【分层单元卷】2023-2024学年初中数学人教版数学9年级上册第24单元·C培优测试.docx

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1、【分层单元卷】人教版数学9年级上册第24单元C培优测试时间：120分钟 满分：120分班级_姓名_得分_一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）（2022秋邗江区校级月考）下列说法正确的是（）A同弧或等弧所对的圆心角相等B所对圆心角相等的弧是等弧C弧长相等的弧一定是等弧D平分弦的直径必垂直于弦2（3分）（2022秋拱墅区月考）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，连接OA，OC若ABC108，则AOC的度数为（）A72B108C144D1503（3分）（2022秋青秀区校级月考）如图，在RtABC中，ACB90，O与BC，AC分别相切于点E，F，BO平分ABC，连接OA若BE

2、AC6，O的半径是2则图中阴影部分的面积为（）A1032B1034C8D64（3分）（2022鼓楼区校级模拟）如图，AD是O的直径，PA，PB分别切O于点A，B，若BCD，则P的度数是（）A902B90C45D25（3分）（2022汉阳区校级模拟）如图，将两个正方形如图放置（B，C，E共线，D，C，G共线），若AB3，EF2，点O在线段BC上，以OF为半径作O，点A，点F都在O上，则OD的长是（）A4B10C13D266（3分）（2022巴中）如图，AB为O的直径，弦CD交AB于点E，BC=BD，CDB30，AC23，则OE（）A32B3C1D27（3分）（2022镇江）如图，在等腰ABC中，

3、BAC120，BC63，O同时与边BA的延长线、射线AC相切，O的半径为3将ABC绕点A按顺时针方向旋转（0360），B、C的对应点分别为B、C，在旋转的过程中边BC所在直线与O相切的次数为（）A1B2C3D48（3分）（2022路南区三模）如图，点O为ABC的内心，B60，BMBN，点M，N分别为AB，BC上的点，且OMON甲、乙、丙三人有如下判断：甲：MON120；乙：四边形OMBN的面积为定值；丙：当MNBC时，MON的周长有最小值则下列说法正确的是（）A只有甲正确B只有乙错误C乙、丙都正确D只有丙错误9（3分）（2022鞍山）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC=3，以点B为圆心，BA

4、长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（）A3B35C23D3410（3分）（2022固安县模拟）如图，两张完全相同的正六边形纸片（边长为2a）重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片六边形ABCDEF沿水平方向向左平移a个单位长度，则上面正六边形纸片面积与折线ABC扫过的面积（阴影部分面积）之比是（）A3：1B4：1C5：2D2：111（3分）（2022海沧区二模）如图，O的直径AB2，直线l与O相切于点B，将线段AB绕点B顺时针旋转45得线段BC，E是l上一点连接CE，则CE的长可以是（）A1B1.2C1.4D1.612（3分）（2022安顺）如图，在平面直角坐标系

5、中，将边长为2的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转n个45，得到正六边形OAnBnnDnEn，当n2022时，正六边形OAnBnnDnEn的顶点Dn的坐标是（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）D（3，3）二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）（2022秋云龙区校级月考）如图，圆O是ABC的内切圆，若ABC60，ACB50，则BOC 14（3分）（2022秋鄞州区月考）如图，抛物线yx2+2x+3与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，P是ABC的外接圆点D在抛物线的对称轴上，且BDC90，则点D的坐标是 15（3分）（2022秋上城区校级月考）如图，已

6、知O的半径是4，C，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96，弧BD的度数为36，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为 16（3分）（2022秋沭阳县校级月考）如图，圆心B在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，7）的直线l与OB相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值是 17（3分）（2021秋南宁期末）如图，在半径为6的O中，点C是AB的中点，OC与AB相交于点D，CD3，图中阴影部分面积是 18（3分）（2021秋道里区校级期末）如图，一根圆柱形木料的底面半径是0.3米，长是2米，将它截成4段，这四段木料的表面积比原木料增加了 平方米三

7、、解答题（共7小题，满分66分）19（9分）（2022秋滨江区校级月考）如图，已知AB是O的直径，弦ACOD（1）求证：弧BD弧CD；（2）若AC的度数为58，求AOD的度数20（9分）（2022秋泰州月考）如图，O是ABC的外心，I是ABC的内心，连接AI并延长交BC和O于D，E（1）求证：EBEI；（2）若AB8，AC6，BE4，求AI的长21（9分）（2022秋南京月考）如图，O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且PAPC求证：ABCD22（9分）（2022秋仓山区校级月考）如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O处，得到扇形AOB，若O90，OA2，AB交OA于点C（1

8、）连接OC，求AOC的度数；（2）请直接写出阴影部分S阴影与S扇形AOC、SOCO的数量关系；并求出阴影部分的面积23（10分）（2022淮安）如图，ABC是O的内接三角形，ACB60，AD经过圆心O交O于点E，连接BD，ADB30（1）判断直线BD与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB43，求图中阴影部分的面积24（10分）（2021秋乐清市期末）如图RtABC中，ABC90，P是斜边AC上一个动点，以BP为直径作O交BC于点D，与AC的另一个交点E，且DP=EP，连接DE （1）若BD=140，求C的度数（2）求证ABAP25（10分）（2022五华区校级模拟）如图，AB为O直径，C，D

9、为O上的两点，且ACD2A，CEDB交DB的延长线于点E（1）求证：CE是O的切线；（2）若DE2CE，AC4，求O的半径参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1A2C3A4D5B6C7C8D9C10A11D12A；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）1312514（1，1）或（1，2）154168，9，1017129181.6956；三、解答题（共7小题，满分66分）19【解答】（1）证明：连接OC，OCOA，CA，ODAC，BODA，CODC，CODBOD，BD=CD；（2）解：AC的度数是58，AOC58，BOC180AOC122，BODCOD，CODBOD=

10、12BOC61，AODAOC+COD58+6111920【解答】（1）证明：I是ABC的内心，AE平分CAB，BI平分ABC，BAECAE，ABICBI，BIEBAE+ABI，IBEIBD+EBD，CBECAE，BIEEBI，EBEI；（2）解：连接ECBAECAE，BE=EC，BEEC4，ADBCDE，BADDCE，ADBCDE，BDDE=ADDC=ABEC=84=2，设DEm，CDn，则BD2m，AD2n，同法可证：ADCBDE，ADBD=ACBE，2n2m=64，n：m3：2，设n3k，m2k，CEDAEC，ECDBAECAE，ECDEAC，EC2EDEA，8m（m+2n），82k（2k

11、+6k）k1或1（舍弃），DE2，AD6，AE8，EIBE4，AIAEEI421【解答】证明：连接AC，PAPC，AC，BC=AD，BCBD=ADBD，CD=AB，ABCD22【解答】解：（1）如图，OCOB，OOOB，OC2OO，OOC90，OCO30，COO60，AOB90，AOC906030；（2）S阴S扇形OAB（S扇形OCBSOCO）S扇形AOBS扇形OCB+SOCOS扇形AOC+SOCOS阴=3022360+1213=3+3223【解答】解：（1）直线BD与O相切，理由：连接BE，ACB60，AEBC60，连接OB，OBOC，OBE是等边三角形，BOD60，ADB30，OBD180

12、603090，OBBD，OB是O的半径，直线BD与O相切；（2）AE是O的直径，ABE90，AB43，sinAEBsin60=ABAE=43AE=32，AE8，OB4，BD=3OB43，图中阴影部分的面积SOBDS扇形BOE=124436042360=838324【解答】（1）解：连接BE，如图，BP是直径，BEC90，BD=140，DP=40，DP=EP，DE=80，CBE40，C50；证明：DP=EP，CBPEBP，ABE+A90，C+A90，CABE，APBCBP+C，ABPEBP+ABE，APBABP，APAB25【解答】（1）证明：连接OC，CEDE，E90，OAOC，AACO，ACD2A，ACD2ACO，ACODCO，ADCO，AD，DDCO，OCDE，E+OCE180，OCE90，OC是O的半径，直线CE与O相切；（2）解：连接BC，AB是O的直径，ACB90，ACO+OCB90，OCB+BCEOCE90，ACOBCE，DAACO，DBCE，又BECCED90，BCECDE，CEBE=DECE=2，BC=52CE，OCOB，OCBOBC，OCED，OCBCBE，CBEOBC，EACB90，BECBCA，CEBC=ACAB，CE52CE=ACAB=255，AC4，AB25，OA=5，即O的半径为518