【分层单元卷】2023-2024学年人教版初中数学8年级下册第18单元·A基础测试.docx

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1、【分层单元卷】人教版数学8年级下册第18单元A基础测试时间：90分钟 满分：120分班级_姓名_得分_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）若菱形的周长为8，高为2，则菱形的面积为（）A2B4C8D162（3分）在RtABC中，ACB90，点D为斜边AB的中点，若CD4，那么AB的长是（）A4B8C12D243（3分）下列A：B：C：D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：24（3分）菱形ABCD添上下列的哪个条件，可证明ABCD是正方形（）AACBDBABCDCBCCDD都不正确5（3分）如图，在菱形A

2、BCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定成立的是（）ABAD60BACBDCABBCDOA2OD6（3分）在ABCD中，若A38，则C等于（）A142B132C38D527（3分）相邻边长为a，b的矩形的周长为12，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A72B36C24D1238（3分）正方形具有而矩形不一定有的性质是（）A对角互补B四个角相等C对角线互相垂直D对角线相等9（3分）在菱形ABCD中，ABC80，BABE，则BAE（）A70B40C75D3010（3分）如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FAAE交CB的延长线于点F，若AB4，则四边形AFCE的面积是（）

3、A4B8C16D无法计算二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）如图，在菱形ABCD中，DEAB，DFBC，垂足分别为点E，F若ADE+CDF80，则EDF等于 度12（3分）添加一个条件，使矩形ABCD是正方形，这个条件可能是 13（3分）如图所示，四边形ABCD为矩形，AEEG，已知125，则2 14（3分）如图，两个正方形边长分别为2、a（a2），图中阴影部分的面积为 15（3分）如图，在ABCD中，A125，则1 三解答题（共10小题，满分75分）16（7分）如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为CD，AD边上的点，且DQCP，连接BQ，AP求证：BQAP17（7分）已

4、知：ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF，若BAEDCF求证：AECF18（7分）如图，点O为ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线，DC的延长线于点E，F，求证：AECF19（7分）如图，在平行四边形ABCD中，C70，点E为AD上一点，ABBE，求EBC的度数20（7分）把一张长方形（对边平行）纸条按如图所示折叠判断1与2相等吗？说明理由21（7分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且BEAF，连接BE，AF求证：AEDF22（7分）如图，已知ABCD与EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线上求证：AECF23（8分）如图，ABCD

5、的对角线AC与BD相交于点O，AC+BD24，ABC70，ABO的周长是20（1）求ADC的度数；（2）求AB的长24（8分）拿出平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋如果把DC沿CB方向平行移动，ABCD的边、内角、对角线都随着变化当平移DC使BCAB时：（1）ABCD四条边的大小有什么关系？结合图形说明理由（2）对角线AC、BD的位置有什么关系？结合图形说明理由25（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M为AD的中点，过点M作MNBD交CD延长线于点N（1）求证：四边形MNDO是平行四边形；（2）请直接写出当四边形ABCD的边AB与BD满足什么关系时，四边

6、形MNDO分别是菱形、矩形、正方形参考答案1B； 2B； 3D； 4A； 5C； 6C； 7B； 8C； 9A； 10C；1150； 12ABAD（或ACBD答案不唯一）； 13115； 1412a2a+2； 1555；16解：在正方形ABCD中，ABADCD，BADADC90，DQCP，ADDQCDCP，AQDP，ABQDAP（SAS），DAPABQ，DAP+BAP90，ABQ+BAP90，BQAP17证明四边形ABCD为平行四边形ABCD，ABCDABDCDBBAEDCF，CDAB，ABDBDCABECDFAECF18证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCDEF，EBOFDO又OBOD，

7、EBOFDOBEDF又ABCD，BEABDFCD即AECF19解：在平行四边形ABCD中，AC70，ADBC，ABBE，BEAA70，ADBC，EBCBEA70，故答案为：7020解：12，理由如下：四边形ABCD是矩形，CFBD，1CBA，将长方形折叠，CBA2，1221证明：四边形ABCD是正方形，BAEADF90，ABAD，又BEAF，在RtBAE和RtADF中，BE=AFAB=AD，RtBAERtADF（HL），AEDF22证明：如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD与四边形EBFD都是平行四边形，AOCO，EOFO，AOEOCOFO，即AECF23解：（1）四边形ABCD是平行四

8、边形，ADCABC70；（2）四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO，AO+BO=12（AC+BD）12，AO+BO+AB20，AB824解：（1）ABCD四条边相等，理由：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，BCAB，ABBCCDAD，四边形ABCD是菱形，ABCD四条边相等；（2）对角线AC、BD互相垂直，理由：由（1）得：四边形ABCD是菱形，ACBD，对角线AC、BD互相垂直25（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，点M为AD的中点，OM是ACD的中位线，OM/CD，即OM/DN，MNBD，四边形MNDO是平行四边形；（2）由（1）知四边形MNDO是平行四边形，若四边形MNDO是菱形，只需OMOD，而OM=12CD=12AB，OD=12BD，ABBD时，四边形MNDO是菱形；若四边形MNDO是矩形，只需MOD90，而MODABD，ABD90时，四边形MNDO是矩形，即ABBD；若四边形MNDO是正方形，需OMOD，MOD90，ABBD，ABBD时，四边形MNDO是正方形10