B【解答】解：因为命题“关于x的方程ax2x20在（0，+）上有解”是特称命题，所以命题的否定为全称命题，即为：x（0，+），ax2x20，故选：B10.（2023思明区校级四模）设命题p：x0，x20，则p为（）Ax0，x20Bx0，

13、x20Cx0，x20Dx0，x20【答案】A【解答】解：命题为全称命题，命题p：x0，x20，则p为x0，x20，故选：A11（2022秋龙圩区校级期末）命题“x1，x210”的否定是（）Ax1，x210Bx1，x210Cx1，x210Dx1，x210【答案】B【解答】解：命题为全称命题，则命题的否定为x1，x210，故选：B12（2022秋海淀区校级期末）命题“x0，x22x+10”的否定是（）Ax0，x22x+10Bx0，x22x+10Cx0，x22x+10Dx0，x22x+10【答案】A【解答】解：由已知得，命题“x0，x22x+10”的否定是：x0，x22x+10故选：A13（2022

14、秋城关区校级月考）写出命题P：若a2+b20，则a0且b0的否定，并判断真假（）AP：若a2+b20，则a0且b0，真命题BP：若a2+b20，则a0且b0，真命题CP：若a2+b20，则a0或b0，假命题DP：若a2+b20，则a0或b0，假命题【答案】D【解答】解：根据题意，命题P：若a2+b20，则a0且b0，则其否定：P：若a2+b20，则a0或b0，且是假命题故选：D【题型3 求含有量词的参数】14.（2022秋河南月考）已知命题“xx|3x2，mx12”是假命题，则m的取值范围为（）Am4Bm4Cm6Dm6【答案】D【解答】解：命题“xx|3x2，mx12”是假命题，则命题“xx|

15、3x2，mx12”是真命题，故故选：D15.（2022秋张家口期中）若命题“xR，都有mx2+4x10”为假命题，则实数m的取值范围为（）A4m0Bm0Cm4D4m0【答案】C【解答】解：命题“xR，都有mx2+4x10”为假命题，故：xR，mx2+4x10为真命题，当m0时，解得x，满足条件；当m0时，一元二次方程有解，即16+4m0，解得m4综上所述：实数m的取值范围为：m4故选：C16.（2022秋长沙县校级月考）已知命题p：xR，x2x+a0，若p是真命题，则实数a的取值范围是（）ABCD【答案】A【解答】解：若p是真命题，由题意知不等式x2x+a0有解，14a0，解得，故实数a的取值

16、范围是故选：A17.（2022秋成都期末）已知命题“xR，x2+2ax3a0”为真命题，则实数a的取值范围是（）A3，0B（3，0）C12，0D（12，0）【答案】B【解答】解：命题“xR，x2+2ax3a0”为真命题，（2a）2+12a0，解得3a0，即实数a的取值范围是（3，0）故选：B18（2022秋阿拉善左旗校级期末）已知命题：“xR，x2+mx+m+30”为真命题，则实数m的取值范围为（）Am|6m2 Bm|m6或m2Cm|2m6 Dm|m2或m6【答案】C【解答】解：命题：“xR，x2+mx+m+30”为真命题，m24（m+3）0，解得2m6，即实数m的取值范围为m|2m6故选：C19（2022秋宜丰县校级期末）命题“xR，mx22mx+10”是假命题，则实数m的取值范围为（）A0m1Bm0或m1Cm0或m1D0m1【答案】B【解答】解：命题“xR，mx22mx+10”是假命题，所以“xR，mx22mx+10”是真命题，当m0时，10不成立，不符合题意，所以m0，所以m0或，所以m0或m1故选：B