【高中数学】复数单元解读课件 高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）.pptx

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1、人教人教A版数学版数学必修必修二二第七章第七章 复数复数单元解元解读复数是一类重要的运算对象，有广泛的应用.本章通过方程求解，帮助学生理解引入复数的必要性，了解复数系的扩充过程；掌握复数的表示、运算及其几何意义，体会数系扩充过程中理性思维的作用.本章特别注重复数表示和运算的几何意义，强调形与数的融合.学生通过本章学习，可以提升数学运算、直观想象和逻辑推理等素养.一、总体设计一、总体设计二、本章内容二、本章内容复数7.1 复数的概念7.2 复数的四则运算7.3*复数的三角表示本章教学时间约需8课时，具体分配如下(仅供参考):7.1复数的概念 约2课时7.2复数的四则运算 约2课时7.3*复数的三

2、角表示 约2课时小结 约2课时三、课时安排三、课时安排四、本章知识结构框图四、本章知识结构框图数系扩充与复数引入复数的概念复数的代数形式复数代数形式的四则运算，复数加、减运算的几何意义复数的三角形式及其几何意义复数乘、除运算的三角表示及其几何意义五、本章重难点五、本章重难点1.复数的概念重点：复数的概念、代数形式和几何意义.难点：复数的扩充过程和向量表示.2.复数的运算重点：复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则及其运算律，复数加、减运算的几何意义.难点：复数减法、除法的运算法则.3.复数的三角表示重点：复数的三角表示式，复数乘、除运算的三角表示及其几何意义.难点：复数的三角表示.六、本章学业

3、要求六、本章学业要求1.能够理解复数的概念，掌握复数代数表示式的四则运算；2.*能够了解复数的三角表示，了解复数的代数表示与三角表示之间的关系，了解复数乘、除运算的三角表示及其几何意义；3.能够在本章的学习中，逐步提升直观想象、数学运算和数学抽象素养.七、核心知识评价要求七、核心知识评价要求主题知识单元核心知识评价要求个数了解理解掌握几何与代几何与代数数复数复数复数的概念复数的概念复数的概念复数的概念复数的代数表示及其几何意义复数的代数表示及其几何意义3复数相等复数相等复数的运算复数的运算复数代数表示式的四则运算复数代数表示式的四则运算2复数加、减运算的几何意义复数加、减运算的几何意义*复数的

4、三角表复数的三角表示示复数的三角表示复数的三角表示3复数的代数表示与三角表示之间的关系复数的代数表示与三角表示之间的关系复数乘、除运算的三角表示及其几何意义复数乘、除运算的三角表示及其几何意义总计总计5218八、思想方法评价要求八、思想方法评价要求思想方法思想方法评价要求评价要求数形结合数形结合转化与化归转化与化归能将复数的减法运算转化为加法运算；能将复数的除法运算转化为乘法运算；能将复数能将复数的减法运算转化为加法运算；能将复数的除法运算转化为乘法运算；能将复数的代数表示式和三角表示式进行互化的代数表示式和三角表示式进行互化.*能将除法运算的三角表示转化为乘法运算的三角表示；能将除法运算的三

5、角表示转化为乘法运算的三角表示；*能利用复数乘、除运算三角表能利用复数乘、除运算三角表示的几何意义，将一些复数、三角等运算问题转化为向量旋转和伸缩问题，进而求解示的几何意义，将一些复数、三角等运算问题转化为向量旋转和伸缩问题，进而求解.九、关键能力评价要求九、关键能力评价要求关键能力关键能力评价要求评价要求推理论证推理论证能类比有理数扩充到实数的过程和方法，研究实数集的扩充问题；能够类比实数与数轴上的能类比有理数扩充到实数的过程和方法，研究实数集的扩充问题；能够类比实数与数轴上的点一点一对应得出复数的几何意义；能类比实数四则运算的法则和运算律得出复数四则运算的法则对应得出复数的几何意义；能类比

6、实数四则运算的法则和运算律得出复数四则运算的法则和运算律；和运算律；*能综合运用复数的几何意义能综合运用复数的几何意义(点、向量点、向量)和三角函数知识，得出复数的三角表示式；和三角函数知识，得出复数的三角表示式；*能类比两个用代数形式表示的复数相等的充要条件得出两个用三角形式表示的复数相等的充要条能类比两个用代数形式表示的复数相等的充要条件得出两个用三角形式表示的复数相等的充要条件；件；*能根据复数乘法法则和除法法则，分别推导得出复数乘法运算和除法运算的三角表示；能根据复数乘法法则和除法法则，分别推导得出复数乘法运算和除法运算的三角表示；*能能类比复数乘法运算三角表示的几何意义得出复数除法运

7、算三角表示的几何意义；等等。类比复数乘法运算三角表示的几何意义得出复数除法运算三角表示的几何意义；等等。运算求解运算求解能熟练利用复数代数表示式的四则运算法则和运算律进行复数的四则运算；会求复数的模；能熟练利用复数代数表示式的四则运算法则和运算律进行复数的四则运算；会求复数的模；*能进行复数代数表示式和三角表示式的互化；能进行复数代数表示式和三角表示式的互化；*能利用复数乘、除运算的三角表示进行复数运算；能利用复数乘、除运算的三角表示进行复数运算；*能利用复数乘，除运算的几何意义解决简单的复数或三角、向量和平面几何问题能利用复数乘，除运算的几何意义解决简单的复数或三角、向量和平面几何问题.直观

8、想象直观想象能利用向量表示复数；知道复数代数表示式的加、减运算和模可以转化为向量的加、减运算能利用向量表示复数；知道复数代数表示式的加、减运算和模可以转化为向量的加、减运算和模；能利用复数加、减运算的几何意义解决简单的复数运算问题；和模；能利用复数加、减运算的几何意义解决简单的复数运算问题；*能借助复数的几何意义，研能借助复数的几何意义，研究复数的三角表示；究复数的三角表示；*能利用复数乘、除运算三角表示的几何意义，解决简单的复数、三角、向量能利用复数乘、除运算三角表示的几何意义，解决简单的复数、三角、向量和平面几何问题，形成数学直觉，感悟数形结合的思想。和平面几何问题，形成数学直觉，感悟数形结合的思想。十、本章知识梳理十、本章知识梳理十、本章知识梳理十、本章知识梳理十、本章知识梳理十、本章知识梳理十、本章知识梳理十、本章知识梳理十、本章知识梳理十、本章知识梳理十、本章知识梳理十、本章知识梳理十、本章知识梳理十、本章知识梳理十、本章知识梳理十、本章知识梳理即：两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差