2024届高三上学期“8+4+4”小题数学期末冲刺练（5）（新高考地区专用）含答案.pdf

《2024届高三上学期“8+4+4”小题数学期末冲刺练（5）（新高考地区专用）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届高三上学期“8+4+4”小题数学期末冲刺练（5）（新高考地区专用）含答案.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024 届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（5）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合2Z34Axxx，1,2,5B=-，则AB中元素的个数为（）A.1B.4C.7D.62.若复数 z 满足(1 i)3iz，则|z（）A.5B.5C.2 5D.203.如图是某地某月 1 日至 15 日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图

2、，下列结论正确的是（）A.连续三天日平均温度的方差最大的是 7 日，8 日，9 日三天B.这 15 天日平均温度的极差为 15C.由折线图能预测 16 日温度要低于 19D.由折线图能预测本月温度小于 25的天数少于温度大于 25的天数4.若函数 sin0,2f xx的部分图象如图所示，7,0,1312AB，则()f x的解析式是（）A.sin6f xxB.sin6f xx C.sin 23f xx D.sin 26f xx5.函数 ln1ln 1f xxxx的部分图象大致是（）A.B.C.D.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君6.已知函数 11ee4

3、xxf x，若方程 4(0)f xkxk k有三个不同的根123,x xx，则123xxx（）A.4B.3C.2D.k7.如图，在长方形 ABCD中，6,4ABAD，点 P 满足DPDC，其中20,3，则PAPB 的取值范围是（）A.4,5 B.8,10 C.4,17 D.2 17,108.已知数列 na满*321ln3521naaaan nnNL，则下列选项正确的是（）A.325ln3a B.23aaC.234aaaD.112nan二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3

4、 分多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分9.下列说法正确的是（）A.已知随机变量服从二项分布：38,4B，设21，则的方差 3DB.数据1,3,5,7,9,11,13的第 60 百分位数为 9C.若样本数据12,nx xx的平均数为 2，则1232,32,32nxxx的平均数为 8D.用简单随机抽样的方法从 51 个个体中抽取 2 个个体，则每个个体被抽到的概率都是15110.如图，在下列四个正方体中，A，B 为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正

5、方体中，直线AB与平面MNQ平行的是（）A.B.C.D.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君11.在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：220ypx p的焦点为F，过点F的倾斜角为4的直线l与C相交于A，B两点，且点A在第一象限，OAB的面积是2 2，则（）A.2p B.9AB C.111AFBFD.22AF 12.在ABC中，三个角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，1sinsinsin8ABC，16 2abc，则（）A.ABC的面积为 2B.ABC外接圆的半径为2 2C.4ab D.211()32sinsinsinCAB三、填空题：本题共 4 小

6、题，每小题 5 分，多空题，第一空 2 分，第二空 3 分，共 20 分三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，多空题，第一空 2 分，第二空 3 分，共 20 分13.圆心角为 2 的扇形的周长为 4，则此扇形的面积为_.14.7(21)xy的展开式中，23x y的系数为_15.已知1F，2F分别为双曲线2222:10,0 xyCabab的左、右焦点，若过点2F与双曲线 C 的渐近线byxa垂直的直线分别交渐近线byxa和双曲线 C 的左支于点 M，E，且2|3|MEF M，则 C 的离心率为_16.如图，在矩形ABCD中，1AB，3BC，E为线段BC上一动点，现将ABE沿AE折起得到

7、AB E，当二面角BAED的平面角为120，点B在平面ABC上的投影为K，当E从B运动到C，则点K所形成轨迹的长度为_.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024 届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（5）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合2Z34Axxx，1,2,5B=-，则AB中元素的个数为（）A.1B.4C.7D.6【答案】D【解析】因为2Z34Z1

8、40Z413,2,1,0Axxxxxxxx ，1,2,5B=-，所以3,2,1,0,2,5AB ，有 6 个元素.故选：D.2.若复数 z 满足(1 i)3iz，则|z（）A.5B.5C.2 5D.20【答案】A【解析】因为(1 i)3iz，所以(3i)(1 i)1 2i)3i(1 ii1 i1()z，所以22|1(2)5z 故选：A3.如图是某地某月 1 日至 15 日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（）A.连续三天日平均温度的方差最大的是 7 日，8 日，9 日三天B.这 15 天日平均温度的极差为 15C.由折线图能预测 16 日温度要低于 19D.由折线图能预测

9、本月温度小于 25的天数少于温度大于 25的天数【答案】A【解析】A 选项，日平均温度的方差的大小取决于日平均温度的波动的大小，7，8，9 三日的日平均温度的波动最大，故日平均温度的方差最大，正确；B 选项，这 15 天日平均温度的极差为 19，B 错；C 选项，由折线图无法预测 16 日温度要是否低于 19，故 C 错误；更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君D 选项，由折线图无法预测本月温度小于 25的天数是否少于温度大于 25的天数，故 D 错误故选：A4.若函数 sin0,2f xx的部分图象如图所示，7,0,1312AB，则()f x的解析式是（

10、）A.sin6f xxB.sin6f xx C.sin 23f xx D.sin 26f xx【答案】C【解析】由图象知74123T,故222T，将7,112代入解析式,得7sin16，所以72,Z62kk，解得52,Z3kk，又2,所以1,3k,所以 sin 23f xx.故选：C.5.函数 ln1ln 1f xxxx的部分图象大致是（）A.B.C.D.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君【答案】C【解析】对于函数 ln1ln 1f xxxx，有1010 xx，可得11x，所以，函数 f x的定义域为1,1，1,1x ，ln 1ln 1ln 1ln 1

11、fxxxxxxxf x，所以，函数 f x为偶函数，排除 AB 选项；当01x时，110 xx，则ln 1ln 1xx，此时 ln 1ln 10f xxxx，排除 D 选项.故选：C.6.已知函数 11ee4xxf x，若方程 4(0)f xkxk k有三个不同的根123,x xx，则123xxx（）A.4B.3C.2D.k【答案】B【解析】由题意，因为eeeexxxx，所以eexxy为奇函数，f x由函数eexxy向右平移一个单位长度，再向上平移 4 个单位长度而得到的，所以 f x的图象关于点1,4对称.而 414f xkxkk x所表示的直线也关于点1,4对称，所以方程 4f xkxk的

12、三个实根123,x xx中必有一个为 1，另外两个关于1x 对称，所以1233xxx.故选：B.7.如图，在长方形 ABCD中，6,4ABAD，点 P 满足DPDC，其中20,3，则PAPB 的取值范围是（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A.4,5 B.8,10C.4,17 D.2 17,10【答案】B【解析】以A为坐标原点，,AB AD所在直线分别为,x y轴，建立平面直角坐标系，则0,0,6,0,0,4,6,4ABDC，设,P s t，因为DPDC，所以,46,0s t，即6,4st，故6,4P，20,3，则 6,466,46 12,8PAPB

13、 ，则26 1264PAPB ，因为20,3，所以6 122,6，26 120,36，故26 12648,10PAPB .故选：B8.已知数列 na满*321ln3521naaaan nnNL，则下列选项正确的是（）A.325ln3a B.23aaC.234aaaD.112nan【答案】C【解析】因为*321ln3521naaaan nnNL，当1n 时，则110lna；当2n 时，则3121ln13523Lnaaaann，两式相减得lnln1ln211nannnnn，即21 ln1nnann；更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君综上所述：0,121 l

14、n,21nnannnn.对于选项 A：335ln2a，故 A 错误对于选项 B：2332433ln2ln8,5lnln232aa，因为256243，即243832，则243ln8ln32，即23aa，故 B 错误；对于选项 C：23243243ln8lnln324aa，74447lnln33a，因为 447123481644243 33327,42216，即78243 34，可得753443，即7534lnln43，所以234aaa，故 C 正确；对于选项 D：设0 x，记 ln 1f xxx，则 11011xfxxx ，故 00f xf，ln(1)xx在(0,)上恒成立，所以11111(21

15、)ln(21)ln 1(21)2nnannnnnnn，故 D 错误故选：C二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分9.下列说法正确的是（）A.已知随机变量服从二项分布：38,4B，设21，则的方差 3DB.数据1,3,5,7,9,11,13的第 60 百分位数为 9C.若样本数据12,nx xx的平均数为 2，

16、则1232,32,32nxxx的平均数为 8D.用简单随机抽样的方法从 51 个个体中抽取 2 个个体，则每个个体被抽到的概率都是151【答案】BC【解析】对于 A，易知 33381442D，而21，所以 226DD，A 错误；更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君对于 B，共有 7 个数据，而7 60%4.2，故第 60 百分位数为 9，B 正确；对于 C，若样本数据12,nx xx的平均数为 2，则1232,32,32nxxx的平均数为3 228，C 正确；对于 D，由古典概型可知：从 51 个体中抽取 2 个个体，每个个体被抽到的概率都是251，D错

17、误.故选：BC10.如图，在下列四个正方体中，A，B 为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ平行的是（）A.B.C.D.【答案】BCD【解析】对于选项 A，OQAB，OQ 与平面 MNQ 是相交的位置关系，故 AB 和平面 MNQ 不平行，故 A 错误；更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君对于选项 B，由于 ABCDMQ，结合线面平行判定定理可知 AB平面 MNQ，故 B 正确；对于选项 C，由于 ABCDMQ，结合线面平行判定定理可知 AB平面 MNQ：故 C 正确；对于选项 D，由于 ABCDNQ，结

18、合线面平行判定定理可知 AB平面 MNQ：故 D 正确；故选：BCD11.在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：220ypx p的焦点为F，过点F的倾斜角为4的直线l与C相交于A，B两点，且点A在第一象限，OAB的面积是2 2，则（）A.2p B.9AB 更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君C.111AFBFD.22AF【答案】AC【解析】由题意得224sin4pABp，设直线l：2pyx即02pxy，则点O到直线AB的距离是2222411pp，所以1242 224pp，得2p，所以8AB，1121AFBFp，2(22)1 cos4PAF，所以 AC 正确

19、，故选：AC.12.在ABC中，三个角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，1sinsinsin8ABC，16 2abc，则（）A.ABC的面积为 2B.ABC外接圆的半径为2 2C.4ab D.211()32sinsinsinCAB【答案】ABD【解析】设ABC外接圆的半径为 R，由正弦定理2sinsinsinabcRABC，得3(2)128 2sinsinsinabcRABC，解得2 2R，B 正确；ABC的面积111 16 2sin222224 2cSabCabR，A 正确；由1sin22SabC，得44sinabC，C 错误；由sin0,sin0AB，得2(sinsin)4sins

20、inABAB，即22(sinsin)4(sinsin)sinsinABABAB，由1sinsinsin8ABC，得432sinsinsinCAB，因此22(sinsin)32sin(sinsin)ABCAB，所以211()32sinsinsinCAB，D 正确故选：ABD更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，多空题，第一空 2 分，第二空 3 分，共 20 分三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，多空题，第一空 2 分，第二空 3 分，共 20 分13.圆心角为 2 的扇形的周长为 4，则此扇形的面积为

21、_.【答案】1【解析】设扇形的半径为r，弧长为l，则24lr，又2lr，所以1r，2l，扇形的面积112Sl r.故答案为：1.14.7(21)xy的展开式中，23x y的系数为_【答案】1680【解析】依题意，77(2211)xyxy，由通项公式717C21rrrrTxy，又72rxy的展开式的通项公式717C2kkr kkrTxy，所以7(21)xy的展开式通项公式为 r7177C C21krkr krrTxy，则令3,2kr时，322322 175C C21Txy，所以含23x y的项322232375CC211680 xyx y，即23x y的系数为 1680，故答案为：1680.15

22、.已知1F，2F分别为双曲线2222:10,0 xyCabab的左、右焦点，若过点2F与双曲线 C 的渐近线byxa垂直的直线分别交渐近线byxa和双曲线 C 的左支于点 M，E，且2|3|MEF M，则 C 的离心率为_【答案】53#213【解析】由双曲线2222:10,0 xyCabab可知2(,0)Fc，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君byxa，即0bxay，则222|bcF Mbab，由2|3|MEF M，得2|3,|4MEbEFb，又 E 在双曲线左支上，故21|2EFEFa，即1|42EFba，在2RtOMF中，222|cos|MFbMF

23、 OOFc，则在12FMF中，22221212212|cos2|EFFFEFbMF OEFFFc,即222164(42)82bcbabbcc，即22244cabab，即2244,43babbab，则222222551,93cbeeaa ，故答案为：5316.如图，在矩形ABCD中，1AB，3BC，E为线段BC上一动点，现将ABE沿AE折起得到AB E，当二面角BAED的平面角为120，点B在平面ABC上的投影为K，当E从B运动到C，则点K所形成轨迹的长度为_.【答案】6【解析】在折叠后的图中，作B OAE垂足为O，连接KO，根据三垂线定理，KOAE，所以B OA就是二面角BAEB的平面角为60，12KOB O，根据折叠关系，B EA与BEA全等，对应边上的高位置相同，即K在线段BO上，且K是线段BO的中点，取BA的中点M，连接KM，则KMBK，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君所以点K的轨迹为以BM为直径的圆的一部分，当E从B运动到C，点K在圆周上从点B运动到K3K MB，这段弧所对圆心角为23，这段弧长为21346.故答案为：6