【分层单元卷】2023-2024学年人教版初中数学8年级下册第17单元·C培优测试 (2).docx

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1、【分层单元卷】人教版数学8年级下册第17单元C培优测试时间：90分钟 满分：120分班级_姓名_得分_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A2，3，4B1，2，C5，8，11D5，11，132（3分）ABC的三边长分别为a，b，c下列条件，其中能判断ABC是直角三角形的个数有（）ABCa2（b+c）（bc）A：B：C3：4：5a：b：c5：12：13A1个B2个C3个D4个3（3分）在平面直角坐标系中，点P（x，4）到原点O的距离等于5，则x的值是（）A3BC3D34（3分）如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部

2、分面积是（）A16B25C144D1695（3分）如图，已知CAB和ACD的平分线相交于点O，OEAC，垂足为E，若OE4，则点O到AB与CD的距离之和为（）A4B8C12D166（3分）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E是网格线交点，则BACDAE的度数为（）A45B40C30D257（3分）如图，有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？（）A11B12C13D148（3分）小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（）A8米B1

3、0米C12米D13米9（3分）如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A4B8C16D6410（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）若直角三角形的两边长分别为，那么第三边长是 12（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2c2+2ab，则这个三角形是 13（3分）在RtABC中，A90，BC5，AB3如果点P在AC边上，且点P到RtABC的两个顶点的距离相等，那么AP的长为 14（3分）如图，在ABC中，已知：ACB90，AB10cm，A

4、C6cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，连接PA，当ABP为等腰三角形时，t的值为 15（3分）在ABC中，C90，BC2，AC2，则AB 三解答题（共8小题，满分75分）16（9分）在ABC中，D是BC上一点，AB10，BD6，AD8，AC17，求ABC的面积17（9分）如图所示，在四边形ABDC中，A90，AB9，AC12，BD8，CD17求四边形ABDC的面积18（9分）如图所示的一块草坪，已知AD12m，CD9m，ADC90，AB39m，BC36m，求这块草坪的面积19（9分）如图，教学楼走廊左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到

5、左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜在右墙时，顶端距离地面2米，求教学楼走廊的宽度20（9分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？21（10分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？22（10分）如图，在四边形ABCD中，AB13，BC5，CD15，AD9，对角线ACBC（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积23（10分）如图是用

6、硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c请你开动脑筋，用它们拼出正方形图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠（1）请你画出拼成的这个图形的示意图；（2）利用（1）中画出的图形证明勾股定理参考答案1B； 2C； 3A； 4B； 5B； 6A； 7C； 8D； 9D； 10D；112或； 12直角三角形； 132或； 1416或10或； 15；16BD2+AD262+82102AB2，ABD是直角三角形，ADBC，在RtACD中，CD15，BCBD+CD6+1521，SABCBCAD21884因此ABC的面积为84故答案为8417A90，AB9，AC12，BC15

7、，BC15，BD8，CD17，BC2+BD2CD2，BCD是直角三角形，S四边形ABCDSBCD+SABC15891211418连接AC，则在RtADC中，AC2CD2+AD2122+92225，AC15，在ABC中，AB21521，AC2+BC2152+3621521，AB2AC2+BC2，ACB90，SABCSACDACBCADCD153612927054216答：这块地的面积是216平方米19在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.4米，AB20.72+2.426.25在RtABD中，ADB90，AD2米，BD2+AD2AB2，BD2+226.25，BD22.25，BD0，BD

8、1.5米，CDBC+BD0.7+1.52.2（米）答：教学楼走廊的宽度是2.2米20设旗杆在离底部x米的位置断裂，在给定图形上标上字母如图所示ABx米，AB+AC16米，AC（16x）米在RtABC中，ABx米，AC（16x）米，BC8米，AC2AB2+BC2，即（16x）2x2+82，解得：x6故旗杆在离底部6米的位置断裂21（1）AB25米，BE7米，梯子距离地面的高度AE24米答：此时梯子顶端离地面24米；（2）梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度CE（244）20米，BD+BEDE15，DB1578（米），即下端滑行了8米答：梯子底端将向左滑动了8米22（1）AB13，BC5，ACBC，AC，（2）AC12，CD15，AD9，CD2AC2+AD2，ADC是直角三角形，四边形ABCD的面积23（1）（答案不唯一）如图；（2）证明：大正方形的面积可表示为（a+b）2，大正方形的面积也可表示为：c2+4ab，（a+b）2c2+4ab，即a2+b2+2abc2+2ab，a2+b2c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方10