【分层单元卷】2023-2024学年人教版初中数学8年级下册第19单元·C培优测试.docx

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1、【分层单元卷】人教版数学8年级下册第19单元C培优测试时间：90分钟 满分：120分班级_姓名_得分_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）函数y=2x+1x3中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx3Cx2且x3Dx2且x32（3分）若函数y=x2+2(x2)2x(x2)，则当函数值y8时，自变量x的值是（）A6B4C6或4D4或63（3分）小明上午8：00从家里出发，跑步去他家附近的抗日纪念馆参加抗美援朝70周年纪念活动，然后从纪念馆原路返回家中，小明离家的路程y（米）和经过的时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列说法不正确的是（）A从小明家到纪念馆的路程是1800米B小明

2、从家到纪念馆的平均速度为180米/分C小明在纪念馆停留45分钟D小明从纪念馆返回家中的平均速度为100米/分4（3分）已知点A（3，y1）和点B（2，y2）是一次函数y2x+3图象上的两点，比较y1与y2的大小关系（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定5（3分）一次函数yax+a1与正比例函数ya（a1）x（a为常数，a0且a1）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD6（3分）如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点B（3，1）在直线l：ykx+4上直线l分别交x轴，y轴于点E，F将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上则m的值为（）A0.

3、5B1C1.5D27（3分）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小明骑车从甲地到乙地，小丽骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速骑行，图中折线表示两人之间的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系已知小明先到达目的地，下列说法错误的是（）A小明骑行的速度为20km/hB小丽骑行的速度为10km/hC出发后1小时，两人相遇D当小明到达乙地时，小丽距离甲地10km8（3分）已知AB两地相距720米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，他们各自到达目的地后停止运动如图，l1和l2表示甲、乙两人离B地的路程y（单位：米）和甲行走的时间x（时间：分钟）的函数图象，则下列说法不正

4、确的是（）Al1是甲的函数图像，l2是乙的函数图像B乙的速度比甲的速度快C当x5或7时，甲乙两人相距150米D乙出发后6分钟两人相遇9（3分）甲、乙两车分别从相距210km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时当甲车途径A、B之间的C地时，因故停留了1小时，随后按原路原速返回A地最后，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，下列说法错误的是（）A甲车的速度为75千米/小时B乙车的速度为35千米/小时C甲到达C地时，乙距离B地70千米D甲车出发3522小时后两车第一次相遇10（3分）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3m，4m+4

5、），一次函数y=43x+12的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在AOB的内部，则m的取值范围为（）Am一1或m0B3m1C1m0D1m1二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）若一次函数ykx+b（k为常数且k0）的图象经过点（2，0），则关于x的方程k（x5）+b0的解为 12（3分）若一次函数yax+b（a0）的图象经过点A（2，3），且不经过第四象限，则4a+b的取值范围为 13（3分）已知直线yx+b和yax+2交于点P（3，1），则关于x的方程（a1）xb2的解为 14（3分）平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（4，2）、点B（0，5），直线ykx2k+

6、1恰好将ABO平均分成面积相等的两部分，则k的值是 15（3分）P（8，m），A（2，4），B（2，2）三点在同一直线上，则m的值为 16（3分）如图，已知直线l1：y=33x和直线l2：y=3x，过l1上的点P1（1，33）作y轴的平行线交l2于点P2，过点P2作x轴的平行线交l1于点P3，过点P3作y轴的平行线交l2于点P4，按此作法进行下去，则点P2021的横坐标为 三解答题（共10小题，满分72分）17（5分）直线y2x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称（1）求直线CD的表达式；（2）若点（m，m+3）在直线CD上，求m的值18（5分）已知一

7、次函数ykx+b（k0）的图象经过点A（2，4）和B（2，0）（1）求该函数的表达式（2）若点P是x轴上一点，且ABP的面积为10，求点P的坐标19（6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b（k0）的图象由函数y=12x的图象向下平移2个单位长度得到（1）这个一次函数的解析式为 ；（2）当x4时，对于x的每一个值，函数ymx（m0）的值大于一次函数ykx+b的值，则m的取值范围为 20（6分）在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k，b都是常数，且k0）的图象经过点（1，0）和（0，2）（1）已知点P（m，2）在该函数的图象上，求点P的坐标（2）2x3时，求y的取值范围；21（6分

8、）某家电商店计划购进并销售甲、乙两种品牌小家电，已知甲品牌家电每台进价为200元，售价为280元，乙品牌家电每台进价为400元，售价为500元，若该家电商店购进甲品牌家电x台，乙品牌家电y台，恰好花费20000元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知购买两种家电的总台数不超过60台，全部售完这些家电所获得的总利润为W元，求当x为何值时，W最大，最大值是多少？22（6分）作为世界苹果最佳优生区，洛川苹果备受市场青睐！苹果产业已成为县城经济的发展和农民增收致富奔小康的主导产业小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5元/斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的苹果的价

9、格打8折（1）设小李在该果园购买苹果x斤，付款金额为y元，求出y与x之间的函数关系式；（2）若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少斤苹果？23（8分）设函数y1ax+b，y2bx+a（a，b为常数，ab0且ab），函数y1和y2的图象的交点为点P（1）求证：点P在y轴的右侧（2）已知点P在第一象限，函数y2的值随x的增大而增大当x2时，y2y12，求a的取值范围若点P的坐标是（1，1），且ab，求证：当x2时，y1y2abba24（9分）如图，直线ykx+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且AB25（1）求点A的坐标；（2）求k的值；（3）C为OB的中点

10、，过点C作直线AB的垂线，垂足为D，交x轴正半轴于点P，试求点P的坐标及直线CP的函数表达式25（9分）已知函数y（2m+1）x+m3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围26（12分）在学习一次函数时，我们学习了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数的性质同时，在初一的时候我们学习了绝对值的意义：|a|=a(a0)a(a0)请你完成下列问题【尝试】（1）当x2时，y2|x2|+33；当x2时，y2|x2|+3 当x2时，y2|x2|+3 【探索】（2）

11、探究函数y2|x2|+3的图象与性质请完成以下列表x1012345y 3 请根据中的表格，在给出的平面直角坐标系中画出y2|x2|+3的图象【拓展应用】（3）若关于x的方程2|x2|+x+3=12x+m有且只有一个正的解和一个负的解，则m的取值范围是 参考答案1A； 2D； 3C； 4C； 5C； 6B； 7D； 8D； 9C； 10C；11x3； 1234a+b6； 13x3； 142； 1513； 1631010；17解：（1）把y0代入y2x+6，得2x+60，解得x3，A（3，0），当x0时，y6，B（0，6），点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称，C（3，0），D（0，6）

12、，设直线CD的表达式为ykx+b，根据题意得3k+b=0b=6，解得k2，b6，直线CD的表达式为y2x6；（2）由题意得2m6m+3，解得m318解：（1）一次函数ykx+b（k0）的图象经过点A（2，4）和B（2，0），进而得2k+b=42k+b=0，解得k1，b2，该函数的表达式：yx2；（2）点P是x轴上一点，设p（x，0），BP|x2|，ABP的面积为10，124|x2|10，|x2|5，x25或x25，解得x13或x27，点P的坐标（3，0）或（7，0）19解：（1）函数y=12x的图象向下平移2个单位长度得到y=12x2一次函数ykx+b（k0）的图象由函数y=12x的图象向下平

13、移2个单位长度得到，这个一次函数的表达式为y=12x2故答案是：y=12x2；（2）把x4代入y=12x2，求得y4，函数ymx（m0）与一次函数yy=12x2的交点为（4，4），把点（4，4）代入ymx，得44m，解得m1当x4时，对于x的每一个值，函数ymx（m0）的值大于一次函数y=12x2的值，12m1故答案是：12m120解：（1）将（1，0）和（0，2）代入ykx+b得0=k+b2=b，解得k=2b=2，y2x+2，把（m，2）代入y2x+2得22m+2，解得m2，点P坐标为（2，2）（2）把x2代入y2x+2得y6，把x3代入y2x+2得y4，2x3时，4y621解：（1）由题意

14、可得，200x+400y20000，化简，得：y0.5x+50，即y与x之间的函数解析式为y0.5x+50；（2）由题意可得，W（280200）x+（500400）（0.5x+50）30x+5000，W随x的增大而增大，购买两种家电的总台数不超过60台，x+（0.5x+50）60，解得x20，当x20时，W取得最大值，此时W5600，答：当x为20时，W最大，最大值是560022解：（1）由题意得：当0x10时，y5x，当x10时，y510+0.85（x10）4x+10（2）令y130，则4x+10130，解得：x30答：小李一共能购买30斤苹果23（1）证明：令ax+bbx+a，解得x1，函

15、数y1和y2的图象的交点P的横坐标为1，点P在y轴的右侧（2）解：当x2时，y12a+b，y22b+a，y2y12，（2b+a）（2a+b）2，ba2，即ba+2，函数y2的值随x的增大而增大，b0，即a+20，解得a2，点P在第一象限，a+b0，即a+（a+2）0，解得a1；a的取值范围是a1；证明：点P的坐标是（1，1），a+b1，b1a，ab，b0，a1a且1a0，12a1，当x2时，y1y2（2a+b）（2b+a）aba（1a）2a1，abba=a1a1aa=a2(1a)2a(1a)=2a1a(1a)，12a1，0a（1a）1，2a10，1a(1a)1，2a1a(1a)2a1，y1y2

16、abba24解：（1）直线ykx+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，设x0，则y4，B（0，4），OB4，AB25，OA=AB2OB2=2，A（2，0）；（2）把A（2，0）代入ykx+4得，2k+40，k2；（3）由（2）知，k2，直线AB的解析式为：y2x+4，直线PDAB，设直线PD的解析式为y=12x+n，C为OB的中点，C（0，2），n2，直线CP的函数表达式为y=12x+2，当y0时，即12x+20，x4，P（4，0）25解：（1）把（0，0）代入，得m30，m3；（2）根据y随x的增大而减小说明k0，即2m+10，m12；（3）若图象经过第一、三象限，得m3若图象经过第一、二

17、、三象限，则2m+10m30，解得m3，综上所述：m326解：（1）当x2时，x20，|x2|2x，y2|x2|+32（2x）+32x1，故答案为：2x1当x2时，x20，|x2|x2，y2|x2|+32（x2）+32x+7，故答案为：2x+7（2）将x1、0、1、3、4、5分别代入y2|x2|+3，得：y3、1、1、1、1、3，故答案为：3、1、1、1、1、3函数图象如下图所示，（3）2|x2|+x+3=12x+m有且只有一个正的解和一个负的解，2|x2|+3=32x+m有且只有一个正的解和一个负的解，函数y2|x2|+3与函数y=32x+m的图象有两个交点，且一个交点的横坐标为整数，另一个交点的横坐标为负数，m1，故答案为：m116